1
00:00:01,400 --> 00:00:02,233
Теорията за сблъсъците

2
00:00:02,233 --> 00:00:05,130
може да бъде свързана с разпределения на Максуел-Болцман.

3
00:00:05,130 --> 00:00:07,590
Първо ще започнем с теорията за сблъсъците.

4
00:00:07,590 --> 00:00:09,970
Теорията за сблъсъците ни казва, че частиците трябва да се сблъскат

5
00:00:09,970 --> 00:00:13,860
в правилната ориентация и с достатъчно кинетична енергия,

6
00:00:13,860 --> 00:00:17,370
че да преодолеят бариерата на активационната енергия.

7
00:00:17,370 --> 00:00:21,130
Нека разгледаме реакцията, в която А реагира с В и С,

8
00:00:21,130 --> 00:00:24,420
за да образува АВ + С.

9
00:00:24,420 --> 00:00:28,240
На енергиен прфил имаме реактантите тук,

10
00:00:28,240 --> 00:00:29,580
вляво.

11
00:00:29,580 --> 00:00:33,660
Атом А е оцветен в червено

12
00:00:33,660 --> 00:00:36,590
и имаме молекула ВС тук.

13
00:00:36,590 --> 00:00:39,790
Тези две частици трябва да се сблъскат,

14
00:00:39,790 --> 00:00:43,150
за да протече реакцията

15
00:00:43,150 --> 00:00:45,400
и трябва да се сблъскат с достатъчно енергия,

16
00:00:45,400 --> 00:00:48,070
че да преодолеят бариерата на активационната енергия.

17
00:00:48,070 --> 00:00:51,210
Активационната енергия на енергиен профил

18
00:00:51,210 --> 00:00:52,250
е разликата в енергията

19
00:00:52,250 --> 00:00:56,010
между пикът тук, който е преходното състояние,

20
00:00:56,010 --> 00:00:57,610
и енергията на реактантите.

21
00:00:57,610 --> 00:01:01,810
Тази енергия тук е активационната енергия.

22
00:01:01,810 --> 00:01:04,030
Минималното количество енергия, което е необходимо,

23
00:01:04,030 --> 00:01:06,770
за да протече реакцията.

24
00:01:06,770 --> 00:01:09,830
Ако тези частици се сблъскат с достатъчно енергия,

25
00:01:09,830 --> 00:01:13,920
можем да преминем през тази бариера на активационната енергия

26
00:01:13,920 --> 00:01:17,653
и реакцията може да превърне реактантите в два продукта.

27
00:01:20,020 --> 00:01:22,090
Ако реактантните частици не се ударят с достатъчно енергия,

28
00:01:22,090 --> 00:01:25,340
те просто отскачат едни от други

29
00:01:25,340 --> 00:01:27,070
и реакцията ни никога не протича.

30
00:01:27,070 --> 00:01:30,820
Никога не преодоляваме тази бариера на активационната енергия.

31
00:01:30,820 --> 00:01:33,420
Като аналогия, нека помислим за удрянето на топка за голф.

32
00:01:33,420 --> 00:01:35,310
Да си представим, че имаме хълм

33
00:01:35,310 --> 00:01:37,150
и от дясната страна на хълма

34
00:01:37,150 --> 00:01:39,050
има дупка тук долу,

35
00:01:39,050 --> 00:01:42,700
а от лявата страна на хълма е топката ни за голф.

36
00:01:42,700 --> 00:01:45,720
Знаем, че трябва да ударим тази топка за голф с достатъчно сила,

37
00:01:45,720 --> 00:01:47,920
че да ѝ дадем достатъчно кинетична енергия,

38
00:01:47,920 --> 00:01:49,970
за да достигне до горната част на хълма

39
00:01:49,970 --> 00:01:53,050
и да се прекъркули отвъд хълма, и да падне в дупката.

40
00:01:53,050 --> 00:01:55,320
Можем да си представим този хълм

41
00:01:55,320 --> 00:01:58,580
като хълм на потенциална енергия.

42
00:01:58,580 --> 00:02:02,080
И тази топка за голф трябва да има достатъчно кинетична енергия,

43
00:02:02,080 --> 00:02:06,353
която да превърне в потенциална енергия, че да премине през хълма.

44
00:02:09,390 --> 00:02:11,230
Ако не ударим топката за голф достатъчно силно,

45
00:02:11,230 --> 00:02:13,730
тя може да няма достатъчно енергия, че да премине през хълма.

46
00:02:13,730 --> 00:02:16,160
Ако я ударим леко, тя може да се претъркули до половината

47
00:02:16,160 --> 00:02:18,470
и отново да падне надолу.

48
00:02:18,470 --> 00:02:23,470
Кинетичната енергия е равна на 1/2mv^2.

49
00:02:24,770 --> 00:02:26,630
И m ще е масата на топката за голф,

50
00:02:26,630 --> 00:02:28,790
а v ще е скоростта.

