Оно што желим да урадим у овом снимку је да поређам ове разломке од најмањег до највећег.
А најлакши начин - начин на који људи могу сигурно знати да ће добити тачан одговор -
је налажење заједничког имениоца, јер ако не нађемо заједнички именилац,
ове разломке је тешко упоредити: 4/9 према 3/4 према 4/5, итд.
Можете да покушате да их процените, али ћете моћи да их директно упоредите тек
ако имају исти именилац. Дакле, поента је прво наћи њихов заједнички именилац.
Постоје многи начини да то урадите, можете једноставно изабрати један од ових бројева,
и анализирати све његове садржаоце док не нађете садржалац који је дељив свим осталим имениоцима.
Други начин да то урадите је да се осврнете на разлагање на просте чиниоце за сваки од ових бројева,
а онда ће „најмањи заједнички именилац“ садржати сваки од тих простих чинилаца у себи.
Хајде да то урадимо на други начин, а затим да проверимо.
Значи, 9 је 3·3, тако да ће наш НЗС садржати најмање 3 пута 3.
А онда, 4 је исто што и 2·2.
Значи исто ћемо имати 2·2 у растављању на просте чиниоце (НЗС).
5 је прост број, тако да ћемо ставити 5 овде.
Затим, 12 је исто што и 2·6, а 6 = 2·3.
Дакле, у нашем НЗС морамо имати две двојке, али већ имамо две двојке и једну тројку.
Други начин да сагледате ово је да ће нешто што је дељиво и са 9 и са 4
бити дељиво са 12.
На крају, резултат треба да буде дељив и са простим чиниоцима броја 15.
15 је исто што и 3·5.
Дакле, још једном, већ имамо 3 и 5.
Значи, ово је наш најмањи заједнички садржалац (НЗС).
НЗС ће бити 3·3·2·2·5 = 180
Дакле, наш НЗС је 180. Сада желимо да поново напишемо све ове разломке тако да имају 180 у имениоцу.
Први разломак је 4/9, што је колико са 180?
Како бисмо од 9 дошли до 180, морамо помножити 9 са 20.
Значи, како би именилац био једнак 180, морамо множити са 20.
Пошто не желимо да променимо вредност разломка, такође треба да помножимо 4 са 20.
4·20 = 80. Дакле, 4/9 је исто што и 80/180.
Хајде сада да урадимо то са 3/4. Чиме морамо помножити именилац како би био једнак 180?
Можете поделити 180 са 4 (180/4 = x) како бисте добили одговор.
4·45 = 180. Сада морате помножити и именилац бројем 45.
3·45 = 135. Значи, 3/4 је једнако 135/180.
Хајде сада да урадимо то и са 4/5. Како бисмо од 5 добили 180, морамо 5 помножити са 36.
Морамо помножити и бројилац истим бројем, 36.
Дакле, 144/180.
Сада су нам остала само још два.
180/12 = 15. Исто је и за бројилац, 15. Значи, 11/12 = 165/180.
И на крају имамо 13/15.
Како бисмо од 15 добили 180, морамо 15 помножити са 12...15·10 = 150, остаје 30 до 180. 15·2 = 30. Дакле, 15·12 = 180.
Морамо помножити и бројилац истим бројем, 12.
Знамо да је 12·12 = 144, значи додајемо још једном 12 = 156.
Сада смо сваки од ових разломака поново записали са новим заједничким имениоцем.
Сада их је веома лако упоредити. Треба само да гледамо њихове бројиоце.
На пример, најмањи бројилац је 80, што значи да је 4/9 најмањи од ових разломака.
Следећи најмањи број би требало да је 135, што је 3/4.
Онда ће следећи бити 144/180, што је 4/5.
Следећи је 156/180, што је 13/15.
На крају имамо 165/180, што је 11/12.
И завршили смо! Завршили смо са ређањем разломака по величини.