கணிதவியலில் எண்ணை முழுமையாக்கல் பற்றி படித்திருப்பாய்
அது எம்மாதிரியான சூழ்நிலையில் என்று கூறமுடியுமா?
எப்பொழுது என்றால் நாம் எதையாவது மதிப்பீடு செய்யும்போது.
எதையாவது அளவிடும் பொழுது
கூட்டியோ அல்லது குறைத்தோ வேலையை சுலபமாக்குகிறாய்.
முழுமையாக்கல் என்னவென்று பார்த்து 36, 34, 35, 26, 12. இவைகளை முழுமையாக்குவோம்.
இந்த எண்களை அருகில் உள்ள பத்திற்கு கொண்டு செல்வோம்.அதற்கான குறிப்புகள் சில தருகிறேன்.
பத்தின் எந்த பகுஎண் அந்த எண்ணின் அருகில் இருக்கிறது என கண்டுபிடி.
பத்தின் மடங்குகள் என்ன?10, 20, 30, 40, 50, 60,....
இப்பொழுது காணொளியைத் தவிர்த்து இதை சற்று யோசி.
இங்குள்ள ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும் அருகிலுள்ள பத்து எவை என யோசி.
ஆழ்ந்து இதைப் பற்றி தெரிய 2 வரிஎண் கோடுகளை போட்டு விளக்குகிறேன்.
எண் வரிசையில் இந்த எண்கள் எங்கு உள்ளன என பார்ப்போம்.
முதல் எண் 36 எண் வரிசையில் எங்கு உள்ளது?
30க்கும் 40க்கும் இடையில்.ஊதாநிறம் 35ஐக் குறிக்கிறது.
35ஐ விட 36 பெரியது.
36ன் இடம் இதுவாகிறது.
30க்கும் 40க்கும் உள்ள இடைவெளியை பெரிதாக்குவோம்.
இது 30.
இது 40.36 எந்தப் பக்கம் நகரும்?
35ஐ விட 36 ஒரு படி அதிகம்.
எனவே 36 இங்கு செல்கிறது.
ஒரு எண்ணை பத்தின் இடத்திற்கு கொண்டுவர
அல்லது பத்தின் மடங்கிற்குக் கொண்டுவர
இரண்டு வழிகள் என்ன உள்ளன?
36ஐ எடுத்துக் கொள்கிறேன்.
36க்கு மேல் இருக்கும் பத்து
40
எனவே 40 ஐ வட்டமிடுகிறேன்.
அல்லது 36க்குக் கீழ் உள்ள
30ஐ வட்டமிடுதல் வேண்டும்.
இப்பொழுது எது அருகில் இருக்கிறது எனப் பார்க்க வேண்டும்.
இதைப் பார்.
பார்த்தவுடன் தெரிந்து கொள்ளலாம்
36 ,40ல் இருந்து 4 எண்கள் தூரத்தில்தான் உள்ளது
36 ,30ல் இருந்து 6 எண்கள் தூரத்தில் உள்ளது
எனவே 40ஐ சுற்றி வளைப்போம்.இவ்வாறு செய்வதை "சுற்றி வளைத்தல்" எனக் கூறலாம்.
34ஐ எடுத்துக் கொள்.காணொளியை சற்று தவிர்.சுற்றி
வளைத்து மேல் செல்கிறாயா அல்லது கீழேயா?34 எண்வரியில் இங்குள்ளது.
34 எண்வரியில் இங்குள்ளது.
இதை பெரிது செய்வோம்.
34 இங்குள்ளது
இரண்டு வாய்ப்புகள்.34க்கு மேலேயுள்ள பத்தின் பெருக்கத்திற்கு நிறம் கொடுக்கிறேன்
34க்கு மேல் 40.கீழ் 30.
எது அருகில் உள்ளது?
30ல் இருந்து34 , 4எண்கள் தூரம்.40ல் இருந்து 6எண்கள் தூரம் 34.
ஆகவே 30 அருகில் உள்ளது.
