WEBVTT

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
gruppi nagu tegime siin.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
gruppideks, saate 2.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
kenadeks sirgeteks veergudeks.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
kolmestesse pakkidesse.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
korrutamise vastand.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
milles see jagamine seisneb.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
neid on lihtsam joonistada.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
peast

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
võrdub 6.

00:00:00.730 --> 00:00:04.267
Ma usun, et olete sõna "jagamine" ennegi kuulnud,

00:00:04.267 --> 00:00:06.730
kui keegi palub teil midagi ära jagada.

00:00:06.730 --> 00:00:10.450
Jaga raha enda ja oma venna vahel

00:00:10.450 --> 00:00:12.650
või enda ja oma sõbra vahel.

00:00:12.650 --> 00:00:14.640
See tähendab sisuliselt lõigata midagi osadeks.

00:00:14.640 --> 00:00:20.458
Nii et las ma kirjutan siia sõna "jagamine".

00:00:20.458 --> 00:00:24.328
Ütleme, et mul on 4 münti.

00:00:24.328 --> 00:00:27.500
Anda endast parima, et joonistada mündid.

00:00:27.500 --> 00:00:32.320
Kui mul on niiviisi 4 münti.

00:00:32.320 --> 00:00:36.030
See on minu tõlgendus George Washingtonist müntidel.

00:00:36.030 --> 00:00:37.620
Ning ütleme, et meid on kaks ja et me jagame

00:00:37.620 --> 00:00:40.550
mündid omavahel ära.

00:00:40.550 --> 00:00:42.520
Nii et see siin olen mina.

00:00:42.520 --> 00:00:45.870
Ma püüan võimalikult hästi iseennast joonistada.

00:00:45.870 --> 00:00:48.760
Nii et see siin olen mina.

00:00:48.760 --> 00:00:51.160
Vaatama, mul on palju juukseid.

00:00:51.160 --> 00:00:55.705
Ning see siin olete teie.

00:00:55.705 --> 00:00:57.300
Annan oma parima.

00:00:57.300 --> 00:00:59.270
Nii et teie olete kiilaspäine.

00:00:59.270 --> 00:01:04.407
Teil on põskhabe.

00:01:04.407 --> 00:01:09.077
Vahest ka veidi habet.

00:01:09.090 --> 00:01:10.317
See olete teie ja mina

00:01:10.317 --> 00:01:15.520
ja me jagame need 4 münti omavahel ära.

00:01:15.520 --> 00:01:20.876
Pange tähele, meil on 4 münti

00:01:20.876 --> 00:01:23.580
ja me jagame need meie 2 vahel.

00:01:23.580 --> 00:01:26.540
Meid on 2.

00:01:26.540 --> 00:01:28.740
Ja ma toonitaksin arvu 2.

00:01:28.740 --> 00:01:31.880
Nii et me jagame 4 münti kahega.

00:01:31.880 --> 00:01:34.480
Me jagame need meie kahe vahel.

00:01:34.480 --> 00:01:36.900
Te olete kindlasti midagi sellist juba teinud.

00:01:36.900 --> 00:01:37.540
Mis juhtub?

00:01:37.540 --> 00:01:40.230
Noh, kumbki meist saab kaks münti.

00:01:40.230 --> 00:01:41.290
Nii et las ma jagan selle ära.

00:01:41.290 --> 00:01:43.180
Me jagame selle kaheks.

00:01:43.180 --> 00:01:46.060
Sisuliselt, mida ma teen on ma võtan need 4 münti

00:01:46.075 --> 00:01:48.954
ja jagan need kahte võrdsesse gruppi.

00:01:48.954 --> 00:01:51.697
kahte võrdsesse gruppi.

00:01:51.712 --> 00:01:53.931
See ongi jagamine.

00:01:53.931 --> 00:01:57.620
Me lõikame selle müntide grupi kaheks võrdse suurusega grupiks.

00:01:57.620 --> 00:02:01.012
Nii et kui te jagate 4 münti kaheks grupiks,

00:02:01.012 --> 00:02:08.061
see siin on 4 münti.

00:02:08.061 --> 00:02:09.592
Ja te soovite jagada need kahte gruppi.

