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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,[RKA22] Olá, tudo bem? Você vai assistir agora\Nà mais uma aula de matemática 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,e, nessa aula, vamos resolver um exemplo \Nsobre a série geométrica. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Esse exemplo diz o seguinte: “Sara realizou \Numa caminhada de 4 dias. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,A cada dia, ela caminhava 20% a mais do que a distância \Nque ela caminhou no dia anterior. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ela caminhou 27 quilômetros (27 km) no total. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Qual é a distância que Sara andou no primeiro dia da viagem?
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Arredonde a resposta final para o quilômetro mais próximo. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Como sempre, pause o vídeo e tente encontrar a resposta. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Okay. Tentou?  Vamos fazer juntos agora? 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Inicialmente, vamos chamar o valor \Nque ela caminhou no primeiro dia de a, 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,e, com isso, vamos montar uma expressão \Npara determinar o quanto ela caminhou no total. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Lembrando que, no total, ela caminhou 27 quilômetros (27 km). 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Com essa expressão, vamos ver se conseguimos resolver. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então, no primeiro dia “a” quilômetros.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,E no segundo dia? Foi dito que, a cada dia, \Nela caminhou 20% a mais do que ela caminhou no dia anterior, 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,então, no dia seguinte, ela vai andar 20% a mais \Ndo que ela caminhou no dia anterior, que foi “a” quilômetros. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então, teremos aqui 1,2 vezes a. E quanto ao dia depois disso? \NOu seja, no terceiro dia?
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Isso vai ser 1,2 vezes o que foi caminhado no segundo dia. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Sendo assim, teremos aqui 1,2 vezes 1,2 ou, \Nde forma mais simples, podemos dizer 1,2 ao quadrado vezes a. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,E quanto no quarto dia? Como vimos, ela realizou \Numa caminhada de 4 dias, então esse é o último dia. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Isso vai ser 1,2 vezes o que foi caminhado no terceiro dia. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então isso vai ser 1,2 elevado à terceira potência vezes a. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ótimo. Essa é uma expressão para determinar \No quanto ela caminhou nos quatro dias,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,e sabemos que ela caminhou um total de 27 quilômetros (27 km). 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então isso vai ser igual a 27 quilômetros (27 km). 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Agora você pode resolver isso e encontrar o “a” aqui. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Para isso, você pode faturar o a, e, com isso, \Nter a vezes 1, mais 1,2, mais 1,2 ao quadrado,
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,mais 1,2 à terceira potência, e tudo isso sendo igual a 27. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Dessa forma, teremos aqui que a é igual a 27 sobre 1, \Nmais 1,2, mais 1,2 ao quadrado, mais 1,2 à terceira potência. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Sem dúvida, precisaríamos de uma calculadora\Npara fazer o cálculo, 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,mas fazendo assim chegaríamos à resposta tranquilamente. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,O caso é que eu vou usar aqui uma técnica diferente, \Nque vai funcionar mesmo quando tivermos 20 termos aqui. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Não seria muito difícil fazer o cálculo dessa forma \Nque fiz com 20 termos, mas imagine se tivéssemos aqui 200 termos. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Isso ficaria incrivelmente mais difícil, não é? 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Com a outra forma, vai ficar bem mais simples.\NMas que maneira diferente é essa? 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Podemos resolver esse problema através da fórmula \Nde uma série geométrica finita e o que isso faz? 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Basicamente, isso realiza a soma dos primeiros n termos, \Ne, para fazer isso, teremos a seguinte expressão.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,a, que vai ser o primeiro termo,\Nmenos “a” vezes a nossa proporção comum, que chamamos de R, 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,mas aí nosso caso é 1,2, já que cada termo sucessivo \Né igual a 1,2 vezes o termo anterior. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Sendo assim, podemos colocar aqui o R \Nelevado à enésima potência. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Tudo isso sobre 1 menos a proporção comum, R. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Em outros vídeos, explicamos de onde vem isso, 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,mas, aqui, estamos apenas utilizando isso aqui \Npara resolver um problema de aplicação. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Já sabemos o que é o nosso a, e usei isso aqui \Ncomo a nossa variável. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Nossa proporção comum nessa situação vai ser igual a 1,2 \Ne o nosso n vai ser igual a 4. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Outra forma que eu gosto de pensar sobre isso \Né que temos aqui o nosso primeiro termo, 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,que nós vemos aqui, e aí isso menos o último termo. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Se tivéssemos um quinto termo aqui, o utilizaríamos. \NTudo isso sobre 1, menos a proporção comum. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Com isso, esse lado esquerdo da nossa equação\Npode ser reescrito da seguinte forma: a menos a vezes 1,2 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,elevado a quarta potência e tudo isso sobre um \Nmenos a nossa proporção comum, que é 1,2. E isso é igual a 27. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Repare que podemos simplificar isso aqui um pouco. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Aqui no denominador, teremos -0,2 e, no numerador, \Npodemos faturar o a. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Isso vai ser igual à “a” vezes 1, menos 1,2 \Nelevado a quarta potência. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Podemos multiplicar o numerador e o denominador por -1.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Eu vou colocar aqui o a fora da fração. \NTemos aqui o a vezes...
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Eu vou trocar as posições para nos livrarmos do negativo. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então teremos aqui 1,2 elevado a quarta potência \Nmenos 1 sobre 0,2. Tudo isso é igual a 27. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Novamente, tudo que eu fiz aqui foi colocar \No “a” multiplicando a fração.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então eu multipliquei o numerador e o denominador por -1. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,O numerador multiplicado por -1 faz com que os sinais\Ndesses termos no numerador sejam trocados, 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,por isso troquei-os de posição, para ficar melhor. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,E, claro, multiplicando o -0,2 por -1, obtemos 0,2 positivo. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Agora, eu posso simplesmente multiplicar \Nos dois lados da equação pelo inverso disso aqui. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Eu vou fazer aqui. Assim, teremos 0,2 sobre 1,2 \Nelevado a quarta potência menos 1. E do outro lado, a mesma coisa.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Multiplicamos isso por 0,2 sobre 1,2 a quarta potência menos 1.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Isso aqui cancela com isso, e isso, cancela com isso. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Foi exatamente por isso que eu fiz isso aqui.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ficamos com a sendo igual a 27 vezes 0,2\Nsobre 1,2 elevado a quarta potência menos 1. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Essa expressão vai nos fornecer exatamente o mesmo valor \Nque a expressão que acabamos de ver, 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,só que utilizando essa expressão, teremos maior facilidade,\Npois poderemos fazer isso com muito mais termos. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Enfim, vou pegar a calculadora para resolver.\N \NVou calcular esse denominador primeiro. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Terei 1,2 elevado a quarta potência, \Naí, esse resultado aqui menos 1. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,É isso que temos no denominador. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Agora, podemos pegar o inverso disso aqui \Ne multiplicar por 27. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ao encontrar esse resultado, multiplicamos por 0,2. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Pronto, chegamos a aproximadamente 5,0298. \N5,0298 quilômetros (5,0298 km).
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Porém, a questão está pedindo que a resposta seja arredondada \Npara quilômetro mais próximo. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Então isso vai ser aproximadamente igual a 5 quilômetros (5 km). 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Essa foi a distância percorrida pela Sara \Nno primeiro dia de caminhada. 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Eu espero que você tenha compreendido tudo direitinho \No que vimos aqui 
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,e, mais uma vez, eu quero deixar para você \Num grande abraço e até a próxima!\N