WEBVTT

00:00:00.730 --> 00:00:04.267
ალბათ, აქამდეც გაგიგიათ სიტყვა "გაყოფა",

00:00:04.267 --> 00:00:06.730
ვინმეს უთქვამს თქვენთვის, რამე გაგეყოთ,

00:00:06.730 --> 00:00:10.450
მაგალითად, თანაბრად გაგეყოთ ფული თქვენს 
ძმასა და თქვენს შორის

00:00:10.450 --> 00:00:12.650
ან თქვენს მეგობარსა და თქვენს შორის.

00:00:12.650 --> 00:00:14.710
ეს მხოლოდ რაღაცის ნაწილებად დაჭრას
ნიშნავს.

00:00:14.710 --> 00:00:19.518
მოდით დავწერ სიტყვას "გაყოფა".

00:00:19.518 --> 00:00:24.328
ვთქვათ, მე მაქვს ოთხი 25-ცენტიანი მონეტა

00:00:24.328 --> 00:00:27.500
-- ვეცდები, კარგად დავხატო მონეტები --

00:00:27.500 --> 00:00:32.320
ვთქვათ, მაქვს ოთხი 25-ცენტიანი მონეტა,
სწორედ ასე.

00:00:32.320 --> 00:00:36.030
-- ეს ჯორჯ ვაშინგტონის ჩემებური ვერსიაა 
25 ცენტიან მონეტაზე --

00:00:36.030 --> 00:00:37.620
და ვთქვათ, ორნი ვართ

00:00:37.620 --> 00:00:40.550
და ვაპირებთ ჩვენ შორის მონეტების თანაბრად
გაყოფას.

00:00:40.550 --> 00:00:42.520
-- ეს მე ვარ, აი, აქ --

00:00:42.520 --> 00:00:45.870
-- შევეცდები, კარგად დავხატო ჩემი თავი --

00:00:45.870 --> 00:00:48.760
-- ეს მე ვარ --

00:00:48.760 --> 00:00:51.160
-- ბევრი თმა მაქვს --

00:00:51.160 --> 00:00:55.705
ეს კი თქვენ ხართ, აი აქ.

00:00:55.705 --> 00:00:57.300
-- შევეცდები კარგად დავხატო --

00:00:57.300 --> 00:00:59.270
-- ვითომ თქვენ მელოტი ხართ --

00:00:59.270 --> 00:01:04.407
-- მაგრამ ბაკები გაქვთ --

00:01:04.407 --> 00:01:08.860
-- და ცოტა წვერიც --

00:01:08.860 --> 00:01:10.357
მოკლედ, ეს თქვენ ხართ, ეს კი მე

00:01:10.357 --> 00:01:15.520
და ჩვენ ვაპირებთ ამ ოთხი მონეტის თანაბრად
გაყოფას ჩვენს შორის.

00:01:15.520 --> 00:01:20.876
შევნიშნოთ, რომ გვაქვს ოთხი ცალი
მონეტა

00:01:20.876 --> 00:01:23.580
და მათ გაყოფას ჩვენ ორს შორის ვაპირებთ.

00:01:23.580 --> 00:01:26.540
ჩვენ ორნი ვართ.

00:01:26.540 --> 00:01:28.740
მინდა, ხაზი გავუსვა რიცხვ ორს.

00:01:28.740 --> 00:01:31.880
ესე იგი, გვინდა ოთხი მონეტა გავყოთ ორზე.

00:01:31.880 --> 00:01:34.480
ვაპირებთ ამ მონეტების ჩვენ ორს შორის 
გაყოფას.

00:01:34.480 --> 00:01:37.450
ასეთი რამ, ალბათ, უკვე გაგიკეთებიათ.

00:01:37.450 --> 00:01:40.230
ორივეს დაგვრჩება ორ-ორი მონეტა.

00:01:40.230 --> 00:01:41.290
მოდით, გავყოთ.

00:01:41.290 --> 00:01:43.180
უნდა გავყოთ ორ ნაწილად.

00:01:43.180 --> 00:01:46.060
აქ გავაკეთეთ შემდეგი რამ: ავიღეთ ოთხი 
მონეტა

00:01:46.075 --> 00:01:48.954
და გავყავით ორ თანაბარ ნაწილად

00:01:48.954 --> 00:01:51.697
ორ თანაბარ ნაწილად.

00:01:51.712 --> 00:01:53.931
და სწორედ ესაა გაყოფაც.

00:01:53.931 --> 00:01:57.620
ჩვენ ორ თანაბარ ნაწილად "დავჭერით"
ეს მონეტების ჯგუფი.