00:02:09.592 --> 00:02:11.770
See on grupp 1.

00:02:11.770 --> 00:02:16.530
Grupp 1 on siin.

00:02:16.530 --> 00:02:19.380
Ning see siin on grupp 2.

00:02:19.380 --> 00:02:21.890
Kui mitu numbrit on kummaski grupis?

00:02:21.890 --> 00:02:23.990
Või kui mitu münti on kummaski grupis?

00:02:23.990 --> 00:02:26.870
Noh, mõlemas grupis on mul 1, 2 münti.

00:02:26.870 --> 00:02:28.660
Las ma kasutan siin eredamat värvi.

00:02:28.660 --> 00:02:31.260
Mul on kummaski grupis 1, 2 münti.

00:02:31.260 --> 00:02:34.040
1. münt ja 2. münt kummaski grupis.

00:02:34.040 --> 00:02:36.153
Selleks, et seda matemaatiliselt üles kirjutada,

00:02:36.153 --> 00:02:37.855
arvatavasti olete seda teinud,

00:02:37.855 --> 00:02:40.728
ilmselt sama kaua, kui olete jaganud raha

00:02:40.728 --> 00:02:42.882
enda ja oma sõprade või õdede-vendade vahel.

00:02:42.882 --> 00:02:44.066
Tegelikult, las ma kerin natuke vasakule,

00:02:44.066 --> 00:02:47.330
et te näeksite mu tervet pilti.

00:02:47.330 --> 00:02:50.360
Kuidas me seda matemaatiliselt tähistame?

00:02:50.360 --> 00:02:55.270
Me võime kirjutada, et 4 jagada-- nii et see 4

00:02:55.270 --> 00:02:56.980
Ma kasutan siin õigeid värve.

00:02:56.980 --> 00:03:03.758
Nii et see 4, mis on see 4 jagada kahe grupi vahel,

00:03:03.758 --> 00:03:07.500
need on 2 gruppi: 1. grupp ja 2. grupp on siin.

00:03:07.500 --> 00:03:11.030
Nii et jagatuna 2 gruppi või kahte kogusse.

00:03:11.030 --> 00:03:14.953
4 jagada 2 võrdub--

00:03:14.953 --> 00:03:17.850
kui jagate 4 kahte gruppi,

00:03:17.850 --> 00:03:20.361
siis igasse gruppi jääb 2 münti.

00:03:20.361 --> 00:03:22.918
See võrdub 2-ga.

00:03:22.918 --> 00:03:24.388
Ja ma kasutan seda näidet lihtsalt selleks,

00:03:24.388 --> 00:03:25.149
et näidata teile, et tegelikult

00:03:25.149 --> 00:03:29.260
olete jagamist kogu aeg kasutanud.

00:03:29.260 --> 00:03:32.822
Teine tähtis asi, mida siin võib avastada,

00:03:32.822 --> 00:03:36.328
on see, et jagamine on korrutamise vastand.

00:03:36.330 --> 00:03:42.564
Kui ma ütleksin, et mul on 2 gruppi 2 mündiga,

00:03:42.564 --> 00:03:48.694
ma korrutaksin 2 gruppi korda 2 münti kummaski

00:03:48.694 --> 00:03:52.849
ja ütleksin siis, et ma sain 4 münti.

00:03:52.849 --> 00:03:55.886
Mõnes mõttes korrutamine ja jagamine räägivad samast asjast.

00:03:55.901 --> 00:03:58.538
Kuid selleks et seda oma peas veidi konkreetsemaks teha

00:03:58.538 --> 00:04:01.400
proovime veel mõnda näidet.

00:04:01.400 --> 00:04:03.600
Teeme veel mingi hulga näiteid.

00:04:03.600 --> 00:04:08.681
Nii et kirjutame üles, mis on 6 jagatud--

00:04:08.681 --> 00:04:10.900
Ma püüan seda hoida kena ja erivärvilisena.

00:04:10.900 --> 00:04:14.800
6 jagada 3-ga, millega see võrdub?

00:04:14.800 --> 00:04:17.150
Joonistame lihtsalt 6 asja.

00:04:17.150 --> 00:04:18.590
Need võivad olla mis iganes asjad.

