[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.36,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.36,0:00:03.87,Default,,0000,0000,0000,,У овом видеу желим да урадим гомилу примера растављања на чиниоце
Dialogue: 0,0:00:03.87,0:00:06.59,Default,,0000,0000,0000,,другог степена полинома, кога
Dialogue: 0,0:00:06.59,0:00:08.87,Default,,0000,0000,0000,,често зову квадратни.
Dialogue: 0,0:00:08.87,0:00:12.65,Default,,0000,0000,0000,,Понекад квадратни полином, или само
Dialogue: 0,0:00:12.65,0:00:15.85,Default,,0000,0000,0000,,на квадрат, или квадратни израз, али све ово означава
Dialogue: 0,0:00:15.85,0:00:18.30,Default,,0000,0000,0000,,други степен полинома.
Dialogue: 0,0:00:18.30,0:00:22.44,Default,,0000,0000,0000,,Дакле нешто што ће имати раст променљиве на
Dialogue: 0,0:00:22.44,0:00:23.08,Default,,0000,0000,0000,,другој снази.
Dialogue: 0,0:00:23.08,0:00:26.46,Default,,0000,0000,0000,,У овом случају, у свим примерима које ћемо урадити, биће х.
Dialogue: 0,0:00:26.46,0:00:30.74,Default,,0000,0000,0000,,Дакле рецимо да имамо квадратни израз, х
Dialogue: 0,0:00:30.74,0:00:35.28,Default,,0000,0000,0000,,на квадрат плус 10х, плус 9.
Dialogue: 0,0:00:35.28,0:00:39.87,Default,,0000,0000,0000,,И желим да раставим чиниоце на производ од два бинома.
Dialogue: 0,0:00:39.87,0:00:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Како ћемо ово урадити?
Dialogue: 0,0:00:41.52,0:00:44.44,Default,,0000,0000,0000,,Па, хајде да размислимо шта ће се десити ако бисмо
Dialogue: 0,0:00:44.44,0:00:51.69,Default,,0000,0000,0000,,узели х плус a, и помножили то са х плус b.
Dialogue: 0,0:00:51.69,0:00:55.05,Default,,0000,0000,0000,,Ако бисмо помножили ове две ствари,ште ће се догодити
Dialogue: 0,0:00:55.05,0:00:57.09,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, имамо мало искуства са овим.
Dialogue: 0,0:00:57.09,0:01:03.17,Default,,0000,0000,0000,,Биће х пута х, што је х на квадрат, плус х пута b.
Dialogue: 0,0:01:03.17,0:01:12.69,Default,,0000,0000,0000,,па је bх, плус а пута х, плус а пута b -- плус ab.
Dialogue: 0,0:01:12.69,0:01:15.80,Default,,0000,0000,0000,,Или ако желимо да додамо ове две у средини овде,
Dialogue: 0,0:01:15.80,0:01:18.89,Default,,0000,0000,0000,,јер су обе коефицијенти од х.
Dialogue: 0,0:01:18.89,0:01:22.10,Default,,0000,0000,0000,,Могли би да исправимо ово као х на квадрат плус -- могу написати ово
Dialogue: 0,0:01:22.10,0:01:29.70,Default,,0000,0000,0000,,као b плус a, или a плус b, х, плус ab.
Dialogue: 0,0:01:29.70,0:01:34.39,Default,,0000,0000,0000,,Дакле генерално, ако саберемо ова два производа
Dialogue: 0,0:01:34.39,0:01:40.76,Default,,0000,0000,0000,,два бинома, видимо да је средњи коефицијент на
Dialogue: 0,0:01:40.76,0:01:43.25,Default,,0000,0000,0000,,х изразу, или могли би рећи први коефицијент степена
Dialogue: 0,0:01:43.25,0:01:49.04,Default,,0000,0000,0000,,овде, биће збир наших a и b.
Dialogue: 0,0:01:49.04,0:01:51.36,Default,,0000,0000,0000,,И онда константан израз ће бити производ
Dialogue: 0,0:01:51.36,0:01:52.52,Default,,0000,0000,0000,,наших a и b.
Dialogue: 0,0:01:52.52,0:01:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Прометимо, ово ће бити мапа овога, а ово
Dialogue: 0,0:01:57.29,0:01:58.79,Default,,0000,0000,0000,,мапа овога.
Dialogue: 0,0:01:58.79,0:02:02.60,Default,,0000,0000,0000,,И, наравно, и ово је иста ствар као и ово.
Dialogue: 0,0:02:02.60,0:02:05.59,Default,,0000,0000,0000,,Дакле можемо ли некако укалупити модел овога у ово?
Dialogue: 0,0:02:05.59,0:02:14.06,Default,,0000,0000,0000,,Ако имамо a и b где је a плус b једнако 10?
Dialogue: 0,0:02:14.06,0:02:22.07,Default,,0000,0000,0000,,И a пута b је једнако 9?
Dialogue: 0,0:02:22.07,0:02:23.85,Default,,0000,0000,0000,,Па, хајде да размислимо о овоме мало више.
Dialogue: 0,0:02:23.85,0:02:25.47,Default,,0000,0000,0000,,Колики је чинилац од 9?
Dialogue: 0,0:02:25.47,0:02:27.77,Default,,0000,0000,0000,,Које су ствари којима a и b могу бити једнаки
Dialogue: 0,0:02:27.77,0:02:29.17,Default,,0000,0000,0000,,И претпостављамо да је све цео број.
