[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.61,0:00:05.36,Default,,0000,0000,0000,,Kesirler ile toplama ve çıkarma işlemi sunumuna hoş geldiniz.
Dialogue: 0,0:00:05.36,0:00:08.22,Default,,0000,0000,0000,,Hadi başlayalım..
Dialogue: 0,0:00:08.22,0:00:12.11,Default,,0000,0000,0000,,Sizin kafanızı karıştırmayacağını umduğum bir şeyle başlayalım
Dialogue: 0,0:00:12.11,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,Diğerlerine kıyasla kolay bir soru bu
Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Size dörtte bir ile dörtte birin toplamını soracak olursam
Dialogue: 0,0:00:23.94,0:00:25.26,Default,,0000,0000,0000,,Ne anlama geldiğini düşünelim
Dialogue: 0,0:00:25.26,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,Bir pastamız olduğunu ve 4 parçaya bölündüğünü varsayalım
Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:35.17,Default,,0000,0000,0000,,Bu bu pastanın dört dilimden biri gibi
Dialogue: 0,0:00:35.17,0:00:37.71,Default,,0000,0000,0000,,Başka bir renk seçeyim sizin için
Dialogue: 0,0:00:37.72,0:00:39.13,Default,,0000,0000,0000,,İşte bu dörtte bir
Dialogue: 0,0:00:39.13,0:00:42.65,Default,,0000,0000,0000,,Bu dörtte birlik kısmı düşünüyoruz,tamam?
Dialogue: 0,0:00:42.65,0:00:45.56,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu parçayı diğer bir dörtte birlik parçaya ekliyoruz.
Dialogue: 0,0:00:45.57,0:00:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Bu parçayı alalım,ama ben önce rengi değiştireyim
Dialogue: 0,0:00:51.60,0:00:57.06,Default,,0000,0000,0000,,Bu pembe kısım da dörtte birlik kısmı bu pastanın
Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:00.27,Default,,0000,0000,0000,,Eğer dörtte birlik kısımların ikisini de yiyecek olursam
Dialogue: 0,0:01:00.30,0:01:03.31,Default,,0000,0000,0000,,Yada önce bir çeyreği,sonra diğer çeyreği yiyecek olursam
Dialogue: 0,0:01:03.32,0:01:04.56,Default,,0000,0000,0000,,Ne kadar yemiş olurum?
Dialogue: 0,0:01:04.56,0:01:06.92,Default,,0000,0000,0000,,Sadece resimden de yola çıkabilirsiniz
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:10.25,Default,,0000,0000,0000,,Şu anda pastanın 4 diliminin 2 sini yemiş bulunmaktayım
Dialogue: 0,0:01:10.25,0:01:15.22,Default,,0000,0000,0000,,Yani dörtte birlik kısmı yiyip
Dialogue: 0,0:01:15.22,0:01:17.14,Default,,0000,0000,0000,,sonra diğer dörtte birlik kısmı yersem
Dialogue: 0,0:01:17.14,0:01:21.64,Default,,0000,0000,0000,,Dörtte ikilik pasta yemiş olurum,
Dialogue: 0,0:01:21.66,0:01:23.70,Default,,0000,0000,0000,,Eşdeğer kesirler modülündende bildiğimiz gibi
Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:27.47,Default,,0000,0000,0000,,Bu yaptığım işlem pastanın yarısını yemekle aynıdır
Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:28.32,Default,,0000,0000,0000,,mantıklı değil mi?
Dialogue: 0,0:01:28.32,0:01:32.14,Default,,0000,0000,0000,,Bir pastanın dört parçasının ikisini yemiş isem,yarısını yemişimdir.
Dialogue: 0,0:01:32.15,0:01:34.95,Default,,0000,0000,0000,,Matematiksel olarak bakarsak,orada ne oldu?
Dialogue: 0,0:01:34.95,0:01:38.28,Default,,0000,0000,0000,,Payda ve paylara bakacak olursak..
Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:41.27,Default,,0000,0000,0000,,Paydalar aynı kaldı
Dialogue: 0,0:01:41.28,0:01:44.34,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü bu sadece bu pastadaki parça sayısı
Dialogue: 0,0:01:44.35,0:01:47.43,Default,,0000,0000,0000,,Yani payları ekledim,mantıklı değil mi?
Dialogue: 0,0:01:47.43,0:01:52.63,Default,,0000,0000,0000,,Dört parçadan birini yiyip sonra da diğer bir dörtte birlik parçayı yedim
Dialogue: 0,0:01:52.63,0:01:56.20,Default,,0000,0000,0000,,Yani dörtte ikilik parçayı yemiş oldum ve bu da ikide birlik kısım yapar.
