[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:02.52,Default,,0000,0000,0000,,Matematika tanulmányaid során
Dialogue: 0,0:00:02.52,0:00:06.03,Default,,0000,0000,0000,,sokszor lesz szükség arra,\Nhogy kerekíteni kell egy számot.
Dialogue: 0,0:00:06.03,0:00:07.45,Default,,0000,0000,0000,,Felmerülhet a kérdés: \Nmiért?
Dialogue: 0,0:00:07.45,0:00:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Mikor van erre szükség?
Dialogue: 0,0:00:09.09,0:00:10.49,Default,,0000,0000,0000,,Például olyankor,
Dialogue: 0,0:00:10.49,0:00:12.55,Default,,0000,0000,0000,,amikor valamit meg akarsz becsülni,
Dialogue: 0,0:00:12.55,0:00:14.97,Default,,0000,0000,0000,,vagy tegyük fel, \Nvalamilyen méretről van szó,
Dialogue: 0,0:00:14.97,0:00:16.62,Default,,0000,0000,0000,,és az egyszerűség kedvéért
Dialogue: 0,0:00:16.62,0:00:18.22,Default,,0000,0000,0000,,nem akarsz teljesen pontos lenni.
Dialogue: 0,0:00:18.22,0:00:20.72,Default,,0000,0000,0000,,Vagy ha nem bízol \Na mérés pontosságában.
Dialogue: 0,0:00:20.72,0:00:23.26,Default,,0000,0000,0000,,Itt most arról fogunk\Nbeszélni, mit jelent a kerekítés.
Dialogue: 0,0:00:23.26,0:00:25.44,Default,,0000,0000,0000,,Ezeket a számokat fogjuk kerekíteni,\Namik itt vannak:
Dialogue: 0,0:00:25.44,0:00:28.55,Default,,0000,0000,0000,,36, 34, 35, 26 és 12.
Dialogue: 0,0:00:28.55,0:00:31.65,Default,,0000,0000,0000,,Mindegyiket tízesekre\Nfogjuk kerekíteni.
Dialogue: 0,0:00:31.65,0:00:33.75,Default,,0000,0000,0000,,El fogom magyarázni,\Nhogy mit jelent a kerekítés.
Dialogue: 0,0:00:33.75,0:00:36.08,Default,,0000,0000,0000,,Alapjában véve arról van szó,\Nhogy vesszük a számot,
Dialogue: 0,0:00:36.08,0:00:39.94,Default,,0000,0000,0000,,és megkeressük a 10-nek azt a többszörösét,\Nami a legközelebb esik hozzá.
Dialogue: 0,0:00:39.94,0:00:41.30,Default,,0000,0000,0000,,Mit jelent a 10 többszöröse?
Dialogue: 0,0:00:41.30,0:00:43.75,Default,,0000,0000,0000,,0 · 10 = 0,\N1 · 10 = 10,
Dialogue: 0,0:00:43.75,0:00:48.70,Default,,0000,0000,0000,,20, 30, 40, 50, 60\Nés így tovább.
Dialogue: 0,0:00:48.70,0:00:50.32,Default,,0000,0000,0000,,Állítsd meg a videót,
Dialogue: 0,0:00:50.32,0:00:51.82,Default,,0000,0000,0000,,és az előzőek alapján\Nmondd meg,
Dialogue: 0,0:00:51.82,0:00:54.13,Default,,0000,0000,0000,,a 10 melyik többszöröse van\Na fenti számokhoz a legközelebb?
Dialogue: 0,0:00:54.13,0:00:56.30,Default,,0000,0000,0000,,Próbáld meg átgondolni!
Dialogue: 0,0:00:56.30,0:00:58.38,Default,,0000,0000,0000,,Hogy egy kicsit alaposabban elemezzük,
Dialogue: 0,0:00:58.38,0:01:00.55,Default,,0000,0000,0000,,rajzoljunk ide számegyeneseket.
Dialogue: 0,0:01:00.55,0:01:02.59,Default,,0000,0000,0000,,Két számegyenest rajzolok.
Dialogue: 0,0:01:02.59,0:01:05.05,Default,,0000,0000,0000,,Szóval itt vannak a számegyenesek.