00:01:57.620 --> 00:02:01.012
ესე იგი, როცა ოთხ მონეტას ორ ჯგუფად ვყოფთ,

00:02:01.012 --> 00:02:08.061
-- აი, ამ ოთხ მონეტაზეა საუბარი --

00:02:08.061 --> 00:02:09.592
და გვინდა მათი ორ ჯგუფად გაყოფა

00:02:09.592 --> 00:02:11.770
ეს არის პირველი ჯგუფი

00:02:11.770 --> 00:02:16.530
-- ჯგუფი ნომერი ერთი, აი, აქ --

00:02:16.530 --> 00:02:19.380
ეს კი - ჯგუფი ნომერი ორი.

00:02:19.380 --> 00:02:21.890
რამდენი რიცხვია თითოეულ ჯგუფში?

00:02:21.890 --> 00:02:23.990
ან, რამდენი მონეტაა თითოეულ ჯგუფში?

00:02:23.990 --> 00:02:26.870
თითო ჯგუფში არის ერთი, ორი - ორი მონეტა.

00:02:26.870 --> 00:02:28.660
-- უფრო ღია ფერი უნდა გამოვიყენო --

00:02:28.660 --> 00:02:31.260
გვაქვს ერთი, ორი - ორი მონეტა თითო ჯფუგში.

00:02:31.260 --> 00:02:34.040
ერთი და ორი - ორი მონეტა თითო ჯგუფში.

00:02:34.040 --> 00:02:36.153
ჩავწეროთ ეს მათემატიკურად,

00:02:36.153 --> 00:02:37.855
ალბათ, ასეთი რამ უკვე გაგიკეთებიათ,

00:02:37.855 --> 00:02:40.728
თუ, რა თქმა უნდა, ფული გაგინაწილებიათ 
ოდესმე

00:02:40.728 --> 00:02:42.882
თქვენსა და თქვენს მეგობრებს შორის.

00:02:42.882 --> 00:02:44.066
-- ოდნავ გვერდზე გავწევ,

00:02:44.066 --> 00:02:47.330
რომ უკეთ დაინახოთ მთელი სურათი --

00:02:47.330 --> 00:02:50.360
როგორ ჩავწეროთ ეს მათემატიკურად?

00:02:50.360 --> 00:02:55.270
შეგვიძლია, დავწეროთ, რომ ოთხი გაყოფილი 
-- ეს არის ოთხი --

00:02:55.270 --> 00:02:56.980
-- სწორ ფერებს გამოვიყენებ --

00:02:56.980 --> 00:03:03.758
ესე იგი, ეს არის ოთხი, გაყოფილი ორ ჯგუფზე

00:03:03.758 --> 00:03:07.500
ეს კი ორი ჯგუფია: პირველი ჯგუფი და მეორე.

00:03:07.500 --> 00:03:11.030
გაყოფილი ორ ჯგუფად

00:03:11.030 --> 00:03:14.953
ოთხი გაყოფილი ორზე ტოლია --

00:03:14.953 --> 00:03:17.850
როცა ოთხს ვყოფთ ორ ტოლ ჯგუფად,

00:03:17.850 --> 00:03:20.361
თითო ჯგუფში იქნება ორი მონეტა.

00:03:20.361 --> 00:03:22.918
-- ტოლია ორის.

00:03:22.918 --> 00:03:25.148
ეს მაგალითი მოვიყვანე იმის საჩვენებლად,

00:03:25.149 --> 00:03:29.260
რომ გაყოფას თქვენ აქამდეც იყენებდით.

00:03:29.260 --> 00:03:32.822
ასევე, საინტერესოა, რომ

00:03:32.822 --> 00:03:36.328
გაყოფა გარკვეული სახით გამრავლების 
შებრუნებულია.

00:03:36.330 --> 00:03:42.564
თუ გვექნებოდა ორი ჯგუფი, თითოში ორი
მონეტით,

00:03:42.564 --> 00:03:48.694
გავამრავლებდით ორ ჯგუფს ორ მონეტაზე

00:03:48.694 --> 00:03:52.849
და გვექნებოდა სულ ოთხი მონეტა.

00:03:52.849 --> 00:03:55.886
გარკვეული სახით, ესეც იგივეს ამბობს.

00:03:55.901 --> 00:03:58.538
რათა ეს უფრო ცხადი გახდეს,

00:03:58.538 --> 00:04:01.400
რამდენიმე მაგალითი გავაკეთოთ.

00:04:01.400 --> 00:04:03.600
გავაკეთოთ კიდევ რამდენიმე მაგალითი.

00:04:03.600 --> 00:04:08.681
დავწეროთ, რას უდრის ექვსი გაყოფილი --

00:04:08.681 --> 00:04:10.900
ვცდილობ მარტივად გასარჩევად ვწერო

00:04:10.900 --> 00:04:14.800
-- რას უდრის ექვსი გაყოფილი სამზე?

