1
00:00:00,255 --> 00:00:04,714
હુ આ વિડીઓ મા આ બધા અપુર્ણાકો ને નાના થી મોટા એટલે કે ચડતા ક્રમ મા ગોઠવવા માગુ છુ.
2
00:00:04,714 --> 00:00:10,379
અને સૌથી સરળ રીત -- અને એ રીત કે જેમા સાચો જવાબ મળે --તે એ છે કે
3
00:00:10,379 --> 00:00:14,002
તેનો સામાન્ય છેદ શોધવો, કારણ કે જો આપણે સામાન્ય છેદ ના શોધી શકીએ,
4
00:00:14,002 --> 00:00:21,432
તો આ અપૂર્ણાકોની સરખામણી કરવી અઘરી છે: ૪/૯. ૩/૪. ૪/૫ વગેરે.
5
00:00:21,432 --> 00:00:25,844
તમે તે અંદાજ કરવાનો પ્રયત્ન કરી શકો છો, પરંતુ તમે તેને સરખાવી ત્યારે જ શકો કે જ્યારે
6
00:00:25,844 --> 00:00:32,467
તેઓના સમાન છેદ હોઈ. તેથી અહિ પહેલી રીત એ છે કે તેના સામાન્ય છેદ શોધવા.
7
00:00:32,467 --> 00:00:36,432
અને તેને કરવાની ઘણી રીત છે. તમે આમાંથી કોઈ એક છેદ લો
8
00:00:36,432 --> 00:00:42,051
અને તેના બધા અવયવી લો જ્યા સુધી એવો અવયવી ના મલે કે જે બીજા બધા છેદ વડે ભાગિ શકાય.
9
00:00:42,051 --> 00:00:45,667
તે કરવા માટેની બિજી રીત કે દરેકનો અવિભાજ્ય અવયવ લો.
10
00:00:45,667 --> 00:00:52,067
અને પછી લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી કે જેમા તે દરેક અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય.
11
00:00:52,067 --> 00:00:58,630
ચલો તેને આપણે બિજી રીત થી કરીએ અને પછી ચકાસીએ.
12
00:00:58,630 --> 00:01:08,429
તો, ૯ એ ૩*૩, તો આપણો લઘુત્તમ સમાન્ય અવયવી (લસાઅ) માં ઓછામાં ઓછા ૩*૩ હશે.
13
00:01:08,429 --> 00:01:12,191
અને પછી ૪ એ ૨*૨ ની બરાબર છે.
14
00:01:12,191 --> 00:01:17,810
તેથી, ૨*૨ પણ આપણા લઘુત્તમ સમાન્ય અવયવ મા આવશે.
15
00:01:17,810 --> 00:01:22,361
૫ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, તેથી આપણે અહિ ૫ મુકીશુ.
16
00:01:22,361 --> 00:01:31,185
અને પછી, ૧૨ એ ૨*૬ ની બરાબર છે અને ૬=૨*૩.
17
00:01:31,185 --> 00:01:40,867
તેથી, આપણા લસાઅ મા, આપણી પાસે બે ૨ હોવા જોઇએ, પરંતુ આપણી પાસે બે ૨ છે જ, અને એક ૩ પણ છે.
18
00:01:40,867 --> 00:01:48,182
તે વિચારવા માટેની બીજી રીત એ કે, કોઇ સંખ્યા કેજે ૯ અને ૪ બન્ને વડે ભાગિ શકાય,તે ૧૨ વડે પણ ભાગિ શકાય.
19
00:01:48,182 --> 00:01:50,200
તે વિચારવા માટેની બીજી રીત એ કે, કોઇ સંખ્યા કેજે ૯ અને ૪ બન્ને વડે ભાગિ શકાય,તે ૧૨ વડે પણ ભાગિ શકાય.
20
00:01:50,200 --> 00:01:58,770
અને પછી છેલ્લે, આપણો જવાબ, ૧૫ ના અવિભાજ્ય અવયવ વડે ભાગી શકાય, તેવો હોવો જોઇયે
21
00:01:58,770 --> 00:02:03,971
૧૫ એટલે ૩*૫ થાય.
22
00:02:03,971 --> 00:02:09,312
તેથી ફરી એક વાર, આપણી પાસે ૩ અને ૫ તો પહેલે થી જ છે.
23
00:02:09,312 --> 00:02:15,163
તેથી, આ આપણો લઘુતમ સામાન્ય અવયવી (લસાઅ) છે.
24
00:02:15,163 --> 00:02:45,256
તેથી, લસાઅ ૩૩૨૨૫ = ૧૮૦ થશે.તેથી, આપણો લસાઅ ૧૮૦ થાય
25
00:02:45,256 --> 00:02:52,873
તેથી, આપણો લસાઅ ૧૮૦ થાય. તો, આપણે આ બધા અપૂર્ણાક ને ૧૮૦ છેદ મુકીને ફરીથી લખીએ.