Dialogue: 0,0:01:05.05,0:01:06.94,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük meg, hol helyezkednek el
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:09.35,Default,,0000,0000,0000,,ezek a számok a számegyenesen!
Dialogue: 0,0:01:09.35,0:01:10.95,Default,,0000,0000,0000,,Az első szám, a 36,
Dialogue: 0,0:01:10.95,0:01:13.41,Default,,0000,0000,0000,,hol lesz ezen a számegyenesen?
Dialogue: 0,0:01:13.41,0:01:15.34,Default,,0000,0000,0000,,A 30 és a 40 között.
Dialogue: 0,0:01:15.34,0:01:18.18,Default,,0000,0000,0000,,Ez a kis kék jel a 35,\Nami pont középre esik.
Dialogue: 0,0:01:18.18,0:01:21.44,Default,,0000,0000,0000,,a 36 ennél egy kicsit nagyobb,
Dialogue: 0,0:01:21.44,0:01:25.49,Default,,0000,0000,0000,,tehát a 36 itt lesz.
Dialogue: 0,0:01:25.49,0:01:28.43,Default,,0000,0000,0000,,Ha kinagyítjuk a 30 és a 40\Nközötti szakaszt,
Dialogue: 0,0:01:28.43,0:01:33.17,Default,,0000,0000,0000,,ez itt a 30, ez pedig a 40,
Dialogue: 0,0:01:33.17,0:01:34.65,Default,,0000,0000,0000,,hol lesz a 36?
Dialogue: 0,0:01:34.65,0:01:36.11,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ez itt a 35,
Dialogue: 0,0:01:36.11,0:01:37.87,Default,,0000,0000,0000,,a 36 eggyel nagyobb,
Dialogue: 0,0:01:37.87,0:01:41.70,Default,,0000,0000,0000,,vagyis itt a 36 itt lesz.
Dialogue: 0,0:01:41.70,0:01:44.91,Default,,0000,0000,0000,,Ha tízesekre akarunk kerekíteni,
Dialogue: 0,0:01:44.91,0:01:48.74,Default,,0000,0000,0000,,a 10 legközelebbi többszörösére,\Nmi a két lehetőség?
Dialogue: 0,0:01:48.74,0:01:54.23,Default,,0000,0000,0000,,Vehetjük a 36-ot, és kerekíthetjük felfelé,
Dialogue: 0,0:01:54.23,0:01:58.00,Default,,0000,0000,0000,,a 36 nagyobb tízes szomszédjára,\Nami 40.
Dialogue: 0,0:01:58.00,0:02:00.21,Default,,0000,0000,0000,,Kerekíthetjük felfelé 40-re,
Dialogue: 0,0:02:00.21,0:02:08.05,Default,,0000,0000,0000,,vagy kerekíthetjük lefelé,
Dialogue: 0,0:02:08.05,0:02:09.66,Default,,0000,0000,0000,,a 36 kisebb tízes szomszédjára, ami 30.
Dialogue: 0,0:02:09.66,0:02:11.60,Default,,0000,0000,0000,,Tehát azt kell eldönteni,\Nmelyik szám van közelebb a 36-hoz.
Dialogue: 0,0:02:11.60,0:02:14.08,Default,,0000,0000,0000,,Pusztán ránézésre\Nis eldönthető,
Dialogue: 0,0:02:14.08,0:02:14.96,Default,,0000,0000,0000,,de mondhatod azt is, \Nhogy a 40-től 4 egységnyire van,
Dialogue: 0,0:02:14.96,0:02:17.83,Default,,0000,0000,0000,,a 30-tól pedig 6 egységnyire,
Dialogue: 0,0:02:17.83,0:02:20.66,Default,,0000,0000,0000,,tehát közelebb van a 40-hez,
Dialogue: 0,0:02:20.66,0:02:22.82,Default,,0000,0000,0000,,szóval felfelé kell kerekíteni.
Dialogue: 0,0:02:22.82,0:02:25.24,Default,,0000,0000,0000,,Felfelé kerekítjük, 40-re.
Dialogue: 0,0:02:25.24,0:02:27.46,Default,,0000,0000,0000,,Ezt így is hívják:\Nfelfelé kerekítés.