Dialogue: 0,0:02:29.17,0:02:32.35,Default,,0000,0000,0000,,И нормално када расзављамо на чиниоце, посебно када
Dialogue: 0,0:02:32.35,0:02:33.95,Default,,0000,0000,0000,,почињемо да растављамо, радимо
Dialogue: 0,0:02:33.95,0:02:35.58,Default,,0000,0000,0000,,са целим бројевима.
Dialogue: 0,0:02:35.58,0:02:37.08,Default,,0000,0000,0000,,Дакле који је чинилац од 9?
Dialogue: 0,0:02:37.08,0:02:40.73,Default,,0000,0000,0000,,1, 3 и 9.
Dialogue: 0,0:02:40.73,0:02:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ово може бити 3 и 3, или 1 и 9.
Dialogue: 0,0:02:45.00,0:02:48.63,Default,,0000,0000,0000,,Сада, ако је 3 и 3, имате 3 плус 3 -- ово
Dialogue: 0,0:02:48.63,0:02:49.84,Default,,0000,0000,0000,,није једнако 10.
Dialogue: 0,0:02:49.84,0:02:53.76,Default,,0000,0000,0000,,Али ако је 1 и 9, 1 пута 9 је 9.
Dialogue: 0,0:02:53.76,0:02:56.67,Default,,0000,0000,0000,,1 плус 9 је 10.
Dialogue: 0,0:02:56.67,0:02:57.57,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ово ради.
Dialogue: 0,0:02:57.57,0:03:04.19,Default,,0000,0000,0000,,Дакле a може бити једнак 1, а b може бити једнак 9.
Dialogue: 0,0:03:04.19,0:03:08.92,Default,,0000,0000,0000,,Дакле можемо раставити ово као х плус 1,
Dialogue: 0,0:03:08.92,0:03:12.97,Default,,0000,0000,0000,,пута х плус 9.
Dialogue: 0,0:03:12.97,0:03:15.85,Default,,0000,0000,0000,,И ако помножите ове две, користећи ове вештине ми
Dialogue: 0,0:03:15.85,0:03:18.97,Default,,0000,0000,0000,,се развијамо у последњих пар видеа, видећете да је
Dialogue: 0,0:03:18.97,0:03:22.88,Default,,0000,0000,0000,,заиста х на квадрат плус 10х, плус 9.
Dialogue: 0,0:03:22.88,0:03:25.15,Default,,0000,0000,0000,,Дакле када видите нешто овако, када је коефицијент на
Dialogue: 0,0:03:25.15,0:03:28.07,Default,,0000,0000,0000,,х квадратном изразу, или водећи коефицијент на овом
Dialogue: 0,0:03:28.07,0:03:31.65,Default,,0000,0000,0000,,квадранту 1, можете рећи , у реду, која два
Dialogue: 0,0:03:31.65,0:03:34.53,Default,,0000,0000,0000,,броја додати овом коефицијенту овде?
Dialogue: 0,0:03:34.53,0:03:37.72,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:37.72,0:03:39.87,Default,,0000,0000,0000,,И ова два иста броја, када их помножите,
Dialogue: 0,0:03:39.87,0:03:41.66,Default,,0000,0000,0000,,морају бити једнака 9.
Dialogue: 0,0:03:41.66,0:03:43.51,Default,,0000,0000,0000,,И наравно, ово мора бити у стандардној форми.
Dialogue: 0,0:03:43.51,0:03:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Или ако није у стандардној форми, требали би ставити у
Dialogue: 0,0:03:46.00,0:03:48.50,Default,,0000,0000,0000,,тој форми, тако да можете увек рећи, ОК, шта год да је
Dialogue: 0,0:03:48.50,0:03:51.53,Default,,0000,0000,0000,,на првом степену коефицијента, мој a и b
Dialogue: 0,0:03:51.53,0:03:52.30,Default,,0000,0000,0000,,треба додати овоме.
Dialogue: 0,0:03:52.30,0:03:55.89,Default,,0000,0000,0000,,Како год, мој константни услов, мој a пута b, производ мора бити
Dialogue: 0,0:03:55.89,0:03:56.37,Default,,0000,0000,0000,,ово.
Dialogue: 0,0:03:56.37,0:03:58.15,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо још неколико примера.
Dialogue: 0,0:03:58.15,0:04:00.51,Default,,0000,0000,0000,,Мислим да што више примера урадимо
Dialogue: 0,0:04:00.51,0:04:02.63,Default,,0000,0000,0000,,више смисла ово добија.
Dialogue: 0,0:04:02.63,0:04:08.70,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да имамо х на квадрат плус 10х, плус -- па, већ
Dialogue: 0,0:04:08.70,0:04:11.10,Default,,0000,0000,0000,,имам 10х, узмимо други број -- х на квадрат
Dialogue: 0,0:04:11.10,0:04:15.37,Default,,0000,0000,0000,,плус 15х, плус 50.
Dialogue: 0,0:04:15.37,0:04:17.47,Default,,0000,0000,0000,,И желимо да раставимо на чиниоце ово.
Dialogue: 0,0:04:17.47,0:04:20.34,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, исти поступак.
Dialogue: 0,0:04:20.34,0:04:22.60,Default,,0000,0000,0000,,Имамо х на квадрат израз.
Dialogue: 0,0:04:22.60,0:04:25.13,Default,,0000,0000,0000,,Имамо први степен израза.
