[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.61,0:00:05.36,Default,,0000,0000,0000,,مرحبا بكم في العرض التقديمي لجمع وطرخ الكسور
Dialogue: 0,0:00:05.36,0:00:08.22,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نبدأ
Dialogue: 0,0:00:08.22,0:00:12.11,Default,,0000,0000,0000,,لنبدأ مع مثال لا يسبب الانزعاج
Dialogue: 0,0:00:12.11,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,وبسيط نوعاً ما
Dialogue: 0,0:00:15.13,0:00:23.94,Default,,0000,0000,0000,,اذا قمت بسؤالكم ما هو ناتج 1/4+1/4
Dialogue: 0,0:00:23.94,0:00:25.26,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نفكر ماذا يعني ذلك
Dialogue: 0,0:00:25.26,0:00:32.36,Default,,0000,0000,0000,,لنفترض أن لدينا فطيرة مفطعة الى 4 قطع
Dialogue: 0,0:00:32.36,0:00:35.17,Default,,0000,0000,0000,,والـ 1/4 يعني هذه القطعة
Dialogue: 0,0:00:35.17,0:00:37.71,Default,,0000,0000,0000,,اسمحوا لي ان اقوم بهذا بلون آخر
Dialogue: 0,0:00:37.72,0:00:39.13,Default,,0000,0000,0000,,هذا هو 1/4
Dialogue: 0,0:00:39.13,0:00:42.65,Default,,0000,0000,0000,,دعنا نقول أن هذا ربع الفطيرة، صحيح؟
Dialogue: 0,0:00:42.65,0:00:45.56,Default,,0000,0000,0000,,ونريد ان نضيفه الى ربع آخر من الفطيرة
Dialogue: 0,0:00:45.57,0:00:51.60,Default,,0000,0000,0000,,دعوني اغير اللون الى الوردي
Dialogue: 0,0:00:51.60,0:00:57.06,Default,,0000,0000,0000,,هذا الربع، باللون الوردي
Dialogue: 0,0:00:57.07,0:01:00.27,Default,,0000,0000,0000,,واذا قمت بأكل كلا الربعين
Dialogue: 0,0:01:00.30,0:01:03.31,Default,,0000,0000,0000,,او بكلمات اخرى اكلت هذا الربع ثم اكلت ربعاً آخر
Dialogue: 0,0:01:03.32,0:01:04.56,Default,,0000,0000,0000,,فكم قد اكلت؟
Dialogue: 0,0:01:04.56,0:01:06.92,Default,,0000,0000,0000,,حسنا، يمكنك ان تعرف من خلال النظر الى الرسم
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:10.25,Default,,0000,0000,0000,,لقد اكلت قطعتين من 4 من الفطيرة
Dialogue: 0,0:01:10.25,0:01:15.22,Default,,0000,0000,0000,,اذاً اكلت 1/4 الفطيرة
Dialogue: 0,0:01:15.22,0:01:17.14,Default,,0000,0000,0000,,ومن ثم اكلت 1/4 آخر
Dialogue: 0,0:01:17.14,0:01:21.64,Default,,0000,0000,0000,,ما يعني اني قد اكلت 2/4 من الفطيرة
Dialogue: 0,0:01:21.66,0:01:23.70,Default,,0000,0000,0000,,وكما يتضح لنا من خلال الكسور المتساوية
Dialogue: 0,0:01:23.70,0:01:27.47,Default,,0000,0000,0000,,أن هذا يعادل 1/2 الفطيرة
Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:28.32,Default,,0000,0000,0000,,وهذا من المنطقي
Dialogue: 0,0:01:28.32,0:01:32.14,Default,,0000,0000,0000,,فاذا اكلت قطعتين من اصل 4، بالتالي فإن مجمل ما اكلته من الفطيرة هو نصفها