Dialogue: 0,0:01:56.20,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Gelin bir kaç ornek daha yapalım
Dialogue: 0,0:02:01.84,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,Beşte iki ile beşte birin toplamı kaçtır?
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:11.75,Default,,0000,0000,0000,,Burada da aynı şeyi yapıyoruz
Dialogue: 0,0:02:11.75,0:02:14.21,Default,,0000,0000,0000,,Paydaların eşit olup olmadığını kontrol ediyoruz öncelikle
Dialogue: 0,0:02:14.22,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,Birazdan paydalar farklı olduğunda da ne yapmamız gerektiğini öğreneceğiz
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:21.05,Default,,0000,0000,0000,,Eğer paydalar aynı ise sonucun paydası da aynıdır.
Dialogue: 0,0:02:21.05,0:02:22.47,Default,,0000,0000,0000,,Geriye sadece payları eklemek kalıyor
Dialogue: 0,0:02:22.47,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Beşte bir ile beşte ikinin toplamı iki ile birin toplamının beşe bölünmesidir. Bu da beşte üç demektir
Dialogue: 0,0:02:31.09,0:02:33.37,Default,,0000,0000,0000,,Çıkarma işlemi de bu yolla yapılır
Dialogue: 0,0:02:33.38,0:02:42.42,Default,,0000,0000,0000,,Yedide üçten yedide ikiyi çıkarırsam bu yedide bire eşit olur
Dialogue: 0,0:02:42.43,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Yaptığım tek şey üçtem ikiyi çıkarmak oldu ve bu bana bir sonucunu verdi.
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:48.08,Default,,0000,0000,0000,,Paydayı aynı tuttum
Dialogue: 0,0:02:48.08,0:02:48.92,Default,,0000,0000,0000,,Mantıklı,değil mi?
Dialogue: 0,0:02:48.92,0:02:52.48,Default,,0000,0000,0000,,Eğer pastanın yedi parçasından üçü bana ait ise
Dialogue: 0,0:02:52.48,0:02:55.60,Default,,0000,0000,0000,,ve bunların ikisini verecek olursam
Dialogue: 0,0:02:55.60,0:03:00.18,Default,,0000,0000,0000,,Bir parça pasta kalır bende
Dialogue: 0,0:03:00.18,0:03:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Hadi şunun da üstesinden gelelim,bence bu kolay anlaşılır olmalı
Dialogue: 0,0:03:02.74,0:03:04.56,Default,,0000,0000,0000,,Aynı paydaya sahip olduğumuzda
Dialogue: 0,0:03:04.56,0:03:06.86,Default,,0000,0000,0000,,Hatırlayın,payda kesirin alttaki sayısı
Dialogue: 0,0:03:06.87,0:03:08.40,Default,,0000,0000,0000,,Pay ise yukarıdaki sayı
Dialogue: 0,0:03:08.40,0:03:11.42,Default,,0000,0000,0000,,Peki farklı paydalar olduğunda ne olacak?
Dialogue: 0,0:03:11.43,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Umarım çok zor olmayacaktır
Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:24.32,Default,,0000,0000,0000,,Farz edelim ki dörtte birlik pastaya ve ikide birlik pastaya sahibim
Dialogue: 0,0:03:24.33,0:03:27.18,Default,,0000,0000,0000,,Pasta örneğine geri dönelim
Dialogue: 0,0:03:27.18,0:03:33.73,Default,,0000,0000,0000,,Pastayı çizelim...
Dialogue: 0,0:03:33.73,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,İlk dörtte birlik kısım burada,boyayalım bu kısmı
Dialogue: 0,0:03:37.25,0:03:40.46,Default,,0000,0000,0000,,Burası dörtte birlik kısım
Dialogue: 0,0:03:40.46,0:03:44.54,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi,pastanın ikide birlik kısmını da yiyeceğim
Dialogue: 0,0:03:44.55,0:03:46.45,Default,,0000,0000,0000,,Yani pastanın ikide birini yiyeceğim
Dialogue: 0,0:03:46.46,0:03:49.09,Default,,0000,0000,0000,,Burası pastanın yarısı
Dialogue: 0,0:03:49.09,0:03:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Bütün pastanın yarısını yiyeceğim
Dialogue: 0,0:03:54.60,0:03:55.28,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu neye eşit?
