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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.15,Default,,0000,0000,0000,,o Olá tudo bem Você vai assistir agora
Dialogue: 0,0:00:03.15,0:00:06.33,Default,,0000,0000,0000,,mais uma aula de matemática e nessa aula
Dialogue: 0,0:00:06.33,0:00:08.82,Default,,0000,0000,0000,,vamos resolver um exemplo sobre a série
Dialogue: 0,0:00:08.82,0:00:11.16,Default,,0000,0000,0000,,geométrica esse exemplo diz o seguinte
Dialogue: 0,0:00:11.16,0:00:14.22,Default,,0000,0000,0000,,Sara realizou uma caminhada de quatro
Dialogue: 0,0:00:14.22,0:00:17.58,Default,,0000,0000,0000,,dias a cada dia ela caminhava Vinte por
Dialogue: 0,0:00:17.58,0:00:19.41,Default,,0000,0000,0000,,cento a mais que a distância que ela
Dialogue: 0,0:00:19.41,0:00:22.65,Default,,0000,0000,0000,,caminhou No dia anterior ela caminhou 27
Dialogue: 0,0:00:22.65,0:00:25.65,Default,,0000,0000,0000,,km no total Qual é a distância que assar
Dialogue: 0,0:00:25.65,0:00:27.29,Default,,0000,0000,0000,,andou no primeiro dia da viagem
Dialogue: 0,0:00:27.29,0:00:29.61,Default,,0000,0000,0000,,arredonde a resposta final para o
Dialogue: 0,0:00:29.61,0:00:32.43,Default,,0000,0000,0000,,quilômetros mais próximo como sempre
Dialogue: 0,0:00:32.43,0:00:33.87,Default,,0000,0000,0000,,pause o vídeo tem que encontrar a
Dialogue: 0,0:00:33.87,0:00:36.96,Default,,0000,0000,0000,,resposta ok tentou Vamos fazer juntos
Dialogue: 0,0:00:36.96,0:00:39.60,Default,,0000,0000,0000,,agora Inicialmente vamos chamar o valor
Dialogue: 0,0:00:39.60,0:00:42.39,Default,,0000,0000,0000,,que ela caminhou no primeiro dia dia e
Dialogue: 0,0:00:42.39,0:00:44.79,Default,,0000,0000,0000,,com isso vamos montar uma expressão para
Dialogue: 0,0:00:44.79,0:00:46.89,Default,,0000,0000,0000,,determinar o quanto ela caminhou no
Dialogue: 0,0:00:46.89,0:00:49.23,Default,,0000,0000,0000,,total Lembrando que no total ela
Dialogue: 0,0:00:49.23,0:00:52.98,Default,,0000,0000,0000,,caminhou 27 km com essa expressão vamos
Dialogue: 0,0:00:52.98,0:00:55.32,Default,,0000,0000,0000,,ver se conseguimos resolver então no
Dialogue: 0,0:00:55.32,0:00:58.17,Default,,0000,0000,0000,,primeiro dia Alan dou a quilômetros e no
Dialogue: 0,0:00:58.17,0:01:01.39,Default,,0000,0000,0000,,segundo dia bem foi dia a cada dia ela
Dialogue: 0,0:01:01.39,0:01:03.37,Default,,0000,0000,0000,,caminhou Vinte por cento a mais do que
Dialogue: 0,0:01:03.37,0:01:05.44,Default,,0000,0000,0000,,ela caminhou No dia anterior então no
Dialogue: 0,0:01:05.44,0:01:07.51,Default,,0000,0000,0000,,dia seguinte ela vai andar Vinte por
Dialogue: 0,0:01:07.51,0:01:09.46,Default,,0000,0000,0000,,cento a mais do que ela caminhou No dia
Dialogue: 0,0:01:09.46,0:01:12.67,Default,,0000,0000,0000,,anterior que foi a quilômetros então
Dialogue: 0,0:01:12.67,0:01:16.36,Default,,0000,0000,0000,,teremos aqui 1,2 x Ah e quanto ao dia
Dialogue: 0,0:01:16.36,0:01:19.66,Default,,0000,0000,0000,,depois disso Ou seja no terceiro dia bem
Dialogue: 0,0:01:19.66,0:01:22.81,Default,,0000,0000,0000,,isso vai ser 1,2 x O que foi caminhado