00:04:14.800 --> 00:04:17.150
დავხატოთ ექვსი საგანი.

00:04:17.150 --> 00:04:18.590
იყოს ეს ნებისმიერი რამ.

00:04:18.590 --> 00:04:23.030
ვთქვათ,
გვაქვს ექვსი ცალი ბულგარული წიწაკა.

00:04:23.030 --> 00:04:25.050
-- ძალიან არ ვიწვალებ დახატვაზე --

00:04:25.050 --> 00:04:27.260
-- ბულგარული წიწაკა მთლად ასე არ
გამოიყურება --

00:04:27.260 --> 00:04:28.210
-- იდეა გასაგებია--

00:04:28.210 --> 00:04:34.370
1, 2, 3, 4, 5, 6.

00:04:34.370 --> 00:04:36.030
გავყოთ სამზე.

00:04:36.030 --> 00:04:37.700
ეს შეგვიძლია, ასე გავიგოთ:

00:04:37.700 --> 00:04:41.059
ჩვენ გვინდა, რომ ეს ექვსი წიწაკა დავყოთ

00:04:41.059 --> 00:04:43.730
წიწაკების სამ თანაბარ ჯგუფებად.

00:04:43.730 --> 00:04:47.384
თითქოს სამი ადამიანი აპირებს ამ წიწაკების
ერთმანეთში განაწილებას.

00:04:47.384 --> 00:04:48.970
რამდენს მიიღებს თითოეული მათგანი?

00:04:48.970 --> 00:04:50.840
დავყოთ სამ ჯგუფად.

00:04:50.840 --> 00:04:52.770
სულ არის ექვსი ბულგარული წიწაკა.

00:04:52.770 --> 00:04:54.580
დავყოთ სამ ჯგუფად.

00:04:54.580 --> 00:04:56.564
მათ დასაყოფად ასეთ ხერხს მივმართოთ:

00:04:56.564 --> 00:05:02.470
ერთი ჯგუფი იყოს ეს, ერთი ჯგუფი - ეს,

00:05:02.470 --> 00:05:04.910
ერთიც - ეს.

00:05:04.910 --> 00:05:10.350
მაშინ რამდენი წიწაკა იქნება თითოეულ 
ჯგუფში?

00:05:10.350 --> 00:05:12.120
თითოში იქნება ერთი, ორი.

00:05:12.120 --> 00:05:13.510
ერთი, ორი.

00:05:13.510 --> 00:05:15.140
ერთი, ორი - ორი ბულგარული წიწაკა.

00:05:15.140 --> 00:05:20.060
ექვსი გაყოფილი სამზე უდრის ორს.

00:05:20.060 --> 00:05:22.384
მოდით, ამოცანას ასე შევხედოთ:

00:05:22.384 --> 00:05:26.790
ჩვენ დავყავით ექვსი სამ ჯგუფად.

00:05:26.790 --> 00:05:29.880
ახლა შევხედოთ ამას სხვანაირად:

00:05:29.880 --> 00:05:31.392
-- ეს დიდად არ განსხვავდება,

00:05:31.392 --> 00:05:33.110
მაგრამ საინტერესო კუთხეა ამოცანის --

00:05:33.110 --> 00:05:38.150
ასევე, შეგვიძლია, ამას შევხედოთ, როგორც
ექვსი გაყოფილი სამზე.

00:05:38.150 --> 00:05:42.936
ვთქვათ, ახლა გვაქვს ჟოლო -- უფრო მარტივია
დასახატად --

00:05:42.952 --> 00:05:47.460
1, 2, 3, 4, 5, 6

00:05:47.460 --> 00:05:51.598
და ამ შემთხვევაში, სამ ჯგუფად დაყოფის
მაგივრად (როგორც ეს წეღან გავაკეთეთ),

00:05:51.600 --> 00:05:54.290
-- ეს იყო პირველი ჯგუფი, მეორე, მესამე.

00:05:54.290 --> 00:05:56.165
სამ ჯგუფად დაყოფის მაგივრად,

00:05:56.165 --> 00:05:57.521
ასე მოვიქცეთ:

00:05:57.521 --> 00:06:02.710
თუ ვყოფთ ექვსს სამზე, გვინდა რომ დავყოთ
ჯგუფებად, რომლებშიც სამ-სამი ჟოლოა.

00:06:02.710 --> 00:06:05.950
არ ვყოფთ სამ ჯგუფად, ვყოფთ ჯგუფებად, 
რომლებშიც სამ-სამი ჟოლოა.

00:06:05.960 --> 00:06:09.490
რამდენ ჯგუფს მივიღებთ ამ შემთხვევაში?

00:06:09.490 --> 00:06:12.930
დავხატოთ სამჟოლოიანი ჯგუფები.

