સંખ્યાઓને ક્રમ માં ગોઠવવાના વિડિયોમાં તમારુ સ્વાગત છે
ચાલો મે જે વિચાર્યા છે તે સવાલો થી આપણે શરુ કરીએ.આશા રાખુ છું કે જેમ આ ઉદાહરણ થી તમે આગળ વધશો,
તેમ આ રીત ના સવાલો કેવી રીતે કરી શકાય તે સમજી સકશો.તો ચાલો જોઇએ.
આપણી પાસે આ પહેલુ સંખ્યાઓ નુ જુથ છે
જેને આપણે ક્રમ મા ગોઠવવાની છે, ૩૫.૭%,૧૦૮.૧%,૦.૫%,૧૩/૯૩, અને ૧ પૂર્ણાક ૭/૬૮
તો ચાલો આ સવાલ કરીએ.
જ્યારે તમે આ મુજબ સંખ્યાઓને ક્રમ મા ગોઠવવા જતા હોય
ત્યારે યાદ રાખવા જેવી મહત્વની વસ્તુ એ છે કે
આપણે ફક્ત તેને બીજી રીતે રજુ કરીએ છીએ.
આ બધા ટકા અથવા દશાંશ સંખ્યા અથવા અપુર્ણાંક અથવા
મિશ્ર અપૂર્ણાક છે, આ બધી સંખ્યાઓ ને રજુ કરવાની જુદીજુદી રીતો છે.
તમે તેને આ રીતે જુઓ તો તેને સરખાવવી બહુ જ કઠીન છે.
તો હુ શુ કરીશ કે તે બધી જ સંખ્યાઓ ને દશાંશ સંખ્યામા બદલી નાખીશ.
પણ, તમે જાણો છો કે, કોઇકને આ બધાને ટકા ના રુપ મા બદલવાનુ ગમે,
અથવા બધાને અપુર્ણાંક મા બદલીને , પછી સરખાવે.પણ મે હંમેશા જોયુ છે કે
દશાંશ સંખ્યા સરખાવા માટે સૌથી સરળ છે.
તો ચાલો આ પાત્રીસ દશાંશ સાત એટલે કે પાંત્રીસ પોઈન્ટ સાત થી શરુ કરીએ.
ચાલો તેને દશાંશ સંખ્યા મા બદલીએ.
સારુ, જો તમારી પાસે ટકા હોય તો તેને યાદ રાખવાનો સરળ રસ્તો એ છે કે
તમે ટકા નુ ચિહ્ન કાઢી નાખો અને નીચે સો મુકી દો.
તો ૩૫.૭% બરાબર ૩૫.૭/૧૦૦ થાય.
જેમ કે પાચ ટકા( ૫ % ) બરાબર પાચ ભાગ્યા સો. (૫/૧૦૦) થાય
અથવા ૫૦% એ ૫૦/૧૦૦ બરાબર થાય.
તો ૩૫.૭/૧૦૦, બરાબર ૦.૩૫૭ થાય.
જો તમને થોડી ગુચવણ થઇ હોય તો
બીજી રીતે આપણે ટ્કા ને એ રીતે વિચારી શકીએ કે જો હુ ૩૫.૭ ટકા લખુ તો
આ કરવા માટે તમે ટકા નુ ચિહ્ન કાઢી નાખો અને
અને દશાંક ચિહ્ન એટલે કે પોઈન્ટ ને બે જગ્યા ડાબી બાજુ ખશેડો
અને તે ૦.૩૫૭ (શૂન્ય દશાંશ ત્રણસો સત્તાવન ) થશે.
ચાલો અહી નીચે તમને બીજા બે ઉદાહરણ આપુ છુ.
ધારો કે મારી પાસે ૫% છે.
તે ૫/૧૦૦ બરાબર થાય.
અથવા જો તમે દશાંશ પધ્ધતિ કરો તો, ૫ %,
તો તમે ને ટકા કાઢી નાખશો અને દશાંશ ચિહ્ન ખશેડશો.
અને તમે દશાંશ ચિહ્ન ને , એક અને બે આંકડા ની આગળ મુકશો અને તમે અહી શુન્ય મુકો.
તે ૦.૦૫ થાય.
અને તે ૦.૦૫ બરાબર જ છે.
તમે એ પણ જાણો છો કે ૦.૦૫ અને ૫/૧૦૦ બંન્ને સરખુ જ છે.
તો ચાલો સવાલ પર પાછા જઇએ.
હુ આશા રાખુ છુ કે આ રીત ની અડચણ તમને વધારે ખલેલ નહી પહોચાડે.
આ બધુ ચેકી નાખુ છુ.
તો ૩૫.૭ % બરાબર ૦.૩૫૭.
