WEBVTT 00:00:00.255 --> 00:00:04.714 V tomto videu seřadíme tyto zlomky od nejmenšího k největšímu. 00:00:04.714 --> 00:00:12.169 A nejsnáze, jak to udělat správně, je najít společného jmenovatele, 00:00:12.169 --> 00:00:14.312 protože pokud neznáme společného jmenovatele, 00:00:14.312 --> 00:00:21.432 pak je těžké tyto zlomky porovnat: 4/9, 3/4, 4/5, 11/12 a 13/15. 00:00:21.432 --> 00:00:25.844 Můžete to zkusit odhadnout, ale budete schopni je porovnat přímo, 00:00:25.844 --> 00:00:30.397 když budou mít společného jmenovatele. Takže trik je v tom 00:00:30.397 --> 00:00:34.647 napřed najít společného jmenovatele. A to různými způsoby. 00:00:34.647 --> 00:00:38.802 Můžete vybrat některé z těchto čísel a všechny násobky, 00:00:38.802 --> 00:00:42.051 dokud nenajdete násobek, který je dělitelný všemi jmenovateli. 00:00:42.051 --> 00:00:45.667 Další způsob je podívat se na prvočíselný rozklad těchto čísel 00:00:45.667 --> 00:00:53.967 a pak nejmenší společný jmenovatel bude obsahovat každé z těchto prvočísel. 00:00:53.967 --> 00:00:58.630 Uděláme to druhým způsobem a ověříme to. 00:00:58.630 --> 00:01:08.429 9 je 3 krát 3, takže nejmenší společný násobek bude mít v sobě určitě alespoň 3 krát 3. 00:01:08.429 --> 00:01:12.191 A pak 4 je 2 krát 2. 00:01:12.191 --> 00:01:17.810 Budeme mít také 2 krát 2 v nejmenším společném násobku. 00:01:17.810 --> 00:01:22.361 5 je prvočíslo, takže přidáme 5. 00:01:22.361 --> 00:01:31.185 12 je 2 krát 6. A 6 je 2 krát 3. 00:01:31.185 --> 00:01:39.007 V nejmenším společném násobku musíme mít 2 dvojky, ale už je tam máme 00:01:39.007 --> 00:01:40.867 a také tam už je 3. 00:01:40.867 --> 00:01:48.182 Jinak si to můžete představit tak, že co je dělitelné 9 a 4, 00:01:48.182 --> 00:01:50.200 bude také dělitelné 12. 00:01:50.200 --> 00:02:00.980 A nakonec musí být společný jmenovatel dělitelný prvočíselným rozkladem čísla 15. 00:02:00.980 --> 00:02:03.971 15 je 3 krát 5. 00:02:03.971 --> 00:02:09.312 A znovu, už tu máme 3 a 5. 00:02:09.312 --> 00:02:15.163 Takže tohle je náš nejmenší společný násobek. 00:02:15.163 --> 00:02:24.675 Bude se rovnat 3 krát 3 je 9, 9 krát 2 je 18, 00:02:24.747 --> 00:02:33.216 18 krát 2 je 36, 36 krát 5 je... Můžete to udělat z hlavy, ale já to zkusím na straně. 00:02:33.216 --> 00:02:45.256 36 krát 5, jen abych to nezkazil. 6 krát 5 je 30, 3 krát 5 je 15 plus 3 je 180. 00:02:45.256 --> 00:02:49.873 Náš nejmenší společný násobek je 180. Přepíšeme všechny zlomky tak, 00:02:49.873 --> 00:02:52.873 aby v jejich jmenovateli bylo 180. 00:02:52.873 --> 00:02:58.387 První zlomek 4/9 je kolik, když ve jmenovateli bude 180? 00:02:58.387 --> 00:03:04.065 Abychom z 9 udělali 180, musíme 9 vynásobit 20. 