수학문제를 풀다 보면 반올림을 해야합니다
어떤 상황에서 반올림을 해야 할까요?
수를 대략적으로 간단히 나타낼 때 사용할 수 있어요
무언가를 측정하고자 할 때 간소하게 표현할 필요가 있거나
정확히 측정하는데 한계가 있을 때 반올림이 필요합니다
여기의 36, 34, 35, 26 ,12 를 반올림해봅시다
각각의 수를 일의 자리에서 반올림할 거에요
먼저 수에서 가장 가까운 10의 배수를 찾아봅니다
10에 0부터 쭉 곱해나가볼게요 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60 등이 있습니다
잠깐 동영상을 멈추고
각각의 수에 가장 가까운 10의 배수들을 생각해봅시다
더 자세히 보기 위해서 두 개의 수직선을 이용해볼게요
각 수들이 수직선의 어디에 있을지 생각해봅시다
첫 번째로 36은 수직선의 어디에 위치할까요?
30과 40 사이에 있겠네요 파란 점이 중간인 35를 나타내므로
36은 그보다 조금 위에 있겠네요
따라서 36은 여기에 위치합니다
30과 40 사이를 좀 더 확대해보면
여기가 30
여기가 40이라고 할 때
36의 위치는 35보다 위쪽인
바로 여기가 됩니다
36을 일의 자리에서 반올림하기 위해서는
가까운 10의 배수로 만들 수 있는 2가지의 방법이 있습니다
36을 보면 36보다 큰 40으로 올림 할 수 있겠네요
또는 36보다 작은 10의 배수로 내림 할 수 있으므로
이 경우에는 30이 됩니다
이제 둘 중 어느 것이 36에 더 가까운지 알아봅시다
한눈에 아주 쉽게 알 수 있습니다
36은 40으로부터 4만큼 떨어져 있고
30으로부터는 6만큼 떨어져 있으므로
따라서 더 가까운 40으로 올림 할 겁니다
이것을 올림한다고 표현해요
다른 수도 봅시다 34는 어떨까요?
동영상을 여기서 멈추고
올림을 할지, 내림을 할지 먼저 혼자 생각해보세요
34는 수직선에서 바로 이 지점에 위치합니다
확대해서 보면 34는 바로 여기 있습니다
마찬가지로 여기서도 두 가지 선택을 할 수 있습니다
34보다 큰 10의 배수인 40과
34보다 작은 10의 배수인 30입니다
어떤 수가 더 가까울까요?
34는 30으로부터 4만큼 40으로부터 6만큼 떨어져 있으므로
따라서 더 가까운 30으로 내림하겠습니다
올림을 하면 십의 자리수 3이 4로 올라가고
즉 30에서 40으로
내림을 하면 30이 20으로 줄어들거라고 생각이 들 수도 있어요
하지만 조심하세요 34보다 작은 10의 배수는 30입니다
즉 내림을 하면 십의 자리 수는 그대로 두고
일의 자리수만 0으로 바뀌는 겁니다
이제 더 재밌는 문제를 풀어봅시다
35를 일의 자리에서 반올림해봅시다
반올림하기 전에 두 가지를 먼저 생각해야합니다
이미 보았듯이 35는 여기에 있고
확대한 수직선에서는 여기가 35입니다
2가지 방법이 있어요
35는 40으로 올릴 수도 있고
혹은 30으로 내릴 수도 있습니다
동영상을 멈추고 먼저 한 번 생각해보세요
35는 양쪽으로 모두 5만큼 떨어져 있으므로 헤깔리네요
30과 40으로부터 모두 5만큼 떨어져 있습니다
그래서 수학자들은 이런 경우에 5를 어떻게 할지 약속했습니다
반올림하려는 자리의 수가 5 또는 5보다 큰 수일 때
올림을 하는 것입니다 이건 약속이에요
35는 일의 자리가 5이므로 40으로 올림합니다
즉 일의 자리에서 반올림 할 때
일의 자리에 6이 오면 40으로 올림합니다
일의 자리에 5보다 작은 4가 올 경우에는 내림을 해줍니다
나머지 두 숫자는 더 쉽게 해볼 수 있겠네요
26을 일의 자리에서 반올림해 봅시다
먼저 26보다 큰 10의 배수와 작은 10의 배수를 생각해 봅시다
26보다 큰 10의 배수는 30 작은 10의 배수는 20 입니다
올림하면 30, 내림하면 20이 되겠네요
일의 자리에서 반올림 할 때 십의 자리를 먼저 확인한 후
일의 자리를 보고 올림 혹은 내림을 할지 결정합니다
여기서는 일의 자리의 6이 5보다 크므로 올림을 합니다
26은 일의 자리에서 반올림했을 때 30이 됩니다
12는 어떨까요? 이제 쉽게 알 수 있겠죠?
12는 10의 배수 10과 20사이에 있으므로
20으로 올림할 수도 있고 20은 이쪽에 있겠죠
10으로 내림할 수도 있습니다
일의 자리에서 반올림해야 하므로 일의 자리 수를 꼭 확인해야 합니다
2는 확실히 5보다 작기 때문에 내림을 합니다
한눈에 봐도 10에 더 가깝네요
즉 12를 일의 자리에서 반올림하면 10이 됩니다