Dialogue: 0,0:01:22.81,0:01:25.38,Default,,0000,0000,0000,,no segundo dia sendo assim teremos aqui
Dialogue: 0,0:01:25.38,0:01:29.50,Default,,0000,0000,0000,,1,2 x 1,2 ou de forma mais simples
Dialogue: 0,0:01:29.50,0:01:30.57,Default,,0000,0000,0000,,podemos dizer
Dialogue: 0,0:01:30.57,0:01:33.79,Default,,0000,0000,0000,,1,2 ao quadrado vezes ar e quanto no
Dialogue: 0,0:01:33.79,0:01:36.22,Default,,0000,0000,0000,,quarto dia como vimos ela realizou uma
Dialogue: 0,0:01:36.22,0:01:38.41,Default,,0000,0000,0000,,caminhada de 4 dias Então esse é o
Dialogue: 0,0:01:38.41,0:01:41.50,Default,,0000,0000,0000,,último dia isso vai ser 1,2 vezes o que
Dialogue: 0,0:01:41.50,0:01:43.78,Default,,0000,0000,0000,,foi encaminhado no terceiro dia então
Dialogue: 0,0:01:43.78,0:01:46.09,Default,,0000,0000,0000,,você vai ser 1,2 a terceira potência
Dialogue: 0,0:01:46.09,0:01:49.21,Default,,0000,0000,0000,,vezes ar ótimo essa é uma expressão para
Dialogue: 0,0:01:49.21,0:01:51.07,Default,,0000,0000,0000,,determinar o quanto ela caminhou nos
Dialogue: 0,0:01:51.07,0:01:53.95,Default,,0000,0000,0000,,quatro dias e sabemos que ela caminhou
Dialogue: 0,0:01:53.95,0:01:57.73,Default,,0000,0000,0000,,um total de 27 km então isso vai ser
Dialogue: 0,0:01:57.73,0:02:01.82,Default,,0000,0000,0000,,igual a 27 km e agora você pode resolver
Dialogue: 0,0:02:01.82,0:02:05.15,Default,,0000,0000,0000,,isso e encontrar o ar aqui para isso
Dialogue: 0,0:02:05.15,0:02:08.18,Default,,0000,0000,0000,,você pode faturar o ar e com isso ter a
Dialogue: 0,0:02:08.18,0:02:14.48,Default,,0000,0000,0000,,vezes um mais 1,2 mais 1,2 ao quadrado
Dialogue: 0,0:02:14.48,0:02:18.95,Default,,0000,0000,0000,,mais 1,2 a terceira potência e tudo isso
Dialogue: 0,0:02:18.95,0:02:22.19,Default,,0000,0000,0000,,sendo igual a 27 dessa forma a gente vai
Dialogue: 0,0:02:22.19,0:02:24.79,Default,,0000,0000,0000,,ter aqui que a = 27
Dialogue: 0,0:02:24.79,0:02:30.35,Default,,0000,0000,0000,,sobre um mais 1,2 mais 1,2 é o quadrado
Dialogue: 0,0:02:30.35,0:02:34.19,Default,,0000,0000,0000,,mais 1,2 a terceira potência aí sem
Dialogue: 0,0:02:34.19,0:02:35.99,Default,,0000,0000,0000,,dúvida precisaríamos de uma calculadora
Dialogue: 0,0:02:35.99,0:02:38.63,Default,,0000,0000,0000,,para fazer o cálculo mas fazendo assim
Dialogue: 0,0:02:38.63,0:02:41.36,Default,,0000,0000,0000,,chegaríamos a resposta tranquilamente o
Dialogue: 0,0:02:41.36,0:02:43.43,Default,,0000,0000,0000,,caso é que eu vou usar aqui uma técnica
Dialogue: 0,0:02:43.43,0:02:45.95,Default,,0000,0000,0000,,diferente uma técnica que vai funcionar
Dialogue: 0,0:02:45.95,0:02:48.47,Default,,0000,0000,0000,,mesmo quando a gente tiver 20 termos
Dialogue: 0,0:02:48.47,0:02:50.87,Default,,0000,0000,0000,,aqui bem não seria muito difícil fazer o
Dialogue: 0,0:02:50.87,0:02:52.97,Default,,0000,0000,0000,,cálculo dessa forma que eu fiz com 20
Dialogue: 0,0:02:52.97,0:02:55.43,Default,,0000,0000,0000,,termos mas imagina se a gente tivesse
Dialogue: 0,0:02:55.43,0:02:58.31,Default,,0000,0000,0000,,aqui 200 termos eu só ficaria