51
00:02:28,790 --> 00:02:30,350
Трябва да я ударим с достатъчно сила,

52
00:02:30,350 --> 00:02:33,770
че да има достатъчно висока скорост,

53
00:02:33,770 --> 00:02:35,190
да има достатъчно висока кинетична енергия,

54
00:02:35,190 --> 00:02:37,083
че да премине през хълма.

55
00:02:38,740 --> 00:02:40,160
Нека приложим теорията за сблъсъците

56
00:02:40,160 --> 00:02:42,810
към разпределението на Максуел-Болцман.

57
00:02:42,810 --> 00:02:45,370
Обикновено едно разпределение на Максуел-Болцман

58
00:02:45,370 --> 00:02:48,400
има фракционални частици или относителен брой частици

59
00:02:48,400 --> 00:02:52,790
върху оста у и бързина на частиците върху оста х.

60
00:02:52,790 --> 00:02:55,160
И разпределение на Максуел-Болцман

61
00:02:55,160 --> 00:03:00,160
ни показва диапазона на скоростите, налични за частиците

62
00:03:01,380 --> 00:03:02,840
в една проба газ.

63
00:03:02,840 --> 00:03:04,160
Да кажем, че имаме...

64
00:03:04,160 --> 00:03:06,420
ето една частичкова диаграма.

65
00:03:06,420 --> 00:03:07,820
Да кажем, че имаме проба газ

66
00:03:07,820 --> 00:03:10,290
при определена температура Т.

67
00:03:10,290 --> 00:03:12,980
Тези частици не се движат с една и съща скорост,

68
00:03:12,980 --> 00:03:15,790
има диапазон от скорости, които са налични.

69
00:03:15,790 --> 00:03:19,820
Една частица може да се движи много бавно,

70
00:03:19,820 --> 00:03:22,090
така че ще начертаем много къса стрелка тук.

71
00:03:22,090 --> 00:03:24,450
И няколко други може да се движат малко по-бързо,

72
00:03:24,450 --> 00:03:28,190
така че ще начертаем по-дълга стрелка, за да посочим по-бърза скорост.

73
00:03:28,190 --> 00:03:31,310
И може би една частица се движи най-бързо.

74
00:03:31,310 --> 00:03:34,293
Ще дам на тази частица най-дълга стрелка.

75
00:03:36,130 --> 00:03:38,400
Можем да помислим за площта под кривата

76
00:03:38,400 --> 00:03:40,310
за разпределение на Максуел-Болцман

77
00:03:40,310 --> 00:03:43,850
като представящо всички частици в пробата ни.

78
00:03:43,850 --> 00:03:47,920
Имахме тази една частица, която се движи много бавно,

79
00:03:47,920 --> 00:03:50,450
и ако разгледаме кривата и помислим

80
00:03:50,450 --> 00:03:52,120
за площта под кривата,

81
00:03:52,120 --> 00:03:54,073
която е при ниска скорост на частицата,

82
00:03:54,920 --> 00:03:57,410
тази площ е по-малка от други части на кривата.

83
00:03:57,410 --> 00:03:59,640
Това е представено тук от тази една частица,

84
00:03:59,640 --> 00:04:01,490
която се движи много бавно.

85
00:04:01,490 --> 00:04:03,620
Мислим за следващата част на кривата,

86
00:04:03,620 --> 00:04:06,610
това е най-голямото количество площ тук

87
00:04:06,610 --> 00:04:09,640
и тези частици се движат с по-висока скорост.

88
00:04:09,640 --> 00:04:14,640
Може би тези три частици тук ще представят

89
00:04:15,550 --> 00:04:17,870
частиците, които се движат при по-висока скорост.

90
00:04:17,870 --> 00:04:21,670
И после, накрая, имахме тази една частица тук.

91
00:04:21,670 --> 00:04:23,610
Начертахме тази стрелка по-дълга от другите.

92
00:04:23,610 --> 00:04:26,440
Тази частица се движи по-бързо от другата.

93
00:04:26,440 --> 00:04:29,750
Може би тази площ под кривата тук горе

94
00:04:29,750 --> 00:04:31,853
е представена от тази една частица.

95
00:04:33,520 --> 00:04:34,890
Знаем от теорията за сблъсъците,

96
00:04:34,890 --> 00:04:37,760
че частиците трябва да имат достатъчно кинетична енергия,

97
00:04:37,760 --> 00:04:42,760
че да преодолеят активационната енергия, за да протече реакция.

98
00:04:42,850 --> 00:04:46,610
Можем да начертаем права, която представя активационната енергия

99
00:04:46,610 --> 00:04:48,840
на разпределение на Максуел-Болцман.

100
00:04:48,840 --> 00:04:52,722
Ако начертая тази права, тази пунктирана права,

101
00:04:52,722 --> 00:04:57,060
това представлява активационната ми енергия.

