WEBVTT 00:00:00.290 --> 00:00:04.700 Schválně, jestli zvládneme najít výsledek (x minus 4) krát (x plus 7). 00:00:04.700 --> 00:00:08.420 Tento výsledek chceme ve standardní kvadratické formě, 00:00:08.420 --> 00:00:13.870 což je jen hezký způsob, jak říci „zapsat s některým koeficientem na druhou…“ 00:00:13.870 --> 00:00:19.520 A(x na 2) plus Bx plus konstanta C. 00:00:19.520 --> 00:00:22.270 Takže přesně toto by byla standardní kvadratická forma. 00:00:22.270 --> 00:00:24.740 Což je způsob, ve kterém chceme výsledek vyjádřit 00:00:24.740 --> 00:00:28.660 a zkuste si zastavit toto video, a udělat to sami. 00:00:28.660 --> 00:00:30.390 Dobrá, nyní to zkusíme spolu. 00:00:30.390 --> 00:00:32.890 Klíčem k roznásobení dvou dvojčlenů jako jsou tyto, 00:00:32.890 --> 00:00:35.000 vlastně ať už násobíte jakékoli polynomy, 00:00:35.000 --> 00:00:37.280 je si jen pamatovat distributivní vlastnosti, 00:00:37.280 --> 00:00:39.690 které v tuto chvíli známe všichni celkem dobře. 00:00:39.690 --> 00:00:41.560 Takže co s tím? 00:00:41.560 --> 00:00:46.880 Mohli bychom roznásobit (x minus 4) s ‚x‘ a s 7 z druhé závorky. 00:00:46.880 --> 00:00:55.010 Tudíž můžeme říci, že je to to samé jako x(x minus 4) plus 7(x minus 4). 00:00:55.020 --> 00:00:56.360 Tak, pojďme si to napsat. 00:00:56.360 --> 00:01:04.230 Takže (x minus 4) krát x, neboli x krát (x minus 4). 00:01:04.230 --> 00:01:08.650 Což je násobení (x minus 4) krát x přímo tady. 00:01:08.650 --> 00:01:15.730 Plus 7 krát (x minus 4). 00:01:15.730 --> 00:01:19.050 Všimněte si, že vše, co jsme udělali, je roznásobení (x minus 4). 00:01:19.050 --> 00:01:22.630 Vzali jsme toto celé a roznásobili to každým výrazem z těchto dvou. 00:01:22.630 --> 00:01:28.130 Vynásobili jsme x krát (x minus 4) a také 7 krát (x minus 4). 00:01:28.130 --> 00:01:32.210 Z čehož jsme získali, asi můžeme říci, dva separátní výrazy. 00:01:32.210 --> 00:01:35.810 K jejich zjednodušení je musíme roznásobit. 00:01:35.810 --> 00:01:40.060 V tomto prvním roznásobíme tímto modrým ‚x‘ a tady zase tuto modrou 7. 00:01:40.060 --> 00:01:42.190 Tak pojďme do toho. 00:01:42.190 --> 00:01:47.370 Takže tady (x krát x) je (x na 2). 00:01:47.370 --> 00:01:52.450 Tady máme záporné číslo, takže x krát -4 bude -4x. 00:01:52.450 --> 00:01:56.050 A přesně tímto způsobem jsme získali (x na 2) minus 4x. 00:01:56.050 --> 00:02:03.310 Tady v tomto máme 7 krát x, což nám dá plus 7x. 00:02:03.310 --> 00:02:09.730 A potom máme 7 krát (-4), což je -28. 00:02:09.730 --> 00:02:11.690 Už jsme skoro hotovi. 00:02:11.690 --> 00:02:13.340 Abychom to ještě zjednodušili. 00:02:13.340 --> 00:02:15.020 Máme tu dvě neznámé 1. stupně. 00:02:15.020 --> 00:02:20.420 Pokud mám -4x a k tomu přidám +7x, tak co mi vyjde? 00:02:20.420 --> 00:02:36.800 Tyto dva výrazy společně budou (-4 + 7)x. 00:02:36.800 --> 00:02:40.220 Takže vše, co jsem udělal, je to, že jsem sloučil tyto dva koeficienty, 00:02:40.220 --> 00:02:41.990 poté tu máme všechny další výrazy. 00:02:41.990 --> 00:02:43.540 Máme x na 2. 00:02:43.540 --> 00:02:50.470 X na 2 plus toto a poté máme minus 28. 00:02:50.480 --> 00:02:51.990 A jsme za cílovou páskou! 00:02:51.990 --> 00:02:55.250 To se zjednoduší na x na 2… 00:02:55.250 --> 00:03:00.810 Teď (-4 plus 7) jsou 3, takže to bude plus 3x. 00:03:00.810 --> 00:03:04.590 To je to, co získáme z této závorky, 3x. 00:03:04.590 --> 00:03:09.070 Poté už jen minus 28. 00:03:09.070 --> 00:03:12.160 A přesně tak, jsme hotovi! 00:03:12.160 --> 00:03:15.120 Je na tom skvělé to, že máme stejnou formu. 00:03:15.120 --> 00:03:21.880 Pokud to máme porovnat, tak A je 1, B jsou 3 a C je -28, 00:03:21.880 --> 00:03:24.090 ale tady je zajímavé kouknout se na ten vzor, 00:03:24.090 --> 00:03:26.470 když jsme roznásobili tyto dva dvojčleny. 00:03:26.470 --> 00:03:31.650 Zvláště tyto dva dvojčleny, kde koeficient u ‚x‘ byl 1. 00:03:31.650 --> 00:03:36.770 Všimněte si, že máme x krát x, což nám vlastně dá dohromady tady x na 2. 00:03:36.770 --> 00:03:40.030 Máme -4, napíšu to jinou barvou. 00:03:40.030 --> 00:03:53.490 Máme -4 krát… To není nová barva. Máme -4 krát 7, tudíž -28. 00:03:53.490 --> 00:03:55.320 Kde jsme vzali tento prostřední výraz? 00:03:55.320 --> 00:03:57.020 Jak jsme získali ta 3x? 00:03:57.020 --> 00:04:01.180 No, máme -4x plus 7x. 00:04:01.180 --> 00:04:04.380 Neboli (-4 plus 7) krát x. 00:04:04.380 --> 00:04:10.700 Máte (-4 plus 7) a to celé krát x. 00:04:10.700 --> 00:04:12.210 Doufám, že vidíte to pravidlo. 00:04:12.210 --> 00:04:14.190 Pokud násobíte dva dvojčleny, 00:04:14.190 --> 00:04:18.420 kde koeficienty u obou ‚x‘ jsou 1, tak získáme x na 2. 00:04:18.420 --> 00:04:21.990 Teď ten poslední výraz, ten konstantní, bude výsledkem těchto dvou konstant. 00:04:21.990 --> 00:04:24.140 Záporné 4 a kladné 7. 00:04:24.140 --> 00:04:26.520 Nyní tento výraz 1. stupně… 00:04:26.520 --> 00:04:31.780 Jeho koeficient bude součtem těchto dvou konstant, záporné 4 a kladné 7. 00:04:31.790 --> 00:04:34.930 Tenhle vzorec můžete používat po patřičném procvičování. 00:04:34.950 --> 00:04:38.200 Mohlo by Vám to pomoci umět roznásobit dvojčleny rychleji. 00:04:38.200 --> 00:04:40.660 Ale velmi důležité je uvědomit si, odkud to pochází. 00:04:40.660 --> 00:04:45.670 Jediné, co jsme udělali, bylo využití dvakrát distributivity.