1
00:00:01,610 --> 00:00:05,362
मैं भिन्नों को जोड़ने और घटाने की फिल्म में आपका स्वागत करता है

2
00:00:05,362 --> 00:00:08,225
चलिए शुरू करते हैं

3
00:00:08,225 --> 00:00:12,110
हम एक आसान सवाल से शुरू करेंगे ताकि सबको समझ में आ जाए

4
00:00:12,110 --> 00:00:15,120
यह एक आसान सवाल होना चाहिए

5
00:00:15,130 --> 00:00:23,940
अगर मैं आपसे पूछता हूँ कि 1/4 और 1/4 का जोड़ क्या होता है


6
00:00:23,940 --> 00:00:25,260
हम देखें कि इसका मतलब क्या है

7
00:00:25,260 --> 00:00:32,358
मान लीजिये कि हमारे पास एक केक है और हमने उसके चार टुकड़े किये

8
00:00:32,358 --> 00:00:35,170
इसका मतलब कि यह टुकड़ा 1/4 हुआ

9
00:00:35,170 --> 00:00:37,710
इसको दुसरे रंग में दिखाते हैं

10
00:00:37,720 --> 00:00:39,128
मैं इस 1/4 की बात कर रहा हूँ

11
00:00:39,128 --> 00:00:42,652
तो यह केक का 1/4 हुआ. ठीक है?

12
00:00:42,652 --> 00:00:45,560
और हम इसको केक के दुसरे 1/4 से जोड़ेंगे

13
00:00:45,570 --> 00:00:51,600
हम इस वाले टुकड़े को गुलाबी रंग देते हैं

14
00:00:51,600 --> 00:00:57,060
तो यह गुलाबी टुकड़ा केक का 1/4 है.

15
00:00:57,070 --> 00:01:00,270
अगर मैं दोनों 1/4 टुकडो को खा लूं

16
00:01:00,301 --> 00:01:03,307
तो मैंने 1/4 टुकड़ा खाया और फिर दूसरा 1/4 टुकड़ा भी खा लिया

17
00:01:03,323 --> 00:01:04,560
तो मैंने कितना केक खा लिया ?

18
00:01:04,560 --> 00:01:06,922
अच्छा, आप फोटो में देख सकते हैं कि

19
00:01:06,937 --> 00:01:10,249
मैंने अब चार टुकडों में से दो टुकड़े खा लिए हैं

20
00:01:10,249 --> 00:01:15,218
तो अगर मैं केक का 1/4 टुकड़ा खा लूं

21
00:01:15,218 --> 00:01:17,140
और फिर 1/4 और खा लूं

22
00:01:17,140 --> 00:01:21,643
तो मैंने 2/4 केक खा लिया

23
00:01:21,658 --> 00:01:23,699
और अब हम जानते है कि

24
00:01:23,699 --> 00:01:27,470
इसका वही मतलब हुआ कि मैंने आधा या 1/2 दो केक खा लिया

25
00:01:27,480 --> 00:01:28,320
जोकि ठीक लगता है

26
00:01:28,320 --> 00:01:32,140
अगर मैंने कुल चार टुकड़ों में से दो टुकड़े खा लिये, तो मैंने आधा केक खा लिया

27
00:01:32,150 --> 00:01:34,952
अगर हम इसको गणित में देखें, तो इसका क्या मतलब हुआ?


28
00:01:34,952 --> 00:01:38,282
हर या नीचे वाली संख्या

29
00:01:38,297 --> 00:01:41,270
भिन्न का हर बराबर रहा

30
00:01:41,285 --> 00:01:44,335
क्योकि यह कुल टुकडो कि संख्या है

31
00:01:44,350 --> 00:01:47,428
फिर मैंने अंशों को जोड़ दिया, जोकि ठीक लगता है.


32
00:01:47,428 --> 00:01:52,634
मैंने पहले कुल चार टुकडो में से एक टुकड़ा खाया और फिर कुल चार टुकडो में से एक और टुकड़ा खा लिया


33
00:01:52,634 --> 00:01:56,202
तो मैंने कुल चार टुकड़ों में से दो टुकड़े खा लिए जोकि आधा केक हुआ

34
00:01:56,202 --> 00:02:01,845
चलिए अब कुछ और उदाहरण हल करते हैं

35
00:02:01,845 --> 00:02:09,256
2/5 और 1/5 का जोड़ क्या होता है?


36
00:02:09,256 --> 00:02:11,750
हम इसको पहले वाले सवाल कि तरह हल करेंगे

37
00:02:11,750 --> 00:02:14,210
हम पहले चेक करेंगे कि हर बराबर है या नहीं.

