1
00:00:00,000 --> 00:00:00,360


2
00:00:00,360 --> 00:00:03,870
У овом видеу желим да урадим гомилу примера растављања на чиниоце

3
00:00:03,870 --> 00:00:06,590
другог степена полинома, кога

4
00:00:06,590 --> 00:00:08,870
често зову квадратни.

5
00:00:08,870 --> 00:00:12,650
Понекад квадратни полином, или само

6
00:00:12,650 --> 00:00:15,850
на квадрат, или квадратни израз, али све ово означава

7
00:00:15,850 --> 00:00:18,300
други степен полинома.

8
00:00:18,300 --> 00:00:22,440
Дакле нешто што ће имати раст променљиве на

9
00:00:22,440 --> 00:00:23,080
другој снази.

10
00:00:23,080 --> 00:00:26,460
У овом случају, у свим примерима које ћемо урадити, биће х.

11
00:00:26,460 --> 00:00:30,740
Дакле рецимо да имамо квадратни израз, х

12
00:00:30,740 --> 00:00:35,280
на квадрат плус 10х, плус 9.

13
00:00:35,280 --> 00:00:39,870
И желим да раставим чиниоце на производ од два бинома.

14
00:00:39,870 --> 00:00:41,520
Како ћемо ово урадити?

15
00:00:41,520 --> 00:00:44,440
Па, хајде да размислимо шта ће се десити ако бисмо

16
00:00:44,440 --> 00:00:51,690
узели х плус a, и помножили то са х плус b.

17
00:00:51,690 --> 00:00:55,050
Ако бисмо помножили ове две ствари,ште ће се догодити

18
00:00:55,050 --> 00:00:57,090
Дакле, имамо мало искуства са овим.

19
00:00:57,090 --> 00:01:03,170
Биће х пута х, што је х на квадрат, плус х пута b.

20
00:01:03,170 --> 00:01:12,690
па је bх, плус а пута х, плус а пута b -- плус ab.

21
00:01:12,690 --> 00:01:15,800
Или ако желимо да додамо ове две у средини овде,

22
00:01:15,800 --> 00:01:18,890
јер су обе коефицијенти од х.

23
00:01:18,890 --> 00:01:22,102
Могли би да исправимо ово као х на квадрат плус -- могу написати ово

24
00:01:22,102 --> 00:01:29,700
као b плус a, или a плус b, х, плус ab.

25
00:01:29,700 --> 00:01:34,390
Дакле генерално, ако саберемо ова два производа

26
00:01:34,390 --> 00:01:40,765
два бинома, видимо да је средњи коефицијент на

27
00:01:40,765 --> 00:01:43,250
х изразу, или могли би рећи први коефицијент степена

28
00:01:43,250 --> 00:01:49,040
овде, биће збир наших a и b.

29
00:01:49,040 --> 00:01:51,360
И онда константан израз ће бити производ

30
00:01:51,360 --> 00:01:52,520
наших a и b.

31
00:01:52,520 --> 00:01:57,290
Прометимо, ово ће бити мапа овога, а ово

32
00:01:57,290 --> 00:01:58,790
мапа овога.

33
00:01:58,790 --> 00:02:02,600
И, наравно, и ово је иста ствар као и ово.

34
00:02:02,600 --> 00:02:05,590
Дакле можемо ли некако укалупити модел овога у ово?

35
00:02:05,590 --> 00:02:14,060
Ако имамо a и b где је a плус b једнако 10?

36
00:02:14,060 --> 00:02:22,070
И a пута b је једнако 9?

37
00:02:22,070 --> 00:02:23,850
Па, хајде да размислимо о овоме мало више.

38
00:02:23,850 --> 00:02:25,470
Колики је чинилац од 9?

39
00:02:25,470 --> 00:02:27,770
Које су ствари којима a и b могу бити једнаки

40
00:02:27,770 --> 00:02:29,170
И претпостављамо да је све цео број.

41
00:02:29,170 --> 00:02:32,350
И нормално када расзављамо на чиниоце, посебно када

42
00:02:32,350 --> 00:02:33,950
почињемо да растављамо, радимо

43
00:02:33,950 --> 00:02:35,580
са целим бројевима.

44
00:02:35,580 --> 00:02:37,080
Дакле који је чинилац од 9?

45
00:02:37,080 --> 00:02:40,730
1, 3 и 9.

