Теорията за химичния сблъсък
може да бъде свързана с разпределения на Максуел-Болцман.
Първо ще започнем с теорията за химичния сблъсък.
Теорията за химичния сблъсък ни казва, че частиците трябва да се сблъскат
в правилната ориентация и с достатъчно кинетична енергия,
че да преодолеят бариерата на енергията на активиране.
Нека разгледаме реакцията, в която А реагира с В-С,
за да образува АВ + С.
В показания енергиен профил вляво са дадени реактантите.
Атом А е оцветен в червено
и имаме молекула ВС тук.
Тези две частици трябва да се сблъскат,
за да протече реакцията
и трябва да се сблъскат с достатъчно енергия,
че да преодолеят бариерата на енергията на активиране.
Енергията на активиране в един енергиен профил
е разликата в енергията
между пикът тук, който е преходното състояние,
и енергията на реактантите.
Тази енергия тук е енергията на активиране –
минималното количество енергия, която е необходима,
за да протече реакцията.
Ако тези частици се сблъскат с достатъчно енергия,
можем да преминем през тази бариера на енергията на активиране
и реакцията може да превърне реактантите в два продукта.
Ако реактантните частици не се ударят с достатъчно енергия,
те просто отскачат едни от други
и реакцията никога не протича.
Никога не преодоляваме тази бариера на енергията на активиране.
За сравнение нека си представим удрянето на топка за голф.
Да си представим, че имаме хълм
и от дясната страна на хълма
има дупка тук долу,
а от лявата страна на хълма е топката ни за голф.
Знаем, че трябва да ударим тази топка за голф с достатъчно сила,
че да ѝ дадем достатъчно кинетична енергия,
за да достигне до горната част на хълма,
да се претъркули отвъд хълма и да падне в дупката.
Можем да си представим този хълм
като хълм на потенциална енергия.
И тази топка за голф трябва да има достатъчно кинетична енергия,
която да превърне в потенциална енергия, че да премине през хълма.
Ако не ударим топката за голф достатъчно силно,
тя може да няма достатъчно енергия, че да премине през хълма.
Ако я ударим леко, тя може да се претъркули до половината
и отново да падне надолу.
Кинетичната енергия е равна на 1/2mv^2.
m е масата на топката за голф,
а v е скоростта.
Трябва да ударим топката с достатъчно сила,
че да има достатъчно висока скорост,
да има достатъчно висока кинетична енергия,
че да премине през хълма.
Нека приложим теорията за сблъсъците
към разпределението на Максуел-Болцман.
Обикновено при едно разпределение на Максуел-Болцман
фракционалните частици или относителният брой частици
се бележи по оста у, а скоростта на частиците по оста х.
Разпределението на Максуел-Болцман
ни показва диапазона на скоростите, налични за частиците
в една проба газ.
Да кажем, че имаме...
ето една диаграма с частици.
Да кажем, че имаме проба газ
при определена температура t.
Тези частици не се движат с една и съща скорост,
има диапазон от скорости, които са налични.
Една частица може да се движи много бавно,
така че ще начертаем много къса стрелка тук.
И няколко други частици може да се движат малко по-бързо,
така че ще начертаем по-дълга стрелка, за да посочим по-бърза скорост.
И може би една частица се движи най-бързо.
Ще дам на тази частица най-дълга стрелка.
Можем да разглеждаме площта под кривата
на разпределението на Максуел-Болцман
като представящо всички частици в пробата ни.
Имахме тази една частица, която се движи много бавно,
и ако погледнем кривата и разгледаме
площта под кривата,
която съответства на ниска скорост на частицата,
тази площ е по-малка от площите при други части на кривата.
Това е съответства тук на тази една частица,
която се движи много бавно.
Разглеждаме следващата част на кривата –
тук се намира най-голямата площ
и тези частици се движат с по-висока скорост.
Може би тези три частици тук ще представят
частиците, които се движат с по-висока скорост.
И после, накрая, имаме тази една частица тук.
Начертахме тази стрелка по-дълга от другите.
Тази частица се движи по-бързо от другите.
Тази площ под кривата тук вдясно
може би съответства на тази една частица.
Знаем от теорията за химичния сблъсък,
че частиците трябва да имат достатъчно кинетична енергия,
че да преодолеят енергията на активиране, за да протече реакция.
Можем да начертаем права, която представя енергията на активиране
на графиката на това разпределение на Максуел-Болцман.
Ако начертая тази права, тази пунктирана права,
това представлява енергията на активиране.
И вместо като скорост на частицата, можеш да разглеждаш
оста х като кинетична енергия.
Колкото по-бързо се движи една частица,
толкова по-висока е кинетичната ѝ енергия.
Площта под кривата
вдясно от пунктираната права
представлява всички частици,
които имат достатъчно кинетична енергия, че да протече реакцията.
Сега да помислим какво се случва с частиците в пробата,
когато увеличим температурата.
Когато увеличим температурата,
разпределението на Максуел-Болцман се променя.
Това, което се случва, е, че височината на този пик спада
и кривата на разпределение на Максуел-Болцман става по-широка.
Изглежда ето така при по-висока температура.
Пак имаме някои частици, които се движат
при относително ниски скорости.
Помни, това е площта под кривата.
Може би това съответства на тази частица тук
и, след това, да помислим за площта
вляво от пунктираната права за Еа.
Искам да направя тези частици зелени тук,
като имаме някои частици, които се движат
с малко по-бързи скорости.
Ще начертая тези стрелки малко по-дълги,
но забележи какво се случва вдясно от пунктираната права.
Разглеждаме площта под тази пурпурна крива.
Забележи как площта е по-голяма, отколкото в предишния пример.
Може би този път имаме тези две частици,
които се движат с по-бърза скорост.
Ще начертая тези стрелки по-дълги,
за да покажа, че те се движат с по-бърза скорост.
И тъй като са вдясно от пунктираната права тук
тези частици имат достатъчно кинетична енергия,
за да надвишат прага за енергията за активиране за реакцията ни.
Можем да видим, че когато увеличиш температурата,
увеличаваш броя частици,
които имат достатъчно кинетична енергия,
за да преминат прага на енергията за активиране.
Важно е да посочим,
че тъй като броят частици не се е променил,
това, което направихме, е да увеличим температурата,
площта под кривата остава същата.
Тоест площта под кривата в жълто
е същата като площта под кривата
за тази, начертана в пурпурно.
Разликата, разбира се, е че тази в пурпурно
е при по-висока температура
и, следователно, има повече частици с достатъчно енергия,
че да преодолеят активационната енергия.
Така че увеличаването на температурата
увеличава скоростта на реакцията.