0:00:00.290,0:00:01.320
Да видимо да ли можемо одредити

0:00:01.320,0:00:05.020
производ од х минус четири и х плус седам.

0:00:05.020,0:00:08.420
И желимо да запишемо тај производ у стандардној квадратној форми

0:00:08.420,0:00:10.550
што је само лепши начин исказивања облика

0:00:10.550,0:00:13.950
кад имате неки коефицијент израза другог степена

0:00:13.950,0:00:16.610
А х на квадрат плус неки коефицијент B

0:00:16.610,0:00:19.520
израза на први степен и константног израза.

0:00:19.520,0:00:22.420
Дакле, ово управо овде би била стандардна квадратна форма.

0:00:22.420,0:00:24.950
Дакле, то је облик којим желимо да изразимо овај производ

0:00:24.950,0:00:26.150
и охрабрујем вас да паузирате снимак

0:00:26.150,0:00:28.260
и покушате да урадите то сами.

0:00:28.260,0:00:30.290
У реду, сада прођимо кроз то.

0:00:30.290,0:00:32.890
А кључ када множимо два бинома попут ових,

0:00:32.890,0:00:34.820
или, заправо, када множимо било које полиноме,

0:00:34.820,0:00:37.420
јесте само да запамтимо својство дистрибутивности

0:00:37.420,0:00:39.690
које ми сви од ове тачке знамо јако добро.

0:00:39.690,0:00:41.620
Онда, оно како бисмо могли да посматрамо ово јесте

0:00:41.620,0:00:43.920
да бисмо могли да дистрибуирамо ово х минус четири, на

0:00:43.920,0:00:46.720
овај цео израз х и седам.

0:00:46.720,0:00:48.720
Дакле, могли бисмо рећи да је ово исто што и

0:00:48.720,0:00:51.610
х минус четири пута х

0:00:51.610,0:00:55.220
плус х минус четири пута седам.

0:00:55.220,0:00:56.590
Па, хајде да запишемо то.

0:00:56.590,0:00:58.820
Дакле, х минус четири пута х или бисмо могли да запишемо ово

0:00:58.820,0:01:03.820
као х пута х минус четири.

0:01:04.520,0:01:07.650
То је дистрибуција или множење х минус четири пута х

0:01:07.650,0:01:08.850
то је тачно тамо.

0:01:08.850,0:01:13.590
Плус седам пута х минус четири.

0:01:13.590,0:01:15.890
Пута минус четири.

0:01:15.890,0:01:19.050
Приметите, све што смо радили јесте дистрибуција х минус четири.

0:01:19.050,0:01:20.990
Узели смо цео овај израз и помножили га

0:01:20.990,0:01:22.820
са сваким мономом овде.

0:01:22.820,0:01:24.890
Помножили смо х са х минус четири

0:01:24.890,0:01:27.450
и помножили смо седам са х минус четири.

0:01:27.450,0:01:29.950
Сада, видимо да имамо ово,

0:01:29.950,0:01:31.880
погађам да их можете звати различитим члановима.

0:01:31.880,0:01:34.610
А да упростите сваки од њих или да их упростите,

0:01:34.610,0:01:35.490
само треба да применимо дистрибутивност.

0:01:35.490,0:01:37.790
У овом првом треба да дистрибуирамо ово плаво х.

0:01:37.790,0:01:40.050
А овде треба да дистрибуирамо ово плаво седам.

0:01:40.050,0:01:41.620
Па, урадимо то.

0:01:41.620,0:01:46.620
Дакле, овде можемо рећи х пута х ће бити х на квадрат.

0:01:46.720,0:01:49.720
х пута, имамо минус овде,

0:01:49.720,0:01:52.250
дакле, можемо рећи минус четири ће бити минус четири х.

0:01:52.250,0:01:55.350
И само тако добијамо х на квадрат минус четири х.

0:01:55.350,0:02:00.150
И онда овде имамо седам пута х

0:02:00.150,0:02:03.290
значи, то ће бити плус седам х.

0:02:03.290,0:02:06.820
И онда имамо седам пута минус четири

0:02:06.820,0:02:09.720
што је минус 28.

0:02:09.720,0:02:11.750
И скоро смо завршили.

0:02:11.750,0:02:13.220
Можемо упростити то малчице.

0:02:13.220,0:02:15.020
Имамо два члана првог степена.

0:02:15.020,0:02:18.990
Ако имам минус четири х и томе додам седам х,

0:02:18.990,0:02:20.390
колико ће то бити?