38
00:02:14,220 --> 00:02:16,935
हम जल्दी ही सीखेंगे कि इसको कैसे हल क्रर सकते है अगर हर बराबर नहीं है


39
00:02:16,935 --> 00:02:21,053
अगर भिन्नों की हर बराबर है तो जोड़ने पर उत्तर का हर भी वही होगा


40
00:02:21,053 --> 00:02:22,470
और हुम केवल अंशों को जोड़ देंगे

41
00:02:22,470 --> 00:02:31,078
इसलिय अगर 2/5 और 1/5 को जोड़ना हो तो उत्तर 3/5 होगा


42
00:02:31,090 --> 00:02:33,370
और घटाने में भी ऐसे ही होता है


43
00:02:33,380 --> 00:02:42,420
उदाहरण के लिए, अगर 2/7 को 3/7 में से घटाए तो उत्तर एक बटे सात होगा

44
00:02:42,430 --> 00:02:46,351
मैंने बस तीन में से दो को घटा दिया

45
00:02:46,367 --> 00:02:48,082
और हर को नहीं बदला

46
00:02:48,082 --> 00:02:48,920
जो कि ठीक लगता है

47
00:02:48,920 --> 00:02:52,476
अगर मेरे पास केक के कुल सात टुकडो में से तीन टुकड़े हैं

48
00:02:52,476 --> 00:02:55,595
और मैं केक के कुल सात टुकडो में से दो टुकड़े किसी को दे दूं

49
00:02:55,595 --> 00:03:00,175
तो मेरे पास एक टुकड़ा बचेगा

50
00:03:00,180 --> 00:03:02,745
ये आसान होना चाहिए

51
00:03:02,745 --> 00:03:04,564
जब हर बराबर होतो है

52
00:03:04,564 --> 00:03:06,860
याद रखिये कि हर, भिन्न की नीचें वाली संख्या होती है

53
00:03:06,870 --> 00:03:08,400
और अंश ऊपर वाली

54
00:03:08,400 --> 00:03:11,420
अब हम देखते है कि अगर भिन्नों का हर बराबर नहीं हो तो क्या होगा

55
00:03:11,430 --> 00:03:15,090
यह मुश्किल नहीं होना चाहिए

56
00:03:15,090 --> 00:03:24,320
मान लीजिये कि मे 1/4 और 1/2 को जोड़ना चाहता हूँ

57
00:03:24,330 --> 00:03:27,180
हम सबसे पहले केक वाले उदाहरण को देखते हैं

58
00:03:27,180 --> 00:03:33,732
यहाँ पर एक केक खींचते हैं


59
00:03:33,732 --> 00:03:37,244
इस 1/4 को हम रंग देते हैं

60
00:03:37,250 --> 00:03:40,460
तो यह केक का 1/4 हुआ


61
00:03:40,460 --> 00:03:44,540
और अब मैं आधा केक और खा लेता हूँ

62
00:03:44,550 --> 00:03:46,450
ये आधा केक मैंने खा लिया

63
00:03:46,460 --> 00:03:49,090
यह रहा आधा

64
00:03:49,090 --> 00:03:54,590
मतलब कि मैंने यह आधा केक खा लिया

65
00:03:54,605 --> 00:03:55,280
यह किसके बराबर हुआ?

66
00:03:55,280 --> 00:03:57,180
हम कई तरह से इसके बारे में सोच सकते हैं

67
00:03:57,180 --> 00:03:59,200
पहले हम फिर से 1/2 लिखते हैं.


68
00:03:59,210 --> 00:04:07,115
आप समझ सकते हैं कि आधे केक का वही मतलब है जो कि 2/4 का

69
00:04:07,115 --> 00:04:12,126
तो 1/4 यहाँ है और 1/4 यहाँ है

70
00:04:12,126 --> 00:04:14,802
आप जानते हैं कि आधे को लिख सकते हैं - 2/4


71
00:04:14,802 --> 00:04:17,667
और यह हम जानते हैं सरलतम रूप वाले नियम से

72
00:04:17,667 --> 00:04:20,317
तो हम जानते हैं कि 1/4 + 1/2

73
00:04:20,317 --> 00:04:27,168
को लिखा जा सकता है - 1/4 + 2/4


74
00:04:27,183 --> 00:04:35,591
मैंने केवल 1/2 को बदल दिया 2/4 में


75
00:04:35,591 --> 00:04:40,199
मैंने अंश और हर दोनों को दो से गुणा किया है


76
00:04:40,199 --> 00:04:41,730
याद रखें कि यह आप किसी भी भिन्न को कर सकते हैं

77
00:04:41,740 --> 00:04:45,620
इतना ध्यान रखें कि अंश और हर को एक ही संख्या से गुणा करें


78
00:04:45,620 --> 00:04:47,860
आप किसी भी संख्या से गुणा कर सकते है

79
00:04:47,860 --> 00:04:53,553
यह सही लगता है क्योक 1/2 को एक से गुणा करने से 1/2 ही मिलता है


80
00:04:53,553 --> 00:04:54,722
यह आप जानते हैं

81
00:04:54,722 --> 00:05:00,060
एक लिखने का दूसरा तरीका है 2/2

82
00:05:00,070 --> 00:05:04,480
दो बटे दो एक होता है और अब यह हो गया दो बटे चार

83
00:05:04,490 --> 00:05:11,478
मैंने दो इस्तेमाल किया क्योकि मैं हर को बराबर बनाना चाहता हूँ

84
00:05:11,478 --> 00:05:13,497
आप समझ रहें हैं?

