[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.26,0:00:04.71,Default,,0000,0000,0000,,Bu videoda yapmak istediğim şey verilen kesirleri (rasyonel sayıları) küçükten büyüğe sıralamak.
Dialogue: 0,0:00:04.71,0:00:10.38,Default,,0000,0000,0000,,Bunu yapmanın en kolay yolu ,aynı zamanda doğru sonucu bulmanın en kesin yolu,
Dialogue: 0,0:00:10.38,0:00:14.00,Default,,0000,0000,0000,,ortak paydayı bulmaktır.Çünkü ortak paydayı bulamazsak
Dialogue: 0,0:00:14.00,0:00:21.43,Default,,0000,0000,0000,,bu kesirleri karşılaştırmak zorlaşacaktır.4/9,3/4,4/5 vs.
Dialogue: 0,0:00:21.43,0:00:25.84,Default,,0000,0000,0000,,Tahmin yürütebilirsin ama bunları direkt olarak karşılaştırma şansına sahip olursun
Dialogue: 0,0:00:25.84,0:00:32.47,Default,,0000,0000,0000,,paydaları eşitlersen.Bunun için yapacağımız ilk şey ortak paydayı bulmaktır.
Dialogue: 0,0:00:32.47,0:00:36.43,Default,,0000,0000,0000,,Bunun yapmanın birçok yolu var.Paydalardan birini seçebilir
Dialogue: 0,0:00:36.43,0:00:42.05,Default,,0000,0000,0000,,ve tüm paydaları bölen bir sayı bulana dek katlarını alabilirsin.
Dialogue: 0,0:00:42.05,0:00:45.67,Default,,0000,0000,0000,,Bir diğer yöntem de tüm paydaları asal çarpanlarına ayırmak
Dialogue: 0,0:00:45.67,0:00:52.07,Default,,0000,0000,0000,,ve sonra 'en küçük ortak payda' bulunan herbir asal sayıyı barındıran bir sayı şeklinde olur.
Dialogue: 0,0:00:52.07,0:00:58.63,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi ikinci yoldan çözelim ve sonra sağlamasını yapalım.
Dialogue: 0,0:00:58.63,0:01:08.43,Default,,0000,0000,0000,,9, 3'le 3'ün çarpımı olduğundan 'EKOK'(En Küçük Ortak Kat) 'ta en azından 3*3 bulunur.
Dialogue: 0,0:01:08.43,0:01:12.19,Default,,0000,0000,0000,,Aynı şekilde 4 de 2*2 olduğundan
Dialogue: 0,0:01:12.19,0:01:17.81,Default,,0000,0000,0000,,ayrıca 2*2 , EKOK'un çarpanlarına katılır.
Dialogue: 0,0:01:17.81,0:01:22.36,Default,,0000,0000,0000,,5 asal sayı olduğundan onu da alıyoruz.
Dialogue: 0,0:01:22.36,0:01:31.18,Default,,0000,0000,0000,,Ve sonra 12'yi asal çarpanlarına ayırıyoruz.. 12=2{\i1}2{\i0}3
Dialogue: 0,0:01:31.18,0:01:40.87,Default,,0000,0000,0000,,EKOK'umuzda 2*2 ve 3 çarpanları zaten var.
Dialogue: 0,0:01:40.87,0:01:48.18,Default,,0000,0000,0000,,Bunu belirtmenin bir diğer yolu , 9 ve 4'e bölünebilen bir sayı
Dialogue: 0,0:01:48.18,0:01:50.20,Default,,0000,0000,0000,,12' ye de bölünecektir.
Dialogue: 0,0:01:50.20,0:01:58.77,Default,,0000,0000,0000,,Ve son olarak EKOK'un,15'in asal çarpanlarına bölünebilirliğini kontrol etmeliyiz.
Dialogue: 0,0:01:58.77,0:02:03.97,Default,,0000,0000,0000,,15'le 3*5 ile aynı şeyi ifade ediyor.
Dialogue: 0,0:02:03.97,0:02:09.31,Default,,0000,0000,0000,,Ve elimizde yine 3 ve 5 var.
Dialogue: 0,0:02:09.31,0:02:15.16,Default,,0000,0000,0000,,İşte en küçük ortak katımız..(EKOK)
Dialogue: 0,0:02:15.16,0:02:45.26,Default,,0000,0000,0000,,Bu yüzden EKOK ,3{\i1}3{\i0}2{\i1}2{\i0}5=180 'e eşit olacaktır.
Dialogue: 0,0:02:45.26,0:02:52.87,Default,,0000,0000,0000,,EKOK'umuz 180.Şimdi bu kesirleri, paydaları 180 olacak şekilde tekrar düzenlemeliyiz.