00:04:18.590 --> 00:04:23.030
Ütleme, et mul on 6 piprakauna.

00:04:23.030 --> 00:04:25.050
Ma ei kuluta joonistamisele liiga palju aega.

00:04:25.050 --> 00:04:27.260
Noh, nii küll piprakaun välja ei näe,

00:04:27.260 --> 00:04:28.210
kuid te tunnete selle ära küll.

00:04:28.210 --> 00:04:34.370
Nii 1, 2, 3, 4, 5, 6.

00:04:34.370 --> 00:04:36.030
Ning ma jagan selle 3-ga.

00:04:36.030 --> 00:04:37.700
Ning üks viis, kuidas sellest aru saada,

00:04:37.700 --> 00:04:41.059
on see, et ma soovin jagada oma 6 piprakauna

00:04:41.059 --> 00:04:43.730
3 võrdsesse piprakaunade gruppi.

00:04:43.730 --> 00:04:47.384
Te võite mõelda, et kui 3 inimest jagavad omavahel need piprakaunad ära,

00:04:47.384 --> 00:04:48.970
siis kui mitu igaüks neist saab?

00:04:48.970 --> 00:04:50.840
Nii et jagame selle 3 gruppi.

00:04:50.840 --> 00:04:52.770
Siin on siis meie 6 piprakauna.

00:04:52.770 --> 00:04:54.580
Ma jagan need 3 gruppi.

00:04:54.580 --> 00:04:56.564
Nii et parim viis nende jagamiseks 3 gruppi on,

00:04:56.564 --> 00:05:02.470
et mul võib olla 1. grupp siin, 2. grupp siin

00:05:02.470 --> 00:05:04.910
ja siis kolmas grupp.

00:05:04.910 --> 00:05:10.350
Ja seejärel on igal grupil täpselt kui palju piprakaunu?

00:05:10.350 --> 00:05:12.120
Neil on 1, 2.

00:05:12.120 --> 00:05:13.510
1, 2.

00:05:13.510 --> 00:05:15.140
1, 2 piprakauna.

00:05:15.140 --> 00:05:20.060
Nii et 6 jagada 3 võrdub 2.

00:05:20.060 --> 00:05:22.384
Seega parim viis sellest mõtlemiseks on,

00:05:22.384 --> 00:05:26.790
et te jagasite kuue 3 gruppi.

00:05:26.790 --> 00:05:29.880
Te võiksite seda vaadata ka natuke teisiti.

00:05:29.880 --> 00:05:31.392
Kuigi see ei ole täiesti teistugune,

00:05:31.392 --> 00:05:33.110
on see siiski hea viis sellest mõtlemiseks,

00:05:33.110 --> 00:05:38.150
sest te võiksite ka niiviisi mõelda kuue jagamisest kolmega.

00:05:38.150 --> 00:05:42.936
Ning jällegi, ütleme, et mul on nüüd vaarikad-- lihtsam joonistada

00:05:42.952 --> 00:05:47.460
1, 2, 3, 4, 5, 6.

00:05:47.460 --> 00:05:51.598
Ning siin, selle asemel, et jagada need 3 gruppi nagu eelmine kord

00:05:51.600 --> 00:05:54.290
See oli 1. grupp, 2. grupp, 3. grupp.

00:05:54.290 --> 00:05:56.165
Selle asemel, et jagada 3 gruppi,

00:05:56.165 --> 00:05:57.521
mida mina tahan teha, on öelda, hästi,

00:05:57.521 --> 00:06:02.710
ma jagan 6 kolmega selleks, et saada kolmeseid gruppe.

00:06:02.710 --> 00:06:04.260
Mitte kolme gruppi.

00:06:04.260 --> 00:06:05.960
Ma soovin selle jagada kolmesteks gruppideks.

00:06:05.960 --> 00:06:09.490
Nii et kui mitu kolmest gruppi mul siis on?

00:06:09.490 --> 00:06:12.930
Las ma joonistan mõned kolmesed grupid.

00:06:12.930 --> 00:06:16.040
See siin on üks kolmene grupp.

00:06:16.040 --> 00:06:21.725
Ja see on kaks kolmest gruppi.