00:06:12.930 --> 00:06:16.040
ეს არის ერთი სამჟოლოიანი ჯგუფი,

00:06:16.040 --> 00:06:21.725
ეს კი - მეორე.

00:06:21.725 --> 00:06:26.674
ესე იგი, თუ ექვსს გავყოფთ ორ ისეთ ჯგუფად,
რომ თითოში სამი შედიოდეს,

00:06:26.674 --> 00:06:29.950
გვექნება ერთი, ორი - ორი ჯგუფი.

00:06:29.950 --> 00:06:33.230
მოდით, ახლა გაყოფას მეორენაირად შევხედოთ:

00:06:33.230 --> 00:06:34.550
ესეც საინტერესოა.

00:06:34.550 --> 00:06:36.908
როცა ამ დამოკიდებულებებს დაუფიქრდებით,

00:06:36.908 --> 00:06:42.120
დაინახავთ კავშირს ექვსის ორზე გაყოფასა
და ექვსის სამზე გაყოფას შორის.

00:06:42.120 --> 00:06:43.720
მოდით, აქვე დავწერ.

00:06:43.720 --> 00:06:48.483
რა არის ექვსი გავყოთ ორზე

00:06:51.740 --> 00:06:54.850
ექვსი გავყოთ ორზე

00:06:54.850 --> 00:06:58.780
1, 2, 3, 4, 5, 6.

00:06:58.780 --> 00:07:03.286
როცა ექვსის ორზე გაყოფას ვუყრებთ, როგორც 
ექვსის ორ ჯგუფად გაყოფას,

00:07:03.286 --> 00:07:06.725
გვექნება ერთი ასეთი ჯგუფი,

00:07:06.725 --> 00:07:08.674
ერთი კი - ასეთი

00:07:08.674 --> 00:07:11.500
და ყოველ ჯგუფში იქნება სამი წევრი 
(ელემენტი)

00:07:11.500 --> 00:07:12.541
მასში შევა სამი რამ.

00:07:12.541 --> 00:07:14.730
ესე იგი, ექვსი გავყოთ ორზე არის სამი.

00:07:14.730 --> 00:07:16.400
შეგვიძლია, სხვანაირად შევხედოთ.

00:07:16.400 --> 00:07:21.683
შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ ექვსი გაყოფილი ორზე
არის

00:07:21.683 --> 00:07:26.420
-- ვიღებთ ექვს ნივთს: ერთი, ორი, სამი, 
ოთხი, ხუთი, ექვსი

00:07:26.420 --> 00:07:29.041
და ვყოფთ ორ-ორ წევრიან ჯგუფებად

00:07:29.041 --> 00:07:31.200
ჯგუფებად, რომლებშიც ორ-ორი ელემენტია

00:07:31.200 --> 00:07:32.920
რაც, გარკვეულწილად, უფრო მარტივია.

00:07:32.920 --> 00:07:36.640
თუ თითო ჯგუფში შედის ორი ელემენტი

00:07:36.640 --> 00:07:38.690
-- არცაა აუცილებელი, დალაგებული იყოს --

00:07:38.690 --> 00:07:40.900
ერთი შეიძლება ეს ჯგუფი იყოს

00:07:40.900 --> 00:07:42.990
ეს კი სხვა ჯგუფი.

00:07:42.990 --> 00:07:44.580
მოდით, ზუსტად არ დავხატავ.

00:07:44.580 --> 00:07:45.920
ეს არის ორწევრიანი ჯგუფები.

00:07:45.920 --> 00:07:47.390
სულ რამდენი ჯგუფი იქნება?

00:07:47.390 --> 00:07:49.250
არის ერთი, ორი, სამი.

00:07:49.250 --> 00:07:51.070
გვაქვს სამი ჯგუფი.

00:07:51.070 --> 00:07:57.706
დააკვირდით,, რომ ექვსი გაყოფილი 
სამზე არის ორი

00:07:57.706 --> 00:08:00.690
და ექვსი გაყოფილი ორზე არის სამი

00:08:00.690 --> 00:08:03.280
-- ჩავიწერ --

00:08:03.280 --> 00:08:08.721
ესე იგი, ექვსი გაყოფილი სამზე არის ორი

00:08:08.721 --> 00:08:13.290
და ექვსი გაყოფილი ორზე უდრის სამს.

00:08:13.290 --> 00:08:19.508
რა ხდება? რატომ შეგვიძლია, ადგილები 
შევუნაცვლოთ ორსა და სამს?

00:08:19.508 --> 00:08:26.115
იმიტომ, რომ ორჯერ სამი არის ექვსი.

00:08:26.115 --> 00:08:28.477
ვთქვათ, გვაქვს ორი სამწევრიანი ჯგუფი.

