[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.26,0:00:04.71,Default,,0000,0000,0000,,Wat ik in deze video wil doen, is deze breuken sorteren van kleinste naar grootste.
Dialogue: 0,0:00:04.71,0:00:10.38,Default,,0000,0000,0000,,En de gemakkelijkste -- en de manier waarop we zeker zijn dat we het juiste antwoord bekomen --
Dialogue: 0,0:00:10.38,0:00:14.00,Default,,0000,0000,0000,,is om een gemeenschappelijke noemer te vinden, want als we geen gemeenschappelijke noemer kunnen vinden,
Dialogue: 0,0:00:14.00,0:00:20.97,Default,,0000,0000,0000,,dan zijn deze breuken erg moeilijk om te vergelijken: 4/9 vs. 3/4 vs. 4/5, 11/12, 13/15.
Dialogue: 0,0:00:20.97,0:00:25.84,Default,,0000,0000,0000,,Je kan proberen om de breuken te schatten, maar je kan ze exact vergelijken als
Dialogue: 0,0:00:25.84,0:00:32.47,Default,,0000,0000,0000,,ze allemaal dezelfde noemer hebben. Dus de truc hier is om eerst het kleinste gemene veelvoud te vinden.
Dialogue: 0,0:00:32.47,0:00:36.43,Default,,0000,0000,0000,,En er zijn verschillende manieren om dat te doen, je zou gewoon een van deze getalllen kunnen nemen,
Dialogue: 0,0:00:36.43,0:00:42.05,Default,,0000,0000,0000,,en dan al zijn veelvouden bekijken, tot je een veelvoud vind dat deelbaar is door al de anderen.
Dialogue: 0,0:00:42.05,0:00:45.67,Default,,0000,0000,0000,,Een andere manier is om naar de ontbinding in priemgetallen te kijken van deze getallen.
Dialogue: 0,0:00:45.67,0:00:53.96,Default,,0000,0000,0000,,en het ''kleinste gemene veelvoud" zou dan elk van die priemgetallen bevatten. Het moeten samengesteld zijn uit al deze getallen.
Dialogue: 0,0:00:53.96,0:00:58.63,Default,,0000,0000,0000,,Laten we de tweede manier gebruiken, en dan verifiëren dat het inderdaad deelbaar is.
Dialogue: 0,0:00:58.63,0:01:08.43,Default,,0000,0000,0000,,dus, 9 is 3x3, dus onze KGV (kleinste gemene veelvoud) moet op zijn minst een 3x3 bevatten.
Dialogue: 0,0:01:08.43,0:01:12.19,Default,,0000,0000,0000,,En dan, 4 is hetzelfde als 2x2.
Dialogue: 0,0:01:12.19,0:01:17.81,Default,,0000,0000,0000,,Dus, zullen we ook een 2x2 hebben in de priem-ontbinding van ons KGV.
Dialogue: 0,0:01:17.81,0:01:22.36,Default,,0000,0000,0000,,5 is een priemgetal, dus zullen we hier ook een 5 nodig hebben
Dialogue: 0,0:01:22.36,0:01:31.18,Default,,0000,0000,0000,,En dan, 12 is hetzelfde als 2x6, en 6 is 2x3.
Dialogue: 0,0:01:31.18,0:01:42.74,Default,,0000,0000,0000,,Dus in ons KGV, moeten we twee 2's hebben, maar we hebben hier al twee 2's van de 4, en we hebben ook al een 3.
Dialogue: 0,0:01:42.74,0:01:48.18,Default,,0000,0000,0000,,Een andere manier om dit te bekijken is, dat iets dat deelbaar is door zowel 9 en door 4,
Dialogue: 0,0:01:48.18,0:01:54.75,Default,,0000,0000,0000,,dat dat dan zeker ook deelbaar zal zijn door 12. Want je hebt daarin twee 2's en ook één 3.
Dialogue: 0,0:01:54.75,0:02:00.91,Default,,0000,0000,0000,,En tenslotte, moeten we zorgen dat het deelbaar is door de priemfaktoren van 15.
Dialogue: 0,0:02:00.91,0:02:03.97,Default,,0000,0000,0000,,15 is hetzelfde als 3x5.
Dialogue: 0,0:02:03.97,0:02:09.31,Default,,0000,0000,0000,,En dus nogmaals, dit getal hier heeft al een 3 en ook al een 5.
Dialogue: 0,0:02:09.31,0:02:15.16,Default,,0000,0000,0000,,Dus we hebben alles voor 15, voor 12, en voor al de anderen. Dus dit hier is ons kleinste gemene veelvoud (KGV)
Dialogue: 0,0:02:15.16,0:02:45.26,Default,,0000,0000,0000,,Dus het KGV is gelijk aan 3 x 3 x 2 x 2 x 5 = 180
Dialogue: 0,0:02:45.26,0:02:52.87,Default,,0000,0000,0000,,Dus ons KGV is 180. Dus willen we al deze breuken herschrijven met 180 in de noemer.
Dialogue: 0,0:02:52.87,0:02:58.60,Default,,0000,0000,0000,,dus onze eerste breuk, 4/9, is hoeveel over 180?
Dialogue: 0,0:02:58.60,0:03:04.06,Default,,0000,0000,0000,,Om van 9 naar 180 te gaan moeten we de noemer vermenigvuldigen met 20.