46
00:02:40,730 --> 00:02:45,000
Дакле ово може бити 3 и 3, или 1 и 9.

47
00:02:45,000 --> 00:02:48,630
Сада, ако је 3 и 3, имате 3 плус 3 -- ово

48
00:02:48,630 --> 00:02:49,840
није једнако 10.

49
00:02:49,840 --> 00:02:53,760
Али ако је 1 и 9, 1 пута 9 је 9.

50
00:02:53,760 --> 00:02:56,670
1 плус 9 је 10.

51
00:02:56,670 --> 00:02:57,570
Дакле ово ради.

52
00:02:57,570 --> 00:03:04,190
Дакле a може бити једнак 1, а b може бити једнак 9.

53
00:03:04,190 --> 00:03:08,920
Дакле можемо раставити ово као х плус 1,

54
00:03:08,920 --> 00:03:12,970
пута х плус 9.

55
00:03:12,970 --> 00:03:15,850
И ако помножите ове две, користећи ове вештине ми

56
00:03:15,850 --> 00:03:18,970
се развијамо у последњих пар видеа, видећете да је

57
00:03:18,970 --> 00:03:22,880
заиста х на квадрат плус 10х, плус 9.

58
00:03:22,880 --> 00:03:25,150
Дакле када видите нешто овако, када је коефицијент на

59
00:03:25,150 --> 00:03:28,070
х квадратном изразу, или водећи коефицијент на овом

60
00:03:28,070 --> 00:03:31,650
квадранту 1, можете рећи , у реду, која два

61
00:03:31,650 --> 00:03:34,530
броја додати овом коефицијенту овде?

62
00:03:34,530 --> 00:03:37,720


63
00:03:37,720 --> 00:03:39,870
И ова два иста броја, када их помножите,

64
00:03:39,870 --> 00:03:41,660
морају бити једнака 9.

65
00:03:41,660 --> 00:03:43,510
И наравно, ово мора бити у стандардној форми.

66
00:03:43,510 --> 00:03:46,000
Или ако није у стандардној форми, требали би ставити у

67
00:03:46,000 --> 00:03:48,500
тој форми, тако да можете увек рећи, ОК, шта год да је

68
00:03:48,500 --> 00:03:51,530
на првом степену коефицијента, мој a и b

69
00:03:51,530 --> 00:03:52,300
треба додати овоме.

70
00:03:52,300 --> 00:03:55,890
Како год, мој константни услов, мој a пута b, производ мора бити

71
00:03:55,890 --> 00:03:56,370
ово.

72
00:03:56,370 --> 00:03:58,150
Хајде да урадимо још неколико примера.

73
00:03:58,150 --> 00:04:00,510
Мислим да што више примера урадимо

74
00:04:00,510 --> 00:04:02,630
више смисла ово добија.

75
00:04:02,630 --> 00:04:08,700
Рецимо да имамо х на квадрат плус 10х, плус -- па, већ

76
00:04:08,700 --> 00:04:11,100
имам 10х, узмимо други број -- х на квадрат

77
00:04:11,100 --> 00:04:15,366
плус 15х, плус 50.

78
00:04:15,366 --> 00:04:17,470
И желимо да раставимо на чиниоце ово.

79
00:04:17,470 --> 00:04:20,339
Дакле, исти поступак.

80
00:04:20,339 --> 00:04:22,600
Имамо х на квадрат израз.

81
00:04:22,600 --> 00:04:25,130
Имамо први степен израза.

82
00:04:25,130 --> 00:04:27,960
Ово овде треба да буде збир два броја.

83
00:04:27,960 --> 00:04:30,620
И онда овај израз, констатни израз овде,

84
00:04:30,620 --> 00:04:32,870
треба да буде производ два броја.

85
00:04:32,870 --> 00:04:35,640
Дакле треба да мислимо да два броја, када их помножим

86
00:04:35,640 --> 00:04:39,220
добијем 50, а када их додам, добијем 15.

87
00:04:39,220 --> 00:04:41,910
И ово ће бити део вештине коју ћеш развити,

88
00:04:41,910 --> 00:04:44,530
али сто више вежбате, видећете

89
00:04:44,530 --> 00:04:45,730
да ће вам доћи само.

90
00:04:45,730 --> 00:04:47,330
Дакле шта би a и b било?

91
00:04:47,330 --> 00:04:48,975
Размислимо о растављању на чиниоце броја 50.

92
00:04:48,975 --> 00:04:52,230
То може бити 1 пута 50.