Dialogue: 0,0:02:27.46,0:02:29.54,Default,,0000,0000,0000,,Foglalkozzunk most a többi számmal!
Dialogue: 0,0:02:29.54,0:02:31.97,Default,,0000,0000,0000,,Mi a helyzet a 34-gyel?
Dialogue: 0,0:02:31.97,0:02:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Állítsd meg a videót,
Dialogue: 0,0:02:34.13,0:02:35.50,Default,,0000,0000,0000,,és gondolkodj el azon,
Dialogue: 0,0:02:35.50,0:02:38.04,Default,,0000,0000,0000,,mit kapnál, ha felfelé,\Nilletve ha lefelé kerekítenél,
Dialogue: 0,0:02:38.04,0:02:40.97,Default,,0000,0000,0000,,és melyikhez van közelebb.
Dialogue: 0,0:02:40.97,0:02:46.95,Default,,0000,0000,0000,,A 34 itt van ezen a számegyenesen,
Dialogue: 0,0:02:46.95,0:02:52.22,Default,,0000,0000,0000,,ha kinagyítjuk, akkor pedig itt van.
Dialogue: 0,0:02:52.22,0:02:54.17,Default,,0000,0000,0000,,Két lehetőségünk van.
Dialogue: 0,0:02:54.17,0:02:57.06,Default,,0000,0000,0000,,A 34 nagyobb tízes szomszédja
Dialogue: 0,0:02:57.06,0:03:02.92,Default,,0000,0000,0000,,– használjuk itt is ugyanazt a színt –,\Na 34 nagyobb tízes szomszédja a 40,
Dialogue: 0,0:03:02.92,0:03:06.81,Default,,0000,0000,0000,,a 34 kisebb tízes szomszédja\Nmegint 30.
Dialogue: 0,0:03:06.81,0:03:08.10,Default,,0000,0000,0000,,Melyik van közelebb?
Dialogue: 0,0:03:08.10,0:03:10.78,Default,,0000,0000,0000,,A 30-tól 4 egység távolságra van, \Na 40-től pedig 6-ra,
Dialogue: 0,0:03:10.78,0:03:12.75,Default,,0000,0000,0000,,úgyhogy a 30-hoz van közelebb.
Dialogue: 0,0:03:12.75,0:03:15.70,Default,,0000,0000,0000,,Tehát lefelé kerekítjük, 30-ra.
Dialogue: 0,0:03:18.94,0:03:21.00,Default,,0000,0000,0000,,Figyeld meg, a 30-at választottuk.
Dialogue: 0,0:03:21.00,0:03:22.86,Default,,0000,0000,0000,,Észrevehetted, hogy\Namikor felfelé kerekítettünk,
Dialogue: 0,0:03:22.86,0:03:26.28,Default,,0000,0000,0000,,a tízesek helyén álló szám \Nmegnőtt 3-ról 4-re, 30-ról 40-re.
Dialogue: 0,0:03:26.28,0:03:28.02,Default,,0000,0000,0000,,Ha lefelé kerekítünk,
Dialogue: 0,0:03:28.02,0:03:30.40,Default,,0000,0000,0000,,a tízesek értéke 30-ról 20-ra csökken?
Dialogue: 0,0:03:30.40,0:03:33.21,Default,,0000,0000,0000,,Nem, a 34 kisebb tízes szomszédja a 30.
Dialogue: 0,0:03:33.21,0:03:35.46,Default,,0000,0000,0000,,Ha lefelé kerekítesz,
Dialogue: 0,0:03:35.46,0:03:40.06,Default,,0000,0000,0000,,a tízesek száma megmarad, \Nés az egyes helyi értékre 0 kerül.
Dialogue: 0,0:03:40.06,0:03:42.22,Default,,0000,0000,0000,,Most nézzünk egy igazán érdekes példát!
Dialogue: 0,0:03:42.22,0:03:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Próbáljuk meg tízesekre kerekíteni a 35-öt!
Dialogue: 0,0:03:48.16,0:03:49.79,Default,,0000,0000,0000,,Mielőtt nekilátunk,
Dialogue: 0,0:03:49.79,0:03:51.09,Default,,0000,0000,0000,,gondoljuk végig a két lehetőséget!