00:08:28.490 --> 00:08:29.840
-- დავხატავ ამ ჯგუფებს --

00:08:29.840 --> 00:08:37.292
ეს ერთი სამწევრიანი ჯგუფი, ესეც - მეორე.

00:08:37.292 --> 00:08:40.792
ორი სამწევრიანი ჯგუფი არის ექვსის ტოლი.

00:08:40.792 --> 00:08:44.360
ორჯერ სამი არის ექვსი.

00:08:44.360 --> 00:08:46.401
შეგვიძლია ასეც შევხედოთ:

00:08:46.401 --> 00:08:48.090
თუ გვაქვს სამი ორელემენტიანი ჯგუფი,

00:08:48.090 --> 00:08:50.900
-- ერთი ჯგუფი იყოს ეს,

00:08:50.900 --> 00:08:53.840
ერთი ეს,

00:08:53.840 --> 00:08:56.450
ერთი ორელემენტიანი ჯგუფი კი - ეს

00:08:56.450 --> 00:08:57.960
რის უდრის ამ ჯგუფების ჯამი?

00:08:57.960 --> 00:09:01.240
სამი ორელემენტიანი ჯგუფი - 
სამი გავამრავლოთ ორზე

00:09:01.240 --> 00:09:03.260
ეს, ასევე, ექვსის ტოლია.

00:09:03.260 --> 00:09:04.840
ესე იგი, ორჯერ სამი არის ექვსი.

00:09:04.840 --> 00:09:05.968
სამჯერ ორიც ექვსია.

00:09:05.968 --> 00:09:07.522
გამრავლების ვიდეოში ვიხილეთ,

00:09:07.522 --> 00:09:09.530
რომ თანმიმდევრობას მნიშვნელობა არ აქვს.

00:09:09.530 --> 00:09:12.182
სწორედ ამიტომაა, რომ თუ გვინდა გაყოფა,

00:09:12.182 --> 00:09:13.368
თუ გვინდა მეორენაირად --

00:09:13.368 --> 00:09:18.990
თუ ექვსის დაყოფა გვინდა ორელემენტიან
ჯგუფებად, მივიღებთ სამ ჯგუფს.

00:09:18.990 --> 00:09:23.050
თუ ექვსის დაყოფა სამელემენტიან ჯგუფებად
გვინდა, მივიღებთ ორ ჯგუფს.

00:09:23.050 --> 00:09:33.963
ამოვხსნათ კიდევ რამდენიმე ამოცანა, რათა 
უფრო გასაგები გახდეს, თუ რა არის გაყოფა.

00:09:33.963 --> 00:09:35.863
გავაკეთოთ ეს საინტერესო ამოცანა

00:09:35.870 --> 00:09:40.600
გავყოთ ცხრა ოთხზე.

00:09:40.600 --> 00:09:43.360
რადგან ცხრას ვყოფთ ოთხზე, დავხატავ ცხრა
საგანს

00:09:43.360 --> 00:09:51.170
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

00:09:51.170 --> 00:09:54.108
როცა ვყოფთ ოთხზე,

00:09:54.108 --> 00:09:57.140
იგულისხმება დაყოფა ოთხელემენტიან ჯგუფებად.

00:09:57.140 --> 00:09:59.893
თუ გვინდა ოთხელემენტიან ჯგუფებად
დავყოთ,

00:09:59.899 --> 00:10:02.521
აქ არის ერთი ოთხელემენტიანი ჯგუფი,

00:10:02.521 --> 00:10:04.820
ნებისმიერის არჩევა შეიძლება

00:10:04.820 --> 00:10:06.570
ესეც ერთი ჯგუფი,

00:10:06.570 --> 00:10:11.100
ერთი ოთწევრიანი ჯგუფი ესაა, ერთიც - ეს.

00:10:11.100 --> 00:10:13.330
და გვრჩება ეს რაღაც

00:10:13.330 --> 00:10:15.051
რასაც შეგვიძლია, ნაშთი ვუწოდოთ.

00:10:15.051 --> 00:10:18.235
ამ ნაშთს ოთხელემენტიან ჯგუფად ვერ ჩავთვლი.

00:10:18.235 --> 00:10:20.793
როცა ვყოფთ ოთხზე,

00:10:20.793 --> 00:10:24.090
მხოლოდ ცხრის დაყოფა შეგვიძლია 
ოთხელემენტიან ჯგუფებად,

00:10:24.090 --> 00:10:28.102
და ამიტომ, ამ გამოსახულების პასუხი, რაც,
ალბათ ახალიცაა თქვენთვის,

00:10:28.102 --> 00:10:32.395
ცხრა გაყოფილი ოთხზე იქნება ორი ჯგუფი.