Dialogue: 0,0:01:32.15,0:01:34.95,Default,,0000,0000,0000,,وإذا ألقينا نظرة رياضية عليها، ماذا نلاحظ؟
Dialogue: 0,0:01:34.95,0:01:38.28,Default,,0000,0000,0000,,الارقام السفلية في الكسور، او ما يسمى بالمقامات
Dialogue: 0,0:01:38.30,0:01:41.27,Default,,0000,0000,0000,,بقيت كما هي
Dialogue: 0,0:01:41.28,0:01:44.34,Default,,0000,0000,0000,,لأن هذا هو مجمل اعداد القطع الموجودة في مثال الفطيرة
Dialogue: 0,0:01:44.35,0:01:47.43,Default,,0000,0000,0000,,فقد قمت بجمع كلا البسطين
Dialogue: 0,0:01:47.43,0:01:52.63,Default,,0000,0000,0000,,وهو اني اكلت قطعة من اصل 4، ثم اكلت قطعة اخرى
Dialogue: 0,0:01:52.63,0:01:56.20,Default,,0000,0000,0000,,اذاً فقد اكلت قطعتان من اصل 4، ما يعني نصف الفطيرة
Dialogue: 0,0:01:56.20,0:02:01.84,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نقوم بحل امثلة اخرى
Dialogue: 0,0:02:01.84,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,ما ناتج 2/5+1/5؟
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:11.75,Default,,0000,0000,0000,,سنفعل نفس الشيئ
Dialogue: 0,0:02:11.75,0:02:14.21,Default,,0000,0000,0000,,سنتأكد من ان المقامات موحدة
Dialogue: 0,0:02:14.22,0:02:16.94,Default,,0000,0000,0000,,وسنتعلم في امثلة اخرى كيفية توحيد المقام
Dialogue: 0,0:02:16.94,0:02:21.05,Default,,0000,0000,0000,,فاذا كانت المقامات موحدة، هذا يعني ان الناتج سيحتوي على نفس قيمة المقام
Dialogue: 0,0:02:21.05,0:02:22.47,Default,,0000,0000,0000,,ويكون علينا القيام بعملية جمع البسط
Dialogue: 0,0:02:22.47,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,2/5+1/5=3/5
Dialogue: 0,0:02:31.09,0:02:33.37,Default,,0000,0000,0000,,وهذه الطريقة يتم استخدامها في عملية الطرح ايضاً
Dialogue: 0,0:02:33.38,0:02:42.42,Default,,0000,0000,0000,,فاذا كان لدينا 3/7-2/7=1/7
Dialogue: 0,0:02:42.43,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,قمنا هنا بطرح 2 من 3
Dialogue: 0,0:02:46.37,0:02:48.08,Default,,0000,0000,0000,,وابقيت المقام نفسه
Dialogue: 0,0:02:48.08,0:02:48.92,Default,,0000,0000,0000,,وهذا منطقي
Dialogue: 0,0:02:48.92,0:02:52.48,Default,,0000,0000,0000,,فاذا كان لدي 3 قطع من اصل 7 في فطيرة
Dialogue: 0,0:02:52.48,0:02:55.60,Default,,0000,0000,0000,,واردت استخراج قطعتين من الـ7
Dialogue: 0,0:02:55.60,0:03:00.18,Default,,0000,0000,0000,,سيتبقى لدي قطعة واحدة من الفطيرة
Dialogue: 0,0:03:00.18,0:03:02.74,Default,,0000,0000,0000,,وهذه عملية مباشرة
Dialogue: 0,0:03:02.74,0:03:04.56,Default,,0000,0000,0000,,عندما تكون المقامات موحدة
Dialogue: 0,0:03:04.56,0:03:06.86,Default,,0000,0000,0000,,تذكر، المقام عبارة عن الجزء السفلي من الكسر