તે જ રીતે, ૧૦૮.૧ %
ચાલો રીત વાપરીએ, કે જેમા ટકા ને કાઢી નાખી
અને દશાંશ ચિહ્નને બે આંકડા ડાબી બાજુ ખશેડો.
તો તેના બરાબર ૧.૦૮૧ થાય.
હવે આ આપણે જાણીએ જ છીએ કે આ તેના કરતા નાના જ છે.સારુ તેના પછીનુ તો સહેલુ જ છે, તે પહેલે થી જ દશાંશ સંખ્યા ના રુપ મા જ છે.
૦.૫ એ ૦.૫ બરાબર જ છે.
હવે તેર ભાગ્યા ત્રાણુ.
અપુર્ણાંક ને દશાંશ ચિહ્ન માં બદલવા,
આપણે અંશ ને છેદ વડે ભાગીશુ.
તો ચાલો તે કરીએ.
તેર મા ત્રાણુ કેટલી વખત છે?
સારુ, આપણે જાણીએ છીએ કે તે એક કરતાં નાની સંખ્યા થશે , ખરુ ને?
તો ચાલો અહી દશાંશ ચિહ્ન ઉમેરુ.
તો એકસો ત્રીસ મા ત્રાણુ કેટલી વખત છે?
સારુ, તે તેમા એક વખત છે.
એક ગુણ્ય ત્રાણુ એટલે ત્રાણુ.
દશ થશે.
તે બે થશે.
પછી આપણે લઇશુ, આપણને સાડત્રીસ મળશે.
શુન્ય નીચે લાવો.
તો ત્રણસો સીત્તેર મા ત્રાણુ કેટલી વખત છે?
ચાલો જોઇએ.
ચાર ગુણ્યા ત્રાણુ એ ત્રણસો બોત્તેર થાય, જે વધારે છે, તો તે તેમા પુરા
ત્રણ વખત છે.
ત્રણ ગુણ્યા ત્રણ એટલે નવ.
ત્રણ ગુણ્યા નવ એટલે સત્તાવીસ.
તો તેના બરાબર કેટલા?
ચાલો જોઇએ, આના બરાબર, જો આપણે કહીએ કે આ શુન્ય ને દશ તરીકે લઈએ તો
આ સોળ બનશે.
આ બે બનશે.
એક્યાસી.
અને પછી આપણે કહીશુ કે, આઠસો દશ મા ત્રાણુ કેટલી વખત છે?
તે આશરે આઠ વખત થશે.
અને ખરેખર આપણે હજુ આગળ ગણી શકીએ,
પણ આ સંખ્યાઓ ને સરખાવવા માટે
આટલે સુધી ગણીશું તો ચાલશે.
તો ચાલો આ ભાગાકાર કરવાનું અહી બંધ કરીએ.કારણકે દશાંશ સંખ્યાઓ આગળ ને આગળ જઇ શકે છે.
પણ સરખામણી કરવા માટે આટલે સુધી ગણતરી કરવી ચાલશે.
તે ૦.૧૩૮ અને હવે હું આગળ જાઉં.
તો ચાલો તેને નીચે લખીએ.
અને હવે છેલ્લે, આપની પાસે આ મિશ્ર સંખ્યા છે.
અને ચાલો હુ મારુ થોડુ કામ ભુસી નાખુ.કારણકે હુ તમને મુઝવણ મા મુકવા માગતો નથી.
ખરેખર તો, મને તે એમ ને એમ રહેવા દો.
તો આના માટે બે રીત છે,મિશ્ર પૂર્ણાક ને દશાંશ સંખ્યા મા બદલવાની સહેલામા સહેલી રીત
એ છે કે, આ એક છે અને પછી આ અપુર્ણાંક છે કે જે
એક કરતા ઓછો છે.
અથવા આપણે તેને અપુર્ણાંક મા બદલીએ, અશુદ્ધ અપુર્ણાંક મા,
આ રીતે , અરે, ખરેખર તો અહી અશુદ્ધ અપુર્ણાંક નથી.
ખરેખર, ચાલો તેને આ રીતે કરીએ.ચાલો તે ને અશુદ્ધ અપુર્ણાંક માં બદલીએ
અને પછી તેને દશાંશ સંખ્યા મા બદલીએ.ખરેખર, હુ વિચારુ છુ કે મારે વધારે જ્ગ્યાની જરુર છે,
તો ચાલો હુ આ થોડુ સાફ કરુ.
તો હવે આપણને કામ કરવા માટે થોડી વધારે જગ્યા મળશે.
તો એક પૂર્ણાક અને સાત ભાગ્યા અડસઠ.
તો મિશ્ર સંખ્યા માથી અશુદ્ધ અપુર્ણાંક મા જવા માટે,
તમે શુ કરશો કે અડસઠ ગુણ્યા એક કરો
અને તેને અંશ મા ઉમેરો.
અને આવું કે કરવું જોઇયે?કારણકે આ ૧ વત્તા ૭/૬૮ બરાબર જ થાય, ખરુને?