Dialogue: 0,0:02:52.87,0:02:59.47,Default,,0000,0000,0000,,İlk kesrimiz 4/9. Birşey bölü 180'e eşit.
Dialogue: 0,0:02:59.47,0:03:04.06,Default,,0000,0000,0000,,9'la 180'e ulaşabilmek için 9'u 20'yle çarpmalıyız.
Dialogue: 0,0:03:04.06,0:03:16.84,Default,,0000,0000,0000,,Yani paydanın 180'e eşit olmasını istiyorsak 20'yle çarparız.
Dialogue: 0,0:03:16.84,0:03:21.85,Default,,0000,0000,0000,,Kesrin değerinin değişmemesi için ayrıca payı yani 4'ü de 20'yle çarpmalıyız.
Dialogue: 0,0:03:21.85,0:03:28.86,Default,,0000,0000,0000,,4*20=80. 4/9 , 80/180'le aynı şey.
Dialogue: 0,0:03:28.86,0:03:37.20,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi 3/4'e gelelim.Paydayı 180'e eşitlemek için neyle çarpmalıyız?
Dialogue: 0,0:03:37.20,0:03:42.66,Default,,0000,0000,0000,,Bunu bulmak için 180'i 4'e bölebilirsin.
Dialogue: 0,0:03:42.66,0:03:54.45,Default,,0000,0000,0000,,4*45=180.Şimdi 45'i payla da çarpmamız gerek.
Dialogue: 0,0:03:54.45,0:04:09.20,Default,,0000,0000,0000,,3*45=135.Yani 3/4 eşittir 135/180
Dialogue: 0,0:04:09.20,0:04:31.93,Default,,0000,0000,0000,,Sıra 4/5'te.Paydayı 180'e eşitlemek için 36 ile çarpabiliriz.
Dialogue: 0,0:04:31.93,0:04:35.13,Default,,0000,0000,0000,,Payı da aynı sayıyla çarpmak zorundayız.
Dialogue: 0,0:04:35.13,0:04:46.32,Default,,0000,0000,0000,,Ve bulduğumuz sonuç,144/180.
Dialogue: 0,0:04:46.32,0:04:50.18,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi sadece iki kesrimiz kaldı.
Dialogue: 0,0:04:50.18,0:05:25.85,Default,,0000,0000,0000,,180/12=15.Pyı ve paydayı 15'le çarparsak 11/12=165/180 'e ulaşırız.
Dialogue: 0,0:05:25.85,0:05:28.07,Default,,0000,0000,0000,,Son kesrimiz 13/15.
Dialogue: 0,0:05:28.07,0:05:51.43,Default,,0000,0000,0000,,Paydayı hangi sayıyla çarpmalıyız ki 180'i elde edelim?180'i 15'e bölersek bu sayıyı bulabiliriz.Yani 12'yi.
Dialogue: 0,0:05:51.43,0:05:54.13,Default,,0000,0000,0000,,Payı da aynı sayıyla çarpıyoruz.
Dialogue: 0,0:05:54.13,0:06:01.23,Default,,0000,0000,0000,,12*12=144 olduğunu biliyoruz.Bir 12 daha eklersek aynı şekilde payı bulabiliriz.
Dialogue: 0,0:06:01.23,0:06:08.43,Default,,0000,0000,0000,,Böylece tüm kesirlerin ortak bir paydası var.
Dialogue: 0,0:06:08.43,0:06:13.03,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi onları karşılaştırmak çok daha kolay.Sadece paylara bakarak bunu yapabiliriz.
Dialogue: 0,0:06:13.03,0:06:21.43,Default,,0000,0000,0000,,Örneğin, en küçük pay 80, yani 4/9 kesirlerin en küçüğü.
Dialogue: 0,0:06:21.43,0:07:04.44,Default,,0000,0000,0000,,En küçük ikinci sayı 135 ki bu durumda 3/4 en küçük ikinci kesir.
Dialogue: 0,0:07:04.44,0:07:08.52,Default,,0000,0000,0000,,Ve sıradaki de 144/180'e eşit olan 4/5.
Dialogue: 0,0:07:08.52,0:07:20.83,Default,,0000,0000,0000,,Ondan sonraki 156/180'e eşit olan 13/15.
Dialogue: 0,0:07:20.83,0:07:35.97,Default,,0000,0000,0000,,Son olarak da 165/180'e eşit olan 11/12.
Dialogue: 0,0:07:35.97,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ve işimiz bitti.Sıralamayı bitirdik.