1
00:00:00,360 --> 00:00:03,870
В това видео искам да направя 
няколко разлагания на множители

2
00:00:03,870 --> 00:00:06,590
на многочлен от втора степен, 
който често се нарича

3
00:00:06,590 --> 00:00:08,870
квадратен тричлен.

4
00:00:08,870 --> 00:00:12,650
Понякога го наричат и
квадратен полином или просто

5
00:00:12,650 --> 00:00:15,850
квадратен израз, 
но във всички случаи това е

6
00:00:15,850 --> 00:00:18,300
полином от втора степен,

7
00:00:18,300 --> 00:00:22,440
тоест израз, който има променлива,
която е на втора степен.

8
00:00:23,080 --> 00:00:26,460
Във всички примери тук това ще е х.

9
00:00:26,460 --> 00:00:30,740
Да кажем, че имаме квадратния тричлен

10
00:00:30,740 --> 00:00:35,280
х^2 + 10х + 9

11
00:00:35,280 --> 00:00:39,870
и искаме да го разложим като
произведение на два двучлена.

12
00:00:39,870 --> 00:00:41,520
Как ще го направим?

13
00:00:41,520 --> 00:00:44,440
Да помислим какво се случва, ако имаме

14
00:00:44,440 --> 00:00:51,690
(х + а) умножено по (х + b).

15
00:00:51,690 --> 00:00:55,050
Какво получаваме, когато ги умножим?

16
00:00:55,050 --> 00:00:57,090
Вече имаме опит в това.

17
00:00:57,090 --> 00:01:03,170
х^2 + хb,

18
00:01:03,170 --> 00:01:12,690
което е bx, плюс х по а, плюс а по b.

19
00:01:12,690 --> 00:01:15,800
Ако искаме, можем да съберем двете по средата,

20
00:01:15,800 --> 00:01:18,890
защото са някакъв коефициент по х.

21
00:01:18,890 --> 00:01:29,452
Може да го запишем като
х^2 + (b + a)x + ab.

22
00:01:29,700 --> 00:01:34,390
Aко допуснем, че това е произведението

23
00:01:34,390 --> 00:01:40,765
на два бинома, виждаме, че
средният коефициент

24
00:01:40,765 --> 00:01:43,250
или коефициентът пред 
х на първа степен

25
00:01:43,250 --> 00:01:48,675
е равен на сумата на a и b.

26
00:01:48,675 --> 00:01:52,490
Свободният член е равен на а по b.

27
00:01:52,520 --> 00:01:57,290
Забележи, 10 отговаря на а + b,

28
00:01:57,290 --> 00:01:58,790
а 9 отговаря на ab.

29
00:01:58,790 --> 00:02:02,600
И, разбира се, х^2 на х^2.

30
00:02:02,600 --> 00:02:05,590
Можем ли да направим връзка
между двата полинома?

31
00:02:05,590 --> 00:02:14,060
Има ли а и b, за които a + b е 10?

32
00:02:14,060 --> 00:02:22,070
И а по b е 9?

33
00:02:22,070 --> 00:02:23,850
Нека помислим.

34
00:02:23,850 --> 00:02:25,470
Кои са делителите на 9?

35
00:02:25,470 --> 00:02:27,770
На колко могат да са равни а и b?

36
00:02:27,770 --> 00:02:29,170
Допускаме, че това са цели числа.

37
00:02:29,170 --> 00:02:32,350
Обикновено при разлагане, особено

38
00:02:32,350 --> 00:02:33,950
в началото, се занимаваме

39
00:02:33,950 --> 00:02:35,580
с цели числа.

40
00:02:35,580 --> 00:02:37,080
Кои са делителите на 9?

41
00:02:37,080 --> 00:02:40,730
1, 3 и 9.

42
00:02:40,730 --> 00:02:45,000
Така че a и b могат да са 
двойките 3 и 3 или 1и 9.