00:03:04.065 --> 00:03:15.836 4/9, aby se jmenovatel rovnal 180, vynásobíme 20. 00:03:15.836 --> 00:03:19.641 Protože nechceme změnit hodnotu zlomku, měli bychom také vynásobit 4 dvacítkou. 00:03:19.641 --> 00:03:21.851 Takže ve výsledku násobím 20/20. 00:03:21.851 --> 00:03:28.863 Takže 4/9 je to samé, co 80/180. 00:03:28.863 --> 00:03:34.880 Teď převedeme zlomek 3/4. Jakým číslem musíme násobit, 00:03:34.880 --> 00:03:37.200 abychom dostali ve jmenovateli 180? 00:03:37.200 --> 00:03:42.656 Když 180 vydělíte 4, přijdete na to. 00:03:42.656 --> 00:03:51.432 4 krát 45 je 180. 4 krát 40 je 160. 4 krát 5 je 20. 00:03:51.432 --> 00:03:58.242 Teď musíte vynásobit také jmenovatele 45. 00:03:58.242 --> 00:04:09.200 3 krát 45 je 120 plus 15, takže 135. 135/180. 00:04:09.200 --> 00:04:20.143 Pusťme se do 4/5. Abychom z 5 udělali 180, čím to musíte vynásobit? 00:04:20.176 --> 00:04:31.929 5 krát 30, to je 150, dalších 30 k tomu, takže to musím vynásobit 36. 00:04:31.929 --> 00:04:35.133 Musíme vynásobit i jmenovatel stejným číslem. Krát 36. 00:04:35.133 --> 00:04:40.375 Takže jmenovatel je 180, čitatel je 4 krát 30 je 120, 00:04:40.375 --> 00:04:46.325 4 krát 6 je 24, takže 144/180. 00:04:46.325 --> 00:04:50.374 A ještě musíme udělat další dva. 00:04:50.374 --> 00:04:57.660 Takže 11/12. Abych dostal ve jmenovateli 180, 00:04:57.673 --> 00:05:06.550 musíme vynásobit 12 krát... 12 krát 10 je 120, pak 16 zbývá, takže 15. 00:05:06.550 --> 00:05:15.404 15 ve jmenovateli i čitateli. Jmenovatel je 180. 11 krát 15. 00:05:15.478 --> 00:05:24.948 10 krát 15 je 150, k tomu dalších 15, to bude 165. 00:05:24.976 --> 00:05:32.187 A nakonec máme 13/15. 00:05:32.187 --> 00:05:43.784 Abychom udělali z patnácti 180, musíme násobit 12. 12 krát 15 je 180. 00:05:43.784 --> 00:05:47.634 Musíme vynásobit i čitatel 12, aby se nezměnila hodnota zlomku. 00:05:47.634 --> 00:06:01.169 12 krát 12 je 144, k tomu ještě 12, to je 156. 12 plus 144 je 156. 00:06:01.233 --> 00:06:08.431 Přepsali jsme každý z těchto zlomků s novým společným jmenovatelem. 00:06:08.431 --> 00:06:13.029 Teď je velmi snadné je porovnat. Stačí se podívat na jejich čitatele. 00:06:13.029 --> 00:06:21.364 Například nejmenším čitatelem je 80, takže 4/9 je nejmenší. 00:06:21.364 --> 00:06:27.214 Jen to sem napíšu. 4/9 je první, což je to samé jako 80/180. 00:06:27.214 --> 00:06:30.954 Napíšu to oběma způsoby. 80/180. 00:06:30.954 --> 00:06:59.438 Další nejmenší číslo bude 135/180, to bylo 3/4. 00:06:59.438 --> 00:07:04.854 A potom bude 144/180, tedy 4/5. 00:07:04.854 --> 00:07:20.571 Následuje 156/180, což byl zlomek 13/15. 00:07:20.571 --> 00:07:35.710 Nakonec máme 165/180, což je 11/12. 00:07:35.710 --> 00:07:47.740 A máme hotovo. Zlomky jsou seřazeny.