00:06:21.725 --> 00:06:26.674
Seega, kui ma võtan 6 asja ja jagan need kolmestesse gruppidesse

00:06:26.674 --> 00:06:29.950
on mul lõpuks 1, 2 gruppi.

00:06:29.950 --> 00:06:33.230
Nii et see on teine viis, kuidas jagamisest mõelda.

00:06:33.230 --> 00:06:34.550
Ning siin on üks huvitav asi.

00:06:34.550 --> 00:06:36.908
Kui te mõtlete nende kahe suhte üle järele,

00:06:36.908 --> 00:06:42.120
näete seost 6 jagada 3 ja 6 jagada 2 vahel.

00:06:42.120 --> 00:06:43.720
Las ma teen seda siinkohal.

00:06:43.720 --> 00:06:48.483
Mis on 6 jagada 2-ga,

00:06:48.483 --> 00:06:51.740
kui te sellest mõtlete sellises kontekstis?

00:06:51.740 --> 00:06:54.850
6 jagada 2-ga, kui teete seda sellisel viisil--

00:06:54.850 --> 00:06:58.780
las ma joonistan 1, 2, 3, 4, 5, 6.

00:06:58.780 --> 00:07:03.286
Kui me mõtleme kuue jagamisest kahega kui selle jagamisest kahte gruppi,

00:07:03.286 --> 00:07:06.725
on meil lõpuks 1 niisugune grupp

00:07:06.725 --> 00:07:08.674
ja siis 1 selline grupp

00:07:08.674 --> 00:07:11.500
ning kummaski grupis on 3 elementi.

00:07:11.500 --> 00:07:12.541
Sellel on sees 3 asja.

00:07:12.541 --> 00:07:14.730
Nii et 6 jagada 2 on 3.

00:07:14.730 --> 00:07:16.400
Või kui mõtlete sellest teistmoodi.

00:07:16.400 --> 00:07:21.683
Võiksite öelda, et 6 jagada 2 on--

00:07:21.683 --> 00:07:26.420
võtate 6 objekti: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

00:07:26.420 --> 00:07:29.041
Ning jagate need kahesteks gruppideks,

00:07:29.041 --> 00:07:31.200
kus igas grupis on 2 elementi.

00:07:31.200 --> 00:07:32.920
Ja see võib mõnes mõttes olla kergem teha.

00:07:32.920 --> 00:07:36.640
Kui igal grupil on 2 elementi, noh, see siin on 1.

00:07:36.640 --> 00:07:38.690
Nad ei pea isegi olema kenasti korrastatud.

00:07:38.690 --> 00:07:40.900
See siin võiks olla üks grupp

00:07:40.900 --> 00:07:42.990
ja see võiks olla teine grupp siin.

00:07:42.990 --> 00:07:44.580
Ma ei pea neid kõiki kenasti üksteise otsa joonistama.

00:07:44.580 --> 00:07:45.920
Need on lihtsalt kahesed grupid.

00:07:45.920 --> 00:07:47.390
Kuid kui palju gruppe mul siin nüüd on?

00:07:47.390 --> 00:07:49.250
Mul on 1, 2, 3.

00:07:49.250 --> 00:07:51.070
Mul on 3 gruppi.

00:07:51.070 --> 00:07:57.706
Kuid pange siinkohal tähele, et see pole juhus, et 6 jagada 3 on 2

00:07:57.706 --> 00:08:00.690
ja 6 jagada 2 on 3.

00:08:00.690 --> 00:08:03.280
Las ma kirjutan selle üles.

00:08:03.280 --> 00:08:08.721
Meil on 6 jagada 3-ga võrdub 2

00:08:08.721 --> 00:08:13.290
ja 6 jagada 2 võrdub 3.

00:08:13.290 --> 00:08:19.508
Ning põhjus, miks te näete seda seost, kus te võite vahetada selle 2-e ja selle 3-e on,

00:08:19.508 --> 00:08:26.115
et 2 korda 3 on võrdne 6-ga.

00:08:26.115 --> 00:08:28.477
Ütleme, et mul on 2 kolmest gruppi.

00:08:28.490 --> 00:08:29.840
Las ma joonistan 2 kolmest gruppi.

