WEBVTT

00:00:00.404 --> 00:00:04.714
위의 분수들을 
작은 수부터 큰 순서로 배열해봅시다

00:00:04.714 --> 00:00:10.379
가장 쉽고 정확하게 하려면

00:00:10.379 --> 00:00:14.002
공통 분모를 찾는 것인데
공통 분모를 찾지 않으면

00:00:14.002 --> 00:00:21.022
4/9, 3/4, 4/5, 11/12, 13/15 같은 경우
비교가 어렵기 때문입니다

00:00:21.022 --> 00:00:24.444
어림해 볼 수 있겠지만 


00:00:24.444 --> 00:00:28.174
공통 분모를 찾는다면
직접적으로 비교가 가능하겠죠

00:00:28.174 --> 00:00:32.197
그래서 여기서는 첫번째로 
공통 분모를 찾아봅시다

00:00:32.197 --> 00:00:34.417
공통 분모를 찾는 방법에는 
여러 가지가 있지만

00:00:34.417 --> 00:00:36.602
이 중에서 
숫자를 하나 고르고

00:00:36.602 --> 00:00:41.591
나머지 수들로도 나누어질 수 있는
그 수의 배수를 찾으면 됩니다

00:00:41.591 --> 00:00:45.667
다른 방법으로는
각각의 수들을 소인수분해 해서

00:00:45.667 --> 00:00:51.527
각각의 소인수들이 포함되어 있는
최소공배수를 찾는 것인데요

00:00:51.527 --> 00:00:53.887
그 수는 이 모든 숫자들을 
포함하고 있어야 합니다

00:00:53.887 --> 00:00:58.630
두 번째 방법으로 
해보고 이를 확인해 볼께요

00:00:58.630 --> 00:01:01.569
9는 3x3 입니다

00:01:01.569 --> 00:01:08.429
최소공배수는 적어도 
하나의 3x3을 가지게 될 것입니다

00:01:08.429 --> 00:01:11.921
4는 2x2랑 같은 것이므로

00:01:11.921 --> 00:01:17.810
2x2도 최소공배수의 
소인수로 가지고 있겠죠?

00:01:17.810 --> 00:01:22.301
5는 소수입니다
여기에 5를 적겠습니다

00:01:22.361 --> 00:01:26.715
그러면 12는, 
노란색인 12는

00:01:26.715 --> 00:01:31.185
2x6과 같고 
6은 2x3와 같습니다

00:01:31.185 --> 00:01:35.177
최소공배수에는 
2x2가 필요하지만

00:01:35.177 --> 00:01:42.447
이미 두 개의 2와 
한 개의 3이 있네요

00:01:42.447 --> 00:01:43.932
다른 방법으로 생각해 봅시다


00:01:43.932 --> 00:01:47.592
9와 4로 나누어지는 것이

00:01:47.592 --> 00:01:50.042
12로도 나누어진다는 거죠

00:01:50.042 --> 00:01:54.450
왜냐하면 두 개의 2가 있고
한 개의 3이 있기 때문이죠

00:01:54.450 --> 00:01:58.560
마지막으로 15의 소인수로도 
나누어져야 합니다

00:01:58.560 --> 00:02:03.691
15를 보면
15는 3x5와 같으므로

00:02:03.691 --> 00:02:04.462
다시 한 번

00:02:04.462 --> 00:02:09.242
이미 3이 들어 있고
5가 들어 있으니까

00:02:09.242 --> 00:02:13.402
15, 12, 그리고 나머지들도
해결이 되었습니다

00:02:13.402 --> 00:02:16.873
이것이 최소공배수가 됩니다
이걸로 하면 될 것 같습니다

00:02:16.873 --> 00:02:19.853
그래서 최소공배수는

00:02:19.853 --> 00:02:21.723
3x3은 9와 같고

00:02:21.723 --> 00:02:24.083
9x2는 18과 같으며

00:02:24.083 --> 00:02:26.066
18x2는 36이고

00:02:26.066 --> 00:02:29.826
36x5

00:02:29.826 --> 00:02:31.396
암산으로 해봐도 되겠죠?

00:02:31.396 --> 00:02:35.876
틀리지 않게 하기 위해서
지금은 옆에다 풀어볼께요

00:02:35.876 --> 00:02:40.416
6x5는 30

00:02:40.416 --> 00:02:44.766
3x5는 15
3을 더하면 180이 됩니다

00:02:44.766 --> 00:02:47.329
그래서 최소공배수는180입니다

00:02:47.329 --> 00:02:52.703
최소공배수는 180이니까 
이 분수들의 분모를 180으로 바꿔야 합니다

00:02:52.703 --> 00:02:57.727
첫 번째 분수인 4/9는 
분모가 180일 때 분자가 무슨 수가 되나요?

00:02:57.727 --> 00:03:03.535
9가 180이 되려면
20을 곱하는 것이므로

00:03:03.535 --> 00:03:06.246
이렇게 해 봅시다

00:03:06.246 --> 00:03:12.056
4/9는 분모인 9가 
180이 되기 위해서는

00:03:12.056 --> 00:03:14.526
9에 20을 곱해야 합니다

00:03:14.526 --> 00:03:16.501
그 분수의 값을 유지하려면

00:03:16.501 --> 00:03:19.311
4에도 20을 곱해야 합니다

00:03:19.311 --> 00:03:21.933
그래서 20/20을 곱하면


00:03:21.933 --> 00:03:28.093
4/9는 80/180과 같은 것이죠

00:03:28.093 --> 00:03:32.100
이번에는 3/4입니다


00:03:32.100 --> 00:03:37.200
분모가 180이 되려면 
얼마를 곱해야 할까요?