Dialogue: 0,0:03:06.87,0:03:08.40,Default,,0000,0000,0000,,والبسط هو الجزء العلوي
Dialogue: 0,0:03:08.40,0:03:11.42,Default,,0000,0000,0000,,لكن ماذا نفعل اذا كان لدينا مقامات مختلفة؟
Dialogue: 0,0:03:11.43,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,هذا ليس صعباً
Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:24.32,Default,,0000,0000,0000,,لنفترض أن لدينا 1/4+1/2
Dialogue: 0,0:03:24.33,0:03:27.18,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نعود لمثال الفطيرة
Dialogue: 0,0:03:27.18,0:03:33.73,Default,,0000,0000,0000,,واسمحوا لي أن أرسم هذه الفطيرة
Dialogue: 0,0:03:33.73,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,هذا 1/4 الفطيرة، دعوني اقوم بتلوينه
Dialogue: 0,0:03:37.25,0:03:40.46,Default,,0000,0000,0000,,وهذا هو ربع الفطيرة
Dialogue: 0,0:03:40.46,0:03:44.54,Default,,0000,0000,0000,,وسأقوم بأكل ربع آخر من الفطيرة
Dialogue: 0,0:03:44.55,0:03:46.45,Default,,0000,0000,0000,,سآكل 1/4 آخر
Dialogue: 0,0:03:46.46,0:03:49.09,Default,,0000,0000,0000,,فالمجموع هو 1/2 الفطيرة
Dialogue: 0,0:03:49.09,0:03:54.59,Default,,0000,0000,0000,,اي ان مجموع ما اكلت من الفطيرة هو النصف
Dialogue: 0,0:03:54.60,0:03:55.28,Default,,0000,0000,0000,,ماذا يساوي هذا؟
Dialogue: 0,0:03:55.28,0:03:57.18,Default,,0000,0000,0000,,هناك عدة طرق للتفكير في هذا
Dialogue: 0,0:03:57.18,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,اولاً نعيد كتابة 1/2
Dialogue: 0,0:03:59.21,0:04:07.12,Default,,0000,0000,0000,,نصف الفطيرة، وهذا نفسه كـ2/4، اليس كذلك؟
Dialogue: 0,0:04:07.12,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,1/4 هنا و1/4 آخر هنا
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,اذاً 1/2 هو نفسه 2/4
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:17.67,Default,,0000,0000,0000,,ويتضح لنا هذا من خلال الكسور المتساوية
Dialogue: 0,0:04:17.67,0:04:20.32,Default,,0000,0000,0000,,كما نعلم ان 1/4+1/2
Dialogue: 0,0:04:20.32,0:04:27.17,Default,,0000,0000,0000,,تعادل 1/4+2/4، صحيح؟
Dialogue: 0,0:04:27.18,0:04:35.59,Default,,0000,0000,0000,,وكل ما فعلته هنا هو انني حولت 1/2 الى 2/4
Dialogue: 0,0:04:35.59,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,من خلال ضرب كل من البسط والمقام بـ2
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.73,Default,,0000,0000,0000,,ويمكنك فعل هذا لأي كسر
Dialogue: 0,0:04:41.74,0:04:45.62,Default,,0000,0000,0000,,وكما تقوم بضرب البسط والمقام بنفس العدد
Dialogue: 0,0:04:45.62,0:04:47.86,Default,,0000,0000,0000,,تستطيع اجراء عملية الضرب بأي عدد
Dialogue: 0,0:04:47.86,0:04:53.55,Default,,0000,0000,0000,,وهذا منطقي لأن 1/2x1=1/2
