[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.61,0:00:05.36,Default,,0000,0000,0000,,Vítám vás u videa o sčítání a odčítání zlomků.
Dialogue: 0,0:00:05.36,0:00:08.22,Default,,0000,0000,0000,,Začneme
Dialogue: 0,0:00:08.22,0:00:12.11,Default,,0000,0000,0000,,něčím, co by vás nemělo příliš zamotat hlavu..
Dialogue: 0,0:00:12.11,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,Toto doufám bude\Nrelativně lehká otázka.
Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Kdybych se zeptal\Nkolik je 1/4 plus 1/4 ...
Dialogue: 0,0:00:23.94,0:00:25.26,Default,,0000,0000,0000,,Zamysleme se nad tím\Nco to znamená.
Dialogue: 0,0:00:25.26,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že máme koláč, který\Nje rozdělen na 4 části.
Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:35.17,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme říci, že tato první čtvrtina
Dialogue: 0,0:00:35.17,0:00:37.71,Default,,0000,0000,0000,,- raději to udělám jinou barvou.
Dialogue: 0,0:00:37.72,0:00:39.13,Default,,0000,0000,0000,,Tato první 1/4 je...
Dialogue: 0,0:00:39.13,0:00:42.65,Default,,0000,0000,0000,,čtvrtina tohoto koláče.
Dialogue: 0,0:00:42.65,0:00:45.56,Default,,0000,0000,0000,,A přičteme ji k další 1/4 z koláče.
Dialogue: 0,0:00:45.57,0:00:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Tato může být - změním barvu - růžová.
Dialogue: 0,0:00:51.60,0:00:57.06,Default,,0000,0000,0000,,Růžová 1/4\Nje tato čtvrtina z koláče.
Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:00.27,Default,,0000,0000,0000,,Kdybych snědl obě čtvrtiny,
Dialogue: 0,0:01:00.30,0:01:03.31,Default,,0000,0000,0000,,nebo bych snědl 1/4 a pak další
Dialogue: 0,0:01:03.32,0:01:04.56,Default,,0000,0000,0000,,1/4, kolik jsem celkem snědl?
Dialogue: 0,0:01:04.56,0:01:06.92,Default,,0000,0000,0000,,Můžete se podívat na obrázek a přímo z něj
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:10.25,Default,,0000,0000,0000,,je jasné, že jsem snědl 2 ze 4 kousků z koláče.
Dialogue: 0,0:01:10.25,0:01:15.22,Default,,0000,0000,0000,,Takže když sním 1/4 z koláče, a potom
Dialogue: 0,0:01:15.22,0:01:17.14,Default,,0000,0000,0000,,sním další 1/4,
Dialogue: 0,0:01:17.14,0:01:21.64,Default,,0000,0000,0000,,celkem jsem snědl 2/4 z koláče.
Dialogue: 0,0:01:21.66,0:01:23.70,Default,,0000,0000,0000,,A už víme z předchozích videí o zlomcích, že
Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:27.47,Default,,0000,0000,0000,,je to to samé, jako bych snědl 1/2 koláče.
Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:28.32,Default,,0000,0000,0000,,To dává smysl.
Dialogue: 0,0:01:28.32,0:01:32.14,Default,,0000,0000,0000,,Když sním 2 ze 4 kousků\Nkoláče, snědl jsem z něj 1/2.
Dialogue: 0,0:01:32.15,0:01:34.95,Default,,0000,0000,0000,,Když se na to podíváme\Nmatematicky, co se tu stalo?
Dialogue: 0,0:01:34.95,0:01:38.28,Default,,0000,0000,0000,,Jmenovatele nebo ta spodní čísla
Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:41.27,Default,,0000,0000,0000,,ve zlomku zůstávají stejná.
Dialogue: 0,0:01:41.28,0:01:44.34,Default,,0000,0000,0000,,Protože to je jen celkový počet kousků, které máme v tomto příkladu.
Dialogue: 0,0:01:44.35,0:01:47.43,Default,,0000,0000,0000,,A sečetl jsem jen čitatele, což dává smysl.
Dialogue: 0,0:01:47.43,0:01:52.63,Default,,0000,0000,0000,,Snědl jsem 1 ze 4 kousků\Nkoláče, pak jsem snědl další 1 kousek
Dialogue: 0,0:01:52.63,0:01:56.20,Default,,0000,0000,0000,,ze 4 kousků koláče, takže jsem snědl 2 ze 4 kousků, koláče, což je jedna polovina.