Dialogue: 0,0:04:25.13,0:04:27.96,Default,,0000,0000,0000,,Ово овде треба да буде збир два броја.
Dialogue: 0,0:04:27.96,0:04:30.62,Default,,0000,0000,0000,,И онда овај израз, констатни израз овде,
Dialogue: 0,0:04:30.62,0:04:32.87,Default,,0000,0000,0000,,треба да буде производ два броја.
Dialogue: 0,0:04:32.87,0:04:35.64,Default,,0000,0000,0000,,Дакле треба да мислимо да два броја, када их помножим
Dialogue: 0,0:04:35.64,0:04:39.22,Default,,0000,0000,0000,,добијем 50, а када их додам, добијем 15.
Dialogue: 0,0:04:39.22,0:04:41.91,Default,,0000,0000,0000,,И ово ће бити део вештине коју ћеш развити,
Dialogue: 0,0:04:41.91,0:04:44.53,Default,,0000,0000,0000,,али сто више вежбате, видећете
Dialogue: 0,0:04:44.53,0:04:45.73,Default,,0000,0000,0000,,да ће вам доћи само.
Dialogue: 0,0:04:45.73,0:04:47.33,Default,,0000,0000,0000,,Дакле шта би a и b било?
Dialogue: 0,0:04:47.33,0:04:48.98,Default,,0000,0000,0000,,Размислимо о растављању на чиниоце броја 50.
Dialogue: 0,0:04:48.98,0:04:52.23,Default,,0000,0000,0000,,То може бити 1 пута 50.
Dialogue: 0,0:04:52.23,0:04:55.07,Default,,0000,0000,0000,,2 пута 25.
Dialogue: 0,0:04:55.07,0:04:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Погледајмо, 4 не иде у 50.
Dialogue: 0,0:04:57.52,0:05:02.45,Default,,0000,0000,0000,,Може бити 5 пута 10.
Dialogue: 0,0:05:02.45,0:05:03.58,Default,,0000,0000,0000,,Мислим да је то све.
Dialogue: 0,0:05:03.58,0:05:05.92,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да пробамо са овим бројевима, и видимо да ли неки од ових
Dialogue: 0,0:05:05.92,0:05:07.31,Default,,0000,0000,0000,,дају 15.
Dialogue: 0,0:05:07.31,0:05:12.63,Default,,0000,0000,0000,,Дакле 1 плус 50 не даје 15.
Dialogue: 0,0:05:12.63,0:05:16.16,Default,,0000,0000,0000,,2 плус 25 не даје 15.
Dialogue: 0,0:05:16.16,0:05:19.26,Default,,0000,0000,0000,,Али 5 плус 10 даје 15.
Dialogue: 0,0:05:19.26,0:05:24.28,Default,,0000,0000,0000,,Дакле овде може бити 5 плус 10, а овде може бити 5 пута 10.
Dialogue: 0,0:05:24.28,0:05:28.76,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ако смо раставили ово, било би једнако х плус 5,
Dialogue: 0,0:05:28.76,0:05:32.63,Default,,0000,0000,0000,,пута х плус 10.
Dialogue: 0,0:05:32.63,0:05:33.84,Default,,0000,0000,0000,,И помножимо ово.
Dialogue: 0,0:05:33.84,0:05:36.71,Default,,0000,0000,0000,,Подстичем вас да помножите ово, и видите да је ово
Dialogue: 0,0:05:36.71,0:05:39.66,Default,,0000,0000,0000,,заиста х на квадрат плус 15х, плус 10.
Dialogue: 0,0:05:39.66,0:05:43.32,Default,,0000,0000,0000,,У ствари, урадимо ово, х пута х, х на квадрат. х пута 10,
Dialogue: 0,0:05:43.32,0:05:45.80,Default,,0000,0000,0000,,плус 10х.
Dialogue: 0,0:05:45.80,0:05:48.60,Default,,0000,0000,0000,,5 пута х, плус 5х.
Dialogue: 0,0:05:48.60,0:05:51.62,Default,,0000,0000,0000,,5 пута 10, плус 50.
Dialogue: 0,0:05:51.62,0:05:55.22,Default,,0000,0000,0000,,Приметимо, 5 пута 10 даје нам 50.
Dialogue: 0,0:05:55.22,0:06:00.89,Default,,0000,0000,0000,,5х плус 10х нам даје 15х између.
Dialogue: 0,0:06:00.89,0:06:06.56,Default,,0000,0000,0000,,Дакле то је х на квадрат плус 15х, плус 50.
Dialogue: 0,0:06:06.56,0:06:09.44,Default,,0000,0000,0000,,Подигнимо мало улоге, унесимо мало негативних знакова
Dialogue: 0,0:06:09.44,0:06:11.04,Default,,0000,0000,0000,,овде.
Dialogue: 0,0:06:11.04,0:06:18.89,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да сам имао х на квадрат минус 11х, плус 24.
Dialogue: 0,0:06:18.89,0:06:21.61,Default,,0000,0000,0000,,Сада, то је потпуно исти принцип.
Dialogue: 0,0:06:21.61,0:06:24.58,Default,,0000,0000,0000,,Морам да мислим да два броја, када их додам,
Dialogue: 0,0:06:24.58,0:06:26.57,Default,,0000,0000,0000,,мора бити једнако минус 11.
Dialogue: 0,0:06:26.57,0:06:30.15,Default,,0000,0000,0000,,a плус b мора бити једнако минус 11.
