0:00:00.000,0:00:06.087
கணிதவியலில் எண்ணை முழுமையாக்கல் பற்றி படித்திருப்பாய்

0:00:06.087,0:00:08.422
அது எம்மாதிரியான சூழ்நிலையில் என்று கூறமுடியுமா?

0:00:08.512,0:00:12.312
எப்பொழுது என்றால் நாம் எதையாவது மதிப்பீடு செய்யும்போது.

0:00:12.312,0:00:14.768
எதையாவது அளவிடும் பொழுது

0:00:14.768,0:00:20.538
கூட்டியோ அல்லது குறைத்தோ வேலையை சுலபமாக்குகிறாய்.

0:00:20.538,0:00:28.270
முழுமையாக்கல் என்னவென்று பார்த்து 36, 34, 35, 26, 12. இவைகளை முழுமையாக்குவோம்.

0:00:28.270,0:00:33.445
இந்த எண்களை அருகில் உள்ள பத்திற்கு கொண்டு செல்வோம்.அதற்கான குறிப்புகள் சில தருகிறேன்.

0:00:33.445,0:00:40.014
பத்தின் எந்த பகுஎண் அந்த எண்ணின் அருகில் இருக்கிறது என கண்டுபிடி.

0:00:40.014,0:00:48.608
பத்தின் மடங்குகள் என்ன?10, 20, 30, 40, 50, 60,....

0:00:48.608,0:00:51.436
இப்பொழுது காணொளியைத் தவிர்த்து இதை சற்று யோசி.

0:00:51.436,0:00:55.277
இங்குள்ள ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும் அருகிலுள்ள பத்து எவை என யோசி.

0:00:55.277,0:01:02.609
ஆழ்ந்து இதைப் பற்றி தெரிய 2 வரிஎண் கோடுகளை போட்டு விளக்குகிறேன்.

0:01:02.609,0:01:08.666
எண் வரிசையில் இந்த எண்கள் எங்கு உள்ளன என பார்ப்போம்.

0:01:08.666,0:01:12.689
முதல் எண் 36 எண் வரிசையில் எங்கு உள்ளது?

0:01:12.689,0:01:18.165
30க்கும் 40க்கும் இடையில்.ஊதாநிறம் 35ஐக் குறிக்கிறது.

0:01:18.165,0:01:21.419
35ஐ விட 36 பெரியது.

0:01:21.419,0:01:25.012
36ன் இடம் இதுவாகிறது.

0:01:25.012,0:01:28.054
30க்கும் 40க்கும் உள்ள இடைவெளியை பெரிதாக்குவோம்.

0:01:28.054,0:01:30.726
இது 30.

0:01:30.726,0:01:34.798
இது 40.36 எந்தப் பக்கம் நகரும்?

0:01:34.798,0:01:37.487
35ஐ விட 36 ஒரு படி அதிகம்.

0:01:37.487,0:01:41.296
எனவே 36 இங்கு செல்கிறது.

0:01:41.296,0:01:44.311
ஒரு எண்ணை பத்தின் இடத்திற்கு கொண்டுவர

0:01:44.311,0:01:46.116
அல்லது பத்தின் மடங்கிற்குக் கொண்டுவர

0:01:46.116,0:01:48.162
இரண்டு வழிகள் என்ன உள்ளன?

0:01:48.162,0:01:51.665
36ஐ எடுத்துக் கொள்கிறேன்.

0:01:51.665,0:01:55.516
36க்கு மேல் இருக்கும் பத்து

0:01:55.516,0:01:57.318
40

0:01:57.318,0:01:59.936
எனவே 40 ஐ வட்டமிடுகிறேன்.

0:01:59.936,0:02:03.722
அல்லது 36க்குக் கீழ் உள்ள

0:02:03.722,0:02:07.508
30ஐ வட்டமிடுதல் வேண்டும்.

0:02:07.508,0:02:11.296
இப்பொழுது எது அருகில் இருக்கிறது எனப் பார்க்க வேண்டும்.

0:02:11.296,0:02:12.482
இதைப் பார்.

0:02:12.482,0:02:14.772
பார்த்தவுடன் தெரிந்து கொள்ளலாம்

0:02:14.772,0:02:17.388
36 ,40ல் இருந்து 4 எண்கள் தூரத்தில்தான் உள்ளது

0:02:17.388,0:02:20.103
36 ,30ல் இருந்து 6 எண்கள் தூரத்தில் உள்ளது

0:02:20.103,0:02:29.070
எனவே 40ஐ சுற்றி வளைப்போம்.இவ்வாறு செய்வதை "சுற்றி வளைத்தல்" எனக் கூறலாம்.

0:02:29.070,0:02:39.817
34ஐ எடுத்துக் கொள்.காணொளியை சற்று தவிர்.சுற்றி

0:02:39.817,0:02:42.100
வளைத்து மேல் செல்கிறாயா அல்லது கீழேயா?34 எண்வரியில் இங்குள்ளது.

0:02:42.100,0:02:44.383
34 எண்வரியில் இங்குள்ளது.

0:02:44.383,0:02:46.667
இதை பெரிது செய்வோம்.

0:02:46.667,0:02:48.380
34 இங்குள்ளது

0:02:48.380,0:02:51.923
இரண்டு வாய்ப்புகள்.34க்கு மேலேயுள்ள பத்தின் பெருக்கத்திற்கு நிறம் கொடுக்கிறேன்

0:02:51.923,0:03:00.318
34க்கு மேல் 40.கீழ் 30.

0:03:00.318,0:03:06.288
எது அருகில் உள்ளது?