Dialogue: 0,0:01:56.20,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,Vypočítáme si ještě\Ndalší příklady.
Dialogue: 0,0:02:01.84,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,Kolik je 2/5 plus 1/5?
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:11.75,Default,,0000,0000,0000,,V tomto příkladu uděláme totéž.
Dialogue: 0,0:02:11.75,0:02:14.21,Default,,0000,0000,0000,,Nejdříve zkontrolujeme, zda\Njsou jmenovatele stejné -
Dialogue: 0,0:02:14.22,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,za chvíli se naučíme, co\Ntřeba dělat, pokud jsou jmenovatele rozdílné.
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:21.05,Default,,0000,0000,0000,,Když jsou jmenovatele stejné, pak jmenovatel ve výsledku bude také stejný.
Dialogue: 0,0:02:21.05,0:02:22.47,Default,,0000,0000,0000,,A my jen sečteme čitatele.
Dialogue: 0,0:02:22.47,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,2/5 plus 1/5 je (2+1) lomeno 5 a to se rovná 3/5.
Dialogue: 0,0:02:31.09,0:02:33.37,Default,,0000,0000,0000,,A stejně funguje i odčítání.
Dialogue: 0,0:02:33.38,0:02:42.42,Default,,0000,0000,0000,,Pokud bych měl 3/7 - 2/7 rovná se to jedné sedmině.
Dialogue: 0,0:02:42.43,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Jen jsem odečetl 3 mínus 2. Vyšla mi jednička v čitateli
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:48.08,Default,,0000,0000,0000,,a jmenovatel jsem ponechal stejný.
Dialogue: 0,0:02:48.08,0:02:48.92,Default,,0000,0000,0000,,To dává smysl.
Dialogue: 0,0:02:48.92,0:02:52.48,Default,,0000,0000,0000,,Kdybych měl 3 ze 7 kousků\Nkoláče
Dialogue: 0,0:02:52.48,0:02:55.60,Default,,0000,0000,0000,,a dal bych pryč 2 z těch 7 kousků\Nkoláče,
Dialogue: 0,0:02:55.60,0:03:00.18,Default,,0000,0000,0000,,zůstal by mi 1 ze 7 kousků koláče.
Dialogue: 0,0:03:00.18,0:03:02.74,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme dále - myslím si, že už je sčítání jasné
Dialogue: 0,0:03:02.74,0:03:04.56,Default,,0000,0000,0000,,když máme shodné jmenovatele.
Dialogue: 0,0:03:04.56,0:03:06.86,Default,,0000,0000,0000,,Zapamatujte si, že jmenovatel je to spodní číslo ve zlomku.
Dialogue: 0,0:03:06.87,0:03:08.40,Default,,0000,0000,0000,,Horní číslo je čitatel.
Dialogue: 0,0:03:08.40,0:03:11.42,Default,,0000,0000,0000,,Co se stane v případě, když máme různé jmenovatele?
Dialogue: 0,0:03:11.43,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Snad to nebude příliš těžké.
Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:24.32,Default,,0000,0000,0000,,Vezměme si například 1/4 plus 1/2.
Dialogue: 0,0:03:24.33,0:03:27.18,Default,,0000,0000,0000,,Vraťme se zpět k tomu původnímu příkladu o koláči.
Dialogue: 0,0:03:27.18,0:03:33.73,Default,,0000,0000,0000,,Znovu ten koláč nakreslím.
Dialogue: 0,0:03:33.73,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,Takže, tato první čtvrtina ...vybarvíme si ji,
Dialogue: 0,0:03:37.25,0:03:40.46,Default,,0000,0000,0000,,to je 1/4 z koláče.
Dialogue: 0,0:03:40.46,0:03:44.54,Default,,0000,0000,0000,,A teď jdu sníst další 1/2 z toho koláče.
Dialogue: 0,0:03:44.55,0:03:46.45,Default,,0000,0000,0000,,Takže sním 1/2 z koláče.
Dialogue: 0,0:03:46.46,0:03:49.09,Default,,0000,0000,0000,,Tuto polovinu.
Dialogue: 0,0:03:49.09,0:03:54.59,Default,,0000,0000,0000,,Sním celou tuto 1/2 koláče.
Dialogue: 0,0:03:54.60,0:03:55.28,Default,,0000,0000,0000,,Čemu se to tedy rovná?