Dialogue: 0,0:06:30.15,0:06:37.90,Default,,0000,0000,0000,,И a пута b мора бити једнако 24.
Dialogue: 0,0:06:37.90,0:06:41.29,Default,,0000,0000,0000,,Сада, има нешто за вас да мислите о томе.
Dialogue: 0,0:06:41.29,0:06:43.96,Default,,0000,0000,0000,,Када помножим оба ова броја, добијам
Dialogue: 0,0:06:43.96,0:06:45.08,Default,,0000,0000,0000,,позитиван број.
Dialogue: 0,0:06:45.08,0:06:46.96,Default,,0000,0000,0000,,Добијам 24.
Dialogue: 0,0:06:46.96,0:06:50.26,Default,,0000,0000,0000,,То значи да оба од ових мора бити позитивна, или оба
Dialogue: 0,0:06:50.26,0:06:51.38,Default,,0000,0000,0000,,морају бити негативна.
Dialogue: 0,0:06:51.38,0:06:55.05,Default,,0000,0000,0000,,То је једини начин да добијем позитиван број овде.
Dialogue: 0,0:06:55.05,0:06:58.29,Default,,0000,0000,0000,,Сада, ако их додам, добијам негативан број, ако су ови
Dialogue: 0,0:06:58.29,0:07:00.72,Default,,0000,0000,0000,,позитивни, нема начина да додам два позитивна броја
Dialogue: 0,0:07:00.72,0:07:03.28,Default,,0000,0000,0000,,и добијем негативан број, дакле чињеница је да је њихов збир
Dialogue: 0,0:07:03.28,0:07:05.75,Default,,0000,0000,0000,,негативан, и чињеница да је њихов производ позитиван,
Dialogue: 0,0:07:05.75,0:07:10.42,Default,,0000,0000,0000,,говори ми да оба a и b су негативна.
Dialogue: 0,0:07:10.42,0:07:13.20,Default,,0000,0000,0000,,a и b морају бити негативни.
Dialogue: 0,0:07:13.20,0:07:15.73,Default,,0000,0000,0000,,Запамтите, један не може бити негативан а други не може
Dialogue: 0,0:07:15.73,0:07:18.71,Default,,0000,0000,0000,,бити позитиван, јер ће производ бити негативан.
Dialogue: 0,0:07:18.71,0:07:22.69,Default,,0000,0000,0000,,И оба не могу бити позитивна, јер када их додате
Dialogue: 0,0:07:22.69,0:07:24.52,Default,,0000,0000,0000,,то ће дати позитиван број.
Dialogue: 0,0:07:24.52,0:07:27.50,Default,,0000,0000,0000,,Дакле размислимо шта a и b могу бити.
Dialogue: 0,0:07:27.50,0:07:28.99,Default,,0000,0000,0000,,Дакле два негативна броја.
Dialogue: 0,0:07:28.99,0:07:31.26,Default,,0000,0000,0000,,Дакле размислимо о чиниоцима од 24.
Dialogue: 0,0:07:31.26,0:07:33.14,Default,,0000,0000,0000,,И ми некако морамо да мислимо о негативним чиниоцима.
Dialogue: 0,0:07:33.14,0:07:44.67,Default,,0000,0000,0000,,Али хајде да видимо, може бити 1 пута 24, 2 пута 11, 3 пута
Dialogue: 0,0:07:44.67,0:07:48.07,Default,,0000,0000,0000,,8, или 4 пута 6.
Dialogue: 0,0:07:48.07,0:07:51.22,Default,,0000,0000,0000,,Сада, који од ових када их помножим -- дакле,
Dialogue: 0,0:07:51.22,0:07:54.38,Default,,0000,0000,0000,,очигледно када помножим 1 са 24, добијам 24.
Dialogue: 0,0:07:54.38,0:07:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Када имам 2 пута 11 -- опростите, ово је 2 пута 12.
Dialogue: 0,0:07:58.91,0:07:59.79,Default,,0000,0000,0000,,Добијам 24.
Dialogue: 0,0:07:59.79,0:08:03.09,Default,,0000,0000,0000,,Дакле знамо све ове, производ је 24.
Dialogue: 0,0:08:03.09,0:08:07.47,Default,,0000,0000,0000,,Али која два од ових, која два чиниоца, када их додам,
Dialogue: 0,0:08:07.47,0:08:08.79,Default,,0000,0000,0000,,треба да добијем 11?
Dialogue: 0,0:08:08.79,0:08:09.88,Default,,0000,0000,0000,,И онда можемо рећи, узмимо
Dialogue: 0,0:08:09.88,0:08:11.45,Default,,0000,0000,0000,,оба од њих негативна.
Dialogue: 0,0:08:11.45,0:08:15.47,Default,,0000,0000,0000,,Дакле када их погледам, 3 и 8 ће искочити.
Dialogue: 0,0:08:15.47,0:08:19.15,Default,,0000,0000,0000,,3 пута 8 је једнако 24.
Dialogue: 0,0:08:19.15,0:08:22.81,Default,,0000,0000,0000,,3 плус 8 је једнако 11.
Dialogue: 0,0:08:22.81,0:08:24.68,Default,,0000,0000,0000,,Али ово баш не иде, зар не?
Dialogue: 0,0:08:24.68,0:08:26.51,Default,,0000,0000,0000,,Јер имамо минус 11 овде.
