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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:06.09,Default,,0000,0000,0000,,人生で数学を使う場面において、数字を丸めることがあります。
Dialogue: 0,0:00:06.09,0:00:08.42,Default,,0000,0000,0000,,それは、どんな状況でしょうか？
Dialogue: 0,0:00:08.51,0:00:12.31,Default,,0000,0000,0000,,世の中には、およその数字が知りたい時があるでしょう。
Dialogue: 0,0:00:12.31,0:00:14.77,Default,,0000,0000,0000,,例えば、何かを測っているとします。
Dialogue: 0,0:00:14.77,0:00:20.54,Default,,0000,0000,0000,,物事を単純にするため、あまり厳密にしたくない。あるいは、どこまで正確に測れているか信頼できないことがあるでしょう。
Dialogue: 0,0:00:20.54,0:00:28.27,Default,,0000,0000,0000,,このビデオでは、数字を丸めて、およその数にすることを考えます。実際に、36, 34, 35, 26, 12を丸めてみます。
Dialogue: 0,0:00:28.27,0:00:33.44,Default,,0000,0000,0000,,各数字を最も近い十の倍数にします。ここで、丸めるとは、どういうことかヒントを出しましょう。
Dialogue: 0,0:00:33.44,0:00:40.01,Default,,0000,0000,0000,,それは、各数字に最も近い十の倍数を見つけることです。
Dialogue: 0,0:00:40.01,0:00:48.61,Default,,0000,0000,0000,,では十の倍数とは何でしょう？ 0 の十倍は 0、10の十倍は10、20、30、40、50、60などですね。
Dialogue: 0,0:00:48.61,0:00:51.44,Default,,0000,0000,0000,,ここでビデオを停めて、今言ったことを考えてみてください。
Dialogue: 0,0:00:51.44,0:00:55.28,Default,,0000,0000,0000,,各数字に最も近い十の倍数は何でしょうか。先ほどの説明に従って考えてみてください。
Dialogue: 0,0:00:55.28,0:01:02.61,Default,,0000,0000,0000,,少し詳しく見てみましょう。ここに数直線を置きます。
Dialogue: 0,0:01:02.61,0:01:08.67,Default,,0000,0000,0000,,ここに数直線があります。これらの数字は、数直線上のどこにあるか考えてみましょう。
Dialogue: 0,0:01:08.67,0:01:12.69,Default,,0000,0000,0000,,最初の数字36は、この数直線のどこにありますか？
Dialogue: 0,0:01:12.69,0:01:18.16,Default,,0000,0000,0000,,36は30と40の間にあります。この小さな青いマークが真ん中の35です。
Dialogue: 0,0:01:18.16,0:01:21.42,Default,,0000,0000,0000,,だから36は、それより少し高くなります。
Dialogue: 0,0:01:21.42,0:01:25.01,Default,,0000,0000,0000,,だから 36 はここです。
Dialogue: 0,0:01:25.01,0:01:28.05,Default,,0000,0000,0000,,30と40の間を拡大すると
Dialogue: 0,0:01:28.05,0:01:30.73,Default,,0000,0000,0000,,ここが 30で
Dialogue: 0,0:01:30.73,0:01:34.80,Default,,0000,0000,0000,,ここが40 とすれば、36はどこになりますか？
Dialogue: 0,0:01:34.80,0:01:37.49,Default,,0000,0000,0000,,ここが35 ですから、36はその一つ上です。
Dialogue: 0,0:01:37.49,0:01:41.30,Default,,0000,0000,0000,,だから36はここになります。
Dialogue: 0,0:01:41.30,0:01:44.31,Default,,0000,0000,0000,,最も近い十の倍数に丸めたいのであれば
Dialogue: 0,0:01:44.31,0:01:46.12,Default,,0000,0000,0000,,最も近い十の倍数に丸めたい場合
