[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.61,0:00:05.36,Default,,0000,0000,0000,,Benvenuto alla presentazione su come aggiungere e sottrarre frazioni.
Dialogue: 0,0:00:05.36,0:00:08.22,Default,,0000,0000,0000,,Cominciamo.
Dialogue: 0,0:00:08.22,0:00:12.11,Default,,0000,0000,0000,,Cominciamo con quello che spero non dovrebbe confonderti troppo.
Dialogue: 0,0:00:12.11,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,Dovrebbe, spero, essere una domanda relativamente facile.
Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Se ti chiedessi quanto fa un quarto più un quarto.
Dialogue: 0,0:00:23.94,0:00:25.26,Default,,0000,0000,0000,,Pensiamo a cosa significa.
Dialogue: 0,0:00:25.26,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,Diciamo che abbiamo una torta divisa in quattro pezzi.
Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:35.17,Default,,0000,0000,0000,,Quindi è come dire che questo primo quarto qui ---
Dialogue: 0,0:00:35.17,0:00:37.71,Default,,0000,0000,0000,,fammelo fare in un colore diverso ---
Dialogue: 0,0:00:37.72,0:00:39.13,Default,,0000,0000,0000,,questo quarto qui,
Dialogue: 0,0:00:39.13,0:00:42.65,Default,,0000,0000,0000,,diciamo che è questo quarto della torta, ok?
Dialogue: 0,0:00:42.65,0:00:45.56,Default,,0000,0000,0000,,E ci aggiungiamo un altro quarto di torta.
Dialogue: 0,0:00:45.57,0:00:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Facciamolo ---- fammi cambiare colore ---- rosa.
Dialogue: 0,0:00:51.60,0:00:57.06,Default,,0000,0000,0000,,Questo quarto, il quarto rosa è questo quarto della torta.
Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:00.27,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, se dovessi mangiare entrambi i quarti,
Dialogue: 0,0:01:00.30,0:01:03.31,Default,,0000,0000,0000,,o un quarto e poi ne mangio un altro quarto,
Dialogue: 0,0:01:03.32,0:01:04.56,Default,,0000,0000,0000,,quanto ho mangiato?
Dialogue: 0,0:01:04.56,0:01:06.92,Default,,0000,0000,0000,,Beh, puoi semplicemente vederlo dal disegno,
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:10.25,Default,,0000,0000,0000,,ho mangiato due dei quattro pezzi di torta.
Dialogue: 0,0:01:10.25,0:01:15.22,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, se mangio un quarto di torta
Dialogue: 0,0:01:15.22,0:01:17.14,Default,,0000,0000,0000,,e poi mangio un altro quarto di torta,
Dialogue: 0,0:01:17.14,0:01:21.64,Default,,0000,0000,0000,,ho mangiato due quarti della torta.
Dialogue: 0,0:01:21.66,0:01:23.70,Default,,0000,0000,0000,,E sappiamo dal modulo sulle frazioni equivalenti
Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:27.47,Default,,0000,0000,0000,,che è come dire che ho mangiato metà della torta,
Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:28.32,Default,,0000,0000,0000,,che ha un senso.
Dialogue: 0,0:01:28.32,0:01:32.14,Default,,0000,0000,0000,,Se mangio due dei quattro pezzi di una torta ne ho mangiata metà.
Dialogue: 0,0:01:32.15,0:01:34.95,Default,,0000,0000,0000,,E se lo guardiamo matematicamente, cosa è successo qui?
Dialogue: 0,0:01:34.95,0:01:38.28,Default,,0000,0000,0000,,Beh i denominatori, o i numeri di sotto,
Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:41.27,Default,,0000,0000,0000,,i numeri di sotto nella frazione rimangono gli stessi.
Dialogue: 0,0:01:41.28,0:01:44.34,Default,,0000,0000,0000,,Perché questo è solo il numero totale di pezzi che ho in questo esempio.
Dialogue: 0,0:01:44.35,0:01:47.43,Default,,0000,0000,0000,,Beh, ho sommato i numeratori, che ha un senso.
Dialogue: 0,0:01:47.43,0:01:52.63,Default,,0000,0000,0000,,Avevo uno dei quattro pezzi di torta, poi ho mangiato un altro dei quattro pezzi di torta,
Dialogue: 0,0:01:52.63,0:01:56.20,Default,,0000,0000,0000,,quindi ho mangiato due dei quattro pezzi di torta, che è la metà.