Dialogue: 0,0:08:26.51,0:08:29.69,Default,,0000,0000,0000,,Али шта ако смо имали минус 3 и минус 8?
Dialogue: 0,0:08:29.69,0:08:37.79,Default,,0000,0000,0000,,Минус 3 пута минус 8 је једнако плус 24.
Dialogue: 0,0:08:37.79,0:08:43.58,Default,,0000,0000,0000,,Минус 3 плус минус 8 је једнако минус 11.
Dialogue: 0,0:08:43.58,0:08:46.60,Default,,0000,0000,0000,,Дакле минус три и минус 8 раде.
Dialogue: 0,0:08:46.60,0:08:53.84,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ако раставимо ово, х на квадрат минус 11х, плус 24 ће бити
Dialogue: 0,0:08:53.84,0:09:02.94,Default,,0000,0000,0000,,једнак х минус 3, пута х минус 8.
Dialogue: 0,0:09:02.94,0:09:06.27,Default,,0000,0000,0000,,Урадимо још један овакав.
Dialogue: 0,0:09:06.27,0:09:08.33,Default,,0000,0000,0000,,У ствари, помешајмо мало ово.
Dialogue: 0,0:09:08.33,0:09:19.81,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да имам х на квадрат плус 5х, минус 14.
Dialogue: 0,0:09:19.81,0:09:21.77,Default,,0000,0000,0000,,Дакле овде имамо различиту ситуацију.
Dialogue: 0,0:09:21.77,0:09:26.46,Default,,0000,0000,0000,,Производ два броја је негативан, ѕар не? a пута b
Dialogue: 0,0:09:26.46,0:09:28.19,Default,,0000,0000,0000,,је једнак минус 14.
Dialogue: 0,0:09:28.19,0:09:29.92,Default,,0000,0000,0000,,Мој производ је негативан.
Dialogue: 0,0:09:29.92,0:09:32.93,Default,,0000,0000,0000,,Ово нам говори да је један од њих позитиван, а један од њих
Dialogue: 0,0:09:32.93,0:09:33.91,Default,,0000,0000,0000,,негативан.
Dialogue: 0,0:09:33.91,0:09:39.20,Default,,0000,0000,0000,,И када их додам оба, a плус b, биће једнак 5.
Dialogue: 0,0:09:39.20,0:09:41.36,Default,,0000,0000,0000,,Дакле хајде да размотримо чиниоце од 14.
Dialogue: 0,0:09:41.36,0:09:44.30,Default,,0000,0000,0000,,И које њихове комбинације, када их додам, ако је један
Dialogue: 0,0:09:44.30,0:09:46.56,Default,,0000,0000,0000,,позитиван а други негативан, или начин узимања разлике оба,
Dialogue: 0,0:09:46.56,0:09:49.78,Default,,0000,0000,0000,,да ли добијем 5?
Dialogue: 0,0:09:49.78,0:09:53.45,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ако узмем 1 и 14 -- само ћу испробати ствари --
Dialogue: 0,0:09:53.45,0:10:01.82,Default,,0000,0000,0000,,1 и 14, минус 1 плус 14 је минус 13.
Dialogue: 0,0:10:01.82,0:10:04.26,Default,,0000,0000,0000,,Минус 1 плус 14 је 13.
Dialogue: 0,0:10:04.26,0:10:07.43,Default,,0000,0000,0000,,Дакле дајте да напишем све комбинације које сам могао урадити.
Dialogue: 0,0:10:07.43,0:10:09.44,Default,,0000,0000,0000,,И на крају ваш мозак ће
Dialogue: 0,0:10:09.44,0:10:16.49,Default,,0000,0000,0000,,Дакле имате минус 1 плус 14 једнако је 13.
Dialogue: 0,0:10:16.49,0:10:20.46,Default,,0000,0000,0000,,И 1 плус минус 14 је једнако минус 13.
Dialogue: 0,0:10:20.46,0:10:21.38,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ови не раде.
Dialogue: 0,0:10:21.38,0:10:22.95,Default,,0000,0000,0000,,То није једнако 5.
Dialogue: 0,0:10:22.95,0:10:24.86,Default,,0000,0000,0000,,Сада шта је са 2 и 7?
Dialogue: 0,0:10:24.86,0:10:29.60,Default,,0000,0000,0000,,Ако урадим минус 2 -- дајте да урадим у другој боји -- ако
Dialogue: 0,0:10:29.60,0:10:35.29,Default,,0000,0000,0000,,је минус 2 плус 7, то је једнако 5.
Dialogue: 0,0:10:35.29,0:10:35.75,Default,,0000,0000,0000,,Урадили смо!
Dialogue: 0,0:10:35.75,0:10:36.67,Default,,0000,0000,0000,,Ово ради!
Dialogue: 0,0:10:36.67,0:10:39.44,Default,,0000,0000,0000,,Мислим, могли смо покушати 2 плус минус 7, али то би било
Dialogue: 0,0:10:39.44,0:10:41.07,Default,,0000,0000,0000,,једнако минус 5, па ово не би радило.
Dialogue: 0,0:10:41.07,0:10:42.96,Default,,0000,0000,0000,,Али минус 2 плус 7 ради.
Dialogue: 0,0:10:42.96,0:10:46.59,Default,,0000,0000,0000,,И минус 2 пута 7 је минус 14.
Dialogue: 0,0:10:46.59,0:10:47.60,Default,,0000,0000,0000,,Тако да га имамо.