கீழ் சென்று வட்டமிடுகிறோம்.
மேல் நோக்கி பத்தாம் இடத்திற்கு செல்லும்பொழுது 30ல் இருந்து 40க்குச் செல்கிறது.கீழ் செல்லும்பொழுது 30ல் இருந்து 20க்குச் செல்கிறது.
34க்குக் கீழ் 30 உள்ளது.
பத்தின் பெருக்கத்தை வைத்து கீழே செல்லும்பொழுது ஒன்றாம் இடம் 0 ஆகிறது.
சுவாரஸ்யமான இன்னொன்றை பார்ப்போம்
35ஐ அதன் அருகில் உள்ள பத்திற்கு கொண்டு செல்வோம்
அதற்குமுன் அந்த இரண்டு வாய்ப்புகள் என்னவென்று பார்ப்போம்
முன்பே பார்த்தோம் 35
எண்வரிசையில் இங்கு உள்ளது.
இரண்டு வாய்ப்புகள்
35ஐ மேலே கொண்டு சென்று 40ல் வட்டமிடலாம் அல்லது கீழே 30ல் வட்டமிடலாம்.
காணொளியைத் தவிர்த்து சற்று யோசி.
சற்று புதிராக உள்ளது.ஏனெனில் இரண்டும் 5எண்கள் தூரத்தில்தான் உள்ளன.
40ல் இருந்து 5எண்கள் தூரம் 30ல் இருந்து 5 எண்கள் தூரம்.
கணிதவியல் சமுதாயம் 5 ஒன்றாம் இடத்தில் இருக்கும்பொழுது என்ன செய்வது என தீர்மானித்துள்ளது.
5 அல்லது அதற்கு மேல் இருந்தால் மேல் சென்று வட்டமிடலாம்.
எனவே 35வை 40க்கு வட்டமிடலாம்.
ஒன்றாம் இடத்தில் 6 இருப்பது 5அதற்கு மேல் இருப்பதால் 40ல் வட்டமிடுகிறோம்.
ஒன்றாம் இடத்தில் 4 இருந்தால் அது 5ஐ விட சிறியதாகிறது.எனவே கீழ்மதிப்பில் வட்டமிடுகிறோம்.
அடுத்த எண்களை முடிவு செய்ய இவை நல்ல குறிப்பைக் கொடுக்கிறது.
26க்கு என்ன செய்யப்போகிறோம் எனப் பார்ப்போம்.
2வாய்ப்புகள்.26க்கு மேல் உள்ள 10ன் பெருக்குத் தொகை என்ன அதன் கீழ் உள்ளது என்ன?
மேல் உள்ளது 30.கீழ் உள்ளது 20
மேலே சென்று வட்டமிட்டால் 30,கீழே சென்றால் 20.
அருகிலுள்ள பத்தாம் இடம் செல்ல
ஒன்றாம் இடம்தான் இடத்தை முடிவு செய்கிறது.
5க்கு மேல் அல்லது சமமாக இருந்தால் மேல் எண்ணுக்கு வட்டமிடுகிறோம்.
எனவே 26ஐ 30க்கு வட்டமிடுகிறோம்.
12ஐ எடுத்துக் கொள்,அதைப் பற்றி உனக்கு ஒரு குறிப்பு கிடைத்திருக்கும்.
பத்தின் பெருக்குத் தொகை 12க்கு மேல் எவ்வளவு?
இதை 20க்கு வட்டமிடுதல் வேண்டும் அல்லது கீழே 10க்கு
இதை செய்யுமுன் ஒன்றாம் இடத்தைப் பார்க்கவேண்டும்
ஒன்றாம் இடத்தைப் பார்ப்போம்.
இது5க்குக் கீழ் இருக்கிறது.10க்கு அருகில் உள்ளது.20க்கு தூரத்தில் உள்ளது.
எனவே 12ஐ 10க்கு கொண்டு சென்று வட்டமிடுகிறோம்.