43
00:02:45,000 --> 00:02:48,630
Ако са 3 и 3, то получаваме за 3 плюс 3

44
00:02:48,630 --> 00:02:49,840
6, което не е равно на 10.

45
00:02:49,840 --> 00:02:53,760
Но ако са 1 и 9, 1 по 9 е 9

46
00:02:53,760 --> 00:02:56,670
1 плюс 9 е 10.

47
00:02:56,670 --> 00:02:57,570
Получава се,

48
00:02:57,570 --> 00:03:04,190
а може да е равно на 1, a b на 9.

49
00:03:04,190 --> 00:03:12,950
Можем да разложим израза 
на (х + 1) по (х + 9).

50
00:03:12,970 --> 00:03:15,850
Ако направим проверка и ги умножим,

51
00:03:15,850 --> 00:03:18,970
ще получим квадратния тричлен,

52
00:03:18,970 --> 00:03:22,880
от който започнахме.

53
00:03:22,880 --> 00:03:25,150
Когато видиш нещо подобно, 
когато коефициентът

54
00:03:25,150 --> 00:03:28,070
пред х квадрат или старшия коефициент на

55
00:03:28,070 --> 00:03:31,650
тричлена е 1, може да се запиташ кои две

56
00:03:31,650 --> 00:03:37,652
числа имат сбор, равен на втория коефициент.

57
00:03:37,720 --> 00:03:39,870
И същите числа трябва да имат произведение,

58
00:03:39,870 --> 00:03:41,660
равно на 9.

59
00:03:41,660 --> 00:03:43,510
Разбира се, когато тричленът 
е в нормален вид.

60
00:03:43,510 --> 00:03:46,000
Ако не е в нормален вид,
може да го представиш

61
00:03:46,000 --> 00:03:48,500
в тази форма, така че 
винаги може да кажеш,

62
00:03:48,500 --> 00:03:51,042
че коефициентът пред 
х на първа степен е сбор

63
00:03:51,042 --> 00:03:52,300
на нашите а и b.

64
00:03:52,300 --> 00:03:56,413
Какъвто и да е свободният член,
той е равен на а по b.

65
00:03:56,413 --> 00:03:58,150
Нека решим още няколко примера.

66
00:03:58,150 --> 00:04:00,510
Мисля, че колкото повече примери решим,

67
00:04:00,510 --> 00:04:02,630
толкова по-ясно ще стане.

68
00:04:02,630 --> 00:04:08,700
Нека имаме х^2 + 10х...

69
00:04:08,700 --> 00:04:11,100
е, вече направихме пример с 10х, нека променим.

70
00:04:11,100 --> 00:04:15,366
Плюс 15х, плюс 50.

71
00:04:15,366 --> 00:04:17,470
И искаме да го разложим на множители.

72
00:04:17,470 --> 00:04:20,339
Е, същата работа.

73
00:04:20,339 --> 00:04:22,600
Имаме х на квадрат.

74
00:04:22,600 --> 00:04:25,130
Имаме член от първа степен.

75
00:04:25,130 --> 00:04:27,960
И стойността вдясно трябва 
да е сума на две числа.

76
00:04:27,960 --> 00:04:30,620
И този коефициент тук

77
00:04:30,620 --> 00:04:32,870
трябва да е произведение на две числа.

78
00:04:32,870 --> 00:04:35,640
Трябва да намерим две числа, 
чието произведение

79
00:04:35,640 --> 00:04:39,220
дава 50, а сумата им е 15.

80
00:04:39,220 --> 00:04:41,910
Това е нещо като изкуство,

81
00:04:41,910 --> 00:04:44,530
но колкото повече се практикува, толкова

82
00:04:44,530 --> 00:04:45,730
по-естествено се получава.

83
00:04:45,730 --> 00:04:47,330
Какви стойности могат да имат а и b?

84
00:04:47,330 --> 00:04:48,975
Да видим делителите на 50.

