En este concepto, vamos a aprender sobre definiciones geométricas básicas.
Esto es para asegurarnos de que sabemos el vocabulario básico
lo cual nos ayudará a tener éxito en geometrí
La primera palabra que necesita saber es "un punto"
Y un punto es básicamente como un punto en el espacio
Probablemente ha oído la palabra punto antes
Lo principal que necesita saber sobre un punto es que,
técnicamente, en matemáticas, no tiene largo, ancho ni alto
Así que no se puede medir.
Así es como se ve una línea y, por definición,
una línea es recta, y sigue y sigue por siempre.
y es por eso que se le poenen las flechas al final,
para indicar que sigue llendo aun donde yo terminé de dibujarla.
Todo eso ahí y por siempre...
Si queremos que nuestras líneas se detengan en cierto punto,
como por ejemplo que siga por siempre por aquí...
y que se detenga aquí, ahora se llama semirrecta,
cuando sólo se extiende en una dirección.
Si queremos que se detenga en dos direcciones,
se verá así, y esto se llamaría segmento.
Los puntos que detienen la línea se llaman puntos finales.
Tal que una semirrecta tiene un punto final, y un segmente tiene dos puntos finales.
Cualquier momento en el que se tenga una línea con puntos en ella,
estos se llamarán colineares porque están en la misma línea.
Y la palabra "colinear" tiene su prefijo "co"
que significa "mismo", y eso se ve en la línea de aquí.
Así que están en la misma línea.
Si tenemos otro punto aquí, no sería colinear con esos
primeros 3 puntos, porque no tiene la misma línea.
Ahora, el último término básico del que vamos a hablar es "plano"
Y un plano es básicamente una superficie bidimensional
que se extiende por siempre en todas las direcciones.
Es algo difícil de dibujar, pero si piensas como una hoja de papel que se extiene por siempre,
como una hoja de papel que crece por siempre, eso sería un plano
Ahora ya has escuchado la palabra "plano" antes, probablemente en álgebra.
Tienes normalmente las coordenadas del plano como los ejes X y Y
Este es un plano porque sigue por siempre.
El plano es toda esta superficie de aquí, donde yacen todos los puntos .
Y se sabe que hay puntos, puntos infinitos que siguen por siempre.
Si tienes puntos que están en el mismo plano, como cualquiera de estos puntos
en el plano X-Y, se considerarían "coplanares"
porque yacen en el mismo plano.
Así que podrás pensar, "bueno, ¿cómo puede haber
puntos además de los que están en el plano X-Y?"
Bueno, ahora se podría tener otro plano arriba del primero.
Ahora, es difícil para mí dibujarlo, pero podrías tener
una figura tridimensional, y después podrías tener
múltiples puntos que no están en el mismo plano
Así que voy a dibujar un cubo aquí, y en este cubo
estos puntos que están todos en la cara frontal de él, son coplanares.
Pero el punto que está quí en otra de las caras, no es coplanar
porque no están en el mismo plano que los de la cara frontal.
aun si extendiéramos esa cara frontal en todas las direcciones...
Esta última cosa de la que quiero hablar son dos palabras: Postulado y Teorema
Y estas palabras se ven mucho en geometría.
Significan cosas similares.
Un postulado es algo que asumimos como verdadero,
y un teorema es algo de lo cual no tenemos prueba de que es verdadero.
Así que un ejemplo de un postulado sería
"si tenemos 2 líneas que sabemos que intersectan...
e intersección significa que se cruzan entre sí,
entonces esas dos líneas tienen que intersectar en un punto"
Este es un postulado porque no hay nada que vayamos a probar,
simplemente <> que es cierto.
Hay un postulado similar que deberían saber sobre los planos.
"Si tienes 2 planos y sabes que intersectan,
entonces tienen que intersectar en una línea"
Y eso es algo que uno podría mirar..
visualizar mirando por detrás a este cubo.
Estos planos, como la cara de arriba del cubo,
y la cara frontal, intersectan en 1 lugar:
Intersectan en esta línea.
Muy bien. Ahora, deberían mirar el siguiente video,
en el cual se exponen varios ejemplos.