93
00:04:52,230 --> 00:04:55,072
2 пута 25.

94
00:04:55,072 --> 00:04:57,520
Погледајмо, 4 не иде у 50.

95
00:04:57,520 --> 00:05:02,450
Може бити 5 пута 10.

96
00:05:02,450 --> 00:05:03,580
Мислим да је то све.

97
00:05:03,580 --> 00:05:05,920
Хајде да пробамо са овим бројевима, и видимо да ли неки од ових

98
00:05:05,920 --> 00:05:07,310
дају 15.

99
00:05:07,310 --> 00:05:12,630
Дакле 1 плус 50 не даје 15.

100
00:05:12,630 --> 00:05:16,160
2 плус 25 не даје 15.

101
00:05:16,160 --> 00:05:19,260
Али 5 плус 10 даје 15.

102
00:05:19,260 --> 00:05:24,280
Дакле овде може бити 5 плус 10, а овде може бити 5 пута 10.

103
00:05:24,280 --> 00:05:28,760
Дакле ако смо раставили ово, било би једнако х плус 5,

104
00:05:28,760 --> 00:05:32,630
пута х плус 10.

105
00:05:32,630 --> 00:05:33,840
И помножимо ово.

106
00:05:33,840 --> 00:05:36,710
Подстичем вас да помножите ово, и видите да је ово

107
00:05:36,710 --> 00:05:39,660
заиста х на квадрат плус 15х, плус 10.

108
00:05:39,660 --> 00:05:43,320
У ствари, урадимо ово, х пута х, х на квадрат. х пута 10,

109
00:05:43,320 --> 00:05:45,800
плус 10х.

110
00:05:45,800 --> 00:05:48,600
5 пута х, плус 5х.

111
00:05:48,600 --> 00:05:51,620
5 пута 10, плус 50.

112
00:05:51,620 --> 00:05:55,220
Приметимо, 5 пута 10 даје нам 50.

113
00:05:55,220 --> 00:06:00,890
5х плус 10х нам даје 15х између.

114
00:06:00,890 --> 00:06:06,560
Дакле то је х на квадрат плус 15х, плус 50.

115
00:06:06,560 --> 00:06:09,440
Подигнимо мало улоге, унесимо мало негативних знакова

116
00:06:09,440 --> 00:06:11,040
овде.

117
00:06:11,040 --> 00:06:18,890
Рецимо да сам имао х на квадрат минус 11х, плус 24.

118
00:06:18,890 --> 00:06:21,610
Сада, то је потпуно исти принцип.

119
00:06:21,610 --> 00:06:24,580
Морам да мислим да два броја, када их додам,

120
00:06:24,580 --> 00:06:26,570
мора бити једнако минус 11.

121
00:06:26,570 --> 00:06:30,150
a плус b мора бити једнако минус 11.

122
00:06:30,150 --> 00:06:37,900
И a пута b мора бити једнако 24.

123
00:06:37,900 --> 00:06:41,290
Сада, има нешто за вас да мислите о томе.

124
00:06:41,290 --> 00:06:43,960
Када помножим оба ова броја, добијам

125
00:06:43,960 --> 00:06:45,080
позитиван број.

126
00:06:45,080 --> 00:06:46,960
Добијам 24.

127
00:06:46,960 --> 00:06:50,260
То значи да оба од ових мора бити позитивна, или оба

128
00:06:50,260 --> 00:06:51,380
морају бити негативна.

129
00:06:51,380 --> 00:06:55,050
То је једини начин да добијем позитиван број овде.

130
00:06:55,050 --> 00:06:58,290
Сада, ако их додам, добијам негативан број, ако су ови

131
00:06:58,290 --> 00:07:00,720
позитивни, нема начина да додам два позитивна броја

132
00:07:00,720 --> 00:07:03,280
и добијем негативан број, дакле чињеница је да је њихов збир

133
00:07:03,280 --> 00:07:05,750
негативан, и чињеница да је њихов производ позитиван,

134
00:07:05,750 --> 00:07:10,420
говори ми да оба a и b су негативна.

135
00:07:10,420 --> 00:07:13,200
a и b морају бити негативни.

136
00:07:13,200 --> 00:07:15,730
Запамтите, један не може бити негативан а други не може

137
00:07:15,730 --> 00:07:18,710
бити позитиван, јер ће производ бити негативан.

