0:00:01.400,0:00:02.233
Теорията за сблъсъците

0:00:02.233,0:00:05.130
може да бъде свързана с разпределения на Максуел-Болцман.

0:00:05.130,0:00:07.590
Първо ще започнем с теорията за сблъсъците.

0:00:07.590,0:00:09.970
Теорията за сблъсъците ни казва, че частиците трябва да се сблъскат

0:00:09.970,0:00:13.860
в правилната ориентация и с достатъчно кинетична енергия,

0:00:13.860,0:00:17.370
че да преодолеят бариерата на активационната енергия.

0:00:17.370,0:00:21.130
Нека разгледаме реакцията, в която А реагира с В и С,

0:00:21.130,0:00:24.420
за да образува АВ + С.

0:00:24.420,0:00:28.240
На енергиен прфил имаме реактантите тук,

0:00:28.240,0:00:29.580
вляво.

0:00:29.580,0:00:33.660
Атом А е оцветен в червено

0:00:33.660,0:00:36.590
и имаме молекула ВС тук.

0:00:36.590,0:00:39.790
Тези две частици трябва да се сблъскат,

0:00:39.790,0:00:43.150
за да протече реакцията

0:00:43.150,0:00:45.400
и трябва да се сблъскат с достатъчно енергия,

0:00:45.400,0:00:48.070
че да преодолеят бариерата на активационната енергия.

0:00:48.070,0:00:51.210
Активационната енергия на енергиен профил

0:00:51.210,0:00:52.250
е разликата в енергията

0:00:52.250,0:00:56.010
между пикът тук, който е преходното състояние,

0:00:56.010,0:00:57.610
и енергията на реактантите.

0:00:57.610,0:01:01.810
Тази енергия тук е активационната енергия.

0:01:01.810,0:01:04.030
Минималното количество енергия, което е необходимо,

0:01:04.030,0:01:06.770
за да протече реакцията.

0:01:06.770,0:01:09.830
Ако тези частици се сблъскат с достатъчно енергия,

0:01:09.830,0:01:13.920
можем да преминем през тази бариера на активационната енергия

0:01:13.920,0:01:17.653
и реакцията може да превърне реактантите в два продукта.

0:01:20.020,0:01:22.090
Ако реактантните частици не се ударят с достатъчно енергия,

0:01:22.090,0:01:25.340
те просто отскачат едни от други

0:01:25.340,0:01:27.070
и реакцията ни никога не протича.

0:01:27.070,0:01:30.820
Никога не преодоляваме тази бариера на активационната енергия.

0:01:30.820,0:01:33.420
Като аналогия, нека помислим за удрянето на топка за голф.

0:01:33.420,0:01:35.310
Да си представим, че имаме хълм

0:01:35.310,0:01:37.150
и от дясната страна на хълма

0:01:37.150,0:01:39.050
има дупка тук долу,

0:01:39.050,0:01:42.700
а от лявата страна на хълма е топката ни за голф.

0:01:42.700,0:01:45.720
Знаем, че трябва да ударим тази топка за голф с достатъчно сила,

0:01:45.720,0:01:47.920
че да ѝ дадем достатъчно кинетична енергия,

0:01:47.920,0:01:49.970
за да достигне до горната част на хълма

0:01:49.970,0:01:53.050
и да се прекъркули отвъд хълма, и да падне в дупката.

0:01:53.050,0:01:55.320
Можем да си представим този хълм

0:01:55.320,0:01:58.580
като хълм на потенциална енергия.

0:01:58.580,0:02:02.080
И тази топка за голф трябва да има достатъчно кинетична енергия,

0:02:02.080,0:02:06.353
която да превърне в потенциална енергия, че да премине през хълма.

0:02:09.390,0:02:11.230
Ако не ударим топката за голф достатъчно силно,

0:02:11.230,0:02:13.730
тя може да няма достатъчно енергия, че да премине през хълма.

0:02:13.730,0:02:16.160
Ако я ударим леко, тя може да се претъркули до половината

0:02:16.160,0:02:18.470
и отново да падне надолу.

0:02:18.470,0:02:23.470
Кинетичната енергия е равна на 1/2mv^2.

0:02:24.770,0:02:26.630
И m ще е масата на топката за голф,

0:02:26.630,0:02:28.790
а v ще е скоростта.