Dialogue: 0,0:10:47.60,0:10:53.21,Default,,0000,0000,0000,,Знамо да је х минус 2, пута х плус 7.
Dialogue: 0,0:10:53.21,0:10:54.33,Default,,0000,0000,0000,,То је прилично згодно.
Dialogue: 0,0:10:54.33,0:10:56.95,Default,,0000,0000,0000,,Минус 2 пута 7 је минус 14.
Dialogue: 0,0:10:56.95,0:11:00.88,Default,,0000,0000,0000,,Минус 2 плус 7 је минус 5.
Dialogue: 0,0:11:00.88,0:11:03.76,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:11:03.76,0:11:07.68,Default,,0000,0000,0000,,Урадимо још неколико ових, баш да добро
Dialogue: 0,0:11:07.68,0:11:09.52,Default,,0000,0000,0000,,изоштримо ову вештину.
Dialogue: 0,0:11:09.52,0:11:16.36,Default,,0000,0000,0000,,Дакле рецимо да имамо х на квадрат минус х, минус 56.
Dialogue: 0,0:11:16.36,0:11:19.57,Default,,0000,0000,0000,,Дакле производ ова два броја мора бити минус 56,
Dialogue: 0,0:11:19.57,0:11:21.62,Default,,0000,0000,0000,,мора бити минус 56.
Dialogue: 0,0:11:21.62,0:11:24.43,Default,,0000,0000,0000,,И њихова разлика, јер један ће бити позитиван,
Dialogue: 0,0:11:24.43,0:11:26.28,Default,,0000,0000,0000,,а други ће бити негативан, зар не?
Dialogue: 0,0:11:26.28,0:11:28.35,Default,,0000,0000,0000,,Њихова разлика ће бити минус 1.
Dialogue: 0,0:11:28.35,0:11:30.13,Default,,0000,0000,0000,,И бројеви који одмах искачу у мом мозгу --
Dialogue: 0,0:11:30.13,0:11:31.90,Default,,0000,0000,0000,,и не знам да ли искачу у вашем мозгу,
Dialogue: 0,0:11:31.90,0:11:33.74,Default,,0000,0000,0000,,баш смо научили ово у временским табелама --
Dialogue: 0,0:11:33.74,0:11:36.48,Default,,0000,0000,0000,,56 је 8 пута 7.
Dialogue: 0,0:11:36.48,0:11:37.48,Default,,0000,0000,0000,,Мислим, има других бројева.
Dialogue: 0,0:11:37.48,0:11:39.95,Default,,0000,0000,0000,,Такође 28 пута 2.
Dialogue: 0,0:11:39.95,0:11:41.14,Default,,0000,0000,0000,,То је све и свашта.
Dialogue: 0,0:11:41.14,0:11:44.30,Default,,0000,0000,0000,,Али 8 пута 7 стварно ми искаче у глави, јер
Dialogue: 0,0:11:44.30,0:11:45.47,Default,,0000,0000,0000,,су веома близу један другом.
Dialogue: 0,0:11:45.47,0:11:47.73,Default,,0000,0000,0000,,И требају нам бројеви који су врло блиски један другом.
Dialogue: 0,0:11:47.73,0:11:50.43,Default,,0000,0000,0000,,И један од ових мора бити позитиван, а други мора
Dialogue: 0,0:11:50.43,0:11:51.81,Default,,0000,0000,0000,,бити негативан.
Dialogue: 0,0:11:51.81,0:11:55.25,Default,,0000,0000,0000,,Сада, чињеница да је њихов збир негативан, говори ми да
Dialogue: 0,0:11:55.25,0:11:58.46,Default,,0000,0000,0000,,ће већи од ова два вероватно бити негативан.
Dialogue: 0,0:11:58.46,0:12:01.35,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ако узмемо минус 8 пута 7, то је
Dialogue: 0,0:12:01.35,0:12:03.32,Default,,0000,0000,0000,,једнако минус 56.
Dialogue: 0,0:12:03.32,0:12:08.47,Default,,0000,0000,0000,,И онда ако узмемо минус 8 плус 7, то је једнако
Dialogue: 0,0:12:08.47,0:12:12.10,Default,,0000,0000,0000,,минус 1, што је тачно овај овде коефицијент.
Dialogue: 0,0:12:12.10,0:12:16.49,Default,,0000,0000,0000,,Па ако раставим ово, ово ће бити х минус 8,
Dialogue: 0,0:12:16.49,0:12:18.69,Default,,0000,0000,0000,,пута х плус 7.
Dialogue: 0,0:12:18.69,0:12:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Ово је често један од најтежих концепата који људи уче
Dialogue: 0,0:12:21.70,0:12:23.92,Default,,0000,0000,0000,,у алгебри, јер ово је мало вештине.
Dialogue: 0,0:12:23.92,0:12:26.71,Default,,0000,0000,0000,,Морате погледати све факторе овде, радити са
Dialogue: 0,0:12:26.71,0:12:29.71,Default,,0000,0000,0000,,позитивним и негативним знаковима, видети који од ових чланова
Dialogue: 0,0:12:29.71,0:12:31.90,Default,,0000,0000,0000,,када је један позитиван, други негативан, додати коефицијенту
Dialogue: 0,0:12:31.90,0:12:33.59,Default,,0000,0000,0000,,на х изразу.
Dialogue: 0,0:12:33.59,0:12:35.86,Default,,0000,0000,0000,,Али како радите више и више вежби, видећете да
Dialogue: 0,0:12:35.86,0:12:39.28,Default,,0000,0000,0000,,ће постати мало природније.