00:10:32.395 --> 00:10:34.802
ერთი ჯგუფი აქ, ერთიც - აქ

00:10:34.802 --> 00:10:36.670
და ნაშთი - ერთი.

00:10:36.670 --> 00:10:38.970
დაგვრჩა ერთი, რომელიც ჯგუფად ვერ
წარმოვადგინეთ.

00:10:38.970 --> 00:10:45.870
ნაშთი აქ ტოლია ერთის.

00:10:45.890 --> 00:10:49.348
ცხრა გაყოფილი ოთხზე არის ორი ნაშთით ერთი.

00:10:49.348 --> 00:10:53.010
მე რომ მეკითხა თქვენთვის, რას უდრის
თორმეტი გაყოფილი ოთხზე -- დავწერ

00:10:53.010 --> 00:11:00.802
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

00:11:01.980 --> 00:11:05.918
თორმეტი გაყოფილი ოთხზე.

00:11:05.918 --> 00:11:08.414
ესე იგი, გვინდა, დავყოთ თორმეტი საგანი

00:11:08.414 --> 00:11:10.480
-- შეიძლება, იყოს ვაშლები ან ქლიავები --

00:11:10.480 --> 00:11:12.905
დავყოთ ოთხელემენტიან ჯგუფებად.

00:11:12.905 --> 00:11:14.845
ვნახოთ, თუ გამოვა.

00:11:14.845 --> 00:11:19.340
ეს არის ერთი ოთხიანი ჯგუფი,

00:11:19.340 --> 00:11:23.340
ეს მეორე, მსგავსი ჯგუფი,

00:11:24.188 --> 00:11:26.666
შემდეგ მესამე ჯგუფი

00:11:27.996 --> 00:11:30.750
და არაფერი რჩება ზედმეტი,

00:11:30.750 --> 00:11:35.210
თორმეტი შეგვიძლია, ზუსტად დავყოთ ოთხიან
ჯგუფებად.

00:11:35.210 --> 00:11:38.190
ერთი, ორი, სამი - სამი ოთხელემენტიანი
ჯგუფი.

00:11:38.190 --> 00:11:44.474
თორმეტი გავყოთ ოთხზე უდრის სამს.

00:11:44.474 --> 00:11:47.110
შეგვიძლია, გავაკეთოთ წინა ვიდეოს
სავარჯიშოც.

00:11:47.110 --> 00:11:49.666
რას უდრის თორმეტი გაყოფილი სამზე?

00:11:49.666 --> 00:11:51.840
-- ახალ ფერს გამოვიყენებ --

00:11:51.840 --> 00:11:55.200
თორმეტი გაყოფილი სამზე.

00:11:55.200 --> 00:11:56.501
იმის მიხედვით, რაც ვისწავლეთ

00:11:56.501 --> 00:12:00.884
შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ ეს იქნება ოთხი,
რადგან სამჯერ ოთხი არის თორმეტი.

00:12:00.884 --> 00:12:02.770
მაგრამ, მოდით, დავრწმუნდეთ.

00:12:02.770 --> 00:12:09.420
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

00:12:09.420 --> 00:12:12.180
დავყოთ სამელემენტიან ჯგუფებად.

00:12:12.180 --> 00:12:13.892
ამჯერად ცოტა უცნაურად დავხატავ,

00:12:13.892 --> 00:12:17.730
იმის წარმოსაჩენად, რომ არაა აუცილებელი, 
ჯგუფები ზუსტად დაწყობილი იყოს

00:12:17.730 --> 00:12:19.870
ეს არის სამელემენტიანი ჯგუფი.

00:12:19.870 --> 00:12:21.680
თორმეტი გაყოფილი სამზე.

00:12:21.680 --> 00:12:27.720
აქაც ერთი მსგავსი სამელემენტიანი ჯგუფია

00:12:27.720 --> 00:12:33.010
კიდევ ერთი ჯგუფი ეს

00:12:33.010 --> 00:12:34.330
და ესეც კიდევ ერთი ჯგუფი.

00:12:34.330 --> 00:12:37.058
ცხადია, უფრო მარტივადაც შეიძლებოდა დაყოფა,

00:12:37.058 --> 00:12:38.684
არ იყო საჭირო ეს უცნაური ფორმები,

00:12:38.684 --> 00:12:40.110
მაგრამ მინდოდა, მეჩვენებინა, რომ

00:12:40.110 --> 00:12:42.100
ნებისმიერ შემთხვევაში უბრალოდ სამად ყოფთ.

00:12:42.100 --> 00:12:43.780
რამდენი ჯგუფი გამოგვივიდა?

