1
00:00:00,400 --> 00:00:02,775
Într-un alt video am discutat deja

2
00:00:02,775 --> 00:00:04,344
ce este un opus al unui număr

3
00:00:04,344 --> 00:00:06,012
dar hai să recapitulăm un pic.

4
00:00:06,012 --> 00:00:07,671
Dacă pornim de la un număr pozitiv,

5
00:00:07,671 --> 00:00:10,212
să zicem, patru.

6
00:00:10,212 --> 00:00:14,733
Dacă avem un număr

7
00:00:14,733 --> 00:00:15,907
și vrem să-i găsim opusul -

8
00:00:15,907 --> 00:00:18,244
care este opusul acelui număr.

9
00:00:18,244 --> 00:00:19,800
Opusul.

10
00:00:19,800 --> 00:00:21,611
Ăsta e un simbol pentru "număr"

11
00:00:21,611 --> 00:00:22,642
sau notație prescurtată pentru număr.

12
00:00:22,642 --> 00:00:24,043
Deci, dacă numărul ar fi patru,

13
00:00:24,043 --> 00:00:25,511
care ar fi opusul lui?

14
00:00:25,511 --> 00:00:28,273
Ei bine, patru este unu, doi, trei, patru

15
00:00:28,273 --> 00:00:29,480
la dreapta lui zero.

16
00:00:29,480 --> 00:00:31,610
Plus patru este patru la dreapta lui zero.

17
00:00:31,610 --> 00:00:33,033
Deci opusul lui va fi

18
00:00:33,033 --> 00:00:36,610
unu, doi, trei, patru la stânga.

19
00:00:36,610 --> 00:00:39,640
Deci va fi minus patru.

20
00:00:39,640 --> 00:00:40,533
Am putea spune de asemeni

21
00:00:40,533 --> 00:00:41,809
că opusul unui număr

22
00:00:41,809 --> 00:00:44,810
va fi "negativul" acelui număr.

23
00:00:44,810 --> 00:00:46,474
Deci ce spunem în acest caz este

24
00:00:46,474 --> 00:00:49,910
că acest număr negativ este în mod concret numărul invers, opus.

25
00:00:49,910 --> 00:00:51,341
Și în exemplul nostru, acest număr

26
00:00:51,341 --> 00:00:53,567
este inversul lui patru.

27
00:00:53,567 --> 00:00:55,144
Hai să transcriem totul.

28
00:00:55,144 --> 00:00:58,805
Deci dacă scriu minus patru.

29
00:00:58,805 --> 00:01:01,074
Minus...

30
00:01:01,074 --> 00:01:04,405
minus patru.

31
00:01:04,405 --> 00:01:07,500
Asta înseamnă în mod concret...

32
00:01:07,537 --> 00:01:11,440
... putem să înțelegem acest simbol, minus

33
00:01:11,440 --> 00:01:13,107
ca fiind exact opusul

34
00:01:13,107 --> 00:01:14,809
...opusul lui

35
00:01:14,809 --> 00:01:19,809
patru. Opusul lui patru.

36
00:01:19,909 --> 00:01:23,145
Dacă am alege...

37
00:01:23,145 --> 00:01:24,805
... în loc de un anumit număr,

38
00:01:24,805 --> 00:01:25,800
dacă am alege o literă care ar putea

39
00:01:25,800 --> 00:01:27,334
reprezenta un număr.

40
00:01:27,334 --> 00:01:29,710
Deci când spun minus A,

41
00:01:29,710 --> 00:01:33,465
asta înseamnă opusul numărului A.

42
00:01:33,465 --> 00:01:38,333
Aceasta înseamnă opusul...

43
00:01:39,581 --> 00:01:42,044
Inversul lui...

44
00:01:43,133 --> 00:01:45,115
... să iau aceeași culoare.

45
00:01:45,115 --> 00:01:48,612
Opusul lui A.

46
00:01:48,612 --> 00:01:50,215
Iar dacă te derutează un pic, gândește-te

47
00:01:50,215 --> 00:01:52,870
că A înlocuiește un număr, orice număr de aici.

48
00:01:52,870 --> 00:01:53,903
Hai să desenăm axa numerelor

49
00:01:53,903 --> 00:01:55,746
ca să clarificăm un pic,

50
00:01:55,746 --> 00:01:58,209
sper.

51
00:01:58,209 --> 00:02:00,345
Deci aceasta este axa numerelor.

52
00:02:00,345 --> 00:02:02,342
Și am să desenez niște purici slabi aici.

53
00:02:02,342 --> 00:02:05,043
Sper să nu înceapă să țopăie în altă parte...

54
00:02:05,043 --> 00:02:09,703
hai să spunem că A este undeva pe axă, să zicem aici.

55
00:02:11,075 --> 00:02:14,045
Ei bine, -A va fi opusul lui A.

56
00:02:14,045 --> 00:02:16,667
Deci dacă A este trei purici la dreapta,

57
00:02:16,667 --> 00:02:19,638
-A va fi trei purici la stânga.

58
00:02:19,638 --> 00:02:22,313
Unu, doi, trei.

59
00:02:22,313 --> 00:02:24,100
Așa că, opusul lui A

60
00:02:24,100 --> 00:02:26,539
va avea această valoare, de-aici.