Dialogue: 0,0:12:39.28,0:12:42.35,Default,,0000,0000,0000,,сада хајде да појачамо удео мало више
Dialogue: 0,0:12:42.35,0:12:46.14,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да имамо минус х на квадрат -- све што смо урадили до сада
Dialogue: 0,0:12:46.14,0:12:49.04,Default,,0000,0000,0000,,је имало позитиван коефицијент, плус 1
Dialogue: 0,0:12:49.04,0:12:50.69,Default,,0000,0000,0000,,коефицијент на х квадратном изразу.
Dialogue: 0,0:12:50.69,0:12:55.59,Default,,0000,0000,0000,,Али рецимо да имамо негативан х на квадрат
Dialogue: 0,0:12:55.59,0:12:59.44,Default,,0000,0000,0000,,минус 5х, плус 24.
Dialogue: 0,0:12:59.44,0:13:00.91,Default,,0000,0000,0000,,Како да урадимо ово?
Dialogue: 0,0:13:00.91,0:13:03.42,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, најлакши начин на који могу урадити ово је чинилац
Dialogue: 0,0:13:03.42,0:13:05.67,Default,,0000,0000,0000,,од минус 1, и онда то постаје проблем
Dialogue: 0,0:13:05.67,0:13:07.26,Default,,0000,0000,0000,,који смо радили раније.
Dialogue: 0,0:13:07.26,0:13:11.66,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ово је иста ствар као минус 1 пута плус х на квадрат,
Dialogue: 0,0:13:11.66,0:13:15.99,Default,,0000,0000,0000,,плус 5х, минус 24.
Dialogue: 0,0:13:15.99,0:13:16.30,Default,,0000,0000,0000,,Зар не?
Dialogue: 0,0:13:16.30,0:13:18.08,Default,,0000,0000,0000,,Ја сам раставио минус 1.
Dialogue: 0,0:13:18.08,0:13:20.18,Default,,0000,0000,0000,,Можете помножити минус 1 пута све ово, и видећете
Dialogue: 0,0:13:20.18,0:13:21.69,Default,,0000,0000,0000,,да ће бити ово.
Dialogue: 0,0:13:21.69,0:13:23.56,Default,,0000,0000,0000,,Или можете раставити минус 1 и поделити све
Dialogue: 0,0:13:23.56,0:13:25.00,Default,,0000,0000,0000,,ово са минус 1.
Dialogue: 0,0:13:25.00,0:13:26.76,Default,,0000,0000,0000,,И добијете ово овде.
Dialogue: 0,0:13:26.76,0:13:29.36,Default,,0000,0000,0000,,Сада, иста игра је готова.
Dialogue: 0,0:13:29.36,0:13:33.51,Default,,0000,0000,0000,,Требају ми два броја, која када им узмем производ добијем
Dialogue: 0,0:13:33.51,0:13:34.69,Default,,0000,0000,0000,,минус 24.
Dialogue: 0,0:13:34.69,0:13:37.12,Default,,0000,0000,0000,,Дакле један ће бити позитиван, а други негативан.
Dialogue: 0,0:13:37.12,0:13:41.55,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:13:41.55,0:13:43.77,Default,,0000,0000,0000,,Када их саберем, биће 5.
Dialogue: 0,0:13:43.77,0:13:48.85,Default,,0000,0000,0000,,Дакле видимо са 24 то је 1 и 24.
Dialogue: 0,0:13:48.85,0:13:55.75,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да видимо, ово је минус 1 и 24, то ће бити плус 23,
Dialogue: 0,0:13:55.75,0:13:57.54,Default,,0000,0000,0000,,Ако је обрнуто, биће минус 23.
Dialogue: 0,0:13:57.54,0:13:58.50,Default,,0000,0000,0000,,Не ради.
Dialogue: 0,0:13:58.50,0:14:01.21,Default,,0000,0000,0000,,Шта је са 2 и 12?
Dialogue: 0,0:14:01.21,0:14:04.53,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ако је ово негативно -- запамтите, један од ових
Dialogue: 0,0:14:04.53,0:14:05.04,Default,,0000,0000,0000,,мора бити негативан.
Dialogue: 0,0:14:05.04,0:14:07.57,Default,,0000,0000,0000,,Ако је 2 негативно, збир ће бити 10.
Dialogue: 0,0:14:07.57,0:14:09.75,Default,,0000,0000,0000,,Ако је 12 негативно, њихов збир ће бити минус 10.
Dialogue: 0,0:14:09.75,0:14:11.30,Default,,0000,0000,0000,,И даље не ради.
Dialogue: 0,0:14:11.30,0:14:13.29,Default,,0000,0000,0000,,3 и 8.
Dialogue: 0,0:14:13.29,0:14:16.85,Default,,0000,0000,0000,,Ако је 3 негативан, збир ће бити 5.
Dialogue: 0,0:14:16.85,0:14:17.91,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ово ради!
Dialogue: 0,0:14:17.91,0:14:24.62,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ако изаберемо минус 3 и 8, минус 3 и 8 ради.
Dialogue: 0,0:14:24.62,0:14:26.63,Default,,0000,0000,0000,,Јер минус 3 плус 8 је 5.
Dialogue: 0,0:14:26.63,0:14:29.51,Default,,0000,0000,0000,,Минус 3 пута 8 је минус 24.