Dialogue: 0,0:01:56.20,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Fammi fare un altro paio di esempi.
Dialogue: 0,0:02:01.84,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,Quanto fa due quinti più uno quinto?
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:11.75,Default,,0000,0000,0000,,Bene, qui facciamo la stessa cosa.
Dialogue: 0,0:02:11.75,0:02:14.21,Default,,0000,0000,0000,,Per prima cosa controlliamo che i denominatori siano uguali.
Dialogue: 0,0:02:14.22,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,Impareremo tra un secondo cosa fare quando i denominatori sono diversi.
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:21.05,Default,,0000,0000,0000,,Se i denominatori sono uguali, il denominatore della risposta sarà lo stesso.
Dialogue: 0,0:02:21.05,0:02:22.47,Default,,0000,0000,0000,,E ci basta sommare i numeratori.
Dialogue: 0,0:02:22.47,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Due quinti più un quinto è semplicemente due più uno su cinque, che è uguale a tre su cinque.
Dialogue: 0,0:02:31.09,0:02:33.37,Default,,0000,0000,0000,,E funziona allo stesso modo con la sottrazione.
Dialogue: 0,0:02:33.38,0:02:42.42,Default,,0000,0000,0000,,Se avessi tre su sette meno due su sette otterrei semplicemente uno su sette.
Dialogue: 0,0:02:42.43,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Sottraggo semplicemente il tre, sottraggo il due dal tre per ottenere uno
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:48.08,Default,,0000,0000,0000,,e mantengo lo stesso denominatore.
Dialogue: 0,0:02:48.08,0:02:48.92,Default,,0000,0000,0000,,Che ha un senso.
Dialogue: 0,0:02:48.92,0:02:52.48,Default,,0000,0000,0000,,Se avessi 3 dei 7 pezzi di una torta
Dialogue: 0,0:02:52.48,0:02:55.60,Default,,0000,0000,0000,,e dovessi dare via 2 dei 7 pezzi di torta
Dialogue: 0,0:02:55.60,0:03:00.18,Default,,0000,0000,0000,,rimarrei con 1 dei sette pezzi di torta.
Dialogue: 0,0:03:00.18,0:03:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Quindi ora affrontiamo --- penso che sia piuttosto chiaro
Dialogue: 0,0:03:02.74,0:03:04.56,Default,,0000,0000,0000,,quando abbiamo lo stesso denominatore.
Dialogue: 0,0:03:04.56,0:03:06.86,Default,,0000,0000,0000,,Ricorda, il denominatore è il numero che sta di sotto in una frazione.
Dialogue: 0,0:03:06.87,0:03:08.40,Default,,0000,0000,0000,,Il numeratore è il numero di sopra.
Dialogue: 0,0:03:08.40,0:03:11.42,Default,,0000,0000,0000,,Che succede quando abbiamo denominatori diversi?
Dialogue: 0,0:03:11.43,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Bene, spero che non sarà troppo difficile.
Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:24.32,Default,,0000,0000,0000,,Diciamo che ho un quarto piu' un mezzo.
Dialogue: 0,0:03:24.33,0:03:27.18,Default,,0000,0000,0000,,Torniamo all'esempio originale della torta.
Dialogue: 0,0:03:27.18,0:03:33.73,Default,,0000,0000,0000,,Fammi disegnare la torta.
Dialogue: 0,0:03:33.73,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo primo quarto qui, coloriamolo,
Dialogue: 0,0:03:37.25,0:03:40.46,Default,,0000,0000,0000,,questo e' un quarto di torta.
Dialogue: 0,0:03:40.46,0:03:44.54,Default,,0000,0000,0000,,E ora mi mangio un'altra metà della torta.
Dialogue: 0,0:03:44.55,0:03:46.45,Default,,0000,0000,0000,,Quindi mi mangio metà di torta.
Dialogue: 0,0:03:46.46,0:03:49.09,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questa metà.
Dialogue: 0,0:03:49.09,0:03:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Mi mangio tutta questa metà di torta.
Dialogue: 0,0:03:54.60,0:03:55.28,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, a quanto e' uguale?
Dialogue: 0,0:03:55.28,0:03:57.18,Default,,0000,0000,0000,,Bene, ci sono un paio di modi in cui potremmo pensarci.