85
00:05:13,520 --> 00:05:15,210
चलिए अब इसको पूरा करते हैं

86
00:05:15,220 --> 00:05:18,189
अब हमारे पास है 1/4 + 2/4

87
00:05:18,205 --> 00:05:21,160
हम जानते हैं कि हम इस सवाल में केवल अंशों को जोड़ सकते हैं

88
00:05:21,160 --> 00:05:22,747
और हर बराबर है, तो यह हुआ 3/4

89
00:05:22,762 --> 00:05:25,180
और देखने में यह सही लगता है

90
00:05:25,180 --> 00:05:29,360
हमने 3/4 केक खा लिया

91
00:05:29,370 --> 00:05:34,131
अब एक और सवाल करते हैं

92
00:05:34,172 --> 00:05:44,884
हम हल करते हैं 1 + 1/3

93
00:05:44,884 --> 00:05:48,160
हमें हर की संख्या को बराबर करना है

94
00:05:48,191 --> 00:05:51,360
लेकिन केवल एक को गुना नहीं कर सकते

95
00:05:51,370 --> 00:05:53,850
तीन को किसी संख्या से गुणा करने से दो नहीं मिलता है

96
00:05:53,850 --> 00:05:56,500
कोई पूर्णांक नहीं है जिससे तीन को गुणा करने से दो मिले

97
00:05:56,500 --> 00:05:58,880
और दो में किसी संख्या से गुणा करने से तीन नहीं मिलेगा

98
00:05:58,890 --> 00:06:01,860
तो दोनों को किसी एक संख्या से गुणा करना होगा ताकि उत्तर बराबर मिले

99
00:06:01,870 --> 00:06:04,815
तो अब हम चाहते हैं

100
00:06:04,815 --> 00:06:07,065
जिसे आप जानते है - लघुत्तम

101
00:06:07,065 --> 00:06:11,120
दो और तीन का लघुत्तम है

102
00:06:11,120 --> 00:06:13,380
क्या आप जानते हैं कि दो और तीन का लघुत्तम क्या होता है?

103
00:06:13,390 --> 00:06:17,863
यह सबसे छोटी संख्या है जिसको दो और तीन से भाग दे सकते हैं


104
00:06:17,863 --> 00:06:23,488
सबसे छोटी संख्या है जिसको दो और तीन से भाग दे सकते हैं. यह होगी 6

105
00:06:23,488 --> 00:06:27,880
हम दोनों भिन्नों को बदल सकते हैं अज्ञात संख्या बटे 6


106
00:06:27,880 --> 00:06:30,320
1/2 किस "अज्ञात संख्या / 6 " के बराबर होगा?

107
00:06:30,330 --> 00:06:33,310
यह सरलतम रूप के नियम से आपको पता है

108
00:06:33,310 --> 00:06:40,259
अगर मैं 6 टुकड़े वाले केक का आधा केक खा लूं तो मैंने तीनटुकड़े खाए.


109
00:06:40,260 --> 00:06:40,810
यह ठीक लगता है?

110
00:06:40,810 --> 00:06:43,930
दो का आधा एक होता है और 6 का आधा तीन

111
00:06:43,940 --> 00:06:47,630
इसी तरह, अगर मैं 6 टुकड़े वाले केक का 1/3 खा लूं

112
00:06:47,640 --> 00:06:50,720
तो उसको लिख सकते हैं 2/6

113
00:06:50,730 --> 00:06:57,690
तो 1/2 + 1/3 को लिख सकते हैं 3/6 + 2/ 6 


114
00:06:57,690 --> 00:06:58,970
यह बहुत आसान है, मैंने कोई जादू नहीं किया

115
00:06:58,980 --> 00:07:03,205
मैंने केवल अलग अलग हर वाली भिन्नों को एक अलग तरह से लिखा है


116
00:07:03,220 --> 00:07:06,040
एक तरह से मैंने केक के टुकरों की संख्या बदल दी

117
00:07:06,050 --> 00:07:08,820
थोड़ी मदद लेने के लिए

118
00:07:08,820 --> 00:07:11,215
अब यह आसान हो गया

119
00:07:11,215 --> 00:07:14,245
अब हम अंश वाली संख्या को जोड़ सकते हैं 3 + 2 होता है 5