Dialogue: 0,0:03:55.28,0:03:57.18,Default,,0000,0000,0000,,Fikir yürütmek için bir kaç yol var
Dialogue: 0,0:03:57.18,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,Öncelikle,ikide birlik kısmı tekrardan yazabiliriz
Dialogue: 0,0:03:59.21,0:04:07.12,Default,,0000,0000,0000,,Pastanın yarısı,aslında bu pastanın dörtte ikilik kısmına da eşit.Değil mi?
Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,Burada dörtte birlik parça var ve bir diğer dörtte birlik parça da burada
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Yani ikide birlik kısım dörtte ikilik kısım ile aynı.
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:17.67,Default,,0000,0000,0000,,ve bunu eşdeğer kesirler modulunden biliyoruz
Dialogue: 0,0:04:17.67,0:04:20.32,Default,,0000,0000,0000,,Dörtte bir ve ikide bir..
Dialogue: 0,0:04:20.32,0:04:27.17,Default,,0000,0000,0000,,Bu dörtte birle dörtte ikiyi toplamakla aynı şey değil mi?
Dialogue: 0,0:04:27.18,0:04:35.59,Default,,0000,0000,0000,,Burada yaptığım yegane şey ikide biri dörtte ikiye çevirmek oldu.
Dialogue: 0,0:04:35.59,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,Aslında bu kesrin pay ve paydasını iki ile çarptım
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.73,Default,,0000,0000,0000,,Bunu herhangi bir kesre uygulayabilirsiniz.
Dialogue: 0,0:04:41.74,0:04:45.62,Default,,0000,0000,0000,,Pay ve paydayı aynı sayı ile çarptığınız sürece
Dialogue: 0,0:04:45.62,0:04:47.86,Default,,0000,0000,0000,,Herhangi bir şey ile çarpabilirsiniz
Dialogue: 0,0:04:47.86,0:04:53.55,Default,,0000,0000,0000,,Bu mantıklıdır çünkü ikide bir ile birin çarpımı bize ikide biri verir.
Dialogue: 0,0:04:53.55,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,Bunu biliyorsunuz
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:05:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Bunu yazmanın başka bir yolu ise ikide bir ile ikide ikiyi çarpmaktır.
Dialogue: 0,0:05:00.07,0:05:04.48,Default,,0000,0000,0000,,ikide iki bir ile aynı şeydir ve bu dörtte ikiye eşittir.
Dialogue: 0,0:05:04.49,0:05:11.48,Default,,0000,0000,0000,,İkiyi seçmemin nedeni aynı paydayı elde etmek istememdi.
Dialogue: 0,0:05:11.48,0:05:13.50,Default,,0000,0000,0000,,Umarım ki kafanızı tamamen karıştırmıyorumdur
Dialogue: 0,0:05:13.52,0:05:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Tamam,hadi şu problemi bitirelim
Dialogue: 0,0:05:15.22,0:05:18.19,Default,,0000,0000,0000,,Dörtte bir ve ikide bir var elimizde
Dialogue: 0,0:05:18.20,0:05:21.16,Default,,0000,0000,0000,,Sadece paydaları ekleyeceğimizi biliyoruz,üç yapar
Dialogue: 0,0:05:21.16,0:05:22.75,Default,,0000,0000,0000,,Paydalar zaten eşit ,dörtte üç cevap
Dialogue: 0,0:05:22.76,0:05:25.18,Default,,0000,0000,0000,,Resime de bakarsak doğru olduğunu görebiliriz.
Dialogue: 0,0:05:25.18,0:05:29.36,Default,,0000,0000,0000,,Pastanın dörtte üçünü yedik
Dialogue: 0,0:05:29.37,0:05:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Hadi bir tane daha yapalım
Dialogue: 0,0:05:34.17,0:05:44.88,Default,,0000,0000,0000,,İkide bir ile içte biri toplayalım
Dialogue: 0,0:05:44.88,0:05:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Tekrardan,paydaları eşitlemeye çalışıyoruz
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:51.36,Default,,0000,0000,0000,,Ama bu sefer çarpamıyoruz
Dialogue: 0,0:05:51.37,0:05:53.85,Default,,0000,0000,0000,,Üçten iki elde etmek için çarpabileceğim bir sayı yok
Dialogue: 0,0:05:53.85,0:05:56.50,Default,,0000,0000,0000,,Yani en azından tam sayılar arasından üçü çarparak iki elde edebileceğim bir sayı yok
Dialogue: 0,0:05:56.50,0:05:58.88,Default,,0000,0000,0000,,Sonuç olarak ikiyle çarpıp üç elde edebileceğim bir sayı da yok
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Yani ikisini de çarpmak zorundayım,birbirlerine eşit olsunlar
Dialogue: 0,0:06:01.87,0:06:04.82,Default,,0000,0000,0000,,İstediğimize ulaşacağız şimdi
Dialogue: 0,0:06:04.82,0:06:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Ortak payda denen şeye..