138
00:07:18,710 --> 00:07:22,687
И оба не могу бити позитивна, јер када их додате

139
00:07:22,687 --> 00:07:24,520
то ће дати позитиван број.

140
00:07:24,520 --> 00:07:27,500
Дакле размислимо шта a и b могу бити.

141
00:07:27,500 --> 00:07:28,990
Дакле два негативна броја.

142
00:07:28,990 --> 00:07:31,260
Дакле размислимо о чиниоцима од 24.

143
00:07:31,260 --> 00:07:33,140
И ми некако морамо да мислимо о негативним чиниоцима.

144
00:07:33,140 --> 00:07:44,670
Али хајде да видимо, може бити 1 пута 24, 2 пута 11, 3 пута

145
00:07:44,670 --> 00:07:48,070
8, или 4 пута 6.

146
00:07:48,070 --> 00:07:51,220
Сада, који од ових када их помножим -- дакле,

147
00:07:51,220 --> 00:07:54,380
очигледно када помножим 1 са 24, добијам 24.

148
00:07:54,380 --> 00:07:58,910
Када имам 2 пута 11 -- опростите, ово је 2 пута 12.

149
00:07:58,910 --> 00:07:59,790
Добијам 24.

150
00:07:59,790 --> 00:08:03,090
Дакле знамо све ове, производ је 24.

151
00:08:03,090 --> 00:08:07,470
Али која два од ових, која два чиниоца, када их додам,

152
00:08:07,470 --> 00:08:08,790
треба да добијем 11?

153
00:08:08,790 --> 00:08:09,880
И онда можемо рећи, узмимо

154
00:08:09,880 --> 00:08:11,450
оба од њих негативна.

155
00:08:11,450 --> 00:08:15,470
Дакле када их погледам, 3 и 8 ће искочити.

156
00:08:15,470 --> 00:08:19,150
3 пута 8 је једнако 24.

157
00:08:19,150 --> 00:08:22,810
3 плус 8 је једнако 11.

158
00:08:22,810 --> 00:08:24,680
Али ово баш не иде, зар не?

159
00:08:24,680 --> 00:08:26,510
Јер имамо минус 11 овде.

160
00:08:26,510 --> 00:08:29,690
Али шта ако смо имали минус 3 и минус 8?

161
00:08:29,690 --> 00:08:37,789
Минус 3 пута минус 8 је једнако плус 24.

162
00:08:37,789 --> 00:08:43,580
Минус 3 плус минус 8 је једнако минус 11.

163
00:08:43,580 --> 00:08:46,600
Дакле минус три и минус 8 раде.

164
00:08:46,600 --> 00:08:53,840
Дакле ако раставимо ово, х на квадрат минус 11х, плус 24 ће бити

165
00:08:53,840 --> 00:09:02,940
једнак х минус 3, пута х минус 8.

166
00:09:02,940 --> 00:09:06,270
Урадимо још један овакав.

167
00:09:06,270 --> 00:09:08,330
У ствари, помешајмо мало ово.

168
00:09:08,330 --> 00:09:19,810
Рецимо да имам х на квадрат плус 5х, минус 14.

169
00:09:19,810 --> 00:09:21,770
Дакле овде имамо различиту ситуацију.

170
00:09:21,770 --> 00:09:26,460
Производ два броја је негативан, ѕар не? a пута b

171
00:09:26,460 --> 00:09:28,190
је једнак минус 14.

172
00:09:28,190 --> 00:09:29,920
Мој производ је негативан.

173
00:09:29,920 --> 00:09:32,930
Ово нам говори да је један од њих позитиван, а један од њих

174
00:09:32,930 --> 00:09:33,910
негативан.

175
00:09:33,910 --> 00:09:39,200
И када их додам оба, a плус b, биће једнак 5.

176
00:09:39,200 --> 00:09:41,360
Дакле хајде да размотримо чиниоце од 14.

177
00:09:41,360 --> 00:09:44,300
И које њихове комбинације, када их додам, ако је један

178
00:09:44,300 --> 00:09:46,560
позитиван а други негативан, или начин узимања разлике оба,

179
00:09:46,560 --> 00:09:49,780
да ли добијем 5?

180
00:09:49,780 --> 00:09:53,450
Дакле ако узмем 1 и 14 -- само ћу испробати ствари --

181
00:09:53,450 --> 00:10:01,820
1 и 14, минус 1 плус 14 је минус 13.

