1
00:00:00,000 --> 00:00:00,500


2
00:00:00,500 --> 00:00:02,520
Током вашег математичког живота,

3
00:00:02,520 --> 00:00:06,034
наћи ћете се у ситуацијама у којима
ћете морати да заокружите бројеве.

4
00:00:06,034 --> 00:00:07,450
И можда ћете рећи, добро зашто?

5
00:00:07,450 --> 00:00:09,090
Које ситуације би то могле бити?

6
00:00:09,090 --> 00:00:10,660
Па, то би биле ситуације у којима

7
00:00:10,660 --> 00:00:12,550
покушавате да процените ствари.

8
00:00:12,550 --> 00:00:14,758
Где покушавате да --
можда имате мерење

9
00:00:14,758 --> 00:00:17,721
и желите да буде мало мање тачно
да би се поједноставиле

10
00:00:17,721 --> 00:00:18,220
ствари.

11
00:00:18,220 --> 00:00:20,719
Или не верујете колико
је тачно мерење.

12
00:00:20,719 --> 00:00:23,260
Дакле, овде ћемо стварно размислити о томе шта је заокруживање.

13
00:00:23,260 --> 00:00:27,680
И заокружићемо сваки од
ових бројева, 36, 34, 35, 26,

14
00:00:27,680 --> 00:00:28,550
и 12.

15
00:00:28,550 --> 00:00:31,650
Заокружићемо сваки
од њих до најближег 10.

16
00:00:31,650 --> 00:00:33,750
А ја ћу вам дати 
наговештај шта то значи.

17
00:00:33,750 --> 00:00:36,080
То у суштини значи да се узме
сваки од ових бројева,

18
00:00:36,080 --> 00:00:39,940
и нађе умножак од 10 који му је најближи.

19
00:00:39,940 --> 00:00:41,300
Па шта су умношци од 10?

20
00:00:41,300 --> 00:00:43,750
Па, 10 пута 0 је 0, 10 пута 1

21
00:00:43,750 --> 00:00:48,695
је 10, 20, 30, 40, 50,
60, тако даље и тако даље.

22
00:00:48,695 --> 00:00:50,320
Подстичем вас да 
паузирате овај видео,

23
00:00:50,320 --> 00:00:52,300
и само на основу онога што сам
вам рекао, шта је најближи

24
00:00:52,300 --> 00:00:54,130
умножак од 10 за 
сваки од ових бројева?

25
00:00:54,130 --> 00:00:56,297
Размислите о томе.

26
00:00:56,297 --> 00:00:58,380
Па, како бисмо мало дубље размислили о томе, хајде да

27
00:00:58,380 --> 00:01:00,550
заправо ставимо бројевну праву овде.

28
00:01:00,550 --> 00:01:02,590
Ставићу две бројевне праве овде.

29
00:01:02,590 --> 00:01:05,050
Дакле, имамо неке бројевне праве овде.

30
00:01:05,050 --> 00:01:06,940
И размислимо о томе где би се ове тачке

31
00:01:06,940 --> 00:01:09,350
налазиле на овој бројевној правој.

32
00:01:09,350 --> 00:01:11,710
Дакле, први број, 36, где се он

33
00:01:11,710 --> 00:01:13,410
налази на овој бројевној правој?

34
00:01:13,410 --> 00:01:15,360
Па, он је између 30 и 40.

35
00:01:15,360 --> 00:01:18,180
А ова мала плава ознака
је 35, то је на пола пута између.

36
00:01:18,180 --> 00:01:21,440
Дакле, 36 ће бити мало више од тога.

37
00:01:21,440 --> 00:01:25,490
Дакле, 36 ће се бити баш овде.

38
00:01:25,490 --> 00:01:28,430
И ако увећамо између 30 и 40 година.

39
00:01:28,430 --> 00:01:33,170
Дакле, ако кажемо да је ово
је 30, а ово је 40,

40
00:01:33,170 --> 00:01:34,650
где ће 36 бити?

41
00:01:34,650 --> 00:01:36,110
Дакле, још једном, ово је 35.

42
00:01:36,110 --> 00:01:37,870
36 је за једну рецку изнад тога.

43
00:01:37,870 --> 00:01:41,700
Дакле, 36 ће бити овде.

44
00:01:41,700 --> 00:01:45,190
Дакле, ако желимо да заокружимо до
најближег 10, до најближег

45
00:01:45,190 --> 00:01:48,740
умношка од 10, које су
две могућности овде?

46
00:01:48,740 --> 00:01:54,230
Па, могао бих узети 36
и заокружити на

47
00:01:54,230 --> 00:01:58,000
умножак од 10 
изнад њега, што је 40.