Dialogue: 0,0:02:58.31,0:03:00.93,Default,,0000,0000,0000,,incrivelmente eu mais difícil e com a
Dialogue: 0,0:03:00.93,0:03:03.17,Default,,0000,0000,0000,,outra forma vai ficar bem mais simples
Dialogue: 0,0:03:03.17,0:03:06.36,Default,,0000,0000,0000,,mas que maneira diferente é essa podemos
Dialogue: 0,0:03:06.36,0:03:08.37,Default,,0000,0000,0000,,resolver esse problema através da
Dialogue: 0,0:03:08.37,0:03:10.20,Default,,0000,0000,0000,,fórmula de uma série geométrica infinita
Dialogue: 0,0:03:10.20,0:03:13.62,Default,,0000,0000,0000,,e o que isso faz basicamente o sul
Dialogue: 0,0:03:13.62,0:03:17.07,Default,,0000,0000,0000,,realiza a soma dos primeiros n termos e
Dialogue: 0,0:03:17.07,0:03:18.99,Default,,0000,0000,0000,,para fazer isso teremos a seguinte
Dialogue: 0,0:03:18.99,0:03:21.92,Default,,0000,0000,0000,,expressão a que vai ser o primeiro termo
Dialogue: 0,0:03:21.92,0:03:25.47,Default,,0000,0000,0000,,menos a vezes a nossa proporção comum
Dialogue: 0,0:03:25.47,0:03:29.04,Default,,0000,0000,0000,,que chamamos GR Mas aí nosso caso é 1,2
Dialogue: 0,0:03:29.04,0:03:33.24,Default,,0000,0000,0000,,já que cada termo-sucessivo = 1,2 vezes
Dialogue: 0,0:03:33.24,0:03:35.52,Default,,0000,0000,0000,,o termo anterior sendo assim podemos
Dialogue: 0,0:03:35.52,0:03:37.68,Default,,0000,0000,0000,,colocar aqui o r elevado à enésima
Dialogue: 0,0:03:37.68,0:03:41.25,Default,,0000,0000,0000,,potência tudo isso sobre um menos a
Dialogue: 0,0:03:41.25,0:03:44.07,Default,,0000,0000,0000,,proporção comum R em outros vídeos
Dialogue: 0,0:03:44.07,0:03:46.14,Default,,0000,0000,0000,,explicamos de onde vem isso mas aqui
Dialogue: 0,0:03:46.14,0:03:48.48,Default,,0000,0000,0000,,estamos apenas utilizando isso aqui para
Dialogue: 0,0:03:48.48,0:03:50.70,Default,,0000,0000,0000,,resolver um problema de aplicação já
Dialogue: 0,0:03:50.70,0:03:53.04,Default,,0000,0000,0000,,sabemos o que é o nosso ar e usei isso
Dialogue: 0,0:03:53.04,0:03:55.20,Default,,0000,0000,0000,,aqui como a nossa variável Nossa
Dialogue: 0,0:03:55.20,0:03:57.51,Default,,0000,0000,0000,,proporção comum nessa situação vai ser
Dialogue: 0,0:03:57.51,0:04:01.72,Default,,0000,0000,0000,,igual a 1,2 e o nó e ele vai ser igual a
Dialogue: 0,0:04:01.72,0:04:03.85,Default,,0000,0000,0000,,quatro outra forma que eu gosto de
Dialogue: 0,0:04:03.85,0:04:05.68,Default,,0000,0000,0000,,pensar sobre isso é que temos aqui o
Dialogue: 0,0:04:05.68,0:04:08.08,Default,,0000,0000,0000,,nosso primeiro termo que nós vemos aqui
Dialogue: 0,0:04:08.08,0:04:10.69,Default,,0000,0000,0000,,e aí eu sou menos o último termo se
Dialogue: 0,0:04:10.69,0:04:12.67,Default,,0000,0000,0000,,tivéssemos um quinto termo aqui a gente
Dialogue: 0,0:04:12.67,0:04:15.88,Default,,0000,0000,0000,,utilizaria ele aí tudo isso sobre um
Dialogue: 0,0:04:15.88,0:04:18.19,Default,,0000,0000,0000,,menos a proporção comum com isso essa
Dialogue: 0,0:04:18.19,0:04:20.44,Default,,0000,0000,0000,,lado esquerdo da nossa equação pode ser
Dialogue: 0,0:04:20.44,0:04:23.92,Default,,0000,0000,0000,,reescrito da seguinte forma a menos a