Dialogue: 0,0:03:51.09,0:03:52.26,Default,,0000,0000,0000,,Már láttuk korábban.
Dialogue: 0,0:03:52.26,0:03:54.45,Default,,0000,0000,0000,,A 35 ide esik,
Dialogue: 0,0:03:54.45,0:03:56.90,Default,,0000,0000,0000,,ezen a számegyenesen\Npedig itt van.
Dialogue: 0,0:03:56.90,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,Megint két lehetőség áll előttünk.
Dialogue: 0,0:03:59.20,0:04:07.13,Default,,0000,0000,0000,,A 35-öt kerekíthetjük felfelé, 40-re,\Nvagy lefelé, 30-ra.
Dialogue: 0,0:04:07.13,0:04:10.16,Default,,0000,0000,0000,,Állítsd meg a videót,\Nés gondolkozz el ezen!
Dialogue: 0,0:04:10.16,0:04:12.60,Default,,0000,0000,0000,,Ez itt most egy kicsit talányos,
Dialogue: 0,0:04:12.60,0:04:14.79,Default,,0000,0000,0000,,mert mindkettőtől 5 egység \Ntávolságra van.
Dialogue: 0,0:04:14.79,0:04:17.34,Default,,0000,0000,0000,,5-re van a 40-től,\Nés 5-re van a 30-tól.
Dialogue: 0,0:04:17.34,0:04:19.05,Default,,0000,0000,0000,,A matematikai közösség\Núgy döntött,
Dialogue: 0,0:04:19.05,0:04:20.90,Default,,0000,0000,0000,,hogy meghatározza,\Nmi a teendő,
Dialogue: 0,0:04:20.90,0:04:23.71,Default,,0000,0000,0000,,ha az egyes helyi értéken 5-ös van.
Dialogue: 0,0:04:23.71,0:04:27.69,Default,,0000,0000,0000,,Ha az egyesek helyén 5-ös vagy annál nagyobb \Nszámjegy áll, akkor felfelé kerekítünk.
Dialogue: 0,0:04:27.69,0:04:28.73,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy szabály.
Dialogue: 0,0:04:28.73,0:04:31.85,Default,,0000,0000,0000,,Az egyesek helyén 5-ös vagy nagyobb,\Nakkor felfelé kerekítünk.
Dialogue: 0,0:04:31.85,0:04:35.45,Default,,0000,0000,0000,,Úgyhogy a 35-öt felfelé kell kerekíteni.
Dialogue: 0,0:04:35.45,0:04:39.94,Default,,0000,0000,0000,,Figyeld meg, a 6 az egyes helyi értéken\N5 vagy annál nagyobb,
Dialogue: 0,0:04:39.94,0:04:43.32,Default,,0000,0000,0000,,ha tehát tízesekre kerekítünk,\Nfelfelé, 40-re fogunk kerekíteni.
Dialogue: 0,0:04:43.32,0:04:49.09,Default,,0000,0000,0000,,A 4 az egyes helyi értéken nem \N5 vagy nagyobb,
Dialogue: 0,0:04:49.09,0:04:50.59,Default,,0000,0000,0000,,tehát lefelé kerekítünk.
Dialogue: 0,0:04:50.59,0:04:52.12,Default,,0000,0000,0000,,Ez jó kis segítség\Na maradék két számhoz.
Dialogue: 0,0:04:52.12,0:04:56.23,Default,,0000,0000,0000,,Próbáljuk ki! \NLássuk, mi a helyzet a 26-tal!
Dialogue: 0,0:04:56.23,0:04:58.35,Default,,0000,0000,0000,,26. Mi a két lehetőség?
Dialogue: 0,0:04:58.35,0:05:00.37,Default,,0000,0000,0000,,Mi a 26 nagyobb tízes szomszédja
Dialogue: 0,0:05:00.37,0:05:03.81,Default,,0000,0000,0000,,és mi a 26 kisebb tízes szomszédja?