Dialogue: 0,0:04:53.55,0:04:54.72,Default,,0000,0000,0000,,أنت تعرف ذلك
Dialogue: 0,0:04:54.72,0:05:00.06,Default,,0000,0000,0000,,ويمكن كتابة هذا على نحو 1/2x2/2=1
Dialogue: 0,0:05:00.07,0:05:04.48,Default,,0000,0000,0000,,2/2 تعادل 1، وهذا ما يساوي 2/4
Dialogue: 0,0:05:04.49,0:05:11.48,Default,,0000,0000,0000,,سبب اختياري للعدد 2 هو لأنني ارغب بالحصول على نفس المقام
Dialogue: 0,0:05:11.48,0:05:13.50,Default,,0000,0000,0000,,اتمنى ان هذا لم يسبب الارباك لكم
Dialogue: 0,0:05:13.52,0:05:15.21,Default,,0000,0000,0000,,حسنا، دعونا نكمل حل المسألة
Dialogue: 0,0:05:15.22,0:05:18.19,Default,,0000,0000,0000,,1/4+2/4
Dialogue: 0,0:05:18.20,0:05:21.16,Default,,0000,0000,0000,,وعلينا فقط جميع كلا البسطين، وهذا يساوي 3
Dialogue: 0,0:05:21.16,0:05:22.75,Default,,0000,0000,0000,,والمقامات هنا موحدة، والناتج يكون 3/4
Dialogue: 0,0:05:22.76,0:05:25.18,Default,,0000,0000,0000,,والرسم يوضح هذا ايضاً
Dialogue: 0,0:05:25.18,0:05:29.36,Default,,0000,0000,0000,,لقد اكلت 3/4 الفطيرة
Dialogue: 0,0:05:29.37,0:05:34.13,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نحل مثال آخر
Dialogue: 0,0:05:34.17,0:05:44.88,Default,,0000,0000,0000,,1/2+1/3
Dialogue: 0,0:05:44.88,0:05:48.16,Default,,0000,0000,0000,,ومرة أخرى، نريد ان نوحد المقامات
Dialogue: 0,0:05:48.19,0:05:51.36,Default,,0000,0000,0000,,لكن في هذه الحالة لا يمكننا ان نقوم بتبسيط واحد منهما
Dialogue: 0,0:05:51.37,0:05:53.85,Default,,0000,0000,0000,,فلا يمكنني ان اضرب 3 بعدد ما للحصول على 2
Dialogue: 0,0:05:53.85,0:05:56.50,Default,,0000,0000,0000,,اذاً لا يوجد عدد يمكن ان اضربه بـ3 لأحصل على 2
Dialogue: 0,0:05:56.50,0:05:58.88,Default,,0000,0000,0000,,ثم انه لا يوجد عدد اضربه بـ2 لأحصل على 3
Dialogue: 0,0:05:58.89,0:06:01.86,Default,,0000,0000,0000,,في هذه الحالة يمكنني ان اضرب كل منهما بالآخر
Dialogue: 0,0:06:01.87,0:06:04.82,Default,,0000,0000,0000,,لأحصل على نفس الناتج
Dialogue: 0,0:06:04.82,0:06:07.06,Default,,0000,0000,0000,,وهذا ما نسميه المقام المشترك
Dialogue: 0,0:06:07.06,0:06:11.12,Default,,0000,0000,0000,,وهو سيكون المضاعف المشترك الاصغر للعددين 2 و 3
Dialogue: 0,0:06:11.12,0:06:13.38,Default,,0000,0000,0000,,ما هو المضاعف المشترك الاصغر للعددين 2 و 3؟
Dialogue: 0,0:06:13.39,0:06:17.86,Default,,0000,0000,0000,,هو اصغر عدد يمكن الحصول عليه عن طريق ضرب 2 بـ3
Dialogue: 0,0:06:17.86,0:06:23.49,Default,,0000,0000,0000,,2x3=6
Dialogue: 0,0:06:23.49,0:06:27.88,Default,,0000,0000,0000,,لذلك دعونا نحول مقامات هذه الكسور لتصبح 6