182
00:10:01,820 --> 00:10:04,260
Минус 1 плус 14 је 13.

183
00:10:04,260 --> 00:10:07,430
Дакле дајте да напишем све комбинације које сам могао урадити.

184
00:10:07,430 --> 00:10:09,440
И на крају ваш мозак ће

185
00:10:09,440 --> 00:10:16,490
Дакле имате минус 1 плус 14 једнако је 13.

186
00:10:16,490 --> 00:10:20,460
И 1 плус минус 14 је једнако минус 13.

187
00:10:20,460 --> 00:10:21,380
Дакле ови не раде.

188
00:10:21,380 --> 00:10:22,950
То није једнако 5.

189
00:10:22,950 --> 00:10:24,860
Сада шта је са 2 и 7?

190
00:10:24,860 --> 00:10:29,600
Ако урадим минус 2 -- дајте да урадим у другој боји -- ако

191
00:10:29,600 --> 00:10:35,290
је минус 2 плус 7, то је једнако 5.

192
00:10:35,290 --> 00:10:35,750
Урадили смо!

193
00:10:35,750 --> 00:10:36,670
Ово ради!

194
00:10:36,670 --> 00:10:39,440
Мислим, могли смо покушати 2 плус минус 7, али то би било

195
00:10:39,440 --> 00:10:41,070
једнако минус 5, па ово не би радило.

196
00:10:41,070 --> 00:10:42,960
Али минус 2 плус 7 ради.

197
00:10:42,960 --> 00:10:46,590
И минус 2 пута 7 је минус 14.

198
00:10:46,590 --> 00:10:47,600
Тако да га имамо.

199
00:10:47,600 --> 00:10:53,210
Знамо да је х минус 2, пута х плус 7.

200
00:10:53,210 --> 00:10:54,330
То је прилично згодно.

201
00:10:54,330 --> 00:10:56,950
Минус 2 пута 7 је минус 14.

202
00:10:56,950 --> 00:11:00,880
Минус 2 плус 7 је минус 5.

203
00:11:00,880 --> 00:11:03,760


204
00:11:03,760 --> 00:11:07,680
Урадимо још неколико ових, баш да добро

205
00:11:07,680 --> 00:11:09,520
изоштримо ову вештину.

206
00:11:09,520 --> 00:11:16,360
Дакле рецимо да имамо х на квадрат минус х, минус 56.

207
00:11:16,360 --> 00:11:19,570
Дакле производ ова два броја мора бити минус 56,

208
00:11:19,570 --> 00:11:21,620
мора бити минус 56.

209
00:11:21,620 --> 00:11:24,430
И њихова разлика, јер један ће бити позитиван,

210
00:11:24,430 --> 00:11:26,280
а други ће бити негативан, зар не?

211
00:11:26,280 --> 00:11:28,350
Њихова разлика ће бити минус 1.

212
00:11:28,350 --> 00:11:30,130
И бројеви који одмах искачу у мом мозгу --

213
00:11:30,130 --> 00:11:31,900
и не знам да ли искачу у вашем мозгу,

214
00:11:31,900 --> 00:11:33,740
баш смо научили ово у временским табелама --

215
00:11:33,740 --> 00:11:36,480
56 је 8 пута 7.

216
00:11:36,480 --> 00:11:37,480
Мислим, има других бројева.

217
00:11:37,480 --> 00:11:39,950
Такође 28 пута 2.

218
00:11:39,950 --> 00:11:41,140
То је све и свашта.

219
00:11:41,140 --> 00:11:44,300
Али 8 пута 7 стварно ми искаче у глави, јер

220
00:11:44,300 --> 00:11:45,470
су веома близу један другом.

221
00:11:45,470 --> 00:11:47,730
И требају нам бројеви који су врло блиски један другом.

222
00:11:47,730 --> 00:11:50,430
И један од ових мора бити позитиван, а други мора

223
00:11:50,430 --> 00:11:51,810
бити негативан.

224
00:11:51,810 --> 00:11:55,250
Сада, чињеница да је њихов збир негативан, говори ми да

225
00:11:55,250 --> 00:11:58,460
ће већи од ова два вероватно бити негативан.

226
00:11:58,460 --> 00:12:01,350
Дакле ако узмемо минус 8 пута 7, то је

227
00:12:01,350 --> 00:12:03,320
једнако минус 56.