85
00:04:48,975 --> 00:04:52,230
Може да са 1 и 50,

86
00:04:52,230 --> 00:04:55,072
2 и 25,

87
00:04:55,072 --> 00:04:57,520
4 не дели 50,

88
00:04:57,520 --> 00:05:02,450
Може да са 5 и 10,

89
00:05:02,450 --> 00:05:03,580
Мисля, че това са всички,

90
00:05:03,580 --> 00:05:05,920
Да видим кои от тези числа

91
00:05:05,920 --> 00:05:07,310
имат сбор 15,

92
00:05:07,310 --> 00:05:12,630
1 и 50 - не,

93
00:05:12,630 --> 00:05:16,160
2 и 25 - също не.

94
00:05:16,160 --> 00:05:19,260
Но 5 плюс 10 е 15,

95
00:05:19,260 --> 00:05:24,280
Така че имаме 5 плюс 10 и 5 по 10.

96
00:05:24,280 --> 00:05:28,760
Като разложим израза,
получаваме

97
00:05:28,760 --> 00:05:32,630
(х + 5) по (х + 10).

98
00:05:32,630 --> 00:05:33,840
Да направим проверка.

99
00:05:33,840 --> 00:05:36,710
Съветвам те да разкриеш скобите, 
за да видиш,

100
00:05:36,710 --> 00:05:39,660
че наистина се получава 
х^2 + 15х + 50.

101
00:05:39,660 --> 00:05:43,320
Нека го направим. 
х по х е х^2.

102
00:05:43,320 --> 00:05:45,800
х по 10 е 10х,

103
00:05:45,800 --> 00:05:48,600
5 по х е 5х,

104
00:05:48,600 --> 00:05:51,620
5 по 10 е 50.

105
00:05:51,620 --> 00:05:55,220
Забележи, 5 пъти по 10 е 50.

106
00:05:55,220 --> 00:06:00,890
5х + 10х е 15х в средата.

107
00:06:00,890 --> 00:06:06,560
Получихме х^2 + 15х + 50.

108
00:06:06,560 --> 00:06:09,440
Нека вдигнем залога малко, като добавим

109
00:06:09,440 --> 00:06:11,040
отрицателни членове.

110
00:06:11,040 --> 00:06:18,890
Имаме х^2 – 11х + 24.

111
00:06:18,890 --> 00:06:21,610
Работим по същия принцип.

112
00:06:21,610 --> 00:06:24,580
Трябва да се сетя за 2 числа, 
които като събера

113
00:06:24,580 --> 00:06:26,570
трябва да дават –11.

114
00:06:26,570 --> 00:06:30,150
а + b да е равно на –11.

115
00:06:30,150 --> 00:06:37,900
И а по b да прави 24.

116
00:06:37,900 --> 00:06:41,290
Помисли над това.

117
00:06:41,290 --> 00:06:43,960
Когато умножим двете числа, получаваме

118
00:06:43,960 --> 00:06:45,080
положително число.

119
00:06:45,080 --> 00:06:46,960
Получаваме 24.

120
00:06:46,960 --> 00:06:50,260
Това означава, че и двете числа 
трябва да са положителни или

121
00:06:50,260 --> 00:06:51,380
и двете да са отрицателни.

122
00:06:51,380 --> 00:06:55,050
Това е единственият начин 
да получим положително число.

123
00:06:55,050 --> 00:06:58,290
Като ги съберем, получаваме
отрицателно число,

124
00:06:58,290 --> 00:07:00,720
но ако и двете са положителни, 
няма как да

125
00:07:00,720 --> 00:07:03,280
получим отрицателно.
Фактът, че сумата им е

126
00:07:03,280 --> 00:07:05,750
отрицателна и произведението
положително,

127
00:07:05,750 --> 00:07:10,420
означава, че а и b са 
отрицателни числа.

