[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.29,0:00:04.97,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se, om vi kan bestemme\Nproduktet af (x - 4) og (x + 7).
Dialogue: 0,0:00:04.97,0:00:08.42,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal skrive produktet på standardform,
Dialogue: 0,0:00:08.42,0:00:10.80,Default,,0000,0000,0000,,som blot er en fin måde at sige formen,
Dialogue: 0,0:00:10.80,0:00:14.75,Default,,0000,0000,0000,,hvor du har en koefficient\Npå andengradsledet, Ax²
Dialogue: 0,0:00:14.75,0:00:19.52,Default,,0000,0000,0000,,plus en koefficient B på førstegradsleddet\Nplus konstantleddet, C.
Dialogue: 0,0:00:19.52,0:00:22.42,Default,,0000,0000,0000,,Dette her er på standardform.
Dialogue: 0,0:00:22.42,0:00:24.84,Default,,0000,0000,0000,,Det er på den måde vi skal\Nudtrykke vores produkt,
Dialogue: 0,0:00:24.84,0:00:28.70,Default,,0000,0000,0000,,og jeg opfordrer dig til at sætte videoen\Npå pause og selv prøve at lave opgaven.
Dialogue: 0,0:00:28.70,0:00:30.29,Default,,0000,0000,0000,,Okay, lad os lave den sammen.
Dialogue: 0,0:00:30.29,0:00:32.89,Default,,0000,0000,0000,,Det vigtige,\Nnår vi ganger to-leddede størrelser
Dialogue: 0,0:00:32.89,0:00:35.13,Default,,0000,0000,0000,,eller når du ganger alle polynomier, er
Dialogue: 0,0:00:35.13,0:00:37.42,Default,,0000,0000,0000,,at huske på den distributive lov,
Dialogue: 0,0:00:37.42,0:00:39.95,Default,,0000,0000,0000,,som vi kender temmelig godt.
Dialogue: 0,0:00:39.95,0:00:46.66,Default,,0000,0000,0000,,Dette svarer til at sige, at vi ganger\N(x - 4) ind i parentesen (x + 7).
Dialogue: 0,0:00:46.72,0:00:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som (x - 4) gange x\Nplus (x - 4) gange 7.
Dialogue: 0,0:00:55.18,0:00:56.48,Default,,0000,0000,0000,,Lad os skrive det.
Dialogue: 0,0:00:56.48,0:01:04.49,Default,,0000,0000,0000,,(x - 4) gange x, eller vi kan\Nskrive det som x(x - 4).
Dialogue: 0,0:01:04.52,0:01:08.64,Default,,0000,0000,0000,,--nu har vi ganget (x - 4) ind--
Dialogue: 0,0:01:08.64,0:01:15.72,Default,,0000,0000,0000,,+ 7(x - 4).
Dialogue: 0,0:01:15.72,0:01:19.28,Default,,0000,0000,0000,,Det vi gjorde var at gange (x - 4) ind.
Dialogue: 0,0:01:19.28,0:01:22.82,Default,,0000,0000,0000,,Vi tog dette udtryk og gangede\Ndet med hvert led herover.
Dialogue: 0,0:01:22.82,0:01:27.71,Default,,0000,0000,0000,,Vi gangede x med (x - 4) og\Nvi gangede 7 med (x - 4).
Dialogue: 0,0:01:27.71,0:01:33.90,Default,,0000,0000,0000,,Nu har vi disse to led\Nog for at reducere dem,
Dialogue: 0,0:01:33.90,0:01:35.76,Default,,0000,0000,0000,,så skal vi igen gange ind.
Dialogue: 0,0:01:35.76,0:01:38.14,Default,,0000,0000,0000,,Det første vi skal gøre er\Nat gange dette blå x ind
Dialogue: 0,0:01:38.14,0:01:40.26,Default,,0000,0000,0000,,og her over skal vi gange det blå 7 ind.
Dialogue: 0,0:01:40.26,0:01:41.97,Default,,0000,0000,0000,,Lad os gøre det.
Dialogue: 0,0:01:41.97,0:01:47.30,Default,,0000,0000,0000,,Her siger vi x ⋅ x, som er x².
Dialogue: 0,0:01:47.30,0:01:52.90,Default,,0000,0000,0000,,x ⋅ -4, som bliver -4x.
Dialogue: 0,0:01:52.90,0:01:55.85,Default,,0000,0000,0000,,Sådan, nu har vi x² - 4x.
Dialogue: 0,0:01:55.85,0:02:03.46,Default,,0000,0000,0000,,Og herover har vi 7 ⋅ x, som er +7x.
Dialogue: 0,0:02:03.46,0:02:09.83,Default,,0000,0000,0000,,Og vi har 7 ⋅ (-4) som er -28.
Dialogue: 0,0:02:09.83,0:02:11.75,Default,,0000,0000,0000,,Vi er næsten færdige.
Dialogue: 0,0:02:11.75,0:02:13.22,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan reducere en smule mere.
