1 00:00:01,283 --> 00:00:05,927 Nesse conceito, nós vamos aprender sobre definições básicas de geometria. 2 00:00:05,927 --> 00:00:09,139 Nós teremos certeza que sabemos o vocabulário básico 3 00:00:09,139 --> 00:00:12,473 que irá nos ajudar a ter sucesso em geometria. 4 00:00:12,473 --> 00:00:14,708 A primeira palavra que precisamos saber é o ponto. 5 00:00:14,708 --> 00:00:17,573 Um ponto é basicamente um ponto no espaço. 6 00:00:17,573 --> 00:00:20,396 Você provavelmente já ouviu a palavra ponto antes. 7 00:00:20,396 --> 00:00:22,725 O assunto principal que você precisa saber sobre o ponto é que, 8 00:00:22,725 --> 00:00:26,701 tecnicamente, em matemática, ele não tem comprimento, largura ou altura. 9 00:00:26,701 --> 00:00:30,049 Então você não pode medi-lo. 10 00:00:30,049 --> 00:00:33,335 Isso é como uma reta se parece e, por definição, 11 00:00:33,335 --> 00:00:36,216 a linha é reta e infinita. 12 00:00:36,216 --> 00:00:37,852 É por isso que se coloca uma seta no final, 13 00:00:37,852 --> 00:00:42,300 para indicar que ela continua onde eu parei de desenhá-la. 14 00:00:42,300 --> 00:00:45,682 continua para sempre. 15 00:00:45,682 --> 00:00:49,694 Se nós queremos que nossas retas parem em certo ponto, 16 00:00:49,694 --> 00:00:50,979 como por exemplo, vai para sempre nessa direção 17 00:00:50,979 --> 00:00:55,062 e então para por aqui, chamamos de semi-reta 18 00:00:55,062 --> 00:00:57,948 quando se extende por uma única direção. 19 00:00:57,948 --> 00:01:03,975 Se for interrompida em ambos os sentidos 20 00:01:03,975 --> 00:01:07,381 vai se parecer com isso e será denominada segmento de reta. 21 00:01:07,381 --> 00:01:12,799 Esses pontos que interrompem a reta são chamados extremos. 22 00:01:12,799 --> 00:01:18,448 Então uma semi-reta tem um extremo e um segmento de reta tem dois extremos. 23 00:01:18,448 --> 00:01:24,198 Toda vez que uma reta conter pontos nela 24 00:01:24,198 --> 00:01:30,890 Tais pontos serão chamados colineares porque estão sobre a mesma reta 25 00:01:30,890 --> 00:01:33,838 E a palavra colinear tem esse prefixo "co" 26 00:01:33,838 --> 00:01:36,799 que significa coexistência. E você observa "linear" aqui 27 00:01:36,799 --> 00:01:39,031 Então eles coexistem na mesma reta. 28 00:01:39,031 --> 00:01:44,100 Se eu tiver outro ponto por aqui, este não será colinear com os 29 00:01:44,100 --> 00:01:47,713 primeiros três pontos porque não estão na mesma reta 30 00:01:47,713 --> 00:01:52,307 O último termo básico sobre o qual falaremos é o plano. 31 00:01:52,307 --> 00:01:55,132 E um plano é basicamente uma superfície de duas dimensões 32 00:01:55,132 --> 00:01:58,623 que se extende pelo infinito por todas as direções. 33 00:01:58,623 --> 00:02:04,611 É difícil de desenhar, mas imagine um pedaço de papel que continua pelo infinito, 34 00:02:04,611 --> 00:02:08,666 como um pedaço que continua para sempre, isto é um plano. 35 00:02:08,666 --> 00:02:12,696 Vocês ouviram o termo plano antes, provavelmente ao estudar álgebra. 36 00:02:12,696 --> 00:02:17,436 Aqui temos um plano de coordenadas normal definido pelos eixos x e y. 37 00:02:17,436 --> 00:02:20,083 Isto é um plano porque se extende para sempre. 38 00:02:20,083 --> 00:02:24,374 O plano é toda a superfície daqui, onde residem todos os pontos. 39 00:02:24,374 --> 00:02:30,082 E sabemos que existem pontos, infinitos pontos que continuam para sempre. 40 00:02:30,082 --> 00:02:35,529 Se você tiver pontos sobre o mesmo plano .... quaisquer pontos 41 00:02:35,529 --> 00:02:41,828 no sistema de coordenadas x,y serão considerados coplanares 42 00:02:41,828 --> 00:02:44,489 porque estão no mesmo plano. 43 00:02:44,489 --> 00:02:46,056 Pode-se imaginar como poderia haver 44 00:02:46,056 --> 00:02:49,898 pontos além destes localizados no plano xy? 45 00:02:49,898 --> 00:02:52,000 Bem, pode-se ter um acima dele. 46 00:02:52,000 --> 00:02:53,863 É difícil de se desenhar, mas pode-se ter 47 00:02:53,863 --> 00:02:57,781 uma forma tridimensional, e então haver 48 00:02:57,781 --> 00:03:00,587 diversos pontos que não estão no mesmo plano. 49 00:03:00,587 --> 00:03:05,257 Vou desenhar um cubo aqui e sobre este cubo 50 00:03:05,257 --> 00:03:09,866 haverá pontos, que estão todos na face frontal do cubo, e são coplanares 51 00:03:09,866 --> 00:03:15,080 Mas o ponto que está aqui na outra face não é coplanar 52 00:03:15,080 --> 00:03:18,904 porque não está no mesmo plano da superfície frontal 53 00:03:18,904 --> 00:03:24,588 Se estendermos a superfície da frente em todas as direções 54 00:03:24,588 --> 00:03:34,181 A última coisa sobre a qual queremos falar são os termos: postulado e teorema. 55 00:03:34,181 --> 00:03:36,991 Vocês verão essas palavras muitas vezes em geometria. 56 00:03:36,991 --> 00:03:40,308 Significam coisas parecidas. 57 00:03:40,308 --> 00:03:44,394 Um postulado é algo supomos ser verdadeiro, 58 00:03:44,394 --> 00:03:48,563 e um teorema é algo que devemos provar para ser verdadeiro. 59 00:03:48,563 --> 00:03:51,333 Um exemplo de postulado seria 60 00:03:51,333 --> 00:03:57,025 se tivermos duas que se interceptam, 61 00:03:57,025 --> 00:04:00,193 isto é que se cruzam, 62 00:04:00,193 --> 00:04:05,057 então as duas retas se interceptam em um ponto. 63 00:04:05,057 --> 00:04:07,536 Isto é um postulado porque não é algo que provaremos, 64 00:04:07,536 --> 00:04:11,639 partimos da suposição que seja verdadeiro 65 00:04:11,639 --> 00:04:15,090 Tem um postulado semelhante que vocês devem saber sobre planos. 66 00:04:15,090 --> 00:04:18,304 Se houver dois planos que se interceptam, 67 00:04:18,304 --> 00:04:21,589 então eles se cruzam formando uma reta 68 00:04:21,589 --> 00:04:23,386 E isto vocês podem observar 69 00:04:23,386 --> 00:04:26,397 se olharem de volta para este cubo. 70 00:04:26,397 --> 00:04:29,799 Estes planos, como a parte de cima 71 00:04:29,799 --> 00:04:33,207 e a parte frontal se interceptam e um lugar: 72 00:04:33,207 --> 00:04:37,692 Eles se interceptam nesta reta. 73 00:04:37,692 --> 00:04:40,819 Agora vocês devem assistir ao próximo video, 74 00:04:40,819 --> 00:04:44,819 que apresentará alguns exemplos.