Každé dva body lze spojit v úsečku.
To je pravda.
Spojte vždy dva černé body tak,
abyste vytvořili dvě rovnoběžné úsečky.
Podívejme se, jestli to lze provést.
Můžu vytvořit jednu úsečku,
která spojí tento bod s tímto.
a pak další, která spojí
tento bod s tímto.
Vypadá to, že jsou hezky rovnoběžné.
Vlastně si myslím, že toto je správné řešení.
Když to zkusíme jinak
a spojíme tento bod
s tímto bodem, a tento bod s tímto,
tak to rovnoběžné není.
Je zřejmé, že kdybychom
úsečky protáhli dále,
v nějakém bodě by se protly.
Vraťme to tedy zpět
a spojme body jako předtím.
Máme opět dvě rovnoběžné úsečky.
A jsou to úsečky, protože
mají dva krajní body.
Každá z nich má dva krajní body.
A pokračují do nekonečna.
Vlastně nepokračují do nekonečna.
Nepokračují do nekonečna v žádném směru.
Kdyby to byla polopřímka, pokračovala by do nekonečna
v jednom směru.
Když je to úsečka,
pokračuje do nekonečna
z obou krajních bodů.
Ve skutečnosti by neměla krajní body,
protože by prostě pokračovala do nekonečna
v obou těchto směrech.
Pojďme na další.
Veďte polopřímku tak, že bude končit v bodě A,
takže přemístíme krajní bod polopřímky do bodu A,
a dál bude procházet jedním z dalších černých bodů.
Polopřímka by ještě měla být rovnoběžná s růžovou přímkou.
Máme tedy dvě možnosti.
Můžeme polopřímku vést tímto černým bodem,
ale pak není rovnoběžná.
Popravdě je spíš kolmá.
Takže ji zkusíme vést tímto bodem.
Ano a teď to vypadá, že polopřímka
je rovnoběžná s růžovou přímkou.
A toto je polopřímka, protože má jeden krajní bod.
Toto je krajní bod polopřímky.
Místo, kde končí.
Doslova je tu její konec.
A pokračuje do nekonečna v jednom směru.
V tomto případě je to doprava.
Pokračuje vpravo do nekonečna.
Takže pokračuje do nekonečna
v jednom směru.