102
00:04:57,060 --> 00:04:59,600
И вместо за скорост на частицата можеш да помислиш

103
00:04:59,600 --> 00:05:02,400
за х оста като кинетична енергия.

104
00:05:02,400 --> 00:05:05,480
Колкото по-бързо се движи една частица,

105
00:05:05,480 --> 00:05:07,690
толкова по-висока е кинетичната ѝ енергия.

106
00:05:07,690 --> 00:05:11,390
И площта под кривата

107
00:05:11,390 --> 00:05:13,010
вдясно от пунктираната права

108
00:05:13,010 --> 00:05:14,640
представлява всички частици,

109
00:05:14,640 --> 00:05:19,640
които имат достатъчно кинетична енергия, че да протече реакцията.

110
00:05:21,820 --> 00:05:24,300
След това нека помислим какво се случва с частиците в пробата,

111
00:05:24,300 --> 00:05:27,770
когато увеличим температурата.

112
00:05:27,770 --> 00:05:29,240
Когато увеличим температурата,

113
00:05:29,240 --> 00:05:32,350
разпределението на Максуел-Болцман се променя.

114
00:05:32,350 --> 00:05:36,030
Това, което се случва, е че пиковата височина спада

115
00:05:36,030 --> 00:05:40,360
и кривата на разпределение на Максуел-Болцман става по-широка.

116
00:05:40,360 --> 00:05:43,373
Изглежда ето така при по-висока температура.

117
00:05:45,380 --> 00:05:47,210
Пак имаме някои частици, които се движат

118
00:05:47,210 --> 00:05:48,820
при относително ниски скорости.

119
00:05:48,820 --> 00:05:50,440
Помни, това е площта под кривата.

120
00:05:50,440 --> 00:05:53,583
Може би това е представено от тази една частица тук

121
00:05:54,440 --> 00:05:56,520
и, след това, да помислим за площта

122
00:05:56,520 --> 00:06:00,180
вляво от пунктираната права за Еа.

123
00:06:00,180 --> 00:06:02,750
Искаме да направим тези частици зелени тук,

124
00:06:02,750 --> 00:06:05,180
като имаме някои частици, които се движат

125
00:06:05,180 --> 00:06:06,510
с малко по-бързи скорости.

126
00:06:06,510 --> 00:06:09,250
Нека начертая тези стрелки малко по-дълги,

127
00:06:09,250 --> 00:06:12,330
но забележи какво се случва вдясно от пунктираната права.

128
00:06:12,330 --> 00:06:14,880
Мислим за площта под кривата

129
00:06:14,880 --> 00:06:17,960
за пурпурната крива.

130
00:06:17,960 --> 00:06:21,350
Забележи как площта е по-голяма, отколкото в предишния пример.

131
00:06:21,350 --> 00:06:24,450
Може би този пример имаме тези две частици,

132
00:06:24,450 --> 00:06:25,900
които се движат с по-бърза скорост.

133
00:06:25,900 --> 00:06:28,150
Ще начертая тези стрелки по-дълги,

134
00:06:28,150 --> 00:06:30,270
за да посоча, че те се движат с по-бърза скорост.

135
00:06:30,270 --> 00:06:33,780
И тъй като са вдясно от пунктираната права тук,

136
00:06:33,780 --> 00:06:36,690
тези частици имат достатъчно кинетична енергия,

137
00:06:36,690 --> 00:06:40,840
за да преодолеят активационната енеригя за реакцията ни.

138
00:06:40,840 --> 00:06:44,530
Можем да видим, че когато увеличиш температурата,

139
00:06:44,530 --> 00:06:46,730
увеличаваш броя частици,

140
00:06:46,730 --> 00:06:48,580
които имат достатъчно кинетична енергия,

141
00:06:48,580 --> 00:06:51,323
за да преодолеят активационната енергия.

142
00:06:52,840 --> 00:06:54,090
Важно е да посочим,

143
00:06:54,090 --> 00:06:56,770
че тъй като броят частици не се е променил,

144
00:06:56,770 --> 00:06:59,480
това, което направихме, е да увеличим температурата,

145
00:06:59,480 --> 00:07:02,360
площта под кривата остава същата.

146
00:07:02,360 --> 00:07:06,420
Тоест площта под кривата в жълто

147
00:07:06,420 --> 00:07:08,880
е същата като площта под кривата

148
00:07:08,880 --> 00:07:12,010
за тази, начертана в пурпурно.

149
00:07:12,010 --> 00:07:14,640
Разликата, разбира се, е че тази в пурпурно

150
00:07:14,640 --> 00:07:15,950
е при по-висока температура

151
00:07:15,950 --> 00:07:18,370
и, следователно, има повече частици с достатъчно енергия,

152
00:07:18,370 --> 00:07:20,790
че да преодолеят активационната енергия.

153
00:07:20,790 --> 00:07:23,030
Така че увеличаването на температурата

154
00:07:23,030 --> 00:07:25,783
увеличава скоростта на реакцията.