Dialogue: 0,0:06:27.88,0:06:30.32,Default,,0000,0000,0000,,ما هو الكسر الذي مقامه 6 والذي يعادل 1/2
Dialogue: 0,0:06:30.33,0:06:33.31,Default,,0000,0000,0000,,عليك معرفة هذا من نمط الكسور المتكافئة
Dialogue: 0,0:06:33.31,0:06:40.26,Default,,0000,0000,0000,,فاذا اكلت 1/2 فطيرة تحتوي على 6 قطع، فبالتالي اكون اكلت 3 قطع، صحيح؟
Dialogue: 0,0:06:40.26,0:06:40.81,Default,,0000,0000,0000,,هذا منطقي
Dialogue: 0,0:06:40.81,0:06:43.93,Default,,0000,0000,0000,,فنصف الـ1 هو 1/2، ونصف الـ6=3
Dialogue: 0,0:06:43.94,0:06:47.63,Default,,0000,0000,0000,,وبالمثل، إذا أكلت 1/3 فطيرة مكونة من 6 قطع
Dialogue: 0,0:06:47.64,0:06:50.72,Default,,0000,0000,0000,,هذا يعادل 2/6 من الفطيرة
Dialogue: 0,0:06:50.73,0:06:57.69,Default,,0000,0000,0000,,اذاً 1/2+1/3 يعادل 3/6+2/6
Dialogue: 0,0:06:57.69,0:06:58.97,Default,,0000,0000,0000,,لاحظ انني لم افعل شيئاً غير مألوف
Dialogue: 0,0:06:58.98,0:07:03.20,Default,,0000,0000,0000,,كل ما فعلته هو انني قمت بتوحيد مقامات الكسرين
Dialogue: 0,0:07:03.22,0:07:06.04,Default,,0000,0000,0000,,وبالطبع قمت بتغيير عدد قطع الفطيرة
Dialogue: 0,0:07:06.05,0:07:08.82,Default,,0000,0000,0000,,إذا كان ذلك يساعد في الحل
Dialogue: 0,0:07:08.82,0:07:11.22,Default,,0000,0000,0000,,وبما اننا وصلنا الى هذه المرحلة فقد اصبحت المسألة سهلة
Dialogue: 0,0:07:11.22,0:07:14.24,Default,,0000,0000,0000,,نقوم بعملية جمع البسطين، 3+2=5
Dialogue: 0,0:07:14.26,0:07:16.80,Default,,0000,0000,0000,,ونبقي المقام نفسه
Dialogue: 0,0:07:16.82,0:07:22.65,Default,,0000,0000,0000,,3/6+2/6=5/6
Dialogue: 0,0:07:22.65,0:07:24.77,Default,,0000,0000,0000,,ونفعل نفس الشيئ في عملية الطرح
Dialogue: 0,0:07:24.77,0:07:35.14,Default,,0000,0000,0000,,1/2-1/3، هذا يعادل 3/6-2/6
Dialogue: 0,0:07:35.14,0:07:39.52,Default,,0000,0000,0000,,=1/6
Dialogue: 0,0:07:39.52,0:07:43.99,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نحل المزيد من الامثلة ليصبح كل شيئ واضحاً بالنسبة لكم
Dialogue: 0,0:07:43.99,0:07:47.20,Default,,0000,0000,0000,,ويمكنك مشاهدة العرض لمرات عدو لتستوعب ذلك
Dialogue: 0,0:07:47.20,0:07:49.20,Default,,0000,0000,0000,,او يمكنك ايقافه لتتمكن من حل المسائل وحدك
Dialogue: 0,0:07:49.20,0:07:52.46,Default,,0000,0000,0000,,لأنني أحياناً اقوم بذلك بسرعة
Dialogue: 0,0:07:52.46,0:07:55.10,Default,,0000,0000,0000,,واسمحوا لي اعطاء مثال آخر
Dialogue: 0,0:07:55.10,0:07:59.32,Default,,0000,0000,0000,,كم ناتج 1/10-1؟
Dialogue: 0,0:07:59.32,0:08:01.62,Default,,0000,0000,0000,,1 ليس كسراً
Dialogue: 0,0:08:01.62,0:08:04.13,Default,,0000,0000,0000,,لكن يمكن كتابته على صورة كسر
Dialogue: 0,0:08:04.14,0:08:07.73,Default,,0000,0000,0000,,وهذا يعادل 1/10-