00:12:43.780 --> 00:12:45.550
ერთი ჯგუფი ესაა,

00:12:45.550 --> 00:12:49.843
მეორე ჯგუფია ეს,

00:12:49.843 --> 00:12:53.450
მესამე ეს,

00:12:53.450 --> 00:12:56.610
მეოთხე ჯგუფი კი -- სხვა ფერით დავხატავ

00:12:56.610 --> 00:12:59.110
მეოთხე ჯგუფი კი ესაა.

00:12:59.110 --> 00:13:01.900
გვაქვს ზუსტად ოთხი ჯგუფი.

00:13:01.900 --> 00:13:03.689
არის უფრო მარტივი გზა ამის გაკეთბის,

00:13:03.689 --> 00:13:10.680
ეს გზა არის თორმეტი საგნის დაყოფა 
სამელემენტიან ჯგუფებად.

00:13:10.688 --> 00:13:16.740
შეგვეძლომ უბრალოდ დაგვეყო ერთი, ორი, სამი, 
ოთხი - ოთხ სამელემენტიან ჯგუფად.

00:13:16.740 --> 00:13:21.546
თორმეტ საგანს ვყოფთ სამსაგნიან ჯგუფებად,

00:13:21.550 --> 00:13:26.110
ამოვხსნათ კიდევ ერთი მაგალითი, სავარაუდოდ,
ნაშთიანი.

00:13:26.983 --> 00:13:36.348
რას უდრის თოთხმეტი გაყოფილი ხუთზე?

00:13:36.350 --> 00:13:39.580
დავხატოთ თოთხმეტი საგანი.

00:13:39.580 --> 00:13:47.390
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,
14.

00:13:47.390 --> 00:13:48.330
თოთხმეტი საგანი.

00:13:48.330 --> 00:13:51.850
დავყოთ ხუთელემენტიან ჯგუფებად.

00:13:51.850 --> 00:13:55.510
ერთი ჯგუფია ეს,

00:13:55.510 --> 00:13:57.930
მეორე ჯგუფი - ეს,

00:13:57.930 --> 00:13:59.924
მაგრამ ახლა მხოლოდ ოთხი დაგვრჩა,

00:13:59.924 --> 00:14:01.990
ანუ, მესამე მსგავს ჯგუფს ვეღარ გავაკეთებთ.

00:14:01.990 --> 00:14:05.434
შესაბამისად, პასუხია შემდეგი: ვაკეთებთ
ორ ხუთელემენტიან ჯგუფს,

00:14:05.434 --> 00:14:10.070
და გვექნება ნაშთი ოთხი 
--ნაშთი r-ით აღვნიშნოთ --

00:14:10.070 --> 00:14:11.680
ორი ნაშთით ოთხი.

00:14:11.680 --> 00:14:14.505
როცა საკმარისად გავვარჯიშდებით,

00:14:14.505 --> 00:14:16.872
საჭირო აღარ იქნება ასეთი წრეების ხატვა

00:14:16.872 --> 00:14:18.270
და მათი ასე დაყოფა,

00:14:18.270 --> 00:14:20.660
თუმცა ეს არასწორი არ იქნება.

00:14:20.660 --> 00:14:23.405
კიდევ ერთი გზა ასეთი ამოცანის გადასაჭრელად

00:14:23.405 --> 00:14:27.618
ასეთია: რას უდრის თოთხმეტი გაყოფილი
ხუთზე? როგორ გავიგოთ?

00:14:27.618 --> 00:14:31.094
შეგვიძლია, მოვიქცეთ ასე

00:14:31.154 --> 00:14:36.027
თოთხმეტი გაყოფილი ხუთზე იგივეა, რაც
თოთხმეტი გაყოფილი --

00:14:36.027 --> 00:14:38.502
-- ამ სიმბოლოთი აღვნიშნოთ -- ხუთზე.

00:14:38.502 --> 00:14:40.060
მოვიქცეთ შემდეგნაირად,

00:14:40.060 --> 00:14:42.750
რამდენიჯერ ეტევა ხუთი თოთხმეტში?

00:14:43.360 --> 00:14:45.971
ხუთი გავამრავლოთ -- უნდა გვახსოვდეს
გამრავლების ტაბულა

00:14:45.971 --> 00:14:48.950
-- ხუთჯერ ერთი არის ხუთი.

00:14:48.950 --> 00:14:51.860
ხუთჯერ ორი არის ათი.

00:14:51.860 --> 00:14:55.960
ეს ჯერ კიდევ ნაკლებია თოთხმეტზე, ესე იგი,
ხუთი ორჯერ მაინც ჩაეტევა

00:14:55.960 --> 00:14:59.140
ხუთჯერ სამი არის თხუთმეტი

00:14:59.140 --> 00:15:01.650
თხუტმეტი თოთხმეტზე მეტია, ესე იგი,

00:15:01.650 --> 00:15:03.980
ხუთი მხოლოდ ორჯერ ჩაეტევა თოთხმეტში.