Dialogue: 0,0:04:23.92,0:04:27.91,Default,,0000,0000,0000,,vezes 1,2 elevado a quarta potência e
Dialogue: 0,0:04:27.91,0:04:29.92,Default,,0000,0000,0000,,tudo isso sobre um menos a nossa
Dialogue: 0,0:04:29.92,0:04:33.97,Default,,0000,0000,0000,,proporção comum que é 1,2 aí e eu sou
Dialogue: 0,0:04:33.97,0:04:36.55,Default,,0000,0000,0000,,igual a 27 repare que podemos
Dialogue: 0,0:04:36.55,0:04:38.62,Default,,0000,0000,0000,,simplificar isso aqui é um pouco aqui no
Dialogue: 0,0:04:38.62,0:04:42.79,Default,,0000,0000,0000,,denominador teremos 0,2 negativo e no
Dialogue: 0,0:04:42.79,0:04:45.67,Default,,0000,0000,0000,,numerador podemos faturar o ar aí isso
Dialogue: 0,0:04:45.67,0:04:49.90,Default,,0000,0000,0000,,vai ser igual a às vezes um menos 1,2 a
Dialogue: 0,0:04:49.90,0:04:52.09,Default,,0000,0000,0000,,quarta potência aqui podemos multiplicar
Dialogue: 0,0:04:52.09,0:04:55.09,Default,,0000,0000,0000,,o numerador eo denominador por menos um
Dialogue: 0,0:04:55.09,0:04:58.03,Default,,0000,0000,0000,,com isso teremos eu vou colocar aqui o
Dialogue: 0,0:04:58.03,0:05:00.92,Default,,0000,0000,0000,,ar fora da fração Aí temos aqui às vezes
Dialogue: 0,0:05:00.92,0:05:03.47,Default,,0000,0000,0000,,eu vou trocar aqui as posições para a
Dialogue: 0,0:05:03.47,0:05:05.60,Default,,0000,0000,0000,,gente se livrar do negativo então
Dialogue: 0,0:05:05.60,0:05:08.24,Default,,0000,0000,0000,,teremos aqui 1,2 elevado a quarta
Dialogue: 0,0:05:08.24,0:05:12.44,Default,,0000,0000,0000,,potência a menos 1 sobre 0,2 e tudo isso
Dialogue: 0,0:05:12.44,0:05:16.01,Default,,0000,0000,0000,,= 27 novamente tudo que eu fiz aqui para
Dialogue: 0,0:05:16.01,0:05:18.89,Default,,0000,0000,0000,,colocar o ar multiplicando a fração aí
Dialogue: 0,0:05:18.89,0:05:20.60,Default,,0000,0000,0000,,eu multipliquei o numerador eo
Dialogue: 0,0:05:20.60,0:05:24.08,Default,,0000,0000,0000,,denominador por menos um o numerador x
Dialogue: 0,0:05:24.08,0:05:26.00,Default,,0000,0000,0000,,menos 1 faz com que os sinais aqui
Dialogue: 0,0:05:26.00,0:05:28.10,Default,,0000,0000,0000,,desses termos no numerador sejam
Dialogue: 0,0:05:28.10,0:05:30.20,Default,,0000,0000,0000,,trocados aí por isso que eu troquei de
Dialogue: 0,0:05:30.20,0:05:32.15,Default,,0000,0000,0000,,posição para ficar melhor e claro
Dialogue: 0,0:05:32.15,0:05:35.48,Default,,0000,0000,0000,,multiplicando 0,2 negativo por menos um
Dialogue: 0,0:05:35.48,0:05:39.86,Default,,0000,0000,0000,,a gente acaba obtendo 0,2 positivo agora
Dialogue: 0,0:05:39.86,0:05:41.66,Default,,0000,0000,0000,,eu posso simplesmente multiplicar os
Dialogue: 0,0:05:41.66,0:05:44.21,Default,,0000,0000,0000,,dois lados da equação pelo inverso disso
Dialogue: 0,0:05:44.21,0:05:48.05,Default,,0000,0000,0000,,aqui eu vou fazer aqui assim teremos 0,2
Dialogue: 0,0:05:48.05,0:05:52.28,Default,,0000,0000,0000,,sobre 1,2 elevado a quarta potência - 1
Dialogue: 0,0:05:52.28,0:05:54.62,Default,,0000,0000,0000,,e aqui do outro lado a mesma coisa
Dialogue: 0,0:05:54.62,0:05:59.78,Default,,0000,0000,0000,,multiplicamos isso por 0,2 sobre 1,2