00:08:29.840 --> 00:08:37.292
See siin on 1 kolmene grupp ja see siin on teine kolmene grupp.

00:08:37.292 --> 00:08:40.792
Nii et 2 kolmest gruppi võrdub 6.

00:08:40.792 --> 00:08:44.360
2 korda 3 võrdub 6.

00:08:44.360 --> 00:08:46.401
Või te võiksite sellest ka teisti mõelda,

00:08:46.401 --> 00:08:48.090
kui mul on 3 kahest gruppi.

00:08:48.090 --> 00:08:50.900
Nii et see siin on 1 kahene grupp.

00:08:50.900 --> 00:08:53.840
Teine kahene grupp on mul siin.

00:08:53.840 --> 00:08:56.450
Ja siis on mul kolmas kahene grupp otse siin.

00:08:56.450 --> 00:08:57.960
Millega see võrdub?

00:08:57.960 --> 00:09:01.240
Kolm kahest gruppi-- 3 korda 2.

00:09:01.240 --> 00:09:03.260
See on samuti võrdne 6-ga.

00:09:03.260 --> 00:09:04.840
Nii et 2 korda 3 võrdub 6.

00:09:04.840 --> 00:09:05.968
3 korda 2 võrdub 6.

00:09:05.968 --> 00:09:07.522
Me nägime seda korrutamise videos,

00:09:07.522 --> 00:09:09.530
et järjekord ei loe.

00:09:09.530 --> 00:09:12.182
Kuid see on ka põhjus, miks, kui soovite midagi jagada,

00:09:12.182 --> 00:09:13.368
kui tahate teha teistpidi-- kui teil on 6 asja ja te

00:09:13.368 --> 00:09:18.990
tahate selle kahesteks gruppideks jagada, saate 3.

00:09:18.990 --> 00:09:23.058
Kui teil on 6 ja te soovite jagada kolmesteks

00:09:23.070 --> 00:09:24.360
Teeme veel paar ülesannet.

00:09:24.360 --> 00:09:33.963
Ma usun, et see võimaldab tõesti jagamisest aru saada,

00:09:33.963 --> 00:09:35.863
Teeme nüüd ühe huvitava.

00:09:35.870 --> 00:09:40.600
Teeme 9 jagada neljaga.

00:09:40.600 --> 00:09:43.360
Nii et kui mõtleme 9 jagada 4, las ma joonistan 9 asja.

00:09:43.360 --> 00:09:51.170
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

00:09:51.170 --> 00:09:54.108
Nüüd, kui jagate selle ülesande puhul 4-ga,

00:09:54.108 --> 00:09:57.140
ma mõtlen, peaks selle jagama neljasteks gruppideks.

00:09:57.140 --> 00:09:58.923
Seega, kui tahate seda jagada neljasteks gruppideks,

00:09:58.923 --> 00:09:59.899
las ma proovin seda teha.

00:09:59.899 --> 00:10:02.521
Siin on 1 neljane grupp.

00:10:02.521 --> 00:10:04.820
ma valisin neid täiesti suvaliselt

00:10:04.820 --> 00:10:06.570
See on üks 4 grupp.

00:10:06.570 --> 00:10:11.100
See siin on teine 4 grupp.

00:10:11.100 --> 00:10:13.330
Ja siis on mul siin see allesjäänud osa.

00:10:13.330 --> 00:10:15.051
Kutsume seda näiteks jäägiks,

00:10:15.051 --> 00:10:18.235
kuna ma ei saa teha sellest neljast gruppi.

00:10:18.235 --> 00:10:20.793
Kui ma jagan neljaga,

00:10:20.793 --> 00:10:24.090
tohin ma 9 ainult neljasteks gruppideks jagada.

00:10:24.090 --> 00:10:28.102
Nii et vastus on siin, ja see võib olla teie jaoks uus,

00:10:28.102 --> 00:10:32.395
9 jagada 4 on 2 gruppi

00:10:32.395 --> 00:10:34.802
Mul on üks grupp siin ja teine grupp siin

00:10:34.802 --> 00:10:36.670
ja siis on mul jäägiks 1.

00:10:36.670 --> 00:10:38.970
Mul on 1 jääk, mida ma ei saanud kasutada.