Dialogue: 0,0:03:57.18,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,In primo luogo potremmo semplicemente riscrivere la metà.
Dialogue: 0,0:03:59.21,0:04:07.12,Default,,0000,0000,0000,,Metà di torta, in realtà è come dire due quarti, giusto?
Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,C'è un quarto qui e un altro quarto qui.
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, una metà è come dire due su quattro,
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:17.67,Default,,0000,0000,0000,,e lo sappiamo dal modulo sulle frazioni equivalenti
Dialogue: 0,0:04:17.67,0:04:20.32,Default,,0000,0000,0000,,quindi sappiamo che un quarto piu' un mezzo
Dialogue: 0,0:04:20.32,0:04:27.17,Default,,0000,0000,0000,,e' come dire un quarto piu' due quarti, giusto?
Dialogue: 0,0:04:27.18,0:04:35.59,Default,,0000,0000,0000,,E tutto quello che ho fatto è stato cambiare un mezzo in due quarti
Dialogue: 0,0:04:35.59,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,essenzialmente moltiplicando il numeratore e il denominatore di questa frazione per due.
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.73,Default,,0000,0000,0000,,E puoi farlo con qualsiasi frazione.
Dialogue: 0,0:04:41.74,0:04:45.62,Default,,0000,0000,0000,,Fintanto che moltiplichi il numeratore e il denominatore per lo stesso numero
Dialogue: 0,0:04:45.62,0:04:47.86,Default,,0000,0000,0000,,puoi moltiplicare per qualsiasi cosa.
Dialogue: 0,0:04:47.86,0:04:53.55,Default,,0000,0000,0000,,Che ha senso perché un mezzo per uno è pari un mezzo.
Dialogue: 0,0:04:53.55,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,Lo sai.
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:05:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Bene un altro modo di scrivere uno è un mezzo per 2 su 2.
Dialogue: 0,0:05:00.07,0:05:04.48,Default,,0000,0000,0000,,2 su 2 e' come dire 1 e questo è uguale a 2 su 4.
Dialogue: 0,0:05:04.49,0:05:11.48,Default,,0000,0000,0000,,Il motivo per cui ho scelto 2 è che qui volevo ottenere lo stesso denominatore.
Dialogue: 0,0:05:11.48,0:05:13.50,Default,,0000,0000,0000,,Spero di non confonderti del tutto.
Dialogue: 0,0:05:13.52,0:05:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Beh, finiamo questo problema.
Dialogue: 0,0:05:15.22,0:05:18.19,Default,,0000,0000,0000,,Quindi abbiamo un quarto più due quarti,
Dialogue: 0,0:05:18.20,0:05:21.16,Default,,0000,0000,0000,,sappiamo che dobbiamo solo aggiungere i numeratori, tre,
Dialogue: 0,0:05:21.16,0:05:22.75,Default,,0000,0000,0000,,ed i denominatori sono uguali, tre quarti.
Dialogue: 0,0:05:22.76,0:05:25.18,Default,,0000,0000,0000,,E se guardiamo l'immagine, è abbastanza vero,
Dialogue: 0,0:05:25.18,0:05:29.36,Default,,0000,0000,0000,,abbiamo mangiato tre quarti di questa torta.
Dialogue: 0,0:05:29.37,0:05:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Facciamone un altro.
Dialogue: 0,0:05:34.17,0:05:44.88,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo un mezzo più un terzo.
Dialogue: 0,0:05:44.88,0:05:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Bene ancora una volta vogliamo far diventare uguali entrambi i denominatori,
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:51.36,Default,,0000,0000,0000,,ma non puoi moltiplicarne solo uno per ottenere ---
Dialogue: 0,0:05:51.37,0:05:53.85,Default,,0000,0000,0000,,non c'è nulla per cui io possa moltiplicare il tre per ottenere due,
Dialogue: 0,0:05:53.85,0:05:56.50,Default,,0000,0000,0000,,o quantomeno non c'è nessun intero per cui possa moltiplicare tre per ottenere due.
Dialogue: 0,0:05:56.50,0:05:58.88,Default,,0000,0000,0000,,E non c'è nulla per cui possa moltiplicare due per ottenere tre.
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Quindi devo moltiplicarli entrambi per renderli uguali tra loro.