120
00:07:14,261 --> 00:07:16,800
और हर को नहीं बदला जाएगा

121
00:07:16,815 --> 00:07:22,647
3 / 6 प्लस 2 / 6 = 5 / 6


122
00:07:22,647 --> 00:07:24,768
और घटाने वाले सवाल को बिलकुल इसइ तरह हल करते हैं

123
00:07:24,768 --> 00:07:35,142
1/2 - 1/ 3 को लिख सकते हैं 3/6 - 2/6


124
00:07:35,142 --> 00:07:39,520
जोकि होता है 1/6

125
00:07:39,520 --> 00:07:43,988
हम कुछ और सवाल करते हैं और फिर आपको समझ आ जायेगा


126
00:07:43,990 --> 00:07:47,202
और याद रहे कि आप इस फिल्म को दोबारा देख सकते हैं

127
00:07:47,202 --> 00:07:49,198
या आप इस फिल्म को रोक कर सवाल अपने आप कर सकते हैं

128
00:07:49,198 --> 00:07:52,465
क्योंकि कभी कभी मैं रफ़्तार से बोलता हूँ

129
00:07:52,465 --> 00:07:55,100
अब एक मुश्किल सवाल

130
00:07:55,100 --> 00:07:59,320
आप बता सकते हैं कि 1/10 - 1 का उत्तर क्या है?

131
00:07:59,320 --> 00:08:01,620
एक तो भिन्न जैसा दिखता भी नहीं है

132
00:08:01,620 --> 00:08:04,130
लेकिन इसको भिन्न की तरह लिखा जा सकता है

133
00:08:04,140 --> 00:08:07,734
यह होगा 1/10 -

134
00:08:07,734 --> 00:08:11,296
हम 1 को भिन्न कैसे बना सकते है ताकि इसका हर 10 हो


135
00:08:11,296 --> 00:08:11,796
ठीक है

136
00:08:11,796 --> 00:08:14,820
इसको 10/10 लिख सकते है, ठीक है?

137
00:08:14,820 --> 00:08:16,320
10/10 होता है 1

138
00:08:16,320 --> 00:08:20,880
तो 1/10 - 10/10 = 1/10 - 1

139
00:08:20,890 --> 00:08:24,494
अब हमें केवल अंश वाली संख्याओं को घटाना है

140
00:08:24,494 --> 00:08:31,160
और हम हर को नहीं बदलेंगे. तो अब उत्तर होगा -9/10

141
00:08:31,170 --> 00:08:34,370
तो हमने हल किया कि 1/10 - 1 = -9/10

142
00:08:34,370 --> 00:08:36,546
एक सवाल और करते हैं

143
00:08:36,546 --> 00:08:38,670
और ज्यादा समय नहीं है

144
00:08:38,670 --> 00:08:47,310
अब हम हल करते हैं -1/9 -1/4 = ?

145
00:08:47,320 --> 00:08:53,760
9 और 4 का लघुत्तम होता है 36


146
00:08:53,760 --> 00:08:55,580
तो ये है 36

147
00:08:55,590 --> 00:09:01,978
अब सोचिये कि -1/9 किस संख्या के बराबर होगा अगर हम हर को 36 बना दें


148
00:09:02,000 --> 00:09:05,010
हमें 9 को 4 से गुणा करना होगा, हर को 36 बनाने के लिए


149
00:09:05,020 --> 00:09:07,220
लेकिन अब अंश को भे 9 से गुणा करा होगे ताकि भिन्न के मूल्य में कोई अंतर ना हो

150
00:09:07,230 --> 00:09:11,850
तो यह संख्या होगी -4

151
00:09:11,860 --> 00:09:16,860
फिर -1/36

152
00:09:16,860 --> 00:09:20,110
4 से 36 करने के लिए इसको 9 इस गुणा करना होगा

153
00:09:20,110 --> 00:09:23,070
तो हर को 9 से गुणा करेंगे

154
00:09:23,070 --> 00:09:25,190
आपको अंश को भी 9 से गुणा करना होगा

155
00:09:25,190 --> 00:09:28,360
1 x 9 = 9

156
00:09:28,370 --> 00:09:35,195
अब हमें हल करना है ( -4-9) /36

157
00:09:35,195 --> 00:09:39,898
जोकि होता है -13/36

158
00:09:39,898 --> 00:09:41,631
अब औए समय नहीं बचा है

159
00:09:41,631 --> 00:09:43,731
मैं और कुछ सवाल इसमें जोडूंगा

160
00:09:43,731 --> 00:09:47,400
लेकिनं अब आप भिन्नों का जोड़ने और घटने के सवाल कर सकते हैं

161
00:09:47,400 --> 00:09:48,162
बाय बाय