Každé dva body lze spojit v úsečku.

To je pravda.

Spojte vždy dva černé body tak,

abyste vytvořili dvě rovnoběžné úsečky.

Podívejme se, jestli to lze provést.

Můžu vytvořit jednu úsečku,

která spojí tento bod s tímto.

a pak další, která spojí

tento bod s tímto.

Vypadá to, že jsou hezky rovnoběžné.

Vlastně si myslím, že toto je správné řešení.

Když to zkusíme jinak 
a spojíme tento bod

s tímto bodem, a tento bod s tímto,

tak to rovnoběžné není.

Je zřejmé, že kdybychom 
úsečky protáhli dále,

v nějakém bodě by se protly.

Vraťme to tedy zpět 
a spojme body jako předtím.

Máme opět dvě rovnoběžné úsečky.

A jsou to úsečky, protože

mají dva krajní body.

Každá z nich má dva krajní body.

A pokračují do nekonečna.

Vlastně nepokračují do nekonečna.

Nepokračují do nekonečna v žádném směru.

Kdyby to byla polopřímka, pokračovala by do nekonečna

v jednom směru.

Když je to úsečka, 
pokračuje do nekonečna

z obou krajních bodů.

Ve skutečnosti by neměla krajní body,

protože by prostě pokračovala do nekonečna

v obou těchto směrech.

Pojďme na další.

Veďte polopřímku tak, že bude končit v bodě A,

takže přemístíme krajní bod polopřímky do bodu A,

a dál bude procházet jedním z dalších černých bodů.

Polopřímka by ještě měla být rovnoběžná s růžovou přímkou.

Máme tedy dvě možnosti.

Můžeme polopřímku vést tímto černým bodem,

ale pak není rovnoběžná.

Popravdě je spíš kolmá.

Takže ji zkusíme vést tímto bodem.

Ano a teď to vypadá, že polopřímka

je rovnoběžná s růžovou přímkou.

A toto je polopřímka, protože má jeden krajní bod.

Toto je krajní bod polopřímky.

Místo, kde končí.

Doslova je tu její konec.

A pokračuje do nekonečna v jednom směru.

V tomto případě je to doprava.

Pokračuje vpravo do nekonečna.

Takže pokračuje do nekonečna

v jednom směru.