Dialogue: 0,0:06:07.06,0:06:11.12,Default,,0000,0000,0000,,Karşımıza iki ve üçün en küçük ortak katı çıkıyor.
Dialogue: 0,0:06:11.12,0:06:13.38,Default,,0000,0000,0000,,İki ile üçün en küçük ortak katı nedir?
Dialogue: 0,0:06:13.39,0:06:17.86,Default,,0000,0000,0000,,İki ile üçün katı olan en küçük sayıdır
Dialogue: 0,0:06:17.86,0:06:23.49,Default,,0000,0000,0000,,İki ile üçün en küçük katı olan sayı altıdır.
Dialogue: 0,0:06:23.49,0:06:27.88,Default,,0000,0000,0000,,Hadi iki kesri de paydası altı olan bir şeye çevirelim
Dialogue: 0,0:06:27.88,0:06:30.32,Default,,0000,0000,0000,,İkide bir,altıda kaça eşittir
Dialogue: 0,0:06:30.33,0:06:33.31,Default,,0000,0000,0000,,Bunu eşdeğer kesirler modulunden bilmelisiniz
Dialogue: 0,0:06:33.31,0:06:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Altı parçalık bir pizzanın yarısını yersem üç parça yemiş olurum
Dialogue: 0,0:06:40.26,0:06:40.81,Default,,0000,0000,0000,,Mantıklı değil mi?
Dialogue: 0,0:06:40.81,0:06:43.93,Default,,0000,0000,0000,,Bir,ikinin yarısıdır,üç,altının yarısıdır
Dialogue: 0,0:06:43.94,0:06:47.63,Default,,0000,0000,0000,,Benzer bir şekilde,altı parçalık bir pizzanın üçte birini yer isem
Dialogue: 0,0:06:47.64,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,Altıda ikilik kısmı yemiş olurum
Dialogue: 0,0:06:50.73,0:06:57.69,Default,,0000,0000,0000,,Yani ikide bir ve üçte birin toplamı altıda üç ve altıda ikinin toplamı ile aynı şeydir.
Dialogue: 0,0:06:57.69,0:06:58.97,Default,,0000,0000,0000,,Farkettiyseniz delice bir şey yapmadım
Dialogue: 0,0:06:58.98,0:07:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Bütün yaptığım farklı paydalarla bu kesirleri tekrardan yazmaktı.
Dialogue: 0,0:07:03.22,0:07:06.04,Default,,0000,0000,0000,,Aslında pastadaki parçaların sayısını değiştirdim
Dialogue: 0,0:07:06.05,0:07:08.82,Default,,0000,0000,0000,,Yardımı olacaksa..
Dialogue: 0,0:07:08.82,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bu noktadayken problem çok kolay oluyor
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Sadece payları topluyoruz iki ve üçün toplamı,beş
Dialogue: 0,0:07:14.26,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,Paydaları aynı tutuyoruz
Dialogue: 0,0:07:16.82,0:07:22.65,Default,,0000,0000,0000,,Altıda üç ve altıda ikinin toplamı altıda beş.
Dialogue: 0,0:07:22.65,0:07:24.77,Default,,0000,0000,0000,,Çıkarma da aynı şey
Dialogue: 0,0:07:24.77,0:07:35.14,Default,,0000,0000,0000,,İkide birden üçte biri çıkarıyoruz,bu altıda üçten altıda ikiyi çıkarmakla aynı şey
Dialogue: 0,0:07:35.14,0:07:39.52,Default,,0000,0000,0000,,Bu altıda bire eşit
Dialogue: 0,0:07:39.52,0:07:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Biraz daha problem çözelim,umarım ki anlamaya başlayacaksınız
Dialogue: 0,0:07:43.99,0:07:47.20,Default,,0000,0000,0000,,Bu sunumu tekrar tekrar izleyebileceğinizi unutmayın
Dialogue: 0,0:07:47.20,0:07:49.20,Default,,0000,0000,0000,,Durdurup problemleri kendiniz de yapmayı deneyebilirsiniz
Dialogue: 0,0:07:49.20,0:07:52.46,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü bazen hızlı konuştuğumu düşünüyprum
Dialogue: 0,0:07:52.46,0:07:55.10,Default,,0000,0000,0000,,Zor bir soru sorayım
Dialogue: 0,0:07:55.10,0:07:59.32,Default,,0000,0000,0000,,Onda bir eksi bir kaç eder?
