Теорията за сблъсъците
може да бъде свързана с разпределения на Максуел-Болцман.
Първо ще започнем с теорията за сблъсъците.
Теорията за сблъсъците ни казва, че частиците трябва да се сблъскат
в правилната ориентация и с достатъчно кинетична енергия,
че да преодолеят бариерата на активационната енергия.
Нека разгледаме реакцията, в която А реагира с В и С,
за да образува АВ + С.
На енергиен прфил имаме реактантите тук,
вляво.
Атом А е оцветен в червено
и имаме молекула ВС тук.
Тези две частици трябва да се сблъскат,
за да протече реакцията
и трябва да се сблъскат с достатъчно енергия,
че да преодолеят бариерата на активационната енергия.
Активационната енергия на енергиен профил
е разликата в енергията
между пикът тук, който е преходното състояние,
и енергията на реактантите.
Тази енергия тук е активационната енергия.
Минималното количество енергия, което е необходимо,
за да протече реакцията.
Ако тези частици се сблъскат с достатъчно енергия,
можем да преминем през тази бариера на активационната енергия
и реакцията може да превърне реактантите в два продукта.
Ако реактантните частици не се ударят с достатъчно енергия,
те просто отскачат едни от други
и реакцията ни никога не протича.
Никога не преодоляваме тази бариера на активационната енергия.
Като аналогия, нека помислим за удрянето на топка за голф.
Да си представим, че имаме хълм
и от дясната страна на хълма
има дупка тук долу,
а от лявата страна на хълма е топката ни за голф.
Знаем, че трябва да ударим тази топка за голф с достатъчно сила,
че да ѝ дадем достатъчно кинетична енергия,
за да достигне до горната част на хълма
и да се прекъркули отвъд хълма, и да падне в дупката.
Можем да си представим този хълм
като хълм на потенциална енергия.
И тази топка за голф трябва да има достатъчно кинетична енергия,
която да превърне в потенциална енергия, че да премине през хълма.
Ако не ударим топката за голф достатъчно силно,
тя може да няма достатъчно енергия, че да премине през хълма.
Ако я ударим леко, тя може да се претъркули до половината
и отново да падне надолу.
Кинетичната енергия е равна на 1/2mv^2.
И m ще е масата на топката за голф,
а v ще е скоростта.
Трябва да я ударим с достатъчно сила,
че да има достатъчно висока скорост,
да има достатъчно висока кинетична енергия,
че да премине през хълма.
Нека приложим теорията за сблъсъците
към разпределението на Максуел-Болцман.
Обикновено едно разпределение на Максуел-Болцман
има фракционални частици или относителен брой частици
върху оста у и бързина на частиците върху оста х.
И разпределение на Максуел-Болцман
ни показва диапазона на скоростите, налични за частиците
в една проба газ.
Да кажем, че имаме...
ето една частичкова диаграма.
Да кажем, че имаме проба газ
при определена температура Т.
Тези частици не се движат с една и съща скорост,
има диапазон от скорости, които са налични.
Една частица може да се движи много бавно,
така че ще начертаем много къса стрелка тук.
И няколко други може да се движат малко по-бързо,
така че ще начертаем по-дълга стрелка, за да посочим по-бърза скорост.
И може би една частица се движи най-бързо.
Ще дам на тази частица най-дълга стрелка.
Можем да помислим за площта под кривата
за разпределение на Максуел-Болцман
като представящо всички частици в пробата ни.
Имахме тази една частица, която се движи много бавно,
и ако разгледаме кривата и помислим
за площта под кривата,
която е при ниска скорост на частицата,
тази площ е по-малка от други части на кривата.
Това е представено тук от тази една частица,
която се движи много бавно.
Мислим за следващата част на кривата,
това е най-голямото количество площ тук
и тези частици се движат с по-висока скорост.
Може би тези три частици тук ще представят
частиците, които се движат при по-висока скорост.
И после, накрая, имахме тази една частица тук.
Начертахме тази стрелка по-дълга от другите.
Тази частица се движи по-бързо от другата.
Може би тази площ под кривата тук горе
е представена от тази една частица.
Знаем от теорията за сблъсъците,
че частиците трябва да имат достатъчно кинетична енергия,
че да преодолеят активационната енергия, за да протече реакция.
Можем да начертаем права, която представя активационната енергия
на разпределение на Максуел-Болцман.
Ако начертая тази права, тази пунктирана права,
това представлява активационната ми енергия.
И вместо за скорост на частицата можеш да помислиш
за х оста като кинетична енергия.
Колкото по-бързо се движи една частица,
толкова по-висока е кинетичната ѝ енергия.
И площта под кривата
вдясно от пунктираната права
представлява всички частици,
които имат достатъчно кинетична енергия, че да протече реакцията.
След това нека помислим какво се случва с частиците в пробата,
когато увеличим температурата.
Когато увеличим температурата,
разпределението на Максуел-Болцман се променя.
Това, което се случва, е че пиковата височина спада
и кривата на разпределение на Максуел-Болцман става по-широка.
Изглежда ето така при по-висока температура.
Пак имаме някои частици, които се движат
при относително ниски скорости.
Помни, това е площта под кривата.
Може би това е представено от тази една частица тук
и, след това, да помислим за площта
вляво от пунктираната права за Еа.
Искаме да направим тези частици зелени тук,
като имаме някои частици, които се движат
с малко по-бързи скорости.
Нека начертая тези стрелки малко по-дълги,
но забележи какво се случва вдясно от пунктираната права.
Мислим за площта под кривата
за пурпурната крива.
Забележи как площта е по-голяма, отколкото в предишния пример.
Може би този пример имаме тези две частици,
които се движат с по-бърза скорост.
Ще начертая тези стрелки по-дълги,
за да посоча, че те се движат с по-бърза скорост.
И тъй като са вдясно от пунктираната права тук,
тези частици имат достатъчно кинетична енергия,
за да преодолеят активационната енеригя за реакцията ни.
Можем да видим, че когато увеличиш температурата,
увеличаваш броя частици,
които имат достатъчно кинетична енергия,
за да преодолеят активационната енергия.
Важно е да посочим,
че тъй като броят частици не се е променил,
това, което направихме, е да увеличим температурата,
площта под кривата остава същата.
Тоест площта под кривата в жълто
е същата като площта под кривата
за тази, начертана в пурпурно.
Разликата, разбира се, е че тази в пурпурно
е при по-висока температура
и, следователно, има повече частици с достатъчно енергия,
че да преодолеят активационната енергия.
Така че увеличаването на температурата
увеличава скоростта на реакцията.