Dialogue: 0,0:01:46.12,0:01:48.16,Default,,0000,0000,0000,,ここで 2 つの可能性は何ですか？
Dialogue: 0,0:01:48.16,0:01:57.48,Default,,0000,0000,0000,,36より大きい十の倍数に丸めると40になります。
Dialogue: 0,0:01:57.48,0:01:59.94,Default,,0000,0000,0000,,つまり上に丸めれば40になります。
Dialogue: 0,0:01:59.94,0:02:07.56,Default,,0000,0000,0000,,または、36より小さい十の倍数に丸めるなら30ですね。
Dialogue: 0,0:02:07.56,0:02:11.30,Default,,0000,0000,0000,,では、36は、30と40のどちらに近いでしょうか。
Dialogue: 0,0:02:11.30,0:02:15.10,Default,,0000,0000,0000,,ちょっと目を動かせば、わかりますね。
Dialogue: 0,0:02:15.10,0:02:17.39,Default,,0000,0000,0000,,36 は、40から4しか離れていないのに
Dialogue: 0,0:02:17.39,0:02:20.10,Default,,0000,0000,0000,,30からは6離れています。つまり40 に近いのです。
Dialogue: 0,0:02:20.10,0:02:29.07,Default,,0000,0000,0000,,よって上に丸めて40にします。これを「切り上げ」と言います。では、他の数字でやってみましょう。
Dialogue: 0,0:02:29.07,0:02:39.82,Default,,0000,0000,0000,,34 はどうですか？ ビデオを停めて考えてみましょう。上に丸める場合と下に丸める場合、それぞれいくつになりますか？ 34はどちらに近いでしょうか？
Dialogue: 0,0:02:39.82,0:02:44.29,Default,,0000,0000,0000,,34は、この数直線のここです。
Dialogue: 0,0:02:44.29,0:02:50.03,Default,,0000,0000,0000,,拡大すると、34はこの数直線のここです。
Dialogue: 0,0:02:50.03,0:02:58.82,Default,,0000,0000,0000,,34はここです。選択肢は2つです。34より上の十の倍数は
Dialogue: 0,0:02:58.82,0:03:06.29,Default,,0000,0000,0000,,34 の上の十の倍数は40。34より下の十の倍数は30 です。
Dialogue: 0,0:03:06.29,0:03:12.48,Default,,0000,0000,0000,,では、34はどちらに近いでしょうか？ 34は30から4離れており、40から6離れていますから、30に近いですね。
Dialogue: 0,0:03:12.48,0:03:21.02,Default,,0000,0000,0000,,よって下に丸めて30にします。これを切り捨てと言います。30であることに注意して下さい。
Dialogue: 0,0:03:21.02,0:03:29.57,Default,,0000,0000,0000,,切り上げると、十の位は3から4に、つまり30から40に増えました。それなら切り捨てる時は、30から20に減ると思うかもしれません。
Dialogue: 0,0:03:29.57,0:03:33.01,Default,,0000,0000,0000,,それは違います！ 30が34の下で最も近い十の倍数です。
Dialogue: 0,0:03:33.01,0:03:39.67,Default,,0000,0000,0000,,切り捨てる時、十の位はそのままで、一の位を0 にします。
Dialogue: 0,0:03:39.67,0:03:42.07,Default,,0000,0000,0000,,次に、とても興味深い数字でやってみましょう。
Dialogue: 0,0:03:42.07,0:03:48.07,Default,,0000,0000,0000,,35を最も近い十の倍数に丸めることを考えます。
Dialogue: 0,0:03:48.07,0:03:50.95,Default,,0000,0000,0000,,まず、2つの選択肢を考えてみましょう。
Dialogue: 0,0:03:50.95,0:03:56.87,Default,,0000,0000,0000,,既に見たとおり、35はここです。
Dialogue: 0,0:03:56.87,0:03:58.76,Default,,0000,0000,0000,,ここでも 2 つの選択肢があります。
Dialogue: 0,0:03:58.76,0:04:06.62,Default,,0000,0000,0000,,切り上げて40にするか、切り捨てて30にするかです。