Dialogue: 0,0:03:55.28,0:03:57.18,Default,,0000,0000,0000,,Je více způsobů, jak se na to můžeme podívat.
Dialogue: 0,0:03:57.18,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,Nejdříve bychom mohli jen přepsat 1/2.
Dialogue: 0,0:03:59.21,0:04:07.12,Default,,0000,0000,0000,,1/2 koláče, to je vlastně totéž co 2/4, že?
Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,Zde máme 1/4 a tady zas další 1/4.
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,1/2 je totéž jako 2/4.
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:17.67,Default,,0000,0000,0000,,A to už víme z videa o stejných zlomcích.
Dialogue: 0,0:04:17.67,0:04:20.32,Default,,0000,0000,0000,,Takže víme, že 1/4 plus 1/2
Dialogue: 0,0:04:20.32,0:04:27.17,Default,,0000,0000,0000,,je totéž co 1/4 plus 2/4.
Dialogue: 0,0:04:27.18,0:04:35.59,Default,,0000,0000,0000,,Jen jsme změnili 1/2 na 2/4 tak, že jsme
Dialogue: 0,0:04:35.59,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,vynásobili čitatel a jmenovatel tohoto zlomku číslem 2.
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.73,Default,,0000,0000,0000,,To můžete udělat s jakýmkoli zlomkem,
Dialogue: 0,0:04:41.74,0:04:45.62,Default,,0000,0000,0000,,Pokud vynásobíte čitatel i jmenovatel stejným číslem,
Dialogue: 0,0:04:45.62,0:04:47.86,Default,,0000,0000,0000,,můžete násobit čímkoli.
Dialogue: 0,0:04:47.86,0:04:53.55,Default,,0000,0000,0000,,To dává smysl, protože 1/2 krát 1 rovná se 1/2.
Dialogue: 0,0:04:53.55,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,To víte.
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:05:00.06,Default,,0000,0000,0000,,A jiný způsob zápisu\N1 je 2/2, tedy 1/2 krát 2/2.
Dialogue: 0,0:05:00.07,0:05:04.48,Default,,0000,0000,0000,,2/2 je to samé co 1, a výsledek bude tedy 2/4.
Dialogue: 0,0:05:04.49,0:05:11.48,Default,,0000,0000,0000,,2 jsem vybral proto,\Nže jsem sem potřeboval dostat stejný jmenovatel.
Dialogue: 0,0:05:11.48,0:05:13.50,Default,,0000,0000,0000,,Doufám, že v tom nedělám\Nvelký zmatek.
Dialogue: 0,0:05:13.52,0:05:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme dořešit tuto rovnici.
Dialogue: 0,0:05:15.22,0:05:18.19,Default,,0000,0000,0000,,Takže máme 1/4 plus 2/4,
Dialogue: 0,0:05:18.20,0:05:21.16,Default,,0000,0000,0000,,víme, že jen sečtemečitatele, 3, a
Dialogue: 0,0:05:21.16,0:05:22.75,Default,,0000,0000,0000,,jmenovatele jsou stejné, 3/4.
Dialogue: 0,0:05:22.76,0:05:25.18,Default,,0000,0000,0000,,Na obrázku vidíme, že jsme
Dialogue: 0,0:05:25.18,0:05:29.36,Default,,0000,0000,0000,,snědli 3/4 z tohoto koláče.
Dialogue: 0,0:05:29.37,0:05:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme na další příklad.
Dialogue: 0,0:05:34.17,0:05:44.88,Default,,0000,0000,0000,,Vypočítejme například 1/2 plus 1/3.
Dialogue: 0,0:05:44.88,0:05:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Takže znovu, chceme, aby\Nbyly oba jmenovatele
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:51.36,Default,,0000,0000,0000,,stejné. Jenže nemůžeme\Nvynásobit jen jeden z nich -
Dialogue: 0,0:05:51.37,0:05:53.85,Default,,0000,0000,0000,,neexistuje číslo, kterým můžeme vynásobit\N3, abychom dostali 2. Ani číslo,
Dialogue: 0,0:05:53.85,0:05:56.50,Default,,0000,0000,0000,,tedy celé číslo, kterým můžeme\Nvynásobit 3 abychom dostali 2.
Dialogue: 0,0:05:56.50,0:05:58.88,Default,,0000,0000,0000,,A nemáme čím vynásobit 2, abychom dostali 3.