Dialogue: 0,0:06:01.87,0:06:04.82,Default,,0000,0000,0000,,Si scopre che ciò che vogliamo,
Dialogue: 0,0:06:04.82,0:06:07.06,Default,,0000,0000,0000,,per ottenere quello che chiameremo il denominatore comune,
Dialogue: 0,0:06:07.06,0:06:11.12,Default,,0000,0000,0000,,risulta essere il minimo comune multiplo di due e tre.
Dialogue: 0,0:06:11.12,0:06:13.38,Default,,0000,0000,0000,,Bene qual è il minimo comune multiplo di due e tre?
Dialogue: 0,0:06:13.39,0:06:17.86,Default,,0000,0000,0000,,Beh è il più piccolo numero che sia multiplo sia di due che di tre.
Dialogue: 0,0:06:17.86,0:06:23.49,Default,,0000,0000,0000,,Ok, il più piccolo numero multiplo di 2 e 3 è 6.
Dialogue: 0,0:06:23.49,0:06:27.88,Default,,0000,0000,0000,,Quindi convertiamo queste due frazioni in qualcosa su 6.
Dialogue: 0,0:06:27.88,0:06:30.32,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, un mezzo è uguale a quanto su 6.
Dialogue: 0,0:06:30.33,0:06:33.31,Default,,0000,0000,0000,,Dovresti saperlo dal modulo sulle frazioni equivalenti.
Dialogue: 0,0:06:33.31,0:06:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Beh, se mangio la metà di una pizza con sei pezzi ne mangio tre pezzi, giusto?
Dialogue: 0,0:06:40.26,0:06:40.81,Default,,0000,0000,0000,,Ha un senso.
Dialogue: 0,0:06:40.81,0:06:43.93,Default,,0000,0000,0000,,1 è la metà di 2, 3 è la metà di 6.
Dialogue: 0,0:06:43.94,0:06:47.63,Default,,0000,0000,0000,,Allo stesso modo, se mangio un terzo di una pizza con sei pezzi
Dialogue: 0,0:06:47.64,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,è la stessa cosa di 2 su 6.
Dialogue: 0,0:06:50.73,0:06:57.69,Default,,0000,0000,0000,,Quindi la metà più uno terzo è come dire 3 su 6 + 2 su 6.
Dialogue: 0,0:06:57.69,0:06:58.97,Default,,0000,0000,0000,,Nota che non ho fatto niente di folle.
Dialogue: 0,0:06:58.98,0:07:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Tutto quello che ho fatto è riscrivere le frazioni con denominatori diversi.
Dialogue: 0,0:07:03.22,0:07:06.04,Default,,0000,0000,0000,,Sostanzialmente ho cambiato il numero di pezzi nella pizza
Dialogue: 0,0:07:06.05,0:07:08.82,Default,,0000,0000,0000,,se ti aiuta.
Dialogue: 0,0:07:08.82,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,Ora che siamo a questo punto il problema diventa molto facile.
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Dobbiamo solo aggiungere i numeratori, tre più due fa cinque
Dialogue: 0,0:07:14.26,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,e manteniamo uguali i denominatori .
Dialogue: 0,0:07:16.82,0:07:22.65,Default,,0000,0000,0000,,3 su 6 + 2 su 6 fa 5 su 6.
Dialogue: 0,0:07:22.65,0:07:24.77,Default,,0000,0000,0000,,E la sottrazione è la stessa cosa.
Dialogue: 0,0:07:24.77,0:07:35.14,Default,,0000,0000,0000,,Un mezzo meno un terzo, beh è come dire 3 su 6 meno 2 su 6.
Dialogue: 0,0:07:35.14,0:07:39.52,Default,,0000,0000,0000,,Beh, equivale a 1 su 6.
Dialogue: 0,0:07:39.52,0:07:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo un altro po' di problemi e, spero, inizierai a capire.
Dialogue: 0,0:07:43.99,0:07:47.20,Default,,0000,0000,0000,,E ricordati sempre che puoi riguardarti la presentazione
Dialogue: 0,0:07:47.20,0:07:49.20,Default,,0000,0000,0000,,o puoi mettere in pausa e cercare di fare i problemi da solo,
Dialogue: 0,0:07:49.20,0:07:52.46,Default,,0000,0000,0000,,perché mi sa che a volte parlo troppo veloce.
Dialogue: 0,0:07:52.46,0:07:55.10,Default,,0000,0000,0000,,Fammiti lanciare una palla curva.