128
00:07:10,420 --> 00:07:13,200
а и b трябва да са отрицателни.

129
00:07:13,200 --> 00:07:15,730
Запомни, няма как едното
да е отрицателно,

130
00:07:15,730 --> 00:07:18,710
а другото да е положително, защото 
произведението им ще е отрицателно.

131
00:07:18,710 --> 00:07:22,687
Няма как и двете да са положителни, 
защото

132
00:07:22,687 --> 00:07:24,520
сборът им е отрицателен.

133
00:07:24,520 --> 00:07:27,500
Нека помислим какви 
могат да са а и b.

134
00:07:27,500 --> 00:07:28,990
Две отрицателни числа.

135
00:07:28,990 --> 00:07:31,260
Да видим делителите на 24.

136
00:07:31,260 --> 00:07:33,140
При това отрицателните делители.

137
00:07:33,140 --> 00:07:44,670
Може да са 1 и 24, 2 и 12, 3 и 8

138
00:07:44,670 --> 00:07:48,070
или 4 и 6.

139
00:07:48,070 --> 00:07:51,220
Произведението на кои от тези...

140
00:07:51,220 --> 00:07:57,540
1 по 24 е 24,

141
00:07:57,540 --> 00:07:59,790
2 по 12 дава 24.

142
00:07:59,790 --> 00:08:03,090
Знаем, че произведенията на всички са 24.

143
00:08:03,090 --> 00:08:08,770
Но сборът на кои от тях е равен на 11?

144
00:08:08,790 --> 00:08:09,880
И след това да вземем

145
00:08:09,880 --> 00:08:11,450
отрицателните им стойности.

146
00:08:11,450 --> 00:08:15,470
На вниманието ни попадат 3 и 8.

147
00:08:15,470 --> 00:08:19,150
3 по 8 е 24.

148
00:08:19,150 --> 00:08:22,810
3 плюс 8 е 11.

149
00:08:22,810 --> 00:08:24,680
Но това не е съвсем добре, нали?

150
00:08:24,680 --> 00:08:26,510
Защото имаме –11.

151
00:08:26,510 --> 00:08:29,690
А ако вземем –3 и –8?

152
00:08:29,690 --> 00:08:35,479
–3 по –8 дава 24,

153
00:08:35,479 --> 00:08:43,580
а –3 плюс –8 дава –11.

154
00:08:43,580 --> 00:08:46,600
Така че се получава с –3 и –8.

155
00:08:46,600 --> 00:08:53,840
Разлагаме x^2 – 11х + 24

156
00:08:53,840 --> 00:09:02,940
и получаваме (х – 3) по (х – 8).

157
00:09:02,940 --> 00:09:06,270
Нека решим още едно, подобно на това.

158
00:09:06,270 --> 00:09:08,330
Всъщност, нека сменим знаците отново.

159
00:09:08,330 --> 00:09:19,810
Имаме х^2 + 5х – 14.

160
00:09:19,810 --> 00:09:21,770
Това е различна ситуация.

161
00:09:21,770 --> 00:09:25,240
Произведението е отрицателно.

162
00:09:25,240 --> 00:09:28,190
а по b е равно на –14.

163
00:09:28,190 --> 00:09:29,920
Произведението е отрицателно.

164
00:09:29,920 --> 00:09:32,930
Това означава, че едното число е
положително, а другото

165
00:09:32,930 --> 00:09:33,910
е отрицателно.

166
00:09:33,910 --> 00:09:39,200
И сборът им е 5.

167
00:09:39,200 --> 00:09:41,360
Да разгледаме делителите на 14.

168
00:09:41,360 --> 00:09:44,300
И при какви техни комбинации сборът,

169
00:09:44,300 --> 00:09:46,560
ако едното е положително, 
а другото отрицателно,

170
00:09:46,560 --> 00:09:49,780
или всъщност разликата им ще е 5?