48
00:01:58,000 --> 00:02:02,100
Тако да сам могао заокружити до
40, или сам могао заокружити на доле

49
00:02:02,100 --> 00:02:08,160
на умножак од 10
испод њега, што је 30.

50
00:02:08,160 --> 00:02:10,280
Па морам да пронађем
којем од ових бројева

51
00:02:10,280 --> 00:02:11,600
је то ближе.

52
00:02:11,600 --> 00:02:14,335
Па, кад само погледате у то,
чак и да само гледате,

53
00:02:14,335 --> 00:02:14,960
видећете.

54
00:02:14,960 --> 00:02:17,830
Али исто тако можете рећи 36
је само за четири удаљено од 40,

55
00:02:17,830 --> 00:02:20,670
и за шест удаљено од
30, па је ближе 40.

56
00:02:20,670 --> 00:02:22,820
Па ћемо заокружити.

57
00:02:22,820 --> 00:02:25,240
Ми ћемо заокружити до 40.

58
00:02:25,240 --> 00:02:27,460
Ово се буквално
зове заокруживање.

59
00:02:27,460 --> 00:02:29,540
Хајде сада да пробамо неке
од ових других бројева.

60
00:02:29,540 --> 00:02:31,970
Шта је са 34?

61
00:02:31,970 --> 00:02:34,126
Подстичем вас да паузирате снимак.

62
00:02:34,126 --> 00:02:35,500
Размислите о томе који број бисте

63
00:02:35,500 --> 00:02:38,040
добили ако бисте покушали да
га заокружите горе или доле,

64
00:02:38,040 --> 00:02:40,970
а затим којем од њих је то заправо ближе.

65
00:02:40,970 --> 00:02:46,950
Па, 34 је овде на овој бројевној правој,

66
00:02:46,950 --> 00:02:52,220
где ћемо да зумирамо, 34 је овде.

67
00:02:52,220 --> 00:02:54,170
И имамо две опције.

68
00:02:54,170 --> 00:02:57,060
Умножак од 10 изнад 34 -- хајде

69
00:02:57,060 --> 00:03:02,920
да их означим истом бојом --
умножак од 10 изнад 34 је 40.

70
00:03:02,920 --> 00:03:06,809
Умножак од 10 испод
34, опет, је 30.

71
00:03:06,809 --> 00:03:08,100
Сада, који је ближи?

72
00:03:08,100 --> 00:03:10,780
Па то је само за четири далеко од
30, а шест од 40,

73
00:03:10,780 --> 00:03:12,750
тако да је ближе 30.

74
00:03:12,750 --> 00:03:15,700
Па ћемо заокружити до 30.

75
00:03:15,700 --> 00:03:19,750


76
00:03:19,750 --> 00:03:21,280
И приметите да смо отишли ​​до 30.

77
00:03:21,280 --> 00:03:22,863
Могли бисте рећи, хеј,
када смо га заокружили

78
00:03:22,863 --> 00:03:26,280
горе позиција десетице се увећала
од 3 до 4, од 30 до 40.

79
00:03:26,280 --> 00:03:28,020
Можда кад заокружујемо
доле, позиција десетице

80
00:03:28,020 --> 00:03:30,970
ће се смањити са
30 до 20, али не, 30

81
00:03:30,970 --> 00:03:33,210
је умножак од 10 испод 34.

82
00:03:33,210 --> 00:03:35,460
Дакле, када заокружујете
доле, само идете --

83
00:03:35,460 --> 00:03:40,060
задржавате умнижак од 10,
али позиција јединице постаје 0.

84
00:03:40,060 --> 00:03:42,220
Хајде сада дапробамо један интересантан.

85
00:03:42,220 --> 00:03:48,165
Размислимо о заокруживању
броја 35 до најближег умношка 10.

86
00:03:48,165 --> 00:03:49,790
И прво, пре него што уопште
покушамо да то урадимо,

87
00:03:49,790 --> 00:03:51,090
размислимо о две опције.

88
00:03:51,090 --> 00:03:52,256
Па, већ смо то видели.

89
00:03:52,256 --> 00:03:54,450
35 се налази овде.

90
00:03:54,450 --> 00:03:57,760
На овој бројевној правој, ово
је 35, а још једном ми

91
00:03:57,760 --> 00:03:59,200
имамо две опције.

92
00:03:59,200 --> 00:04:07,270
35, можемо га заокружити на 40,
или бисмо га могли заокружити на 30.

93
00:04:07,270 --> 00:04:10,430
И одстичем вас да зауставите снимак
и размислите о томе.

94
00:04:10,430 --> 00:04:12,600
Па овај је помало загонетка

95
00:04:12,600 --> 00:04:14,790
зато што је за пет удаљено од оба елемента.

