欢迎收看分数的加减法
我们开始吧
我们先做不那么难的题
我希望这道题相对简单
如果我问你四分之一 加 四分之一 等于多少
那我们得想想这是什么意思呢？
打个比方，我们有块馅饼，然后把它分成4份
意思是这儿就是那个四分之一 （1/4）
我给他图上不同的颜色吧
这就是那个四分之一 （1/4）
我们可以把它看成四分之一 （1/4) 块馅饼，对吧
然后我们再加上另外四分之一 （1/4） 块馅饼
我们也图上颜色吧，我给它图上粉红色
这个四分之一 （1/4），就是被图上粉红色的这个四分之一 （1/4）
所以，如果我把这2个四分之一 （1/4）馅饼都吃了
或者先吃四分之一 （1/4）块馅饼，再吃四分之一 （1/4）块
那我一共吃了多少块馅饼呢？
嗯，你们看图片就知道了
我已经吃了4块馅饼中的2块
所以，如果我先吃四分之一 块馅饼
然后再吃四分之一块馅饼
那我就是吃了2个四分之一 块馅饼
这是等值分数模块中我们学的
这和我吃了半个馅饼是一个意思
这样讲是有道理的
如果我吃了4块馅饼中的2块，那么我就是吃了半块馅饼
那么数学上是如何表示的呢？
分母，或者说下面这个数
下面这个数相同
因为这个数（分母）是这个例子当中总共的块数
我把他们的分子相加
我先吃了4块馅饼中的1块，然后又吃了4块馅饼中的另1块
所以我吃了4块馅饼中的2块，也就是一半儿
我再举几个例子
五分之二 加 五分之一 等于多少？ (2/5 + 1/5)
我们再使用刚才的方法
首先保证分母相同
待会我们就会讲分母不同时怎么办
如果分母相同，那答案中的分母也相同
我们就只需要把分子相加
五分之二 加 五分之一， 上面是2+1，下面仍然是5，就是5分之3。
减法也是同样的道理
如果我用七分之三 减去 七分之二 (3/7 - 2/7) ， 等于七分之一 （1/7）
就是用3-2 =1
然后分母不变
这样做是有道理的
比如，7块馅饼，我有3块
我把2块分给别人
那我就剩下7块馅饼中的1块了
现在我们搞定这样的题吧，我想还是比较简单的
如果分母相同
记一下：分母就是一个分数当中下面那个数
分子就是上面那个数
如果分母不相同，怎么办呢？
额，希望也不太难解决
打个比方，我用四分之一 加上 二分之一 (1/4 + 1/2)
我们还是使用刚才那个馅饼的例子吧
我来画一个馅饼
这儿就是四分之一块馅饼，我来给它图上颜色
那这块就是这个馅饼的四分之一
现在，我打算吃掉这个馅饼的一半儿
我要吃半块馅饼
这就是一半儿啦
我要吃这半块馅饼
这是什么意思呢？
我们可以用几种不同的方法来看这个问题
1. 我们可以用一种方法表示 二分之一
二分之一块馅饼，实际上就是四分之二，对吧
这儿一个四分之一, 这儿一个四分之一
所以二分之一 和 四分之二 是一个意思
这个我们可以从等值分数模块得知
所以 四分之一 加上 二分之一
等于 四分之一 加上 四分之二
我刚才就是把 二分之一 写成了 四分之二
实际上就是把 分子和分母都乘以2
这个方法适用于任意分数
也就是 分子分母都乘以同一个数
任意数都可以，但是必须同时乘以 相同的数
因为二分之一乘以一 还是二分之一
这个你肯定知道了
另一种表示方法就是把1写成二分之一乘以二分之二
二分之二就是1，就等于四分之二
我用2 是因为我想得到相同的分母
我希望没把你们弄糊涂
额，我们先解完这道题吧
我用四分之一 加 四分之二
这儿我们已经知道，只要加分子就可以了，等于3
分母相同，那答案就是四分之三
我们回到刚才画的图检验一下，答案正确
我们已经吃了四分之三块馅饼了
再来做一道题
二分之一加三分之一
重申一次，我们首先要得到相同的分母
这次无法像刚才一样，只改变一个分母，2个分母就相同了
因为3乘以任何数不会等于2
或者说3乘以任何整数也不会等于2
2乘以任何整数也不会等于3
所以2个分母都得去乘以另外一个数，从而使2个分母相同
相同的分母就是我们想要的
这时候就用到公分母
就是2和3 的最小公倍数
那2和3 的最小公倍数是几呢？
就是2和3的最小倍数
2和3 的最小倍数就是6
我们把这2个分数下面的数字变为6
那二分之一是几分之六呢？
这个你们已经在等值分数中学过了
比方说我吃了6块披萨的一半，也就是说我吃了3块，对吧
这样说大家就明白了
1是2 的一半，3是6的一半
同样，如果我吃了三分之一块披萨
如果是6块披萨的话，就和六分之二 一个意思
所以 二分之一 加 三分之一 等于 六分之三 加 六分之二
注意，我并没有耍什么花样
我只是采用新的分母来表示这2个分数而已
实际上，我就是增加了馅饼的份数
这样说也许你们更能理解一些
讲到这儿，我们的题就非常简单了
就是把2个分子相加，3+2=5
分母不变
六分之三 加上 六分之二 等于六分之五
减法也是一个道理
二分之一 减 三分之一，就等于六分之三 减 六分之二
等于六分之一
我们再来做几道题，加深你们的理解
别忘了，你们在任何时候都可以重复看这个视屏
你也可以暂停视屏，自己解题
因为我担心我有时说话太快
我给你们来个难点的
十分之一 减 一 等于多少？
额，我们一看就知道一不是分数
但你们可以写成一个分数
就是十分之一 减
额，我们怎么把一写成分母是10的 分数呢？
对啦
就是 十分之十
十分之十 就是 1
所以 十分之一 减 十分之十 也就是分子 1-10 的事儿
记住，我们只要把分子相减
分母10不变，那就是十分之 负 九 （-9/ 10）
十分之一 减 一 等于 十分之 负 九 （-9/ 10）
再做一道题
时间的关系，我们只能做一道题
-1/9 - 1/4 (九分之负一 减 四分之一）
额，4 和 6 的最小公倍数是36
等于36
那怎么让九分之负一的分母变为36呢？
我们知道9x4 等于 36
分子也得乘以4 （1x4）
那-1 就变成 -4
减去三十六分之一
要把分母4 变成36，得乘以 9 才得36
也可以说分母乘以9
那分子也得乘以9
1x9 = 9
这题就演变成了-4-9，分母是36
分子等于-13， 分母不变，是36
时间到了，我们就先讲到这儿吧
也许以后我会再次涉及到这样的题
我想现在你们已经想自己试着解一解分数的加减题了
加油！