Dialogue: 0,0:02:13.22,0:02:15.16,Default,,0000,0000,0000,,Vi har to førstegradsled her.
Dialogue: 0,0:02:15.16,0:02:20.39,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg har -4 x'er og\Njeg lægger 7 x'er til, hvad bliver det?
Dialogue: 0,0:02:20.39,0:02:23.70,Default,,0000,0000,0000,,Når vi samler disse to led,
Dialogue: 0,0:02:23.70,0:02:28.88,Default,,0000,0000,0000,,så bliver det (-4 + 7) x'er.
Dialogue: 0,0:02:28.88,0:02:36.93,Default,,0000,0000,0000,,(-4 + 7)x.
Dialogue: 0,0:02:36.93,0:02:40.53,Default,,0000,0000,0000,,Jeg forsøger at fremhæve at jeg lægger\Ndisse to koefficienter sammen
Dialogue: 0,0:02:40.53,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,og så har vi de andre led.
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:50.38,Default,,0000,0000,0000,,Vi har x² og vi har -28.
Dialogue: 0,0:02:50.38,0:02:51.96,Default,,0000,0000,0000,,Nu er vi næsten i mål!
Dialogue: 0,0:02:51.96,0:02:55.33,Default,,0000,0000,0000,,Det reduceres til x²…
Dialogue: 0,0:02:55.33,0:03:00.89,Default,,0000,0000,0000,,-4 + 7 er 3, så det bliver + 3x.
Dialogue: 0,0:03:00.89,0:03:04.78,Default,,0000,0000,0000,,Disse to midterste led reduceres til 3x.
Dialogue: 0,0:03:04.78,0:03:09.05,Default,,0000,0000,0000,,Og så har vi -28.
Dialogue: 0,0:03:09.05,0:03:12.20,Default,,0000,0000,0000,,Sådan, vi er færdige!
Dialogue: 0,0:03:12.26,0:03:16.78,Default,,0000,0000,0000,,Når vi sammenligner med denne her,
Dialogue: 0,0:03:16.78,0:03:21.88,Default,,0000,0000,0000,,så er A lig 1, b er 3, c er -28.
Dialogue: 0,0:03:21.88,0:03:26.59,Default,,0000,0000,0000,,Men det er interessant at se mønstret,\Nnår vi ganger disse to-leddede størrelser.
Dialogue: 0,0:03:26.59,0:03:31.62,Default,,0000,0000,0000,,I sær disse to to-leddede størrelser,\Nhvor koefficienten på x-leddet er 1.
Dialogue: 0,0:03:31.62,0:03:36.70,Default,,0000,0000,0000,,Se vi har x ⋅ x, som danner dette x² led.
Dialogue: 0,0:03:36.70,0:03:38.42,Default,,0000,0000,0000,,Vi har -4
Dialogue: 0,0:03:38.42,0:03:40.25,Default,,0000,0000,0000,,--lad mig bruge en ny farve--
Dialogue: 0,0:03:40.25,0:03:53.59,Default,,0000,0000,0000,,vi har -4 ⋅ 7, som er -28.
Dialogue: 0,0:03:53.59,0:03:55.48,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan fik vi det midterste led?
Dialogue: 0,0:03:55.48,0:03:57.02,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan fik vi 3x?
Dialogue: 0,0:03:57.02,0:04:10.70,Default,,0000,0000,0000,,Vi har -4x + 7x, eller (-4 + 7)x
Dialogue: 0,0:04:10.70,0:04:12.39,Default,,0000,0000,0000,,Jeg håber, du kan se møntret.
Dialogue: 0,0:04:12.39,0:04:14.25,Default,,0000,0000,0000,,Når du ganger to to-leddede størrelser,
Dialogue: 0,0:04:14.25,0:04:18.23,Default,,0000,0000,0000,,hvor koefficienten på begge x-led er 1,\Nså bliver det x².
Dialogue: 0,0:04:18.23,0:04:24.06,Default,,0000,0000,0000,,Og det sidste led, konstant leddet,\Ner produktet af de to konstanter, -4 og 7.
Dialogue: 0,0:04:24.06,0:04:31.97,Default,,0000,0000,0000,,Og førstegradsleddets koefficient er\Nsummen af disse to konstanter, -4 og 7.
Dialogue: 0,0:04:31.97,0:04:34.52,Default,,0000,0000,0000,,Hvis du øver dig,\Nkan du bruge dette mønster.
Dialogue: 0,0:04:34.52,0:04:38.18,Default,,0000,0000,0000,,Det er noget, der kan hjælpe dig med at\Ngange to-leddede størrelser hurtigere.
Dialogue: 0,0:04:38.18,0:04:41.04,Default,,0000,0000,0000,,Men det er meget vigtigt,\Nat du forstår, hvor det kommer fra.
Dialogue: 0,0:04:41.04,0:04:44.72,Default,,0000,0000,0000,,Det er udledt af at bruge\Nden distributive lov to gange.