228
00:12:03,320 --> 00:12:08,470
И онда ако узмемо минус 8 плус 7, то је једнако

229
00:12:08,470 --> 00:12:12,100
минус 1, што је тачно овај овде коефицијент.

230
00:12:12,100 --> 00:12:16,490
Па ако раставим ово, ово ће бити х минус 8,

231
00:12:16,490 --> 00:12:18,690
пута х плус 7.

232
00:12:18,690 --> 00:12:21,695
Ово је често један од најтежих концепата који људи уче

233
00:12:21,695 --> 00:12:23,920
у алгебри, јер ово је мало вештине.

234
00:12:23,920 --> 00:12:26,710
Морате погледати све факторе овде, радити са

235
00:12:26,710 --> 00:12:29,710
позитивним и негативним знаковима, видети који од ових чланова

236
00:12:29,710 --> 00:12:31,900
када је један позитиван, други негативан, додати коефицијенту

237
00:12:31,900 --> 00:12:33,590
на х изразу.

238
00:12:33,590 --> 00:12:35,860
Али како радите више и више вежби, видећете да

239
00:12:35,860 --> 00:12:39,280
ће постати мало природније.

240
00:12:39,280 --> 00:12:42,350
сада хајде да појачамо удео мало више

241
00:12:42,350 --> 00:12:46,140
Рецимо да имамо минус х на квадрат -- све што смо урадили до сада

242
00:12:46,140 --> 00:12:49,040
је имало позитиван коефицијент, плус 1

243
00:12:49,040 --> 00:12:50,690
коефицијент на х квадратном изразу.

244
00:12:50,690 --> 00:12:55,590
Али рецимо да имамо негативан х на квадрат

245
00:12:55,590 --> 00:12:59,440
минус 5х, плус 24.

246
00:12:59,440 --> 00:13:00,910
Како да урадимо ово?

247
00:13:00,910 --> 00:13:03,420
Дакле, најлакши начин на који могу урадити ово је чинилац

248
00:13:03,420 --> 00:13:05,670
од минус 1, и онда то постаје проблем

249
00:13:05,670 --> 00:13:07,260
који смо радили раније.

250
00:13:07,260 --> 00:13:11,660
Дакле ово је иста ствар као минус 1 пута плус х на квадрат,

251
00:13:11,660 --> 00:13:15,990
плус 5х, минус 24.

252
00:13:15,990 --> 00:13:16,300
Зар не?

253
00:13:16,300 --> 00:13:18,080
Ја сам раставио минус 1.

254
00:13:18,080 --> 00:13:20,180
Можете помножити минус 1 пута све ово, и видећете

255
00:13:20,180 --> 00:13:21,690
да ће бити ово.

256
00:13:21,690 --> 00:13:23,555
Или можете раставити минус 1 и поделити све

257
00:13:23,555 --> 00:13:25,000
ово са минус 1.

258
00:13:25,000 --> 00:13:26,760
И добијете ово овде.

259
00:13:26,760 --> 00:13:29,360
Сада, иста игра је готова.

260
00:13:29,360 --> 00:13:33,510
Требају ми два броја, која када им узмем производ добијем

261
00:13:33,510 --> 00:13:34,690
минус 24.

262
00:13:34,690 --> 00:13:37,125
Дакле један ће бити позитиван, а други негативан.

263
00:13:37,125 --> 00:13:41,550


264
00:13:41,550 --> 00:13:43,770
Када их саберем, биће 5.

265
00:13:43,770 --> 00:13:48,850
Дакле видимо са 24 то је 1 и 24.

266
00:13:48,850 --> 00:13:55,750
Хајде да видимо, ово је минус 1 и 24, то ће бити плус 23,

267
00:13:55,750 --> 00:13:57,540
Ако је обрнуто, биће минус 23.

268
00:13:57,540 --> 00:13:58,500
Не ради.

269
00:13:58,500 --> 00:14:01,210
Шта је са 2 и 12?

270
00:14:01,210 --> 00:14:04,530
Дакле, ако је ово негативно -- запамтите, један од ових

271
00:14:04,530 --> 00:14:05,040
мора бити негативан.

272
00:14:05,040 --> 00:14:07,570
Ако је 2 негативно, збир ће бити 10.

273
00:14:07,570 --> 00:14:09,750
Ако је 12 негативно, њихов збир ће бити минус 10.

274
00:14:09,750 --> 00:14:11,300
И даље не ради.

275
00:14:11,300 --> 00:14:13,290
3 и 8.