171
00:09:49,780 --> 00:09:53,450
С 1 и 14, нека опитаме,

172
00:09:53,450 --> 00:10:04,240
–1 плюс 14 дава 13,
1 плюс – 14 е –13.

173
00:10:04,260 --> 00:10:07,430
Нека запишем всички 
възможни комбинации

174
00:10:07,430 --> 00:10:09,440
и отговорът ще се появи.

175
00:10:09,440 --> 00:10:16,490
–1 плюс 14 дава 13.

176
00:10:16,490 --> 00:10:20,460
1 плюс –14 дава –13.

177
00:10:20,460 --> 00:10:21,380
Не се получава.

178
00:10:21,380 --> 00:10:22,950
Нямаме равно на 5.

179
00:10:22,950 --> 00:10:24,860
Ами с 2 и 7?

180
00:10:24,860 --> 00:10:29,600
Като вземем минус 2...
Нека сменя цвета.

181
00:10:29,600 --> 00:10:35,290
Ако вземем минус 2 плюс 7, 
получаваме 5.

182
00:10:35,290 --> 00:10:35,750
Готово!

183
00:10:35,750 --> 00:10:36,670
Проработи.

184
00:10:36,670 --> 00:10:39,440
Можехме да опитаме 2 плюс –7, 
но тогава

185
00:10:39,440 --> 00:10:41,070
щяхме да получим –5, 
което не ни върши работа.

186
00:10:41,070 --> 00:10:42,960
Но с –2 и 7 се получи.

187
00:10:42,960 --> 00:10:46,590
И –2 по 7 дава –14.

188
00:10:46,590 --> 00:10:47,600
Имаме отговора.

189
00:10:47,600 --> 00:10:53,210
Знаем, че е (х – 2) по (х + 7).

190
00:10:53,210 --> 00:10:54,330
Това е подредено.

191
00:10:54,330 --> 00:10:56,950
–2 по 7 дава –14.

192
00:10:56,950 --> 00:11:03,740
–2 плюс 7 дава 5.

193
00:11:03,760 --> 00:11:07,680
Да направим още няколко примера, за да

194
00:11:07,680 --> 00:11:09,520
затвърдим умението.

195
00:11:09,520 --> 00:11:16,360
Имаме х^2 – х – 56.

196
00:11:16,360 --> 00:11:21,610
Произведението на двете числа е – 56.

197
00:11:21,620 --> 00:11:24,430
А разликата им, защото едното ще е положително,

198
00:11:24,430 --> 00:11:26,280
а другото отрицателно, нали?

199
00:11:26,280 --> 00:11:28,350
Разликата им е –1.

200
00:11:28,350 --> 00:11:30,130
Веднага се досещам за числата,

201
00:11:30,130 --> 00:11:31,900
не знам дали и ти,

202
00:11:31,900 --> 00:11:33,740
но знаем това
от таблицата за умножение.

203
00:11:33,740 --> 00:11:36,480
56 е 8 по 7.

204
00:11:36,480 --> 00:11:37,480
Разбира се, има и други опции.

205
00:11:37,480 --> 00:11:39,950
28 по 2.

206
00:11:39,950 --> 00:11:41,140
Има и още.

207
00:11:41,140 --> 00:11:44,300
Но първо се сещам за 8 и 7, защото

208
00:11:44,300 --> 00:11:45,470
числата са близки.

209
00:11:45,470 --> 00:11:47,730
А такива ни трябват.

210
00:11:47,730 --> 00:11:50,430
И едното трябва да е положително, другото

211
00:11:50,430 --> 00:11:51,810
отрицателно.

212
00:11:51,810 --> 00:11:55,250
Фактът, че сборът им е отрицателен, значи,

213
00:11:55,250 --> 00:11:58,460
че по-голямото ще е отрицателно число.

214
00:11:58,460 --> 00:12:03,300
Ако вземем –8 по 7, получаваме –56.