00:10:38.970 --> 00:10:45.870
Jääk-- see ütleb, jääk 1.

00:10:45.890 --> 00:10:49.348
9 jagada 4 on 2 jääk 1.

00:10:49.348 --> 00:10:53.010
Kui ma küsiksin, mis on 12 jagada 4-ga, nii et las ma teen ühe 12

00:10:53.010 --> 00:11:00.802
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

00:11:00.802 --> 00:11:01.980
Las ma kirjutan selle üles.

00:11:01.980 --> 00:11:05.918
12 jagada 4.

00:11:05.918 --> 00:11:08.414
Nii et ma tahan jagada need 12 asja--

00:11:08.414 --> 00:11:10.480
need võivad olla õunad või ploomid.

00:11:10.480 --> 00:11:12.905
Ja ma jagan need neljasteks gruppideks.

00:11:12.905 --> 00:11:14.845
Nii et vaatame, kas ma saan seda teha.

00:11:14.845 --> 00:11:19.340
Nii et see siin on üks neljane grupp

00:11:19.340 --> 00:11:23.340
see on teine neljane grupp

00:11:23.340 --> 00:11:24.188
Ja see on päris selge.

00:11:24.188 --> 00:11:26.666
Ja siis on mul kolmas neljane grupp.

00:11:26.666 --> 00:11:27.996
Just selliselt

00:11:27.996 --> 00:11:30.750
Ja siin pole jääki, nagu varem oli.

00:11:30.750 --> 00:11:35.210
Ma saan jagada 12 täpselt kolmeks neljaseks grupiks.

00:11:35.210 --> 00:11:38.190
1, 2, 3 neljast gruppi.

00:11:38.190 --> 00:11:44.474
Nii et 12 jagada 4 võrdub 3.

00:11:44.474 --> 00:11:47.110
Ja me saame teha seda harjutust, mida nägime eelmises videos.

00:11:47.110 --> 00:11:49.666
Mis on 12 jagada 3?

00:11:49.666 --> 00:11:51.840
Las ma teen seda uue värviga.

00:11:51.840 --> 00:11:55.200
12 jagada 3.

00:11:55.200 --> 00:11:56.501
Tuginedes sellele, mida oleme siiani õppinud,

00:11:56.501 --> 00:12:00.884
ütleme, et see peaks olema 4, kuna 3 korda 4 on 12.

00:12:00.884 --> 00:12:02.770
Kuid tõestame seda enesele.

00:12:02.770 --> 00:12:09.420
Niisiis, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

00:12:09.420 --> 00:12:12.180
Jagame selle kolmestesse gruppidesse.

00:12:12.180 --> 00:12:13.892
Ja ma teen need veidi ebatavalise kujuga,

00:12:13.892 --> 00:12:17.730
et te näeksite, et alati ei pea jagama sirgeteks tulpadeks.

00:12:17.730 --> 00:12:19.870
See siin on üks kolmene grupp.

00:12:19.870 --> 00:12:21.680
12 jagada 3.

00:12:21.680 --> 00:12:27.720
Vaatame, siin näiteks on teine kolmene grupp.

00:12:27.720 --> 00:12:33.010
Ja siis võtan vahest sellise kolmese grupi

00:12:33.010 --> 00:12:34.330
Ja ma võtan sellise kolmese grupi.

00:12:34.330 --> 00:12:37.058
Muidugi oli palju kergem viis selle jagamiseks

00:12:37.058 --> 00:12:38.684
kui nende imelike L-kujuliste asjade joonistamine,

00:12:38.684 --> 00:12:40.110
kuid ma soovin teile näidata, et kuju ei loe.

00:12:40.110 --> 00:12:42.100
Te jagate seda lihtsalt kolmesteks gruppideks.

00:12:42.100 --> 00:12:43.780
Ning kui palju gruppe meil on?

00:12:43.780 --> 00:12:45.550
Meil on üks grupp.

00:12:45.550 --> 00:12:49.843
Siis siin on meil teine grupp.

00:12:49.843 --> 00:12:53.450
Ja siis on meil otse siin kolmas grupp.

00:12:53.450 --> 00:12:56.610
Ja lõpuks on meil-- las ma teen selle teise värviga.