00:15:03.980 --> 00:15:05.630
ჩაეტევა მხოლოდ ორჯერ.

00:15:05.630 --> 00:15:08.530
ორჯერ ხუთი არის ათი.

00:15:08.530 --> 00:15:09.690
შემდეგ კი გამოვაკლოთ.

00:15:09.690 --> 00:15:12.160
თოთხმეტს გამოვაკლოთ ათი არის ოთხი.

00:15:12.160 --> 00:15:15.090
ეს კი ნაშთია, აი, აქ.

00:15:15.090 --> 00:15:17.919
თოთხმეტში ხუთი ორჯერ ჩავატიეთ,

00:15:17.919 --> 00:15:19.578
რაც გვაძლევს ორ ხუთიან ჯგუფს.

00:15:19.578 --> 00:15:21.090
რაც, ცხადია, ათს უდრის,

00:15:21.090 --> 00:15:28.078
მაგრამ მაინც დაგვრჩა ნაშთი: ოთხი.

00:15:28.078 --> 00:15:35.765
გავაკეთოთ კიდევ რამდენიმე მაგალითი, რომ
ნამდვილად კარგად გავიგოთ, თუ რა არის გაყოფა

00:15:35.765 --> 00:15:38.240
მოდით, ასე ჩავიწეროთ

00:15:38.240 --> 00:15:41.475
რვა გაყოფილი ორზე.

00:15:41.475 --> 00:15:43.970
ეს რვა, ასევე, შეგვიძლია,
დავწეროთ, როგორც --

00:15:46.649 --> 00:15:51.980
-- შევიძლია, ასევე, დავწეროთ, როგორც 
რვა გაყოფილი ორზე.

00:15:51.980 --> 00:15:55.020
და გზა, რომლითაც მე ამას გავაკეთებ -- 
ახლავე დავხატავ წრეებს --

00:15:55.020 --> 00:15:58.249
გზა, რომლითაც მე ამას გავაკეთებ წრეების
დახატვის გარეშე, არის ეს:

00:15:58.249 --> 00:16:01.255
ორჯერ ერთი არის ორი,

00:16:01.255 --> 00:16:02.899
ესე იგი, ეს შევა რვაში.

00:16:02.899 --> 00:16:04.693
იქნებ, უფრო დიდი რიცხვიც არის,

00:16:04.693 --> 00:16:08.542
რომელიც შემიძლია, გავამრავლო ორზე 
და ჩავატიო რვაში?

00:16:08.562 --> 00:16:10.830
ორჯერ ორი არის ოთხი.

00:16:10.830 --> 00:16:12.480
ეს ისევ ნაკლებია რვაზე.

00:16:12.490 --> 00:16:15.490
ორჯერ სამი ტოლია ექვსის.

00:16:15.500 --> 00:16:16.770
ისევ ნაკლებია რვაზე.

00:16:16.780 --> 00:16:21.280
ორჯერ -- კალამს რაღაც დაემართა

00:16:21.280 --> 00:16:24.590
ორჯერ ოთხი არის ზუსტად რვა.

00:16:24.600 --> 00:16:27.300
ესე იგი, ორი რვაში ოთხჯერ ეტევა.

00:16:27.300 --> 00:16:29.600
ესე იგი, შეგვიძლია. ვთქვათ, რომ ორი რვაში


00:16:29.600 --> 00:16:32.740
ოთხჯერ მოთავსდება.
ან, რვა გაყოფილი ორზე ტოლია ოთხის.

00:16:32.740 --> 00:16:34.780
შეგვიძლია, წრეებიც დავხატოთ.

00:16:34.780 --> 00:16:38.370
ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი, ექვსი,
შვიდი, რვა.

00:16:38.370 --> 00:16:39.950
ასე არეულად სპეციალურად დავხატე.

00:16:39.950 --> 00:16:42.150
დავყოთ ისინი ორწევრიან ჯგუფებად.

00:16:42.520 --> 00:16:46.740
გვაქვს ერთი ორიანი ჯგუფი, მეორე,

00:16:46.740 --> 00:16:50.850
მესამე და მეოთხე ორიანი ჯგუფი.

00:16:50.850 --> 00:16:53.920
ესე იგი, თუ მაქვს რვა ნივთი, ვყოფ მათ
ორიან ჯგუფებად,

00:16:53.920 --> 00:16:55.890
მივიღებ ოთხ ჯგუფს.

00:16:55.890 --> 00:16:58.770
ესე იგი, რვა გაყოფილი ორზე ოთხია.

00:16:58.770 --> 00:17:01.140
იმედია, ეს ვიდეო დაგეხმარათ!