Dialogue: 0,0:07:59.32,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Bu kesir gibi bile durmuyor
Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Ama kesir şeklinde yazabilirsiniz
Dialogue: 0,0:08:04.14,0:08:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Bu onda bir eksi..
Dialogue: 0,0:08:07.73,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,Biri söyle bir yazalım ki paydası on olsun
Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:11.80,Default,,0000,0000,0000,,Doğru
Dialogue: 0,0:08:11.80,0:08:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Onda on demekle aynı şey,değil mi?
Dialogue: 0,0:08:14.82,0:08:16.32,Default,,0000,0000,0000,,Onda on birdir
Dialogue: 0,0:08:16.32,0:08:20.88,Default,,0000,0000,0000,,Onda birden onda onu çıkarırsak
Dialogue: 0,0:08:20.89,0:08:24.49,Default,,0000,0000,0000,,Sadece payları çıkarttığımızı unutmayalım
Dialogue: 0,0:08:24.49,0:08:31.16,Default,,0000,0000,0000,,Paydayı da on tutuyoruz,ve bu negatif onda dokuz
Dialogue: 0,0:08:31.17,0:08:34.37,Default,,0000,0000,0000,,Onda bir eksi onda on negatif onda dokuza eşit
Dialogue: 0,0:08:34.37,0:08:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Hadi bir tane daha yapalım
Dialogue: 0,0:08:36.55,0:08:38.67,Default,,0000,0000,0000,,Bu kadarına zamanımın yeteceğini düşünüyorum
Dialogue: 0,0:08:38.67,0:08:47.31,Default,,0000,0000,0000,,Negatif dokuzda bir eksi dörtte bir
Dialogue: 0,0:08:47.32,0:08:53.76,Default,,0000,0000,0000,,Dört ve dokuzun en küçük ortak katı otuzaltı
Dialogue: 0,0:08:53.76,0:08:55.58,Default,,0000,0000,0000,,Bu otuzaltıya eşittir
Dialogue: 0,0:08:55.59,0:09:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Negatif dokuzda birin paydasını nasıl otuzaltı yaparız?
Dialogue: 0,0:09:02.00,0:09:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Dokuzla dördü çarparak
Dialogue: 0,0:09:05.02,0:09:07.22,Default,,0000,0000,0000,,Payı da dörlte çarpıyoruz aynı şekilde
Dialogue: 0,0:09:07.23,0:09:11.85,Default,,0000,0000,0000,,Negatif bir burası,Burası da negatif dört
Dialogue: 0,0:09:11.86,0:09:16.86,Default,,0000,0000,0000,,Sonra negatif otuzaltıda bir
Dialogue: 0,0:09:16.86,0:09:20.11,Default,,0000,0000,0000,,Dörtten otuzaltıya ulaşmak için bu kesri dokuz ile çarpmalıyız
Dialogue: 0,0:09:20.11,0:09:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Yada paydayı dokuzla çarparız
Dialogue: 0,0:09:23.07,0:09:25.19,Default,,0000,0000,0000,,Payı da dokuzla çarpmanız gerekecek
Dialogue: 0,0:09:25.19,0:09:28.36,Default,,0000,0000,0000,,Dokuz kere bir,dokuz
Dialogue: 0,0:09:28.37,0:09:35.20,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu negatif otuzaltıda dokuz
Dialogue: 0,0:09:35.20,0:09:39.90,Default,,0000,0000,0000,,Bu da negatif otuzaltıda onüç demektir.
Dialogue: 0,0:09:39.90,0:09:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Sanırım şimdilik bu kadar zamanım var
Dialogue: 0,0:09:41.63,0:09:43.73,Default,,0000,0000,0000,,Muhtemelen bir kaç modul daha eklerim
Dialogue: 0,0:09:43.73,0:09:47.40,Default,,0000,0000,0000,,Ama toplama ve çıkarma modulunu yapmaya hazır olabileceğinizi düşünüyorum
Dialogue: 0,0:09:47.40,0:09:48.16,Default,,0000,0000,0000,,İyi eğlenceler