0:02:28.790,0:02:30.350
Трябва да я ударим с достатъчно сила,

0:02:30.350,0:02:33.770
че да има достатъчно висока скорост,

0:02:33.770,0:02:35.190
да има достатъчно висока кинетична енергия,

0:02:35.190,0:02:37.083
че да премине през хълма.

0:02:38.740,0:02:40.160
Нека приложим теорията за сблъсъците

0:02:40.160,0:02:42.810
към разпределението на Максуел-Болцман.

0:02:42.810,0:02:45.370
Обикновено едно разпределение на Максуел-Болцман

0:02:45.370,0:02:48.400
има фракционални частици или относителен брой частици

0:02:48.400,0:02:52.790
върху оста у и бързина на частиците върху оста х.

0:02:52.790,0:02:55.160
И разпределение на Максуел-Болцман

0:02:55.160,0:03:00.160
ни показва диапазона на скоростите, налични за частиците

0:03:01.380,0:03:02.840
в една проба газ.

0:03:02.840,0:03:04.160
Да кажем, че имаме...

0:03:04.160,0:03:06.420
ето една частичкова диаграма.

0:03:06.420,0:03:07.820
Да кажем, че имаме проба газ

0:03:07.820,0:03:10.290
при определена температура Т.

0:03:10.290,0:03:12.980
Тези частици не се движат с една и съща скорост,

0:03:12.980,0:03:15.790
има диапазон от скорости, които са налични.

0:03:15.790,0:03:19.820
Една частица може да се движи много бавно,

0:03:19.820,0:03:22.090
така че ще начертаем много къса стрелка тук.

0:03:22.090,0:03:24.450
И няколко други може да се движат малко по-бързо,

0:03:24.450,0:03:28.190
така че ще начертаем по-дълга стрелка, за да посочим по-бърза скорост.

0:03:28.190,0:03:31.310
И може би една частица се движи най-бързо.

0:03:31.310,0:03:34.293
Ще дам на тази частица най-дълга стрелка.

0:03:36.130,0:03:38.400
Можем да помислим за площта под кривата

0:03:38.400,0:03:40.310
за разпределение на Максуел-Болцман

0:03:40.310,0:03:43.850
като представящо всички частици в пробата ни.

0:03:43.850,0:03:47.920
Имахме тази една частица, която се движи много бавно,

0:03:47.920,0:03:50.450
и ако разгледаме кривата и помислим

0:03:50.450,0:03:52.120
за площта под кривата,

0:03:52.120,0:03:54.073
която е при ниска скорост на частицата,

0:03:54.920,0:03:57.410
тази площ е по-малка от други части на кривата.

0:03:57.410,0:03:59.640
Това е представено тук от тази една частица,

0:03:59.640,0:04:01.490
която се движи много бавно.

0:04:01.490,0:04:03.620
Мислим за следващата част на кривата,

0:04:03.620,0:04:06.610
това е най-голямото количество площ тук

0:04:06.610,0:04:09.640
и тези частици се движат с по-висока скорост.

0:04:09.640,0:04:14.640
Може би тези три частици тук ще представят

0:04:15.550,0:04:17.870
частиците, които се движат при по-висока скорост.

0:04:17.870,0:04:21.670
И после, накрая, имахме тази една частица тук.

0:04:21.670,0:04:23.610
Начертахме тази стрелка по-дълга от другите.

0:04:23.610,0:04:26.440
Тази частица се движи по-бързо от другата.

0:04:26.440,0:04:29.750
Може би тази площ под кривата тук горе

0:04:29.750,0:04:31.853
е представена от тази една частица.

0:04:33.520,0:04:34.890
Знаем от теорията за сблъсъците,

0:04:34.890,0:04:37.760
че частиците трябва да имат достатъчно кинетична енергия,

0:04:37.760,0:04:42.760
че да преодолеят активационната енергия, за да протече реакция.

0:04:42.850,0:04:46.610
Можем да начертаем права, която представя активационната енергия

0:04:46.610,0:04:48.840
на разпределение на Максуел-Болцман.

0:04:48.840,0:04:52.722
Ако начертая тази права, тази пунктирана права,

0:04:52.722,0:04:57.060
това представлява активационната ми енергия.