Dialogue: 0,0:05:59.78,0:06:02.37,Default,,0000,0000,0000,,aqui e isso é menos um isso aqui cancela
Dialogue: 0,0:06:02.37,0:06:04.98,Default,,0000,0000,0000,,com isso e isso cancela com isso porque
Dialogue: 0,0:06:04.98,0:06:06.60,Default,,0000,0000,0000,,exatamente por isso que eu fiz isso aqui
Dialogue: 0,0:06:06.60,0:06:11.79,Default,,0000,0000,0000,,Aí ficamos com a sendo igual a 27 x 0,2
Dialogue: 0,0:06:11.79,0:06:15.30,Default,,0000,0000,0000,,sobre 1,2 elevado a quarta potência
Dialogue: 0,0:06:15.30,0:06:17.88,Default,,0000,0000,0000,,menos um essa expressão vai nos fornecer
Dialogue: 0,0:06:17.88,0:06:20.07,Default,,0000,0000,0000,,exatamente o mesmo valor que a expressão
Dialogue: 0,0:06:20.07,0:06:21.84,Default,,0000,0000,0000,,que acabamos de ver só que utilizando
Dialogue: 0,0:06:21.84,0:06:24.12,Default,,0000,0000,0000,,essa expressão teremos maior facilidade
Dialogue: 0,0:06:24.12,0:06:27.27,Default,,0000,0000,0000,,pois poderemos fazer isso com muito mais
Dialogue: 0,0:06:27.27,0:06:29.37,Default,,0000,0000,0000,,termos Enfim vou pegar a calculadora
Dialogue: 0,0:06:29.37,0:06:32.61,Default,,0000,0000,0000,,aqui para resolver então teremos aqui na
Dialogue: 0,0:06:32.61,0:06:34.05,Default,,0000,0000,0000,,verdade eu vou calcular esse denominador
Dialogue: 0,0:06:34.05,0:06:38.52,Default,,0000,0000,0000,,primeiro então eu terei 1,2 elevado a
Dialogue: 0,0:06:38.52,0:06:41.70,Default,,0000,0000,0000,,quarta potência aí esse resultado aqui
Dialogue: 0,0:06:41.70,0:06:43.92,Default,,0000,0000,0000,,menos um bem é isso que temos no
Dialogue: 0,0:06:43.92,0:06:46.23,Default,,0000,0000,0000,,denominador agora a gente pode pegar o
Dialogue: 0,0:06:46.23,0:06:48.93,Default,,0000,0000,0000,,inverso disso aqui e a multiplicar por
Dialogue: 0,0:06:48.93,0:06:51.51,Default,,0000,0000,0000,,27 ao encontrar esse resultado
Dialogue: 0,0:06:51.51,0:06:55.13,Default,,0000,0000,0000,,multiplicamos por 0,2 e pronto chegamos
Dialogue: 0,0:06:55.13,0:06:57.02,Default,,0000,0000,0000,,aproximadamente
Dialogue: 0,0:06:57.02,0:06:58.79,Default,,0000,0000,0000,,5,0
Dialogue: 0,0:06:58.79,0:07:03.43,Default,,0000,0000,0000,,2985 vi eu quero 298 km porém a questão
Dialogue: 0,0:07:03.43,0:07:05.10,Default,,0000,0000,0000,,está pedindo que a resposta seja
Dialogue: 0,0:07:05.10,0:07:07.09,Default,,0000,0000,0000,,redondada para o quilômetros mais
Dialogue: 0,0:07:07.09,0:07:08.89,Default,,0000,0000,0000,,próximo então isso vai ser
Dialogue: 0,0:07:08.89,0:07:12.70,Default,,0000,0000,0000,,aproximadamente igual a 5 km e essa foi
Dialogue: 0,0:07:12.70,0:07:14.53,Default,,0000,0000,0000,,a distância percorrida pela sala no
Dialogue: 0,0:07:14.53,0:07:17.17,Default,,0000,0000,0000,,primeiro dia de caminhada Eu espero que
Dialogue: 0,0:07:17.17,0:07:18.100,Default,,0000,0000,0000,,você tenha compreendido tudo direitinho
Dialogue: 0,0:07:18.100,0:07:20.92,Default,,0000,0000,0000,,que vimos aqui e mais uma vez eu quero
Dialogue: 0,0:07:20.92,0:07:23.38,Default,,0000,0000,0000,,deixar para você um grande abraço e até
Dialogue: 0,0:07:23.38,0:07:25.92,Default,,0000,0000,0000,,a próxima