00:03:37.200 --> 00:03:39.516
45같기는 한데요

00:03:39.516 --> 00:03:42.516
180을 4로 나누어보면 
알 수 있습니다

00:03:42.516 --> 00:03:46.852
만약 4x45를 한다면



00:03:46.852 --> 00:03:51.632
4x40는 160이고
4x5는 20이기 때문에 180이 되는군요

00:03:51.632 --> 00:03:57.852
분모에는 45를 곱해야 하구요
분자에도 45를 곱해야 합니다

00:03:57.852 --> 00:04:05.150
3x45는 120 + 15이기 때문에
135입니다

00:04:05.150 --> 00:04:10.060
3/4는 135/180입니다

00:04:10.060 --> 00:04:14.899
이번에는 4/5를 해 봅시다


00:04:14.899 --> 00:04:19.739
분모가 5에서 180이 되려면
5에 어떤 수를 곱해 주어야 할까요?


00:04:19.739 --> 00:04:26.175
만약 5에 30을 곱해주면 150이 되지만
30이 더 있지요



00:04:26.175 --> 00:04:31.589
그래서 36을 곱해 주어야 합니다
36을 곱해 준 다음에

00:04:31.589 --> 00:04:34.573
분자에도 같은 숫자인 
36을 곱해야 해요

00:04:34.573 --> 00:04:36.965
따라서 분모는 180이 되었구요


00:04:36.965 --> 00:04:42.725
분자는 4x30은 120
4x6는 24

00:04:42.725 --> 00:04:46.325
그래서 144/180입니다

00:04:46.325 --> 00:04:49.560
2개 더 남아 있네요

00:04:49.560 --> 00:04:54.806
11/12,
11/12에서

00:04:54.806 --> 00:05:00.136
분모를 180으로 만들기위해
12를 곱해 봅시다

00:05:00.136 --> 00:05:06.316
12x10은 120인데 아직 60이 남기 때문에
15를 곱해 주어야 하겠네요

00:05:06.316 --> 00:05:10.376
분모에 15를 곱하고
분자에도 15로 똑같이 곱하면

00:05:10.376 --> 00:05:13.936
분모가 180이 됩니다

00:05:13.936 --> 00:05:15.796
그리고 11x15를 해 보면


00:05:15.796 --> 00:05:22.186
10x15는 150이 되고, 
거기에 15가 하나 더 있기 때문에 165가 되겠네요

00:05:22.186 --> 00:05:24.366
165가 됩니다

00:05:24.366 --> 00:05:27.826
마지막으로 13/15를 해 봅시다

00:05:27.826 --> 00:05:31.827
15분의 13은

00:05:31.827 --> 00:05:35.894
분모가180이 되려면 
12를 곱해야 합니다

00:05:35.894 --> 00:05:38.984
12x15는 180이라는 것을 이미 계산했었지요

00:05:38.984 --> 00:05:42.444
그래서 12를 곱해 주면
분모가 180이 될 것이고요

00:05:42.444 --> 00:05:44.904
분자도 역시 
12로 곱해 주어야 합니다

00:05:44.904 --> 00:05:47.378
분수 값이 달라지면 
안되기 때문이지요

00:05:47.378 --> 00:05:56.693
12x12는 144인 것을 알고 있기 때문에 
12만 한 번 더 더해 주면 156입니다. 그렇죠?

00:05:56.693 --> 00:06:00.863
12 + 144는 156입니다

00:06:00.863 --> 00:06:07.801
이렇게 180이라는 새로운 공통 분모로
다시 써 보았습니다

00:06:07.801 --> 00:06:12.749
이제는 비교가 매우 쉽군요
분자만 비교하면 될 것 같아요

00:06:12.749 --> 00:06:19.204
가장 작은 분모는 80이기 때문에
4/9가 가장 작고

00:06:19.204 --> 00:06:22.584
4/9가 가장 작은 수입니다
여기에 적어볼께요

00:06:22.584 --> 00:06:27.034
이 순서가 되겠네요
80/180과 같은 수인 4/9가 처음으로 옵니다

00:06:27.034 --> 00:06:30.644
두 가지 방법으로 다 적어볼께요
80/180

00:06:30.644 --> 00:06:35.898
다음으로 작은 숫자는 
여기에 있는 135 같네요

00:06:35.898 --> 00:06:40.378
다음 수는 135이구요
같은 색으로 적을께요

00:06:40.378 --> 00:06:51.898
다음 수는 3/4와 같은 
135/180입니다

00:06:51.898 --> 00:06:57.698
그리고 다음은 144/180입니다

00:06:57.698 --> 00:07:04.054
144/180는 
4/5와 같은 수이지요

00:07:04.054 --> 00:07:07.164
마지막으로 
두 개 더 남아있습니다

00:07:07.164 --> 00:07:10.421
다음은 156/180입니다

00:07:10.421 --> 00:07:18.161
156/180으로 
13/15과 같은 수이지요?

00:07:18.161 --> 00:07:19.881
15분의 13입니다

00:07:19.881 --> 00:07:23.160
마지막으로 하나 더 남아있는데
165/180입니다

00:07:23.160 --> 00:07:27.010
마찬가지입니다
노란색으로 해보겠습니다

00:07:27.010 --> 00:07:35.110
165/180는 
11/12과 같은 수입니다

00:07:35.110 --> 00:07:39.894
다했네요
순서 배열이 끝났습니다

00:07:39.894 --> 00:07:47.854
이번 칸 아카데미 수업을 통해서 
여러분이 배운 내용 입니다