(번역 : Jisoon Lim) 자, 여기 문제가 있습니다.
앨리스와 밥은 멀리 떨어진 나무둥지 집에 살고 있습니다.
시야는 닿지 않고요.
그리고 그들은 통신이 필요합니다.
그래서, 그들은 두 집 사이에 줄을 연결하기로 합니다.
그들은 줄을 단단히 묶고, 양쪽 끝에 깡통을 묶어서 ...
줄을 통해 그들의 목소리를 희미하게나마 전하려 합니다.
(밥) "여보세요?"
(앨리스) "여보세요? 잘 안 들려요."
(밥) "전 들리는데 너무 작아요."
(앨리스) 1 .. 2 .. 3 .. 4 .. 5
하지만, 여기에 문제가 있습니다.
'잡음'
바람이 강하게 불면, 잡음 너머로 신호를 듣는 것이 거의 불가능해집니다.
그렇기에, 그들은 신호의 에너지 준위를 높여서 잡음으로부터 분리해야만 합니다.
여기서 밥이 아이디어를 고안합니다.
그들은 단순히 줄을 튕김으로써, 잡음보다 강한 신호를 만들어낼 수 있습니다.
하지만 이렇게 되면 새로운 문제가 생기죠. 줄을 튕겨서 어떻게 메시지를 전달하죠?
만약, 그들이 먼 거리를 두고 보드 게임을 하는 거라면,
가장 먼저 처리해야 할 메시지는 바로 두 개 주사위의 결과값일 것입니다.
이 경우, 그들이 보내는 메시지는 한정된 수의 '기호'들의 집합으로 간주될 수 있지요.
여기에서는 우리가 '이산 정보원' 이라 부르는, 11 개의 가능한 숫자가 있을 겁니다.
먼저, 그들은 가장 단순한 방법을 쓰기로 합니다.
줄을 튕기는 횟수로 결과를 보내는 겁니다.
'3' 을 보내기 위해서, 줄을 세 번 튕깁니다.
'9' 를 위해서는 아홉 번 튕기죠.
'12' 는 열두 번을 튕깁니다.
그러나 그들은 곧 이 방법이 불필요한 시간을 낭비한다는 것을 깨닫습니다.
연습을 통해, 그들은 자신들이 최대한 빨리 튕기는 속도가 초당 2회라는 것을 알게 됩니다.
그 이상 빠르면, 헷갈리게 되지요.
즉, 이러한 정보 전달 방식에 있어서는 '초당 2회'가 속도, 혹은 용량으로 간주될 수 있습니다.
그리고, 가장 자주 나타나는 결과값은 7인 것으로 드러납니다.
7 을 보내는 데에는 3.5 초가 걸립니다.
앨리스는, 그들이 부호화 전략을 바꾸면 상황이 나아질 것이라는 걸 깨닫습니다.
그녀는 각 결과같이 나올 확률에 간단한 패턴이 있다는 것을 알아차립니다.
2 가 나오는 방법은 한 가지고,
3 이 나오는 방법은 두 가지,
4 가 나오는 방법은 세 가지,
5 가 나올 방법은 네 가지,
6 이 나올 방법은 다섯 가지,
가장 흔한 결과인 7 이 나올 방법은 여섯 가지죠.
그리고 8 이 나올 방법은 다섯 가지,
9 가 나올 방법은 네 가지,
이와 같이 해서 12 가 나올 방법은 한 가지입니다.
이 그래프는 각각의 결과값이 나올 수 있는 경우의 수를 보여줍니다.
그리고 여기서 패턴이 명확해집니다.
자 그럼, 이제 이 그래프를 '각 결과값에 대한 줄 튕김 수' 로 바꾸어보겠습니다.
앨리스는 먼저, 가장 흔한 결과값인 7을 튕기기 1회로 표현하기로 합니다.
다음으로, 그녀는 두 번째로 높은 확률의 결과값을 선택합니다.
두 가지 이상이라면, 무작위로 선택합니다.
이 경우, 그녀는 6 을 2 회 튕기기로 표현하고, 8 을 3 회 튕기기로 표현합니다.
그리고 5 는 4 회 튕기기로, 9 는 5 회 튕기기로 표현하고,
이와 같은 방식으로, 결국 12 는 11 회 튕기기로 표현하는 데에까지 부호화를 끝냅니다.
이제, 가장 빈도 높은 결과인 7 은, 1 초도 안 되는 시간 내에 전송됩니다.
놀라운 발전이죠.
이 간단한 변화를 통해, 그들은 같은 시간 내에 평균적으로 더 많은 정보를 보낼 수 있게 됩니다.
사실, 이 부호화 전략은 이 간단한 예시에 있어서만 최적화된 것으로,
여기에는 동일한 튕김 횟수로 두 가지 이상의 결과값을 보낼 수 없다는 전제가 깔려 있습니다.
하지만, 줄을 시간차를 가지고 튕긴다면? 밥은 아이디어를 떠올립니다.
(Plucking sounds being played backwards ...)
(Plucks shown in slow motion - no sound ...)