26
00:02:52,873 --> 00:02:59,467
તેથી, આપણો પહેલો અપૂર્ણાક, ૪/૯ છે. કેટલા ભાગ્ય ૧૮૦ બરાબર ૪/૯?
27
00:02:59,467 --> 00:03:04,065
૯ થી ૧૮૦ કરવા માટે, આપણે ૯ ને ૨૦ વડે ગુણવા પડે.
28
00:03:04,065 --> 00:03:16,836
તેથી, છેદને ૧૮૦ કરવા માટે, આપણે ૨૦ વડે ગુણાકાર કરીએ.
29
00:03:16,836 --> 00:03:21,851
આપણે અપૂર્ણાકના મુલ્ય ને બદલવા નથી માંગતા, તેથી આપણે 4 નો પણ ૨૦ વડે ગુણાકાર કરવો જોઈએ.
30
00:03:21,851 --> 00:03:28,863
૪*૨૦ = ૮૦. તેથી, ૪/૯ એ ૮૦/૧૮૦ બરાબર જ થાય.
31
00:03:28,863 --> 00:03:37,200
હવે, ચલો ૩/૪ કરીએ. છેદમા ૧૮૦ કરવા માટે તેને કેટલા વડે ગુણવા પડે?
32
00:03:37,200 --> 00:03:42,656
તમે તે શોધવા માટે ૧૮૦/૪ કરી શકો.
33
00:03:42,656 --> 00:03:54,452
૪*૪૫ = ૧૮૦. હવે, તમારે અંશ ને પણ ૪૫ વડે ગુણવા પડે.
34
00:03:54,452 --> 00:04:09,200
૩*૪૫ = ૧૩૫. તેથી, ૩/૪ એ ૧૩૫/૧૮૦ જેટલા જ થાય.
35
00:04:09,200 --> 00:04:31,929
હવે ચલો ૪/૫ માટે કરીએ. ૫ માથી ૧૮૦ મેળવવા માટે, ૫ ને ૩૬ વડે ગુણવા પડ્ડે.
36
00:04:31,929 --> 00:04:35,133
અંશ ને પણ તે જ ૩૬ વડે ગુણવા પડે.
37
00:04:35,133 --> 00:04:46,325
તેથી, ૧૪૪/૧૮૦ અને પછી આપણી પાસે
38
00:04:46,325 --> 00:04:50,180
માત્ર બીજા બે અપૂર્ણાક રહ્યા છે.
39
00:04:50,180 --> 00:05:25,846
૧૮૦/૧૨ = ૧૫. અંશ ને પણ ૧૫ વડે ગુણવા પડે. તેથી, ૧૧/૧૨ = ૧૬૫/૧૮૦
40
00:05:25,846 --> 00:05:28,067
અને પછી છેલ્લે, આપણી પાસે ૧૩/૧૫ છે.
41
00:05:28,067 --> 00:05:51,434
૧૫ માથી ૧૮૦ મેળવવા માટે, ૧૫ ને ૧૨ વડે ગુણવા પડે-- ૧૫*૧૦ = ૧૫૦. ૧૫*૨ = ૩૦. તેથી, ૧૫*૧૨ = ૧૮૦.
42
00:05:51,434 --> 00:05:54,128
અંશ એટલે કે ૧૩ ને પણ એજ સંખ્યા વડે ગુણો.
43
00:05:54,128 --> 00:06:01,233
આપણે જાણીએ છીએ ૧૨*૧૨ = ૧૪૪, તેથી ફક્ત એક વધારે ૧૨ ઉમેરો = ૧૫૬.
44
00:06:01,233 --> 00:06:08,431
તેથી, આપણે આ દરેક અપૂર્ણાકને નવા સામાન્ય છેદ વડે લખ્યા.
45
00:06:08,431 --> 00:06:13,029
હવે, તેમને સરખાવવા બહુ જ સહેલા છે.આપણે ફક્ત તેમના અંશ ને જ જોવાના છે.
46
00:06:13,029 --> 00:06:21,434
ઉદ્દાહરણ તરીકે, નાનામા નાનો અંશ ૮૦ છે, તેથી ૪/૯ એ સૌથી નાનો અપૂર્ણાક છે.
47
00:06:21,434 --> 00:07:04,438
પછી ની નાની સંખ્યા ૧૩૫ છે, જે ૩/૪ છે.
48
00:07:04,438 --> 00:07:08,524
અને પછી ની સંખ્યા ૧૪૪/૧૮૦ છે જે ૪/૫ હતી.
49
00:07:08,524 --> 00:07:20,831
પછીની સંખ્યા ૧૫૬/૧૮૦ છે , જે ૧૩/૧૫ હતા.
50
00:07:20,831 --> 00:07:35,970
છેલ્લે, ૧૬૫/૧૮૦ આવે , જે ૧૧/૧૨ હતા.
51
00:07:35,970 --> 99:59:59,999
અને, થઇ ગયુ! આપણે આપણી ક્રમમા ગોઠવણી સમાપ્ત કરી.