Dialogue: 0,0:04:06.62,0:04:09.42,Default,,0000,0000,0000,,ビデオを停めて、このことを考えてみましょう。
Dialogue: 0,0:04:09.42,0:04:14.75,Default,,0000,0000,0000,,今度は少々困ったことになりました。35はどちらからも5ずつ離れています。
Dialogue: 0,0:04:14.75,0:04:16.94,Default,,0000,0000,0000,,35は、40から5離れており、30からも5離れています。
Dialogue: 0,0:04:16.94,0:04:23.40,Default,,0000,0000,0000,,そこで数学界は、一の位が5の場合のルールを決めました。
Dialogue: 0,0:04:23.40,0:04:28.75,Default,,0000,0000,0000,,5 以上ならば切り上げる四捨五入のルールにしたのです。
Dialogue: 0,0:04:28.75,0:04:35.08,Default,,0000,0000,0000,,一の位が5 以上なら切り上げ。35なら40に切り上げます。
Dialogue: 0,0:04:35.08,0:04:42.87,Default,,0000,0000,0000,,一の位が6ならば、5以上なので、最も近い十の倍数に丸めると40に繰り上がります。
Dialogue: 0,0:04:42.87,0:04:48.94,Default,,0000,0000,0000,,一の位が4ならば、5以上ではないので、切り捨てます。
Dialogue: 0,0:04:48.94,0:04:51.67,Default,,0000,0000,0000,,残り2つの数字のヒントになりましたね。
Dialogue: 0,0:04:51.67,0:04:55.54,Default,,0000,0000,0000,,26の場合を見てみましょう。
Dialogue: 0,0:04:55.54,0:05:02.57,Default,,0000,0000,0000,,2 つの選択肢は何でしょうか？ 26より大きい十の倍数は何で、小さい十の倍数は何ですか？
Dialogue: 0,0:05:02.57,0:05:12.13,Default,,0000,0000,0000,,26より大きい十の倍数は30で、小さい十の倍数は20です。
Dialogue: 0,0:05:12.13,0:05:16.67,Default,,0000,0000,0000,,つまり切り上げれば30になり、切り捨てれば20になります。
Dialogue: 0,0:05:16.67,0:05:22.70,Default,,0000,0000,0000,,最も近い十の倍数に丸める場合、十の位を見ます。ここを最も近い十の倍数にするわけです。
Dialogue: 0,0:05:22.70,0:05:26.10,Default,,0000,0000,0000,,次に一の位を見ます。一の位でどちらに丸めるか決まります。
Dialogue: 0,0:05:26.10,0:05:36.27,Default,,0000,0000,0000,,ここを見れば、5以上、つまり5に等しいか、5より大きいので切り上げることになります。
Dialogue: 0,0:05:36.27,0:05:40.94,Default,,0000,0000,0000,,26を最も近い十の倍数に丸めると、30に繰り上がります。
Dialogue: 0,0:05:40.94,0:05:45.95,Default,,0000,0000,0000,,12の場合はどうですか？ もうわかりますね。
Dialogue: 0,0:05:45.95,0:05:49.49,Default,,0000,0000,0000,,12より大きい十の倍数を考えましょう。
Dialogue: 0,0:05:49.49,0:05:58.60,Default,,0000,0000,0000,,12はここですから、切り上げて20にするか、切り捨てて10にするかどちらかです。
Dialogue: 0,0:05:58.60,0:06:03.01,Default,,0000,0000,0000,,最も近い十の倍数に丸めるなら、一の位を見ます。
Dialogue: 0,0:06:03.01,0:06:06.21,Default,,0000,0000,0000,,この一の位を見る必要があります。
Dialogue: 0,0:06:06.21,0:06:14.50,Default,,0000,0000,0000,,これは 5 未満なので切り捨てます。12は20よりも10に近いので理屈にも合います。
Dialogue: 0,0:06:14.50,0:06:21.44,Default,,0000,0000,0000,,よって切り捨てます。12を最も近い十の倍数に丸めると、10になります。