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Musím vynásobit oba jmenovatele navzájem, aby se rovnali.
Dialogue: 0,0:06:01.87,0:06:04.82,Default,,0000,0000,0000,,My vlastně potřebujeme to,
Dialogue: 0,0:06:04.82,0:06:07.06,Default,,0000,0000,0000,,co nazýváme společný jmenovatel.
Dialogue: 0,0:06:07.06,0:06:11.12,Default,,0000,0000,0000,,To je nejmenší společný násobek 2 a 3.
Dialogue: 0,0:06:11.12,0:06:13.38,Default,,0000,0000,0000,,Co je nejmenší společný násobek 2 a 3?
Dialogue: 0,0:06:13.39,0:06:17.86,Default,,0000,0000,0000,,To je nejmenší číslo, které je násobkem čísel 2 i 3.
Dialogue: 0,0:06:17.86,0:06:23.49,Default,,0000,0000,0000,,Těm nejmenším číslem, které je násobkem 2 a 3 je číslo 6.
Dialogue: 0,0:06:23.49,0:06:27.88,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme tedy převést oba tyto\Nzlomky na něco lomeno 6.
Dialogue: 0,0:06:27.88,0:06:30.32,Default,,0000,0000,0000,,Takže, 1/2 se rovná kolik děleno 6?
Dialogue: 0,0:06:30.33,0:06:33.31,Default,,0000,0000,0000,,Toto byste měli vědět z videa o stejných zlomcích.
Dialogue: 0,0:06:33.31,0:06:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Kdybych snědl 1/2 pizzy rozkrájené na 6 kusů, snědl bych 3 kusy.
Dialogue: 0,0:06:40.26,0:06:40.81,Default,,0000,0000,0000,,To dává smysl.
Dialogue: 0,0:06:40.81,0:06:43.93,Default,,0000,0000,0000,,1 je polovina ze dvou a 3 je polovina ze 6.
Dialogue: 0,0:06:43.94,0:06:47.63,Default,,0000,0000,0000,,Stejně, i když sním 1/3 z pizzy se 6 kousky,
Dialogue: 0,0:06:47.64,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,je to to samé jako 2/6.
Dialogue: 0,0:06:50.73,0:06:57.69,Default,,0000,0000,0000,,Takže 1/2 plus 1/3 je totéž co 3/6 plus 2/6.
Dialogue: 0,0:06:57.69,0:06:58.97,Default,,0000,0000,0000,,Všimněte si, že jsem neudělal nic podivného.
Dialogue: 0,0:06:58.98,0:07:03.20,Default,,0000,0000,0000,,Jen jsem přepsal oba\Ntyto zlomky s jinými jmenovateli.
Dialogue: 0,0:07:03.22,0:07:06.04,Default,,0000,0000,0000,,Prostě jsem změnil počet kousků koláče,
Dialogue: 0,0:07:06.05,0:07:08.82,Default,,0000,0000,0000,,jen pro objasnění.
Dialogue: 0,0:07:08.82,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,V tomto okamžiku už je příklad snadný.
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:14.24,Default,,0000,0000,0000,,Jen sečteme čitatele, 3 plus 2 je 5
Dialogue: 0,0:07:14.26,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,a necháme jmenovatele stejné.
Dialogue: 0,0:07:16.82,0:07:22.65,Default,,0000,0000,0000,,3/6 plus 2/6 se rovná 5/6.
Dialogue: 0,0:07:22.65,0:07:24.77,Default,,0000,0000,0000,,A odečítání je úplně stejné.
Dialogue: 0,0:07:24.77,0:07:35.14,Default,,0000,0000,0000,,1/2 mínus 1/3 je totéž co 3/6 - 2/6.
Dialogue: 0,0:07:35.14,0:07:39.52,Default,,0000,0000,0000,,To se rovná 1/6.
Dialogue: 0,0:07:39.52,0:07:43.99,Default,,0000,0000,0000,,Vypočítajme si další příklady a doufám, že to bude jasné.
Dialogue: 0,0:07:43.99,0:07:47.20,Default,,0000,0000,0000,,Pamatujte si, že si můžete pustit toto video znovu, nebo
Dialogue: 0,0:07:47.20,0:07:49.20,Default,,0000,0000,0000,,ho zastavit a zkusit vyřešit příklady sami, neboť
Dialogue: 0,0:07:49.20,0:07:52.46,Default,,0000,0000,0000,,se mi zdá, že někdy mluvím moc rychle.