Dialogue: 0,0:08:07.73,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,كيف يمكن كتابة 1 على صورة كسر بحيث يحتوي على المقام 10؟
Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:11.80,Default,,0000,0000,0000,,حسناً
Dialogue: 0,0:08:11.80,0:08:14.82,Default,,0000,0000,0000,,هذا يعادل 10/10، صحيح؟
Dialogue: 0,0:08:14.82,0:08:16.32,Default,,0000,0000,0000,,10/10=1
Dialogue: 0,0:08:16.32,0:08:20.88,Default,,0000,0000,0000,,1/10-10/10
Dialogue: 0,0:08:20.89,0:08:24.49,Default,,0000,0000,0000,,تذكر، علينا فقط ان نقوم بطرح البسط
Dialogue: 0,0:08:24.49,0:08:31.16,Default,,0000,0000,0000,,ونبقي المقام 10، فيكون الناتج -9/10
Dialogue: 0,0:08:31.17,0:08:34.37,Default,,0000,0000,0000,,1/10-1=-9/10
Dialogue: 0,0:08:34.37,0:08:36.55,Default,,0000,0000,0000,,دعوني اقوم بحل مثال آخر
Dialogue: 0,0:08:36.55,0:08:38.67,Default,,0000,0000,0000,,اعتقد ان لدي المزيد من الوقت
Dialogue: 0,0:08:38.67,0:08:47.31,Default,,0000,0000,0000,,لنجد ناتج -1/9-1/4
Dialogue: 0,0:08:47.32,0:08:53.76,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، المضاعف المشترك الاصغر للعددين 9 و 4 هو 36
Dialogue: 0,0:08:53.76,0:08:55.58,Default,,0000,0000,0000,,اذاً 36
Dialogue: 0,0:08:55.59,0:09:01.98,Default,,0000,0000,0000,,فكيف سيصبح الكسر عندما نقوم بتغيير المقام الى 36؟
Dialogue: 0,0:09:02.00,0:09:05.01,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، نضرب 9x4=36
Dialogue: 0,0:09:05.02,0:09:07.22,Default,,0000,0000,0000,,وعلينا ايضاً ان نضرب البسط بـ4
Dialogue: 0,0:09:07.23,0:09:11.85,Default,,0000,0000,0000,,اذاً -1x4=-4
Dialogue: 0,0:09:11.86,0:09:16.86,Default,,0000,0000,0000,,-1/36
Dialogue: 0,0:09:16.86,0:09:20.11,Default,,0000,0000,0000,,وللانتقال من 4 الى 36، علينا ان نضرب الكسر بـ9
Dialogue: 0,0:09:20.11,0:09:23.07,Default,,0000,0000,0000,,بمعنى ان نضرب المقام بـ9
Dialogue: 0,0:09:23.07,0:09:25.19,Default,,0000,0000,0000,,والبسط ايضاً
Dialogue: 0,0:09:25.19,0:09:28.36,Default,,0000,0000,0000,,1x9=9
Dialogue: 0,0:09:28.37,0:09:35.20,Default,,0000,0000,0000,,-4-9/36
Dialogue: 0,0:09:35.20,0:09:39.90,Default,,0000,0000,0000,,وهذا يساوي -13/36
Dialogue: 0,0:09:39.90,0:09:41.63,Default,,0000,0000,0000,,اعتقد انني لا املك وقتاً اضافياً لحل مثال آخر
Dialogue: 0,0:09:41.63,0:09:43.73,Default,,0000,0000,0000,,وسأقوم باضافة المزيد من الوحدات
Dialogue: 0,0:09:43.73,0:09:47.40,Default,,0000,0000,0000,,لكن اعتقد انه بامكانك الآن اجراء عمليات الجمع والطرح للكسور
Dialogue: 0,0:09:47.40,0:09:48.16,Default,,0000,0000,0000,,استمتعوا