61
00:02:26,539 --> 00:02:29,503
Și chiar putem scrie asta: opusul lui A

62
00:02:29,503 --> 00:02:31,610
Putem să scriem chiar așa, opusul

63
00:02:31,610 --> 00:02:35,533
lui A

64
00:02:35,533 --> 00:02:37,606
e acest număr tocmai aici.

65
00:02:37,606 --> 00:02:41,670
Sau, ca să prescurtăm, putem scrie

66
00:02:41,670 --> 00:02:44,942
pur și simplu negativul.

67
00:02:44,942 --> 00:02:49,381
Îl putem scrie ca minus A.

68
00:02:49,381 --> 00:02:53,276
-A.

69
00:02:53,276 --> 00:02:54,081
Ținând cont de asta,

70
00:02:54,081 --> 00:02:56,500
dacă considerăm că simbolul minus

71
00:02:56,500 --> 00:02:59,308
înseamnă exact inversul a ceea ce urmează,

72
00:02:59,308 --> 00:03:01,142
hai să experimentăm un pic.

73
00:03:01,142 --> 00:03:04,010
Care ar fi negativul -

74
00:03:04,010 --> 00:03:06,411
Un moment, să schimb culoarea.

75
00:03:06,411 --> 00:03:10,404
Care ar fi negativul lui

76
00:03:10,404 --> 00:03:13,144
minus trei?

77
00:03:13,144 --> 00:03:16,143
Oprește secvența și gândește-te cât ar fi.

78
00:03:16,143 --> 00:03:18,000
Tocmai am discutat că acest simbol negativ

79
00:03:18,000 --> 00:03:19,340
înseamnă de fapt opusul.

80
00:03:19,340 --> 00:03:21,343
Deci putem să spunem că acest semn

81
00:03:21,343 --> 00:03:24,138
înseamnă opusul...

82
00:03:27,738 --> 00:03:31,140
Opusul semnului minus -

83
00:03:31,140 --> 00:03:33,338
Opusul lui minus trei.

84
00:03:33,338 --> 00:03:35,070
Care-i opusul lui minus trei?

85
00:03:35,070 --> 00:03:38,348
Deci minus trei e trei la stânga lui zero.

86
00:03:38,348 --> 00:03:39,745
Unu, doi, trei.

87
00:03:39,745 --> 00:03:41,809
Deci opusul va fi trei la dreapta lui zero.

88
00:03:41,809 --> 00:03:43,172
Unu, doi, trei.

89
00:03:43,172 --> 00:03:46,382
Deci va fi plus trei.

90
00:03:46,382 --> 00:03:50,779
Deci acesta este trei pozitiv.

91
00:03:50,779 --> 00:03:53,175
Sau putem scrie pur și simplu plus trei

92
00:03:53,175 --> 00:03:56,547
în felul ăsta.

93
00:03:56,547 --> 00:03:58,574
Sper că exercițiul ăsta te va ajuta să pătrunzi

94
00:03:58,574 --> 00:04:01,409
mai bine ce înseamnă opus

95
00:04:01,409 --> 00:04:03,644
și care-i relația lui cu

96
00:04:03,644 --> 00:04:06,442
semnul minus.

97
00:04:06,442 --> 00:04:08,329
Și am putea continua.

98
00:04:08,329 --> 00:04:10,012
Am putea spune de exemplu

99
00:04:10,012 --> 00:04:13,503
care este negativul

100
00:04:13,508 --> 00:04:15,206
lui minus...

101
00:04:15,206 --> 00:04:18,303
lui minus...

102
00:04:18,303 --> 00:04:20,732
Un moment, să schimb numărul. ... lui minus doi.

103
00:04:22,040 --> 00:04:25,280
OK, partea asta

104
00:04:25,280 --> 00:04:28,571
negativul, adică opusul lui minus doi,

105
00:04:28,571 --> 00:04:31,081
care este de fapt opusul opusului lui doi,

106
00:04:31,081 --> 00:04:32,270
asta va fi doi.

107
00:04:32,270 --> 00:04:33,200
De fiecare dată când spunem "opusul",

108
00:04:33,200 --> 00:04:35,200
țopăim peste zero pe axa numerelor.

109
00:04:35,979 --> 00:04:37,000
Deci ăsta ne aruncă la numărul doi

110
00:04:37,000 --> 00:04:38,942
de partea cealaltă, la stânga

111
00:04:38,942 --> 00:04:40,772
iar ăsta ne aruncă înapoi, spre dreapta

112
00:04:40,772 --> 00:04:42,537
deci toată treaba asta ar fi doi

113
00:04:42,537 --> 00:04:44,143
dar apoi luăm opusul lui doi

114
00:04:44,143 --> 00:04:48,808
deci rezultatul va fi minus doi.

115
00:04:48,808 --> 00:04:50,538
Dacă am arunca încă un semn minus în față,

116
00:04:50,538 --> 00:04:51,738
rezultatul ar fi fost opusul acestuia.

117
00:04:51,738 --> 00:04:52,908
Deci opusul lui minus doi

118
00:04:52,908 --> 00:04:54,109
și ar deveni dintr-o dată pozitiv.

119
00:04:54,109 --> 00:04:56,545
Deci, de fiecare dată când scriem un minus în față,

120
00:04:56,545 --> 00:05:00,634
de fapt sărim de partea opusă pe axa numerelor.