0:03:06.288,0:03:07.865
30ல் இருந்து34 , 4எண்கள் தூரம்.40ல் இருந்து 6எண்கள் தூரம் 34.

0:03:07.865,0:03:10.490
ஆகவே 30 அருகில் உள்ளது.

0:03:10.490,0:03:12.514
கீழ் சென்று வட்டமிடுகிறோம்.

0:03:12.514,0:03:21.022
மேல் நோக்கி பத்தாம் இடத்திற்கு செல்லும்பொழுது 30ல் இருந்து 40க்குச் செல்கிறது.கீழ் செல்லும்பொழுது 30ல் இருந்து 20க்குச் செல்கிறது.

0:03:21.022,0:03:29.567
34க்குக் கீழ் 30 உள்ளது.

0:03:29.567,0:03:33.011
பத்தின் பெருக்கத்தை வைத்து கீழே செல்லும்பொழுது ஒன்றாம் இடம் 0 ஆகிறது.

0:03:33.011,0:03:39.669
சுவாரஸ்யமான இன்னொன்றை பார்ப்போம்

0:03:39.669,0:03:42.068
35ஐ அதன் அருகில் உள்ள பத்திற்கு கொண்டு செல்வோம்

0:03:42.068,0:03:48.074
அதற்குமுன் அந்த இரண்டு வாய்ப்புகள் என்னவென்று பார்ப்போம்

0:03:48.074,0:03:50.949
முன்பே பார்த்தோம் 35

0:03:50.949,0:03:53.552
எண்வரிசையில் இங்கு உள்ளது.

0:03:53.552,0:03:56.155
இரண்டு வாய்ப்புகள்

0:03:56.155,0:03:58.759
35ஐ மேலே கொண்டு சென்று 40ல் வட்டமிடலாம் அல்லது கீழே 30ல் வட்டமிடலாம்.

0:03:58.759,0:04:06.620
காணொளியைத் தவிர்த்து சற்று யோசி.

0:04:06.620,0:04:09.421
சற்று புதிராக உள்ளது.ஏனெனில் இரண்டும் 5எண்கள் தூரத்தில்தான் உள்ளன.

0:04:09.421,0:04:14.754
40ல் இருந்து 5எண்கள் தூரம் 30ல் இருந்து 5 எண்கள் தூரம்.

0:04:14.754,0:04:16.940
கணிதவியல் சமுதாயம் 5 ஒன்றாம் இடத்தில் இருக்கும்பொழுது என்ன செய்வது என தீர்மானித்துள்ளது.

0:04:16.940,0:04:23.404
5 அல்லது அதற்கு மேல் இருந்தால் மேல் சென்று வட்டமிடலாம்.

0:04:23.404,0:04:28.754
எனவே 35வை 40க்கு வட்டமிடலாம்.

0:04:28.754,0:04:35.083
ஒன்றாம் இடத்தில் 6 இருப்பது 5அதற்கு மேல் இருப்பதால் 40ல் வட்டமிடுகிறோம்.

0:04:35.083,0:04:42.869
ஒன்றாம் இடத்தில் 4 இருந்தால் அது 5ஐ விட சிறியதாகிறது.எனவே கீழ்மதிப்பில் வட்டமிடுகிறோம்.

0:04:42.869,0:04:48.938
அடுத்த எண்களை முடிவு செய்ய இவை நல்ல குறிப்பைக் கொடுக்கிறது.

0:04:48.938,0:04:51.672
26க்கு என்ன செய்யப்போகிறோம் எனப் பார்ப்போம்.

0:04:51.672,0:04:55.538
2வாய்ப்புகள்.26க்கு மேல் உள்ள 10ன் பெருக்குத் தொகை என்ன அதன் கீழ் உள்ளது என்ன?

0:04:55.538,0:05:02.568
மேல் உள்ளது 30.கீழ் உள்ளது 20

0:05:02.568,0:05:12.129
மேலே சென்று வட்டமிட்டால் 30,கீழே சென்றால் 20.

0:05:12.129,0:05:16.674
அருகிலுள்ள பத்தாம் இடம் செல்ல

0:05:16.674,0:05:22.696
ஒன்றாம் இடம்தான் இடத்தை முடிவு செய்கிறது.

0:05:22.696,0:05:26.096
5க்கு மேல் அல்லது சமமாக இருந்தால் மேல் எண்ணுக்கு வட்டமிடுகிறோம்.

0:05:26.096,0:05:36.267
எனவே 26ஐ 30க்கு வட்டமிடுகிறோம்.

0:05:36.267,0:05:40.936
12ஐ எடுத்துக் கொள்,அதைப் பற்றி உனக்கு ஒரு குறிப்பு கிடைத்திருக்கும்.

0:05:40.936,0:05:45.949
பத்தின் பெருக்குத் தொகை 12க்கு மேல் எவ்வளவு?

0:05:45.949,0:05:49.490
இதை 20க்கு வட்டமிடுதல் வேண்டும் அல்லது கீழே 10க்கு

0:05:49.490,0:05:58.602
இதை செய்யுமுன் ஒன்றாம் இடத்தைப் பார்க்கவேண்டும்

0:05:58.602,0:06:03.008
ஒன்றாம் இடத்தைப் பார்ப்போம்.

0:06:03.008,0:06:06.213
இது5க்குக் கீழ் இருக்கிறது.10க்கு அருகில் உள்ளது.20க்கு தூரத்தில் உள்ளது.

0:06:06.213,0:06:14.495
எனவே 12ஐ 10க்கு கொண்டு சென்று வட்டமிடுகிறோம்.

0:06:14.495,0:06:21.435