Dialogue: 0,0:07:52.46,0:07:55.10,Default,,0000,0000,0000,,Teď mám nachystané překvapení.
Dialogue: 0,0:07:55.10,0:07:59.32,Default,,0000,0000,0000,,Kolik je 1/10 minus 1?
Dialogue: 0,0:07:59.32,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,No, jednička ani nevypadá jako zlomek.
Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Ale můžeme ji zapsat jako zlomek.
Dialogue: 0,0:08:04.14,0:08:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Takže, je to totéž, jako 1/10 minus - jak bychom mohli
Dialogue: 0,0:08:07.73,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,zapsat 1, aby měla jmenovatel 10?
Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:11.80,Default,,0000,0000,0000,,Dobrá...
Dialogue: 0,0:08:11.80,0:08:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Je to ta samá věc co 10/10.
Dialogue: 0,0:08:14.82,0:08:16.32,Default,,0000,0000,0000,,10 děleno 10 se rovná 1.
Dialogue: 0,0:08:16.32,0:08:20.88,Default,,0000,0000,0000,,Takže 1/10 minus 10/10 je totéž jako 1 minus 10 -
Dialogue: 0,0:08:20.89,0:08:24.49,Default,,0000,0000,0000,,vzpomeňte si, že odečteme jen čitatele
Dialogue: 0,0:08:24.49,0:08:31.16,Default,,0000,0000,0000,,a jmenovatel zůstává 10, což se rovná -9/10.
Dialogue: 0,0:08:31.17,0:08:34.37,Default,,0000,0000,0000,,1/10 minus 1 se rovná -9/10.
Dialogue: 0,0:08:34.37,0:08:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Vypočítáme další příklad. Ještě jeden.
Dialogue: 0,0:08:36.55,0:08:38.67,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, že více času nemám.
Dialogue: 0,0:08:38.67,0:08:47.31,Default,,0000,0000,0000,,Vypočítejme minus 1/9 minus 1/4.
Dialogue: 0,0:08:47.32,0:08:53.76,Default,,0000,0000,0000,,Nejmenší společný násobek 9 a 4 je 36.
Dialogue: 0,0:08:53.76,0:08:55.58,Default,,0000,0000,0000,,Takže tu máme 36.
Dialogue: 0,0:08:55.59,0:09:01.98,Default,,0000,0000,0000,,Co bude minus 1/9, když změníme jmenovatel z 9 na 36?
Dialogue: 0,0:09:02.00,0:09:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Musíme vynásobit 9 krát 4, abychom dostali 36.
Dialogue: 0,0:09:05.02,0:09:07.22,Default,,0000,0000,0000,,Musíme vynásobit i čitatel číslem 4.
Dialogue: 0,0:09:07.23,0:09:11.85,Default,,0000,0000,0000,,Máme mínus 1 a stane se z ní mínus 4.
Dialogue: 0,0:09:11.86,0:09:16.86,Default,,0000,0000,0000,,Dále, -1/36
Dialogue: 0,0:09:16.86,0:09:20.11,Default,,0000,0000,0000,,Abychom ze 4 dostali 36, musíme tento zlomek vynásobit devíti.
Dialogue: 0,0:09:20.11,0:09:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Nebo musíme vynásobit jmenovatel číslem 9, a
Dialogue: 0,0:09:23.07,0:09:25.19,Default,,0000,0000,0000,,také vynásobit čitatele pak vynásobit číslem 9.
Dialogue: 0,0:09:25.19,0:09:28.36,Default,,0000,0000,0000,,1 krát 9 je 9.
Dialogue: 0,0:09:28.37,0:09:35.20,Default,,0000,0000,0000,,Toto se rovná -4 mínus 9/36,
Dialogue: 0,0:09:35.20,0:09:39.90,Default,,0000,0000,0000,,což se rovná - 13/36
Dialogue: 0,0:09:39.90,0:09:41.63,Default,,0000,0000,0000,,To bude všechno, na co mám právě teď čas a
Dialogue: 0,0:09:41.63,0:09:43.73,Default,,0000,0000,0000,,asi přidám ještě pár videí.
Dialogue: 0,0:09:43.73,0:09:47.40,Default,,0000,0000,0000,,Ale myslím, že už můžete začít procvičovat sčítání a odčítání zlomků.
Dialogue: 0,0:09:47.40,0:09:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Dobře se u toho bavte!