1
00:00:00,290 --> 00:00:01,320
Hãy cùng tìm tích của

2
00:00:01,320 --> 00:00:05,020
x trừ 4 và x cộng 7.

3
00:00:05,020 --> 00:00:08,420
Chúng ta sẽ viết tích đó duới dạng thu gọn

4
00:00:08,420 --> 00:00:10,550
có nghĩa là viết

5
00:00:10,550 --> 00:00:13,950
hệ số với số mũ bậc 2,

6
00:00:13,950 --> 00:00:16,610
a x bình phương cộng hệ số b

7
00:00:16,610 --> 00:00:19,520
với số mũ bậc 1 cộng hệ số tự do.

8
00:00:19,520 --> 00:00:22,420
Đây là dạng thu gọn của đa thức.

9
00:00:22,420 --> 00:00:24,950
Đó là dạng đa thức tích mà ta muốn viết.

10
00:00:24,950 --> 00:00:26,150
Mình khuyến khích bạn

11
00:00:26,150 --> 00:00:28,260
dừng video và tự suy nghĩ.

12
00:00:28,260 --> 00:00:30,290
Hãy bắt đầu giải nào.

13
00:00:30,290 --> 00:00:32,890
Mấu chốt khi nhân hai nhị thức như thế này,

14
00:00:32,890 --> 00:00:34,820
hoặc khi nhân bất kì đa thức nào

15
00:00:34,820 --> 00:00:37,420
là nhớ đến tính chất phân phối

16
00:00:37,420 --> 00:00:39,690
mà chúng ta đều biết rõ ở thời điểm này.

17
00:00:39,690 --> 00:00:41,620
Vậy chúng ta có thể hiểu bài toán này

18
00:00:41,620 --> 00:00:43,920
là nhân phân phối x trừ 4

19
00:00:43,920 --> 00:00:46,720
với x và 7.

20
00:00:46,720 --> 00:00:48,720
Ta có thể nói nó cũng chính là

21
00:00:48,720 --> 00:00:51,610
x trừ 4 nhân x

22
00:00:51,610 --> 00:00:55,220
cộng x trừ 4 nhân 7.

23
00:00:55,220 --> 00:00:56,590
Hãy viết nó ra.

24
00:00:56,590 --> 00:00:58,820
x trừ 4 nhân x có thể viết lại là

25
00:00:58,820 --> 00:01:03,820
x nhân x trừ 4.

26
00:01:04,520 --> 00:01:07,650
Đó chính là nhân phân phối:

27
00:01:07,650 --> 00:01:08,850
nhân x trừ 4 với x.

28
00:01:08,850 --> 00:01:13,590
Cộng 7 nhân x trừ 4.

29
00:01:13,590 --> 00:01:15,890
Nhân x trừ 4. Tất cả những gì ta làm là phân phối x trừ 4

30
00:01:15,890 --> 00:01:19,050
Tất cả những gì ta làm là phân phối x trừ 4

31
00:01:19,050 --> 00:01:20,990
Ta lấy cả cụm này và nhân nó với

32
00:01:20,990 --> 00:01:22,820
từng nhân tử ở kia.

33
00:01:22,820 --> 00:01:24,890
Ta nhân x với x trừ 4

34
00:01:24,890 --> 00:01:27,450
và nhân 7 với x trừ 4.

35
00:01:27,450 --> 00:01:29,950
Bây giờ ta có những cụm này, ta có thể

36
00:01:29,950 --> 00:01:31,880
gọi chúng là các nhân tử riêng biệt.

37
00:01:31,880 --> 00:01:34,610
Để rút gọn, hay để nhân chúng với nhau

38
00:01:34,610 --> 00:01:35,490
ta chỉ cần phân phối.

39
00:01:35,490 --> 00:01:37,790
Đầu tiên ta cần phân phối biến x màu xanh.

40
00:01:37,790 --> 00:01:40,050
Ở đây ta cần phân phối số 7 màu xanh.

41
00:01:40,050 --> 00:01:41,620
Hãy làm nào.

42
00:01:41,620 --> 00:01:46,620
X nhân x là x bình phương.

43
00:01:46,720 --> 00:01:49,720
X nhân một số âm ở đây,

44
00:01:49,720 --> 00:01:52,250
nên ta nói âm 4 sẽ thành âm 4 x.

45
00:01:52,250 --> 00:01:55,350
Và ta có x bình phương trừ 4 x.

46
00:01:55,350 --> 00:02:00,150
Bên này ta có 7 nhân x

47
00:02:00,150 --> 00:02:03,290
nó sẽ là cộng 7 x.

48
00:02:03,290 --> 00:02:06,820
Và ta có 7 nhân âm 4

49
00:02:06,820 --> 00:02:09,720
là âm 28.

50
00:02:09,720 --> 00:02:11,750
Chúng ta sắp xong rồi.

51
00:02:11,750 --> 00:02:13,220
Ta có thể tiếp tục rút gọn.

52
00:02:13,220 --> 00:02:15,020
Ở đây ta có hai hạng tử bậc 1.

53
00:02:15,020 --> 00:02:18,990
Nếu ta cộng âm 4 x với 7 x

54
00:02:18,990 --> 00:02:20,390
thì sẽ được bao nhiêu?