276
00:14:13,290 --> 00:14:16,850
Ако је 3 негативан, збир ће бити 5.

277
00:14:16,850 --> 00:14:17,910
Дакле ово ради!

278
00:14:17,910 --> 00:14:24,620
Дакле ако изаберемо минус 3 и 8, минус 3 и 8 ради.

279
00:14:24,620 --> 00:14:26,630
Јер минус 3 плус 8 је 5.

280
00:14:26,630 --> 00:14:29,510
Минус 3 пута 8 је минус 24.

281
00:14:29,510 --> 00:14:31,640
Дакле ово ће бити једнако са -- не заборавимо ово

282
00:14:31,640 --> 00:14:35,230
минус 1 испред, а онда раставимо унутрашњост.

283
00:14:35,230 --> 00:14:42,990
Минус 1 пута х минус 3, пута х плус 8.

284
00:14:42,990 --> 00:14:44,800
И ако заиста желите, можете помножити

285
00:14:44,800 --> 00:14:46,450
минус 1 пута ово, добићете 3

286
00:14:46,450 --> 00:14:47,560
минус х ако јесте.

287
00:14:47,560 --> 00:14:48,810
Или не морате.

288
00:14:48,810 --> 00:14:51,810


289
00:14:51,810 --> 00:14:53,220
Дајте да урадим још један од ових.

290
00:14:53,220 --> 00:14:56,060
Што више вежбе, то боље, мислим.

291
00:14:56,060 --> 00:15:01,630
У реду, рецимо да имам минус х на квадрат

292
00:15:01,630 --> 00:15:06,690
плус 18х, минус 72.

293
00:15:06,690 --> 00:15:09,320
Дакле још једном, волим да рашчланим минус 1.

294
00:15:09,320 --> 00:15:13,040
Дакле ово је једнако минус 1 пута х на квадрат,

295
00:15:13,040 --> 00:15:16,910
минус 18х, плус 72.

296
00:15:16,910 --> 00:15:19,650
Сада размислимо о два броја, да када их

297
00:15:19,650 --> 00:15:22,330
помножим добијем 72.

298
00:15:22,330 --> 00:15:24,480
Дакле биће исти знак.

299
00:15:24,480 --> 00:15:26,930
И ово олакшава нашим главама, бар мојој глави.

300
00:15:26,930 --> 00:15:29,260
Када их помножим, добијем 72.

301
00:15:29,260 --> 00:15:32,040
Када их додам, добијем минус 18.

302
00:15:32,040 --> 00:15:34,410
Дакле исти су знак, и њихов збир је негативан

303
00:15:34,410 --> 00:15:36,470
број, оба морају бити негативна.

304
00:15:36,470 --> 00:15:41,470


305
00:15:41,470 --> 00:15:43,790
И можемо проћи кроз све чиниоце од 72.

306
00:15:43,790 --> 00:15:48,510
Али један који извире, можда мислите 8 пута 9,

307
00:15:48,510 --> 00:15:53,270
али 8 пута 9, или минус 8 минус 9, или минус 8 плус

308
00:15:53,270 --> 00:15:55,210
минус 9, не ради.

309
00:15:55,210 --> 00:15:58,060
Ово се претвара у 17.

310
00:15:58,060 --> 00:15:58,860
Ово је било близу.

311
00:15:58,860 --> 00:15:59,560
Дајте да вам покажем ово.

312
00:15:59,560 --> 00:16:04,400
Минус 9 плус минус 8, то је једнако минус 17.

313
00:16:04,400 --> 00:16:06,140
Близу, али није цигарета.

314
00:16:06,140 --> 00:16:06,990
Дакле, који су ови други?

315
00:16:06,990 --> 00:16:08,005
Имамо 6 и 12.

316
00:16:08,005 --> 00:16:09,705
Ово у ствари изгледа прилично добро.

317
00:16:09,705 --> 00:16:13,710
Ако имамо минус 6 плус минус 12, то је једнако

318
00:16:13,710 --> 00:16:15,360
минус 18.

319
00:16:15,360 --> 00:16:16,590
Приметимо, ово је део вештине.

320
00:16:16,590 --> 00:16:18,810
Покушајте друге чланове овде.

321
00:16:18,810 --> 00:16:22,360
Дакле ово ће бити минус 1 -- не ѕаборавимо ово

322
00:16:22,360 --> 00:16:29,440
-- пута х минус 6, пута х минус 12.