Dialogue: 0,0:14:29.51,0:14:31.64,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ово ће бити једнако са -- не заборавимо ово
Dialogue: 0,0:14:31.64,0:14:35.23,Default,,0000,0000,0000,,минус 1 испред, а онда раставимо унутрашњост.
Dialogue: 0,0:14:35.23,0:14:42.99,Default,,0000,0000,0000,,Минус 1 пута х минус 3, пута х плус 8.
Dialogue: 0,0:14:42.99,0:14:44.80,Default,,0000,0000,0000,,И ако заиста желите, можете помножити
Dialogue: 0,0:14:44.80,0:14:46.45,Default,,0000,0000,0000,,минус 1 пута ово, добићете 3
Dialogue: 0,0:14:46.45,0:14:47.56,Default,,0000,0000,0000,,минус х ако јесте.
Dialogue: 0,0:14:47.56,0:14:48.81,Default,,0000,0000,0000,,Или не морате.
Dialogue: 0,0:14:48.81,0:14:51.81,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:14:51.81,0:14:53.22,Default,,0000,0000,0000,,Дајте да урадим још један од ових.
Dialogue: 0,0:14:53.22,0:14:56.06,Default,,0000,0000,0000,,Што више вежбе, то боље, мислим.
Dialogue: 0,0:14:56.06,0:15:01.63,Default,,0000,0000,0000,,У реду, рецимо да имам минус х на квадрат
Dialogue: 0,0:15:01.63,0:15:06.69,Default,,0000,0000,0000,,плус 18х, минус 72.
Dialogue: 0,0:15:06.69,0:15:09.32,Default,,0000,0000,0000,,Дакле још једном, волим да рашчланим минус 1.
Dialogue: 0,0:15:09.32,0:15:13.04,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ово је једнако минус 1 пута х на квадрат,
Dialogue: 0,0:15:13.04,0:15:16.91,Default,,0000,0000,0000,,минус 18х, плус 72.
Dialogue: 0,0:15:16.91,0:15:19.65,Default,,0000,0000,0000,,Сада размислимо о два броја, да када их
Dialogue: 0,0:15:19.65,0:15:22.33,Default,,0000,0000,0000,,помножим добијем 72.
Dialogue: 0,0:15:22.33,0:15:24.48,Default,,0000,0000,0000,,Дакле биће исти знак.
Dialogue: 0,0:15:24.48,0:15:26.93,Default,,0000,0000,0000,,И ово олакшава нашим главама, бар мојој глави.
Dialogue: 0,0:15:26.93,0:15:29.26,Default,,0000,0000,0000,,Када их помножим, добијем 72.
Dialogue: 0,0:15:29.26,0:15:32.04,Default,,0000,0000,0000,,Када их додам, добијем минус 18.
Dialogue: 0,0:15:32.04,0:15:34.41,Default,,0000,0000,0000,,Дакле исти су знак, и њихов збир је негативан
Dialogue: 0,0:15:34.41,0:15:36.47,Default,,0000,0000,0000,,број, оба морају бити негативна.
Dialogue: 0,0:15:36.47,0:15:41.47,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:15:41.47,0:15:43.79,Default,,0000,0000,0000,,И можемо проћи кроз све чиниоце од 72.
Dialogue: 0,0:15:43.79,0:15:48.51,Default,,0000,0000,0000,,Али један који извире, можда мислите 8 пута 9,
Dialogue: 0,0:15:48.51,0:15:53.27,Default,,0000,0000,0000,,али 8 пута 9, или минус 8 минус 9, или минус 8 плус
Dialogue: 0,0:15:53.27,0:15:55.21,Default,,0000,0000,0000,,минус 9, не ради.
Dialogue: 0,0:15:55.21,0:15:58.06,Default,,0000,0000,0000,,Ово се претвара у 17.
Dialogue: 0,0:15:58.06,0:15:58.86,Default,,0000,0000,0000,,Ово је било близу.
Dialogue: 0,0:15:58.86,0:15:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Дајте да вам покажем ово.
Dialogue: 0,0:15:59.56,0:16:04.40,Default,,0000,0000,0000,,Минус 9 плус минус 8, то је једнако минус 17.
Dialogue: 0,0:16:04.40,0:16:06.14,Default,,0000,0000,0000,,Близу, али није цигарета.
Dialogue: 0,0:16:06.14,0:16:06.99,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, који су ови други?
Dialogue: 0,0:16:06.99,0:16:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Имамо 6 и 12.
Dialogue: 0,0:16:08.00,0:16:09.70,Default,,0000,0000,0000,,Ово у ствари изгледа прилично добро.
Dialogue: 0,0:16:09.70,0:16:13.71,Default,,0000,0000,0000,,Ако имамо минус 6 плус минус 12, то је једнако
Dialogue: 0,0:16:13.71,0:16:15.36,Default,,0000,0000,0000,,минус 18.
Dialogue: 0,0:16:15.36,0:16:16.59,Default,,0000,0000,0000,,Приметимо, ово је део вештине.
Dialogue: 0,0:16:16.59,0:16:18.81,Default,,0000,0000,0000,,Покушајте друге чланове овде.
Dialogue: 0,0:16:18.81,0:16:22.36,Default,,0000,0000,0000,,Дакле ово ће бити минус 1 -- не ѕаборавимо ово
Dialogue: 0,0:16:22.36,0:16:29.44,Default,,0000,0000,0000,,-- пута х минус 6, пута х минус 12.