215
00:12:03,320 --> 00:12:08,470
А –8 плюс 7 дава –1,

216
00:12:08,470 --> 00:12:12,100
което е точно търсеният коефициент.

217
00:12:12,100 --> 00:12:18,670
Като го разложим, получаваме
(х – 8) по (х + 7).

218
00:12:18,690 --> 00:12:21,695
Това е една от най-трудните концепции

219
00:12:21,695 --> 00:12:23,920
в алгебрата, защото има малко магия.

220
00:12:23,920 --> 00:12:26,710
Трябва да се разгледат всички опции, да

221
00:12:26,710 --> 00:12:29,710
се проверят знаците, 
за да стане ясно кога едното

222
00:12:29,710 --> 00:12:31,900
число е положително, кога 
е отрицателно, а сборът

223
00:12:31,900 --> 00:12:33,590
им да е коефициентът пред х.

224
00:12:33,590 --> 00:12:35,860
Колкото повече практикуваш, ще видиш,

225
00:12:35,860 --> 00:12:39,280
че това се превръща в нещо естествено.

226
00:12:39,280 --> 00:12:42,350
Нека отново качим залозите.

227
00:12:42,350 --> 00:12:46,140
Имаме –х^2 – всички примери

228
00:12:46,140 --> 00:12:50,680
досега бяха с положителен коефициент
1 пред х квадрат.

229
00:12:50,690 --> 00:12:59,430
Сега нека имаме –х^2 – 5х + 24.

230
00:12:59,440 --> 00:13:00,910
Как ще го решим?

231
00:13:00,910 --> 00:13:03,420
Най-лесният начин е 
да извадим пред скоби

232
00:13:03,420 --> 00:13:05,670
–1 и да имаме задача като тези,

233
00:13:05,670 --> 00:13:07,260
които вече решихме.

234
00:13:07,260 --> 00:13:11,660
Това е същото като минус едно по плюс

235
00:13:11,660 --> 00:13:15,990
–1 по (х^2 + 5х – 24).

236
00:13:15,990 --> 00:13:16,300
Нали така?

237
00:13:16,300 --> 00:13:18,080
Просто извадих –1 пред скоби.

238
00:13:18,080 --> 00:13:20,180
Може да умножиш по –1 и

239
00:13:20,180 --> 00:13:21,690
ще видиш, че е същото.

240
00:13:21,690 --> 00:13:24,965
Или да разделиш израза на –1.

241
00:13:24,965 --> 00:13:26,760
И се получава същият резултат.

242
00:13:26,760 --> 00:13:29,360
Сега същият подход както досега.

243
00:13:29,360 --> 00:13:33,510
Трябват ми две числа, чието произведение

244
00:13:33,510 --> 00:13:34,690
е минус 24.

245
00:13:34,690 --> 00:13:41,535
Едното положително, другото отрицателно

246
00:13:41,550 --> 00:13:43,770
А сумата им е равна на 5.

247
00:13:43,770 --> 00:13:48,850
Нека това са 1 и 24.

248
00:13:48,850 --> 00:13:55,750
Ако имаме –1 и 24, сумата е 23.

249
00:13:55,750 --> 00:13:57,540
Ако е обратното, –23.

250
00:13:57,540 --> 00:13:58,500
Не се получава.

251
00:13:58,500 --> 00:14:01,210
Ако опитаме с 2 и 12?

252
00:14:01,210 --> 00:14:04,530
Ако имаме отрицателно –
запомни, едното число трябва да е

253
00:14:04,530 --> 00:14:05,040
отрицателно.

254
00:14:05,040 --> 00:14:07,570
Ако 2 е отрицателно, сумата им е 10.

255
00:14:07,570 --> 00:14:09,750
Ако 12 е отрицателно, то имаме –10.

256
00:14:09,750 --> 00:14:11,300
Отново не се получава.