00:12:56.610 --> 00:12:59.110
Ja siis on meil siin neljas grupp.

00:12:59.110 --> 00:13:01.900
Nii et meil on täpselt 4 gruppi.

00:13:01.900 --> 00:13:03.689
Ja kui ma ütlesin, et selle jagamiseks on lihtsam viis

00:13:03.689 --> 00:13:08.380
siis lihtsam viis oli ilmselgelt, või ka mitte ilmselgelt-- kui ma soovin

00:13:08.380 --> 00:13:10.688
jagada need kolmesteks gruppideks oleksin võinud teha lihtsalt 1, 


00:13:10.688 --> 00:13:16.740
2, 3, 4, kolmest gruppi.

00:13:16.740 --> 00:13:20.706
Mõlemal juhul jagan ma 12 objekti

00:13:20.710 --> 00:13:21.790
Te võite neid sellisel viisil ette kujutada.

00:13:21.790 --> 00:13:26.110
Teeme veel ühe, millel on võibolla ka jääk.

00:13:26.110 --> 00:13:26.967
Vaatame.

00:13:26.983 --> 00:13:36.348
Palju on 14 jagada 5?

00:13:36.350 --> 00:13:39.580
Nii et joonistame 14 asja.

00:13:39.580 --> 00:13:47.390
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

00:13:47.390 --> 00:13:48.330
14 asja.

00:13:48.330 --> 00:13:51.850
Ning ma jagan selle viiesteks gruppideks.

00:13:51.850 --> 00:13:55.510
Kõige lihtsam on see, et siinsamas on üks grupp,

00:13:55.510 --> 00:13:57.930
kaks gruppi on siin.

00:13:57.930 --> 00:13:59.924
Kuid siis see viimane, mul on ainult 4 järel,

00:13:59.924 --> 00:14:01.990
nii et ma ei saa teha veel ühte viiest gruppi.

00:14:01.990 --> 00:14:05.434
Niisiis on vastus siin see, et ma võin teha 2 viiest gruppi

00:14:05.434 --> 00:14:10.070
ja mul jääb üle jääk-- r tähendab jääki-- 4.

00:14:10.070 --> 00:14:11.680
2 jääk 4.

00:14:11.680 --> 00:14:14.505
Kui olete piisavalt harjutanud,

00:14:14.505 --> 00:14:16.872
ei soovi te enam iga kord neid ringe joonistada

00:14:16.872 --> 00:14:18.270
ja neid sedasi osadeks jagada.

00:14:18.270 --> 00:14:20.660
Kuigi see ei oleks vale.

00:14:20.660 --> 00:14:23.405
Nii et teine viis seda liiki probleemist mõelda on

00:14:23.405 --> 00:14:27.618
öelda, hästi, 14 jagada viiega, kuidas ma selle välja mõtlen?

00:14:27.618 --> 00:14:28.704
Tegelikult, teine viis selle kirutamiseks,

00:14:28.704 --> 00:14:31.125
mida poleks paha teile näidata :

00:14:31.125 --> 00:14:36.027
Ma võiksin öelda 14 jagada 5 on sama, mis 14 jagada--

00:14:36.027 --> 00:14:38.502
seesama märk siin-- jagada 5.

00:14:38.502 --> 00:14:40.060
Ning siin tuleb teha nii, et, vaatame

00:14:40.060 --> 00:14:42.750
kui mitu korda läheb viis 14 sisse?

00:14:42.750 --> 00:14:43.360
Vaatame.

00:14:43.360 --> 00:14:45.971
5 korda-- ja siin te korrutate peast

00:14:45.971 --> 00:14:48.950
5 korda 1 võrdub 5.

00:14:48.950 --> 00:14:51.860
5 korda 2 võrdub 10.

00:14:51.860 --> 00:14:55.960
Nii et see on ikka vähem kui 14, nii et 5 läheb sisse vähemalt kaks korda.

00:14:55.960 --> 00:14:59.140
5 korda 3 võrdub 15.

00:14:59.140 --> 00:15:01.650
Noh, see on suurem kui 14, nii et tuleb tagasi minna.

00:15:01.650 --> 00:15:03.980
5 läheb sisse ainult kaks korda.