55
00:02:20,390 --> 00:02:21,720
Cộng hai hạng tử này

56
00:02:21,720 --> 00:02:24,590
với nhau tức là

57
00:02:24,590 --> 00:02:27,920
âm 4 cộng 7x.

58
00:02:27,920 --> 00:02:32,920
Âm 4 cộng dương 7

59
00:02:33,150 --> 00:02:37,120
Âm 4 cộng 7 x

60
00:02:37,120 --> 00:02:38,510
Mình đang viết thật rõ là

61
00:02:38,510 --> 00:02:40,220
ta đang cộng hai hệ số này với nhau

62
00:02:40,220 --> 00:02:42,050
và ta có các hạng tử khác.

63
00:02:42,050 --> 00:02:43,220
Ta có x bình phuơng.

64
00:02:43,220 --> 00:02:46,190
X bình phuơng cộng cái này và ta có

65
00:02:46,190 --> 00:02:48,420
dấu trừ

66
00:02:48,420 --> 00:02:50,480
và ta có âm 28.

67
00:02:50,480 --> 00:02:51,990
Chúng ta sắp hoàn thành rồi!

68
00:02:51,990 --> 00:02:55,020
Cái này được rút gọn thành x bình phương.

69
00:02:55,020 --> 00:02:57,650
Âm 4 cộng 7 là 3,

70
00:02:57,650 --> 00:03:00,790
nó sẽ là cộng 3 x.

71
00:03:00,790 --> 00:03:04,590
hai hạng tử ở giữa này rút gọn thành 3 x.

72
00:03:04,590 --> 00:03:06,620
Và ta có âm 28.

73
00:03:06,620 --> 00:03:09,050
Âm 28.

74
00:03:09,050 --> 00:03:11,920
Và chúng ta đã xong!

75
00:03:11,920 --> 00:03:15,250
Nhìn vào dạng của đa thức này ta thấy

76
00:03:15,250 --> 00:03:18,400
a là 1

77
00:03:18,400 --> 00:03:21,650
b là 3, c là âm 28,

78
00:03:21,650 --> 00:03:23,950
có một quy tắc thú vị ở đây

79
00:03:23,950 --> 00:03:26,590
khi ta nhân hai nhị thức.

80
00:03:26,590 --> 00:03:28,790
Nhất là hai nhị thức này có hệ số

81
00:03:28,790 --> 00:03:31,650
của biến x là 1.

82
00:03:31,650 --> 00:03:34,020
Ta có x nhân x

83
00:03:34,020 --> 00:03:36,710
tạo nên x bình phương ở đây.

84
00:03:36,710 --> 00:03:39,650
Ta có âm 4, để mình viết bằng màu khác

85
00:03:39,650 --> 00:03:43,350
Ta có âm 4 nhân, đó không phải là màu khác

86
00:03:43,350 --> 00:03:45,740
Ta có

87
00:03:45,740 --> 00:03:50,420
âm 4 nhân 7,

88
00:03:50,420 --> 00:03:53,590
là bằng âm 28.

89
00:03:53,590 --> 00:03:55,480
Làm thế nào ta có hạng tử ở giữa này?

90
00:03:55,480 --> 00:03:57,020
Làm thế nào ta có 3 x?

91
00:03:57,020 --> 00:04:01,220
Ta có âm 4 x cộng 7 x.

92
00:04:01,220 --> 00:04:04,380
Nói cách khác là âm 4 cộng 7 nhân x.

93
00:04:04,380 --> 00:04:07,610
Ta có âm 4 cộng 7

94
00:04:07,610 --> 00:04:10,690
cộng 7 nhân x.

95
00:04:10,690 --> 00:04:12,390
Mình mong bạn thấy được quy tắc này

96
00:04:12,390 --> 00:04:13,820
Khi ta nhân hai nhị thức

97
00:04:13,820 --> 00:04:16,250
có hệ số với biến x là 1

98
00:04:16,250 --> 00:04:17,950
kết quả sẽ là x bình phương.

99
00:04:17,950 --> 00:04:20,190
Hạng tử cuối cùng là hệ số tự do

100
00:04:20,190 --> 00:04:21,920
sẽ là tích của hai hệ số tự do đó.

101
00:04:21,920 --> 00:04:23,720
Âm 4 và 7.

102
00:04:23,720 --> 00:04:26,520
Hạng tử bậc nhất ở đây

103
00:04:26,520 --> 00:04:28,520
có hệ số là tổng của

104
00:04:28,520 --> 00:04:31,790
hai hệ số tự do, âm 4 và 7.

105
00:04:31,790 --> 00:04:33,290
Bạn sẽ áp dụng được quy tắc này

106
00:04:33,290 --> 00:04:34,950
nếu bạn luyện tập.

107
00:04:34,950 --> 00:04:36,250
Nó sẽ giúp bạn nhân

108
00:04:36,250 --> 00:04:37,985
nhị thức nhanh hơn.

109
00:04:37,985 --> 00:04:39,250
Điều quan trọng là bạn

110
00:04:39,250 --> 00:04:40,790
hiểu quy tắc này đến từ đâu.

111
00:04:40,790 --> 00:04:42,280
Nó chỉ là kết quả của áp dụng

112
00:04:42,280 --> 00:04:44,870
tính chất phân phối hai lần.