0:02:20.390,0:02:21.720
Па, ова два члана заједно,

0:02:21.720,0:02:24.590
ова два члана заједно ће бити

0:02:24.590,0:02:27.920
минус четири плус седам х.

0:02:27.920,0:02:32.920
Минус четири плус, плус седам.

0:02:33.150,0:02:37.120
Минус четири плус седам х.

0:02:37.120,0:02:38.510
Дакле, све што радим овде, чиним то веома јасним

0:02:38.510,0:02:40.220
да сабирам ова два коефицијента,

0:02:40.220,0:02:42.050
а затим имамо све ове остале чланове.

0:02:42.050,0:02:43.220
Имамо х на квадрат.

0:02:43.220,0:02:46.190
х на квадрат плус ово и онда имамо

0:02:46.190,0:02:48.420
и онда имамо минус,

0:02:48.420,0:02:50.480
и онда имамо минус 28.

0:02:50.480,0:02:51.990
И ми смо при самом крају.

0:02:51.990,0:02:55.020
Ово постаје једноставно х на квадрат.

0:02:55.020,0:02:57.650
Даље, минус четири плус седам је три,

0:02:57.650,0:03:00.790
дакле, ово ће бити плус три х.

0:03:00.790,0:03:04.590
То је оно шта ова два израза у средини постају, три х.

0:03:04.590,0:03:06.620
И онда имамо минус 28.

0:03:06.620,0:03:09.050
Минус 28.

0:03:09.050,0:03:11.920
И тако, ми смо завршили!

0:03:11.920,0:03:15.250
И забавна ствар за размишљање, пошто је то исти облик.

0:03:15.250,0:03:18.400
Ако бисмо требали да поредимо, А је један,

0:03:18.400,0:03:21.650
B је три, а C је -28,

0:03:21.650,0:03:23.950
али то је занимљиво овде да посматрамо образац

0:03:23.950,0:03:26.590
када множимо ова два бинома.

0:03:26.590,0:03:28.790
Посебно ова два бинома где је коефицијент

0:03:28.790,0:03:31.650
х члана био један.

0:03:31.650,0:03:34.020
Приметите, имамо х пута х,

0:03:34.020,0:03:36.710
то је шта заправо образује члан х на квадрат овде.

0:03:36.710,0:03:39.650
Имамо минус четири, дајте да урадим ово у новој боји.

0:03:39.650,0:03:43.350
Имамо минус четири пута, то није нова боја.

0:03:43.350,0:03:45.740
Имамо,

0:03:45.740,0:03:50.420
имамо минус четири пута седам,

0:03:50.420,0:03:53.590
што ће бити минус 28.

0:03:53.590,0:03:55.480
И онда како смо добили овај члан у средини?

0:03:55.480,0:03:57.020
Како смо добили ово три х?

0:03:57.020,0:04:01.220
Па, имали сте минус четири х плус седам х.

0:04:01.220,0:04:04.380
Или минус четири плус седам пута х.

0:04:04.380,0:04:07.610
Имали сте минус четири плус седам.

0:04:07.610,0:04:10.690
плус седам пута х.

0:04:10.690,0:04:12.390
Дакле, надам се да видите мали образац овде.

0:04:12.390,0:04:13.820
Ако множите два бинома

0:04:13.820,0:04:16.250
где су коефицијенти оба х члана један.

0:04:16.250,0:04:17.950
То ће бити х на квадрат.

0:04:17.950,0:04:20.190
И онда последњи члан, константни члан,

0:04:20.190,0:04:21.920
ће бити производ ове две константе.

0:04:21.920,0:04:23.720
Минус четири и седам.

0:04:23.720,0:04:26.520
И онда члан првог степена овде,

0:04:26.520,0:04:28.520
његов коефицијент ће бити збир

0:04:28.520,0:04:31.790
ове две константе, минус четири и седам.

0:04:31.790,0:04:33.290
Сада, ово може, могли бисте урадити

0:04:33.290,0:04:34.950
овај образац ако вежбате то.

0:04:34.950,0:04:36.250
То је нешто што ће вам помоћи

0:04:36.250,0:04:37.985
да множите биноме малчице брже.

0:04:37.985,0:04:39.250
Али веома је важно да

0:04:39.250,0:04:40.790
увидите одакле ово следи.

0:04:40.790,0:04:42.280
Ово следи од ничега другог

0:04:42.280,0:04:44.870
до примене својства дистрибутивности два пута.