Dialogue: 0,0:03:04.06,0:03:14.78,Default,,0000,0000,0000,,Laat het me zo schrijven: We nemen 4/9. Om de noemer van 9 naar 180 te krijgen moeten we vermenigvuldigen met 20.
Dialogue: 0,0:03:14.78,0:03:20.01,Default,,0000,0000,0000,,En omdat we de waarde van de breuk niet willen wijzigen, moet we ook de 4 met 20 vermenigvuldigen.
Dialogue: 0,0:03:20.01,0:03:28.86,Default,,0000,0000,0000,,Eigenlijk vermenigvuldigen we met 20/20. En dus 4/9 is hetzelfde als 80/180.
Dialogue: 0,0:03:28.86,0:03:37.91,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nu 3/4 doen. Met hoeveel moeten we de noemer vermenigvuldigen om 180 te krijgen?
Dialogue: 0,0:03:37.91,0:03:42.66,Default,,0000,0000,0000,,Ik vermoed 45. Je kan 180 delen door 4 (180/4 = x) om dat te berekenen.
Dialogue: 0,0:03:42.66,0:03:57.88,Default,,0000,0000,0000,,4x45 = ... 4x40 = 160; 4x5 = 20 dus 4x45 = 180. Nu moeten we ook de teller met 45 vermenigvuldigen.
Dialogue: 0,0:03:57.88,0:04:10.70,Default,,0000,0000,0000,,3x45 = 120+15 = 135. En de noemer hier is 180. Dus, 3/4 = 135/180.
Dialogue: 0,0:04:10.70,0:04:27.74,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nu 4/5 doen. Om 180 te krijgen vanaf 5, moeten we 5 vermenigvuldigen met hoeveel? 5x30=150...
Dialogue: 0,0:04:27.74,0:04:34.80,Default,,0000,0000,0000,,Oh, de oplossing staat hierboven al: 36. Wel, dan moeten we de teller ook met 36 vermenigvuldigen.
Dialogue: 0,0:04:34.80,0:04:46.32,Default,,0000,0000,0000,,en dus is de noemer 180, en de teller: 4*36 = 120 + 24 = 144. Dus 144/180.
Dialogue: 0,0:04:46.32,0:04:49.77,Default,,0000,0000,0000,,En dan moeten we er nog twee doen.
Dialogue: 0,0:04:49.77,0:05:06.49,Default,,0000,0000,0000,,11/12. Om de noemer op 180 te krijgen moeten we 12 vermenigvuldigen met... 12x10=120 en dan nog 60, dus... 15.
Dialogue: 0,0:05:06.49,0:05:24.74,Default,,0000,0000,0000,,15 in de noemer en 15 in de teller. Dus, de noemer wordt 180, en 11x15 = 165. 11//12 = 165/180.
Dialogue: 0,0:05:24.74,0:05:31.95,Default,,0000,0000,0000,,En tenslotte hebben we 13/15.
Dialogue: 0,0:05:31.95,0:05:42.76,Default,,0000,0000,0000,,Om 180 in de noemer te bekomen moeten we vermenigvuldigen met 12 -- 12x15=180 -- Dus maal 12 geeft 180 in de noemer.
Dialogue: 0,0:05:42.76,0:05:47.44,Default,,0000,0000,0000,,En dus moet je ook de teller met 12 vermenigvuldigen zodat we de waarde van de breuk behouden.
Dialogue: 0,0:05:47.44,0:06:00.78,Default,,0000,0000,0000,,We weten dat 12*12 = 144, dus voeg nog een keer 12 toe en dan krijg je 156. 12 + 144 = 156.
Dialogue: 0,0:06:00.78,0:06:08.43,Default,,0000,0000,0000,,Dus, hebben we nu elk van deze breuken herschreven met een nieuwe gemeenschappelijke noemer van 144.
Dialogue: 0,0:06:08.43,0:06:12.53,Default,,0000,0000,0000,,Nu is het erg makkelijk om ze te vergelijken. We moeten enkel naar hun tellers kijken.
Dialogue: 0,0:06:12.53,0:06:21.28,Default,,0000,0000,0000,,De kleinste van alle tellers is 80, dus 4/9 is de kleinste van deze getallen.
Dialogue: 0,0:06:21.28,0:06:31.02,Default,,0000,0000,0000,,Laat me dat hier schrijven. Eerst komt 4/9 (wat hetzelfde is als 80/180).
Dialogue: 0,0:06:31.02,0:06:51.78,Default,,0000,0000,0000,,Het volgende kleinste getal lijkt 135, ... 135/180 wat hetzelfde is als 3/4.
Dialogue: 0,0:06:51.78,0:07:04.97,Default,,0000,0000,0000,,En dan de volgende is 144/180, wat overeen kwam met 4/5.
Dialogue: 0,0:07:04.97,0:07:20.56,Default,,0000,0000,0000,,De volgende is 156/180, wat hetzelfde is als 13/15.
Dialogue: 0,0:07:20.56,0:07:35.29,Default,,0000,0000,0000,,En dan hebben we er nog maar één over: hebben we 165/180, die gelijk is aan 11/12.
Dialogue: 0,0:07:35.29,0:07:47.87,Default,,0000,0000,0000,,En we zijn klaar. We hebben alle breuken geordend. Als je de oefeningen zou maken, zou je dit invullen als de oplossing.