在你学数学时
你会遇到需要进行求近似数的情况
然后你可能想问为什么
会是什么样的情况？
在这些情况里
你想要对事物进行估算
你想要——比如说你有一项测量
然后你想让它没那么精确，以进行简化
或者说你不太相信测量的精度
所以我们要来想想求近似数到底是什么
我们要将这些数字：36,34,35,26
和12
我们要将这些数字精确到十位
我来告诉你这是什么意思
实际上就是说
找到离这些数最近的10的倍数
那么哪些是10的倍数？
10乘0得0,10乘1得10
20,30,40,50,60等等
所以我鼓励你先暂停视频
然后仅根据我刚刚告诉你的信息，想想离这些数字
最近的10的倍数是什么？
试着先想想
我们在这画一条数轴
来更深入地思考这道题
我会在这画两条数轴
现在这有两条数轴
然后我们来想想这几个数字会在
数轴上的什么位置
那第一个数字是36，它会在
数轴什么位置呢？
它位于30和40之间
这个蓝标是35，在正中间
然后36比它再高一点点
所以36会在这个位置
那假如我们在30和40之间放大
这里是30，这里是40
那36会在哪呢？
同样，这里是35
36比它高一格
所以36在这里
所以假如我们要精确到十位，也就是精确到
最近的10的倍数，那么有哪两种可能？
那我可以把36向上舍入到比它更大的
10的倍数，也就是40
或者向下舍入到比它
更小的10的倍数，也就是30
所以我需要确定它离哪个数字
更近
你直接一看
就能看出来
但你也可以说36跟40差四
跟30差六，所以它离40更近
所以我们向上舍入
我们精确到40
这叫向上舍入
现在我们来试试其它数字
那34呢？
希望你先暂停视频
然后想想假如你向上或者
向下舍入你会得到哪个数字
然后34离哪个数字更近
34在数线的这个位置
假如我们放大，34在这里
然后我们有两个选项
比34更大的10的倍数
让我用同样的颜色……比34更大的10的倍数是40
比34更小的10的倍数还是30
那它离哪个更近呢？
它跟30差四，跟40差六
所以它离30更近
所以我们向下舍入到30
我们向下舍入到30
注意到我们得到了30
你可能会想，向上舍入的时候
十位从3变成了4，也就是30到40
那我们向下舍入的时候，十位
会从30变成20，不，30
是比34小的10的倍数
所以当你向下舍入的时候，你仍保持
10的倍数，但是个位数变成了0
那我们再来看一个有意思的
我们来看看将35精确到最近的十位
在开始前，我们先
想想两个选项
我们已经看过了
35在这个位置
在这条数线上，这是35，同样
我们有两个选项
我们可以向上舍入到40，或者向下舍入到30
我鼓励你先暂停视频想想
这看着好像无解
因为它离两个数字都差五
它跟40差五，跟30差五
所以数学界
决定定义在这种情况该怎么办
当个位数是5的时候
假如个位数是五或者更大，向上舍入
规定就是这样
个位数是五或者更大，向上舍入
所以35要向上舍入到40
看，个位数是6比五大
所以当你精确到十位时，你向上舍入到40
个位数是4不比5大，所以向下舍入
那这给后面两个数字
一个很好的线索
我们先看看26
两个选项是什么？
比26大的10的倍数是什么
比26小的10的倍数是什么？
比26大的10的倍数是30
比26小的10的倍数是20
所以假如我们向上舍入，我们得到30
假如我们向下舍入，我们得到20
假如我们要精确到十位
我们看十位
这是我们要精确的数位
我们要精确到十位
但我们要看个位
因为个位决定结果
我们看到这是5或者更大
你也可以说是大于等于5
所以我们向上舍入
26精确到十位，我们舍入到30
那12呢？
我看你已经逐渐熟练了
我们先看比12大的10的倍数
我们可以舍入到20
12在这个位置
我们可以向上舍入到20或者向下舍入到10
因为我们要精确到十位
所以我们看个位
所以我们要看个位
这个比5小
因为它比五小，所以我们向下舍入
这很合理，因为它与10的距离比与20
的距离更小
所以我们向下舍入，12精确到十位
答案是10