Avem 24 de triunghiuri aici.
Și ce vreau să fac în acest video
este să le împart în mai multe grupe.
Deci, primul lucru pe care vreau să-l fac este
să împart aceste 24 de triunghiuri în 3 grupe
și să mă gândesc câte voi avea în fiecare grupă.
Așa că hai să încercăm.
Deci, le vom împărți în 3 grupe egale.
Aceea este o grupă, acolo.
Apoi avem o altă grupă cu același număr de elemente, aici.
Și apoi avem o a treia grupă cu tot atâtea elemente, aici.
Deci, dacă împărțim 24 în 3 grupe egale -- 1, 2, 3-- câte
vor fi în fiecare grupă?
Ei bine, putem număra asta.
Avem 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 în fiecare grupă.
Deci, am putea spune că 24 împărțit la 3 este egal cu 8.
Acum, ai putea spune, hei, acest lucru este foarte
asemănător cu ceea ce am văzut la înmulțire.
La înmulțire, am spus că dacă avem 3 grupe de câte 8,
am putea vedea asta ca 3 înmulțit cu 8 și am obține 24.
Și ai perfectă dreptate.
Stai să folosesc aceeași culoare-- am putea scrie, de asemenea, că 3
înmulțit cu 8-- deci, dacă am 3 grupe de câte 8,
asta va fi egal cu 24.
Deci când am început acest video, aveam 24 de triunghiuri.
Vrem să le împărțim în 3 grupe egale.
Avem câte 8 în fiecare grupă, sau ai putea spune că 3 grupe egale de câte 8
sunt egale cu 24.
Însă există și alte moduri de a te gândi la acest lucru.
Lasă-mă să curăț puțin aici.
Lasa-mă să șterg asta.
Deci, în primul exemplu, am împărțit 24 în 3 grupe egale.
De asemenea, putem privi 24 împărțit la 3
ca împărțind 24 în grupe de câte 3.
Așa că hai să ne gândim cum ar putea arăta asta.
Deci, dacă vom împărți în grupe de câte 3,
apoi, de exemplu, aceasta este o grupă de 3.
Aceasta este o grupă de 3.
Îți poți da seama încotro ne îndreptăm.
Aceea e o grupă de 3.
Aceasta este o altă grupă de 3.
Și ne gândim câte grupe de 3
vom obține de fapt.
Aceasta este o altă grupă de 3.
Și asta este altă grupă de 3.
Deci, câte grupe de câte 3 am obținut?
Să vedem, avem 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 grupe de câte 3.
Deci, un alt fel de a interpreta 24 împărțit la 3
este să împărțim 24 în grupe de câte 3.
Și atunci vom avea 8 grupe de câte 3.
Un mod de a te gândi la asta--
dacă vrei să exprimi același lucru în termeni
de înmulțire-- este că ai
8 grupe de câte 3, care, de asemenea, va fi egal cu 24.
Fie că ai 3 grupe de câte 8 sau 8 grupe de câte 3,
în ambele cazuri, vei avea 24.
Acum, hai să facem lucrurile mai interesante.
Bazat pe ceea ce tocmai am văzut, aș vrea să te gândești
cât este 24 împărțit la 12?
Te încurajez să oprești secvența video,
să desenezi 24 triunghiuri ca acestea, și încearcă
să îți dai seama cât este 24 împărțit la 12.
Ei bine, presupun că ai oprit secvența video.
Există două modalități de a ne gândi la 24 împărțit la 12.
Am putea spune, ei bine, hai să împărțim 24 în grupe de câte 12
și să ne gândim cât grupe avem.
Așa că am putea face asta.
Hai să vedem.
Aici este o grupă de 12.
Asta e o grupă de 12, apoi aici este o altă grupă de 12.
Deci, câte grupe de 12 avem?
Ei bine, avem 2 grupe de 12.
Deci, am putea spune că 24 împărțit la 12 este 2.
Dar un alt mod la fel de rezonabil de a face acest lucru
am fi putut spune, ei bine, să împărțim 24
în 12 grupe în loc de grupe de 12.
Așa că, dacă vrem să împărțim în 12 grupe,
12 grupe egale-- ei bine, să vedem.
Aceasta este o grupă, 2 grupe cu același număr de elemente--
de fapt, stai să facem așa.
Ei bine, stai să fac astea-- 2 grupe, 3 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12.
Încă o dată, dacă spui, oh, am de gând să împart 24 în 12
grupe cu același număr de elemente, câte elemente avem în fiecare grupă?
Ei bine, avem 2.
Deci, încă o dată, 24 ar putea fi privit
ca 24 împărțit în 12 grupe egale.
Și câte elemente avem în fiecare grupă?
Sau dacă împărțim 24 în grupe de 12, câte grupe
vom avea?
Și asta e ceea ce am văzut în ultimul exemplu.
Deci, acum, să facem lucrurile chiar mai interesante.
Aș vrea să te gândești -- câteva lucruri.
Vreau să te gândești cât face 24 împărțit la 6.
Și, de asemenea, vreau să îți dai seama cât este 24 împărțit la--
stai să folosesc aceeași culoare-- la 4 .
Încă o dată, te încurajez să oprești secvența video,
să desenezi aceste triunghiuri și să îți dai seama.
Cât este 24 împărțit la 6 și 24 împărțit la 4?
Mai întâi, hai să abordăm 24 împărțit la 6.
Și să încercăm să împărțim 24 în 6 grupe egale.
Așa că hai să vedem.
Acest lucru ar putea fi o grupă, 2 grupe-- cu același număr de elemente, de fapt,
fiecare grupă de aici este o grupă de 4.
Și avem 6 rânduri.
Deci, 3 grupe egale, 4, 5 și 6.
Deci, dacă împărțim 24 în 6 grupe cu același număr de elemente,
câte elemente avem în fiecare grupă?
Ei bine, e destul de clar -- avem 4.
Avem 4 în fiecare grupă.
O altă modalitate a ne fi gândit
la asta ar fi fost să spunem:
hai să împărțim 24 în grupe de câte 6.
Deci, dacă împărțim 24 în grupe de câte 6,
am putea să vedem acest lucru astfel.
Deci aceea e o grupă de 6, chiar acolo.
Acesta este o altă grupă de 6, chiar aici.
Aceasta este altă grupă de 6.
Și cred că vezi câte grupe de 6 avem.
Câte grupe de 6 avem?
Avem 4.
Avem 4 grupe de 6.
Ei bine, acum să ne gândim cât face 24 împărțit la 4 .
Ei bine, l-am putea privi pe 24 împărțit 4 ca fiind 24 împărțit
în 4 grupe cu același număr de elemente, tocmai am desenat asta.
Avem 4 grupe și în fiecare grupă avem 6.
Să observăm că 24 împărțit la 6 este 4.
24 împărțit la 4 este 6.
Si asta deoarece am considerat că este vorba de 4 grupe de câte 6
sau spunem că 4 ori 6 este egal cu 24.
Sau, la fel de bine, am putea spune că de 6 ori 4
este 24.
Este echivalent cu a spune că 6 ori 4 este egal cu 24.