Dialogue: 0,0:05:03.81,0:05:08.46,Default,,0000,0000,0000,,A 26 nagyobb tízes szomszédja 30,
Dialogue: 0,0:05:08.46,0:05:12.40,Default,,0000,0000,0000,,a kisebb tízes szomszédja pedig 20.
Dialogue: 0,0:05:12.40,0:05:14.03,Default,,0000,0000,0000,,Ha felfelé kerekítünk, 30-at kapunk,
Dialogue: 0,0:05:14.03,0:05:17.29,Default,,0000,0000,0000,,ha lefelé kerekítünk, 20-at.
Dialogue: 0,0:05:17.29,0:05:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Ha tízesekre kell kerekíteni,
Dialogue: 0,0:05:19.04,0:05:20.13,Default,,0000,0000,0000,,megnézzük a 10-es helyi értéket,
Dialogue: 0,0:05:20.13,0:05:20.98,Default,,0000,0000,0000,,ide fogunk kerekíteni,
Dialogue: 0,0:05:20.98,0:05:22.89,Default,,0000,0000,0000,,a legközelebbi 10-eshez,
Dialogue: 0,0:05:22.89,0:05:24.50,Default,,0000,0000,0000,,de aztán az 1-es helyi értéket\Nis meg kell vizsgálni.
Dialogue: 0,0:05:24.50,0:05:26.37,Default,,0000,0000,0000,,Az 1-es helyi érték\Nlesz a meghatározó.
Dialogue: 0,0:05:26.37,0:05:31.51,Default,,0000,0000,0000,,Látjuk, hogy az egyesek helyén \Nálló szám 5 vagy nagyobb
Dialogue: 0,0:05:31.51,0:05:34.41,Default,,0000,0000,0000,,– úgy is mondhatjuk, \Nhogy nagyobb vagy egyenlő, mint 5 –,
Dialogue: 0,0:05:34.41,0:05:36.46,Default,,0000,0000,0000,,tehát felfelé kerekítünk.
Dialogue: 0,0:05:36.46,0:05:41.58,Default,,0000,0000,0000,,26 tízesekre kerekített értéke 30.
Dialogue: 0,0:05:41.58,0:05:44.06,Default,,0000,0000,0000,,Mi a helyzet a 12-vel?
Dialogue: 0,0:05:44.06,0:05:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Azt hiszem, most már kapiskálod.
Dialogue: 0,0:05:46.48,0:05:49.75,Default,,0000,0000,0000,,Lássuk, mi a 12 \Nnagyobb tízes szomszédja.
Dialogue: 0,0:05:49.75,0:05:51.81,Default,,0000,0000,0000,,Vagy felfelé kerekítünk, 20-ra
Dialogue: 0,0:05:51.81,0:05:54.79,Default,,0000,0000,0000,,– a 12 kb. itt van –,
Dialogue: 0,0:05:54.79,0:05:59.23,Default,,0000,0000,0000,,vagy felfelé kerekítünk, 20-ra,\Nvagy lefelé, 10-re.
Dialogue: 0,0:05:59.23,0:06:01.43,Default,,0000,0000,0000,,Ha tízesekre kell kerekíteni,
Dialogue: 0,0:06:01.43,0:06:03.59,Default,,0000,0000,0000,,akkor az 1-es helyi értéket kell megnézni.
Dialogue: 0,0:06:03.59,0:06:06.44,Default,,0000,0000,0000,,Az egyesek helyén álló számjegyet\Nkell nézni,
Dialogue: 0,0:06:06.44,0:06:09.09,Default,,0000,0000,0000,,ez itt kisebb 5-nél.
Dialogue: 0,0:06:09.09,0:06:11.67,Default,,0000,0000,0000,,Mivel kisebb, mint 5, lefelé kerekítünk,
Dialogue: 0,0:06:11.67,0:06:13.67,Default,,0000,0000,0000,,ami reálisnak tűnik,\Nmivel közelebb van
Dialogue: 0,0:06:13.67,0:06:15.02,Default,,0000,0000,0000,,10-hez, mint 20-hoz.
Dialogue: 0,0:06:15.02,0:06:19.10,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a 12-t lefelé kerekítjük,
Dialogue: 0,0:06:19.10,0:06:21.61,Default,,0000,0000,0000,,és 10-et kapunk.