Nesse conceito, nós vamos aprender sobre definições básicas de geometria.
Nós teremos certeza que sabemos o vocabulário básico
que irá nos ajudar a ter sucesso em geometria.
A primeira palavra que precisamos saber é o ponto.
Um ponto é basicamente um ponto no espaço.
Você provavelmente já ouviu a palavra ponto antes.
O assunto principal que você precisa saber sobre o ponto é que,
tecnicamente, em matemática, ele não tem comprimento, largura ou altura.
Então você não pode medi-lo.
Isso é como uma reta se parece e, por definição,
a linha é reta e infinita.
É por isso que se coloca uma seta no final,
para indicar que ela continua onde eu parei de desenhá-la.
continua para sempre.
Se nós queremos que nossas retas parem em certo ponto,
como por exemplo, vai para sempre nessa direção
e então para por aqui, chamamos de semi-reta
quando se extende por uma única direção.
Se for interrompida em ambos os sentidos
vai se parecer com isso e será denominada segmento de reta.
Esses pontos que interrompem a reta são chamados extremos.
Então uma semi-reta tem um extremo e um segmento de reta tem dois extremos.
Toda vez que uma reta conter pontos nela
Tais pontos serão chamados colineares porque estão sobre a mesma reta
E a palavra colinear tem esse prefixo "co"
que significa coexistência. E você observa "linear" aqui
Então eles coexistem na mesma reta.
Se eu tiver outro ponto por aqui, este não será colinear com os
primeiros três pontos porque não estão na mesma reta
O último termo básico sobre o qual falaremos é o plano.
E um plano é basicamente uma superfície de duas dimensões
que se extende pelo infinito por todas as direções.
É difícil de desenhar, mas imagine um pedaço de papel que continua pelo infinito,
como um pedaço que continua para sempre, isto é um plano.
Vocês ouviram o termo plano antes, provavelmente ao estudar álgebra.
Aqui temos um plano de coordenadas normal definido pelos eixos x e y.
Isto é um plano porque se extende para sempre.
O plano é toda a superfície daqui, onde residem todos os pontos.
E sabemos que existem pontos, infinitos pontos que continuam para sempre.
Se você tiver pontos sobre o mesmo plano .... quaisquer pontos
no sistema de coordenadas x,y serão considerados coplanares
porque estão no mesmo plano.
Pode-se imaginar como poderia haver
pontos além destes localizados no plano xy?
Bem, pode-se ter um acima dele.
É difícil de se desenhar, mas pode-se ter
uma forma tridimensional, e então haver
diversos pontos que não estão no mesmo plano.
Vou desenhar um cubo aqui e sobre este cubo
haverá pontos, que estão todos na face frontal do cubo, e são coplanares
Mas o ponto que está aqui na outra face não é coplanar
porque não está no mesmo plano da superfície frontal
Se estendermos a superfície da frente em todas as direções
A última coisa sobre a qual queremos falar são os termos: postulado e teorema.
Vocês verão essas palavras muitas vezes em geometria.
Significam coisas parecidas.
Um postulado é algo supomos ser verdadeiro,
e um teorema é algo que devemos provar para ser verdadeiro.
Um exemplo de postulado seria
se tivermos duas que se interceptam,
isto é que se cruzam,
então as duas retas se interceptam em um ponto.
Isto é um postulado porque não é algo que provaremos,
partimos da suposição que seja verdadeiro
Tem um postulado semelhante que vocês devem saber sobre planos.
Se houver dois planos que se interceptam,
então eles se cruzam formando uma reta
E isto vocês podem observar
se olharem de volta para este cubo.
Estes planos, como a parte de cima
e a parte frontal se interceptam e um lugar:
Eles se interceptam nesta reta.
Agora vocês devem assistir ao próximo video,
que apresentará alguns exemplos.