00:15:03.980 --> 00:15:05.630
Nii et see läheb kaks korda.

00:15:05.630 --> 00:15:08.530
2 korda 5 on 10.

00:15:08.530 --> 00:15:09.690
Ja siis lahutate.

00:15:09.690 --> 00:15:12.160
Te ütlete, et 14 miinus 10 on 4.

00:15:12.160 --> 00:15:15.090
Ning see on seesama jääk, mis siin.

00:15:15.090 --> 00:15:17.919
Noh, ma võiksin panna viie 14 sisse täpselt kaks korda,

00:15:17.919 --> 00:15:19.578
mis annaks meile kaks viiest gruppi.

00:15:19.578 --> 00:15:21.090
Mis on sisuliselt lihtsalt 10.

00:15:21.090 --> 00:15:28.089
Ja siis on meil ikka veel 4 järel.

00:15:28.089 --> 00:15:28.858
Las ma teen veel paar tükki,

00:15:28.858 --> 00:15:35.765
et oleks kindel, et te sellest asjast väga, väga, väga hästi aru saate.

00:15:35.765 --> 00:15:37.542
Kirjutan selle niisugusel viisil.

00:15:37.542 --> 00:15:41.660
Ütleme, et ma teen 8 jagada 2.

00:15:41.660 --> 00:15:43.605
Ning ma võiksin ka kirjutada selle kui 8--

00:15:43.605 --> 00:15:45.529
nii et ma tahan teada, mis see on.

00:15:45.529 --> 00:15:46.790
See on küsimärk.

00:15:46.790 --> 00:15:52.100
Ma võiksin selle ka kirjutada kui 8 jagada 2.

00:15:52.100 --> 00:15:55.019
Ning seda lahendan nii-- joonistan ringe hiljem

00:15:55.019 --> 00:15:57.655
seda lahendan ilma ringe joonistamata nii,

00:15:57.655 --> 00:16:01.219
ütlen, hästi, 2 korda 1 võrdub 2.

00:16:01.219 --> 00:16:02.683
See mahub kindlasti 8 sisse,

00:16:02.683 --> 00:16:06.062
võibolla saan ma mõelda suuremast numbrist, mis mahuks--

00:16:06.062 --> 00:16:09.070
mis mahub ikka veel 8 sisse, kui ma seda kahega korrutan.

00:16:09.070 --> 00:16:11.360
2 korda 2 võrdub 4.

00:16:11.360 --> 00:16:13.070
See on ikka veel vähem kui 8.

00:16:13.070 --> 00:16:15.710
Nii et 2 korda 3 võrdub 6.

00:16:15.710 --> 00:16:17.230
Ikka vähem kui 8.

00:16:17.230 --> 00:16:21.430
2 korda-- oh, mu pliiatsiga juhtus midagi kummalist.

00:16:21.430 --> 00:16:25.130
2 korda 4 on täpselt võrdne 8.

00:16:25.130 --> 00:16:27.500
Nii et 2 läheb 8 sisse 4 korda.

00:16:27.500 --> 00:16:29.750
Nii et ma võin öelda, et 2 läheb 8 sisse neli korda.

00:16:29.750 --> 00:16:33.200
Või 8 jagada 2 võrdub 4.

00:16:33.200 --> 00:16:35.030
Me võime isegi oma ringe joonistada.

00:16:35.030 --> 00:16:38.490
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

00:16:38.490 --> 00:16:40.080
Ma joonistasin need meelega lohakalt.

00:16:40.080 --> 00:16:42.950
Jagame need kahesteks gruppideks.

00:16:42.950 --> 00:16:47.240
Mul on üks kahene grupp, kaks kahest gruppi,

00:16:47.240 --> 00:16:51.010
kolm kahest gruppi, neli kahest gruppi.

00:16:51.010 --> 00:16:54.170
Nii et kui mul on 8 objekti, jagan need kahesteks gruppideks,

00:16:54.170 --> 00:16:55.460
on teil neli gruppi.

00:16:55.460 --> 00:16:59.210
Seega 8 jagada 2 on 4.

00:16:59.210 --> 00:17:01.460
Loodetavasti leidsite, et sellest on abi.