257
00:14:11,300 --> 00:14:13,290
3 и 8.

258
00:14:13,290 --> 00:14:16,850
Ако 3 е отрицателно, сумата им е 5.

259
00:14:16,850 --> 00:14:17,910
Проработи!

260
00:14:17,910 --> 00:14:24,620
Ако вземем –3 и 8, получаваме
разлагането.

261
00:14:24,620 --> 00:14:26,630
Защото –3 плюс 8 е 5.

262
00:14:26,630 --> 00:14:29,510
–3 по 8 е –24.

263
00:14:29,510 --> 00:14:31,640
Това ще е равно на...
а и нека не забравяме

264
00:14:31,640 --> 00:14:35,230
–1 отпред, засега разлагаме
вътрешността.

265
00:14:35,230 --> 00:14:42,990
–1 по ( (х –3) (х + 8) ).

266
00:14:42,990 --> 00:14:44,800
Можем да умножим

267
00:14:44,800 --> 00:14:47,560
минус едно по това и да получим 3 –х.

268
00:14:47,560 --> 00:14:49,370
Но няма нужда от това.

269
00:14:49,370 --> 00:14:53,220
Един последен пример.

270
00:14:53,220 --> 00:14:56,060
Колкото повече практика, толкова по-добре.

271
00:14:56,060 --> 00:15:06,660
Имаме –х^2 + 18х –72.

272
00:15:06,690 --> 00:15:09,320
Още веднъж ще извадим –1 пред скоби.

273
00:15:09,320 --> 00:15:13,040
Получаваме –1 по

274
00:15:13,040 --> 00:15:16,910
х^2 – 18х + 72.

275
00:15:16,910 --> 00:15:19,650
Отново трябва да намерим две числа, чието

276
00:15:19,650 --> 00:15:22,330
произведение е 72.

277
00:15:22,330 --> 00:15:24,480
Тоест са с еднакъв знак.

278
00:15:24,480 --> 00:15:26,930
Това прави нещата по-лесни, поне за мен.

279
00:15:26,930 --> 00:15:29,260
Като ги умножим, получаваме 72.

280
00:15:29,260 --> 00:15:32,040
Като ги съберем, получаваме –18.

281
00:15:32,040 --> 00:15:34,410
Те са с еднакъв знак и 
сборът им е отрицателен.

282
00:15:34,410 --> 00:15:41,560
И двете трябва да са 
отрицателни числа.

283
00:15:41,560 --> 00:15:43,790
Разглеждаме всички 
делители на 72.

284
00:15:43,790 --> 00:15:48,510
Нормално да се сетим за 8 и 9,

285
00:15:48,510 --> 00:15:53,270
но 8 по 9 или –8 и –9, или –8 плюс –9

286
00:15:53,270 --> 00:15:55,210
не са търсените числа.

287
00:15:55,210 --> 00:15:58,060
Получаваме 17.

288
00:15:58,060 --> 00:15:58,860
Близо сме.

289
00:15:58,860 --> 00:15:59,560
Нека ти покажа.

290
00:15:59,560 --> 00:16:04,400
–9 плюс –8 е равно на –17.

291
00:16:04,400 --> 00:16:06,140
Близо, но не е решение.

292
00:16:06,140 --> 00:16:06,990
Какви други опции имаме?

293
00:16:06,990 --> 00:16:08,005
6 и 12.

294
00:16:08,005 --> 00:16:09,705
Това изглежда добре.

295
00:16:09,705 --> 00:16:15,350
–6 плюс –12 прави –18.

296
00:16:15,360 --> 00:16:16,590
Забелязваш ли, има малко магия.

297
00:16:16,590 --> 00:16:18,810
Трябва да се пробва с различни делители.

298
00:16:18,810 --> 00:16:22,360
Това прави –1, не забравяй числото

299
00:16:22,360 --> 00:16:29,963
пред скобите, по (х – 6) по (х – 12).