96
00:04:14,790 --> 00:04:17,339
За пет је удаљено од 40,
и за пет удаљено од 30.

97
00:04:17,339 --> 00:04:19,050
Дакле, математичка заједница је

98
00:04:19,050 --> 00:04:21,380
одлучила да дефинише
шта се ради у случају

99
00:04:21,380 --> 00:04:23,710
када имате 5 на позицији јединице.

100
00:04:23,710 --> 00:04:27,690
Ако имате пет или више на позицији
јединице, ви ћете заокружити на већу вредност.

101
00:04:27,690 --> 00:04:28,730
Ово је само правило.

102
00:04:28,730 --> 00:04:31,850
Пет или више на месту јединице,
заокружујемо на горе.

103
00:04:31,850 --> 00:04:35,450
Дакле, 35, заокружујете на 40.

104
00:04:35,450 --> 00:04:39,940
Обратите пажњу, 6 на позицији
јединице је пет или више.

105
00:04:39,940 --> 00:04:43,320
Дакле, ако заокружујете до
најближе 10, заокружујете на 40.

106
00:04:43,320 --> 00:04:49,091
А 4 на месту јединице није 5 или
више, па смо заокружили на мање.

107
00:04:49,091 --> 00:04:50,590
И то даје доста добар знак

108
00:04:50,590 --> 00:04:52,120
за ова друга два броја.

109
00:04:52,120 --> 00:04:56,230
Да покушамо -- да видимо
шта се дешава са 26.

110
00:04:56,230 --> 00:04:58,350
26, које су две опције?

111
00:04:58,350 --> 00:05:00,370
Шта је умножак од 10 изнад 26,

112
00:05:00,370 --> 00:05:03,810
а шта је умножак од 10 испод 26?

113
00:05:03,810 --> 00:05:08,460
Па, умножак од 10 изнад 26 је 30,

114
00:05:08,460 --> 00:05:12,400
и умножак од 10 испод 26 је 20.

115
00:05:12,400 --> 00:05:14,030
Дакле, ако заокружујемо горе, идемо на 30.

116
00:05:14,030 --> 00:05:17,290
Ако заокружујемо доле, идемо на 20.

117
00:05:17,290 --> 00:05:19,040
Па, ако заокружујемо до најближег 10,

118
00:05:19,040 --> 00:05:20,130
гледамо на позицију десетице.

119
00:05:20,130 --> 00:05:20,980
То је оно што ћемо да заокружимо --

120
00:05:20,980 --> 00:05:22,890
заокружићемо до најближег 10 --

121
00:05:22,890 --> 00:05:24,500
али онда гледамо шта је на месту јединице.

122
00:05:24,500 --> 00:05:26,370
То место ће да пресуди.

123
00:05:26,370 --> 00:05:31,510
И видимо да је ово 5 или веће.

124
00:05:31,510 --> 00:05:34,410
Или можете рећи да је ово
веће од или једнако 5.

125
00:05:34,410 --> 00:05:36,460
Па заокружујемо на горе.

126
00:05:36,460 --> 00:05:41,580
26 заокружено на најближу
10, ми смо заокружили на 30.

127
00:05:41,580 --> 00:05:44,060
А шта је са 12?

128
00:05:44,060 --> 00:05:46,480
И мислим схватате ово.

129
00:05:46,480 --> 00:05:49,750
Па хајде да размислимо о
умношку од 10 изнад 12.

130
00:05:49,750 --> 00:05:51,810
Тако да можемо или да заокружимо на 20.

131
00:05:51,810 --> 00:05:54,790
Дакле, 12 се налази негде овде.

132
00:05:54,790 --> 00:05:59,230
Или га заокружујемо на 20
или ћемо заокружити на 10.

133
00:05:59,230 --> 00:06:01,430
Па, ако ћемо да заокружимо до најближе 10,

134
00:06:01,430 --> 00:06:03,590
морамо да погледамо место јединице.

135
00:06:03,590 --> 00:06:06,440
Морамо да погледамо место јединице баш овде.

136
00:06:06,440 --> 00:06:09,090
Ово је мање од 5.

137
00:06:09,090 --> 00:06:11,670
Будући да је мање од пет, 
ми ћемо заокружити на доле,

138
00:06:11,670 --> 00:06:13,670
што има смисла јер је 12 такође ближе 10

139
00:06:13,670 --> 00:06:15,020
него 20.

140
00:06:15,020 --> 00:06:19,100
Тако да смо заокружили на доле, и
заокруживањем 12 до најближе 10,

141
00:06:19,100 --> 00:06:21,610
ви у ствари добијате 10.