0:04:57.060,0:04:59.600
И вместо за скорост на частицата можеш да помислиш

0:04:59.600,0:05:02.400
за х оста като кинетична енергия.

0:05:02.400,0:05:05.480
Колкото по-бързо се движи една частица,

0:05:05.480,0:05:07.690
толкова по-висока е кинетичната ѝ енергия.

0:05:07.690,0:05:11.390
И площта под кривата

0:05:11.390,0:05:13.010
вдясно от пунктираната права

0:05:13.010,0:05:14.640
представлява всички частици,

0:05:14.640,0:05:19.640
които имат достатъчно кинетична енергия, че да протече реакцията.

0:05:21.820,0:05:24.300
След това нека помислим какво се случва с частиците в пробата,

0:05:24.300,0:05:27.770
когато увеличим температурата.

0:05:27.770,0:05:29.240
Когато увеличим температурата,

0:05:29.240,0:05:32.350
разпределението на Максуел-Болцман се променя.

0:05:32.350,0:05:36.030
Това, което се случва, е че пиковата височина спада

0:05:36.030,0:05:40.360
и кривата на разпределение на Максуел-Болцман става по-широка.

0:05:40.360,0:05:43.373
Изглежда ето така при по-висока температура.

0:05:45.380,0:05:47.210
Пак имаме някои частици, които се движат

0:05:47.210,0:05:48.820
при относително ниски скорости.

0:05:48.820,0:05:50.440
Помни, това е площта под кривата.

0:05:50.440,0:05:53.583
Може би това е представено от тази една частица тук

0:05:54.440,0:05:56.520
и, след това, да помислим за площта

0:05:56.520,0:06:00.180
вляво от пунктираната права за Еа.

0:06:00.180,0:06:02.750
Искаме да направим тези частици зелени тук,

0:06:02.750,0:06:05.180
като имаме някои частици, които се движат

0:06:05.180,0:06:06.510
с малко по-бързи скорости.

0:06:06.510,0:06:09.250
Нека начертая тези стрелки малко по-дълги,

0:06:09.250,0:06:12.330
но забележи какво се случва вдясно от пунктираната права.

0:06:12.330,0:06:14.880
Мислим за площта под кривата

0:06:14.880,0:06:17.960
за пурпурната крива.

0:06:17.960,0:06:21.350
Забележи как площта е по-голяма, отколкото в предишния пример.

0:06:21.350,0:06:24.450
Може би този пример имаме тези две частици,

0:06:24.450,0:06:25.900
които се движат с по-бърза скорост.

0:06:25.900,0:06:28.150
Ще начертая тези стрелки по-дълги,

0:06:28.150,0:06:30.270
за да посоча, че те се движат с по-бърза скорост.

0:06:30.270,0:06:33.780
И тъй като са вдясно от пунктираната права тук,

0:06:33.780,0:06:36.690
тези частици имат достатъчно кинетична енергия,

0:06:36.690,0:06:40.840
за да преодолеят активационната енеригя за реакцията ни.

0:06:40.840,0:06:44.530
Можем да видим, че когато увеличиш температурата,

0:06:44.530,0:06:46.730
увеличаваш броя частици,

0:06:46.730,0:06:48.580
които имат достатъчно кинетична енергия,

0:06:48.580,0:06:51.323
за да преодолеят активационната енергия.

0:06:52.840,0:06:54.090
Важно е да посочим,

0:06:54.090,0:06:56.770
че тъй като броят частици не се е променил,

0:06:56.770,0:06:59.480
това, което направихме, е да увеличим температурата,

0:06:59.480,0:07:02.360
площта под кривата остава същата.

0:07:02.360,0:07:06.420
Тоест площта под кривата в жълто

0:07:06.420,0:07:08.880
е същата като площта под кривата

0:07:08.880,0:07:12.010
за тази, начертана в пурпурно.

0:07:12.010,0:07:14.640
Разликата, разбира се, е че тази в пурпурно

0:07:14.640,0:07:15.950
е при по-висока температура

0:07:15.950,0:07:18.370
и, следователно, има повече частици с достатъчно енергия,

0:07:18.370,0:07:20.790
че да преодолеят активационната енергия.

0:07:20.790,0:07:23.030
Така че увеличаването на температурата

0:07:23.030,0:07:25.783
увеличава скоростта на реакцията.