Dialogue: 0,0:07:55.10,0:07:59.32,Default,,0000,0000,0000,,Quanto fa un decimo meno uno?
Dialogue: 0,0:07:59.32,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,Beh, uno neanche sembra una frazione.
Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Ma lo puoi scrivere come una frazione.
Dialogue: 0,0:08:04.14,0:08:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Bene, è la stessa cosa di un decimo meno ---
Dialogue: 0,0:08:07.73,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,come potremmo scrivere uno in modo che il denominatore sia dieci?
Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:11.80,Default,,0000,0000,0000,,Giusto.
Dialogue: 0,0:08:11.80,0:08:14.82,Default,,0000,0000,0000,,E' la stessa cosa di dieci su dieci, giusto?
Dialogue: 0,0:08:14.82,0:08:16.32,Default,,0000,0000,0000,,Dieci su dieci è uno.
Dialogue: 0,0:08:16.32,0:08:20.88,Default,,0000,0000,0000,,Quindi un decimo meno dieci su dieci è come dire un decimo meno ---
Dialogue: 0,0:08:20.89,0:08:24.49,Default,,0000,0000,0000,,ricordati, dobbiamo solo sottrarre i numeratori
Dialogue: 0,0:08:24.49,0:08:31.16,Default,,0000,0000,0000,,e manteniamo il denominatore dieci, e questo è uguale a nove negativo su dieci.
Dialogue: 0,0:08:31.17,0:08:34.37,Default,,0000,0000,0000,,Uno decimo meno uno è uguale a nove negativo su dieci.
Dialogue: 0,0:08:34.37,0:08:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Facciamone un altro. Facciamone un altro.
Dialogue: 0,0:08:36.55,0:08:38.67,Default,,0000,0000,0000,,Mi sa che ho solo tempo per uno.
Dialogue: 0,0:08:38.67,0:08:47.31,Default,,0000,0000,0000,,Facciamo meno un nono meno uno su quattro.
Dialogue: 0,0:08:47.32,0:08:53.76,Default,,0000,0000,0000,,Bene il minimo comune multiplo di 9 e 4 è 36.
Dialogue: 0,0:08:53.76,0:08:55.58,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo è pari a 36.
Dialogue: 0,0:08:55.59,0:09:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Quindi, quanto fa un nono negativo quando cambiamo il denominatore da 9 a 36?
Dialogue: 0,0:09:02.00,0:09:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Bene, moltiplichiamo per 9 per 4 a otteniamo 36.
Dialogue: 0,0:09:05.02,0:09:07.22,Default,,0000,0000,0000,,Dobbiamo moltiplicare anche il numeratore per quattro.
Dialogue: 0,0:09:07.23,0:09:11.85,Default,,0000,0000,0000,,Quindi abbiamo uno negativo che diventa quattro negativo.
Dialogue: 0,0:09:11.86,0:09:16.86,Default,,0000,0000,0000,,Poi meno uno su 36.
Dialogue: 0,0:09:16.86,0:09:20.11,Default,,0000,0000,0000,,Bene per andare da 4 a 36 dobbiamo moltiplicare questa frazione per 9
Dialogue: 0,0:09:20.11,0:09:23.07,Default,,0000,0000,0000,,o dobbiamo moltiplicare il denominatore per 9
Dialogue: 0,0:09:23.07,0:09:25.19,Default,,0000,0000,0000,,e poi anche il numeratore per nove.
Dialogue: 0,0:09:25.19,0:09:28.36,Default,,0000,0000,0000,,1 x 9 fa 9.
Dialogue: 0,0:09:28.37,0:09:35.20,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo è uguale a meno 4 meno 9 su 36,
Dialogue: 0,0:09:35.20,0:09:39.90,Default,,0000,0000,0000,,che equivale a meno 13 su 36.
Dialogue: 0,0:09:39.90,0:09:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Mi sa che non ho tempo per nessun altro esempio.
Dialogue: 0,0:09:41.63,0:09:43.73,Default,,0000,0000,0000,,E probabilmente aggiungero' un altro paio di moduli.
Dialogue: 0,0:09:43.73,0:09:47.40,Default,,0000,0000,0000,,Ma penso che ora tu sia pronto a fare il modulo sulle addizioni e sottrazioni.
Dialogue: 0,0:09:47.40,0:09:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Buon divertimento.