૧ પૂર્ણાક ને ૭/૬૮ એ ૧ વત્તા ૭/૬૮ બરાબર છે.
અને આ તમે જાણો છો
કે એના બરાબર , ૬૮/૬૮ વત્તા ૭/૬૮.
અને આ અડસઠ વત્તા સાત , પંચ્ચોતેર ભાગ્યા અડસઠ બરાબર થાય.
તો એક પુરઙ્કા સાત ભાગ્યા અડસઠ બરાબર પંચ્ચોત્તેર ભાગ્યા અડસઠ થાય.
અને હવે તેને દશાંશ ચિહ્ન મા બદલવા માટે
આપણે ૧૩/૯૩ માટે જે કરી તે જ પધ્ધતિ વાપરીશુ
તો હુ કહીશ, ચાલો હું અહી થોડી જગ્યા કરું.
આપણે કહીશુ કે,
મને વહેમ છે કે હુ જગ્યાની બહાર જતો રહુ છુ.
પંચ્ચોત્તેર મા અડસઠ એક વખત છે.
એક ગુણ્યા અડસઠ એટલે અડસઠ.
પંચ્ચોત્તેર ઓછા અડસઠ એટલે સાત.
શુન્ય નીચે લાવો.
ખરેખર, તમારે ત્યા દશાંશચિહ્ન લખવાની જરુર નથી.
તે દશાંશચિહ્ન તરફ ધ્યાન ના આપો.
સીત્તેર મા અડસઠ એ એક વખત છે.
એક ગુણ્યા અડસઠ એટલે અડસઠ.
સીત્તેર ઓછા અડસઠ એટલે બે, બીજા શુન્ય નીચે લાવો.
વીસ મા અડસઠ એ શુન્ય વખત છે.
અને આ સવાલ આગળ ને આગળ જઇ રહ્યો છે.
પણ હુ વિચારુ છુ કે આપણે ફરીથી,
સરખામણી કરવા માટે જરુર પુરતી ચોકસાઈ મેળવી લીધી છે.
તો એક પૂર્ણાક અને સાત ભાગ્યા અડસઠ એ , આપણે ગણ્યું તે મુજબ ,૧.૧૦ બરાબર થશે.
અને જો આપણે આગળ ભાગાકાર કરીએ તો આપણને દશાંશ સંખ્યા મા વધારે ચોકસાઈ મળે.
પણ મને લાગે છે કે હવે આપણે સરખામણી કરવા તૈયાર છીએ.તો આ બધી જ સંખ્યાઓ ને મે દશાંશ સંખ્યાઓમાં ફરીથી લખી છે.
તો ૩૫.૭ % એટલે ૦.૩૫૭.
૧૦૮.૧ % અત્યારે આ જવા દો.
કારણકે કામ કરવા માટે આપણે તેને વાપર્યુ છે.તે ૧૦૮.૧ % બરાબર ૧.૦૮૧.
૦.૫ એટલે ૦.૫.
૧૩/૯૩ એટલે ૦.૧૩૮.
અને એક પૂર્ણાક અને સાત ભાગ્યા અડસઠ એટલે એક પોઇંટ દશ.
તો સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?
તો નાના મા નાના શુન્ય છે.
ખરેખર, આ અહી નાની સંખ્યા છે.
તો હુ તેમ ને નાના થી મોટા સુધી ક્રમ આપીશ.
તો સૌથી નાની સંખ્યા ૦.૧૩૮ છે.
પછી તેના પછીની મોટી સંખ્યા ૦.૩૫૭ છે, ખરુ ને?
તેના પછીની મોટી સંખ્યા એ ૦.૫ થશે.
પછી તમારી પાસે ૧.૦૮ છે.
અને પછી તમારી પાસે ૧પૂર્ણાક અને ૭/૬૮ થશે.
તો આશા રાખુ કે, ખરેખર, હુ આ રીત ના ઘણા ઉદાહરણ કરી શકુ.
પણ આ વિડીયો મા મારી પાસે આ એક માટે જ સમય છે.
પણ આશા રાખુ કે આના થી તમને આ રીત ના સવાલો કરવાની સમજ મળી.મે જોયુ છે કે સરખામણી માટે હંમેશા દશાંશ સંખ્યા માં ફેરવવું સહેલુ પડે છે.
અને
હુ માનુ છુ કે તમે હવે આવા સવાલો નો માટે પ્રયત્ન કરવા તૈયાર છો.
જો તમે ના હોય તો, તમારે બીજા ઉદાહરણ જોવા પડે તો,
અથવા તમે આ વિડીયો ફરીથી જુઓ.
અથવા હુ અત્યારે બીજા ઉદાહરણ સાથે વધારે વિડીઓ કરી શકું.
ચાલો તો આવજો.