1
00:00:00,000 --> 00:00:00,660


2
00:00:00,660 --> 00:00:04,092
Avem 24 de triunghiuri aici.

3
00:00:04,092 --> 00:00:05,550
Și ce vreau să fac în acest video

4
00:00:05,550 --> 00:00:09,130
este să le împart în mai multe grupe.

5
00:00:09,130 --> 00:00:10,600
Deci, primul lucru pe care vreau să-l fac este

6
00:00:10,600 --> 00:00:16,760
să împart aceste 24 de triunghiuri în 3 grupe

7
00:00:16,760 --> 00:00:20,020
și să mă gândesc câte voi avea în fiecare grupă.

8
00:00:20,020 --> 00:00:21,660
Așa că hai să încercăm.

9
00:00:21,660 --> 00:00:24,370
Deci, le vom împărți în 3 grupe egale.

10
00:00:24,370 --> 00:00:28,450
Aceea este o grupă, acolo.

11
00:00:28,450 --> 00:00:32,470
Apoi avem o altă grupă cu același număr de elemente, aici.

12
00:00:32,470 --> 00:00:36,340
Și apoi avem o a treia grupă cu tot atâtea elemente, aici.

13
00:00:36,340 --> 00:00:42,280
Deci, dacă împărțim 24 în 3 grupe egale -- 1, 2, 3-- câte

14
00:00:42,280 --> 00:00:43,890
vor fi în fiecare grupă?

15
00:00:43,890 --> 00:00:44,970
Ei bine, putem număra asta.

16
00:00:44,970 --> 00:00:52,500
Avem 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 în fiecare grupă.

17
00:00:52,500 --> 00:00:59,239
Deci, am putea spune că 24
împărțit la 3 este egal cu 8.

18
00:00:59,239 --> 00:01:00,780
Acum, ai putea spune,
hei, acest lucru este foarte

19
00:01:00,780 --> 00:01:02,488
asemănător cu ceea ce am văzut la înmulțire.

20
00:01:02,488 --> 00:01:06,830
La înmulțire, am spus că dacă avem 3 grupe de câte 8,

21
00:01:06,830 --> 00:01:10,720
am putea vedea asta ca 3 înmulțit cu 8 și am obține 24.

22
00:01:10,720 --> 00:01:12,035
Și ai perfectă dreptate.

23
00:01:12,035 --> 00:01:14,670


24
00:01:14,670 --> 00:01:18,940
Stai să folosesc aceeași culoare--
am putea scrie, de asemenea, că 3

25
00:01:18,940 --> 00:01:25,620
înmulțit cu 8-- deci, dacă am 3 grupe de câte 8,

26
00:01:25,620 --> 00:01:32,040
asta va fi egal cu 24.

27
00:01:32,040 --> 00:01:34,580
Deci când am început acest video, aveam 24 de triunghiuri.

28
00:01:34,580 --> 00:01:37,440
Vrem să le împărțim în 3 grupe egale.

29
00:01:37,440 --> 00:01:42,780
Avem câte 8 în fiecare grupă, sau
ai putea spune că 3 grupe egale de câte 8

30
00:01:42,780 --> 00:01:45,160
sunt egale cu 24.

31
00:01:45,160 --> 00:01:47,620
Însă există și alte moduri de a te gândi la acest lucru.

32
00:01:47,620 --> 00:01:49,840
Lasă-mă să curăț puțin aici.

33
00:01:49,840 --> 00:01:51,390
Lasa-mă să șterg asta.

34
00:01:51,390 --> 00:01:54,450


35
00:01:54,450 --> 00:01:59,460
Deci, în primul exemplu, am împărțit 24 în 3 grupe egale.

36
00:01:59,460 --> 00:02:02,730
De asemenea, putem privi 24 împărțit la 3

37
00:02:02,730 --> 00:02:05,500
ca împărțind 24 în grupe de câte 3.

38
00:02:05,500 --> 00:02:07,890
Așa că hai să ne gândim cum ar putea arăta asta.

39
00:02:07,890 --> 00:02:10,680
Deci, dacă vom împărți în grupe de câte 3,

40
00:02:10,680 --> 00:02:15,270
apoi, de exemplu,
aceasta este o grupă de 3.

41
00:02:15,270 --> 00:02:17,860
Aceasta este o grupă de 3.

42
00:02:17,860 --> 00:02:19,494
Aceasta este o grupă de 3.

43
00:02:19,494 --> 00:02:20,910
Îți poți da seama încotro ne îndreptăm.

44
00:02:20,910 --> 00:02:23,050
Aceea e o grupă de 3.

45
00:02:23,050 --> 00:02:25,430
Aceasta este o altă grupă de 3.

46
00:02:25,430 --> 00:02:27,570
Și ne gândim câte grupe de 3

47
00:02:27,570 --> 00:02:29,190
vom obține de fapt.

48
00:02:29,190 --> 00:02:32,780
Aceasta este o altă grupă de 3.

49
00:02:32,780 --> 00:02:35,750
Și asta este altă grupă de 3.

50
00:02:35,750 --> 00:02:38,490
Deci, câte grupe de câte 3 am obținut?

51
00:02:38,490 --> 00:02:45,120
Să vedem, avem 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8 grupe de câte 3.

52
00:02:45,120 --> 00:02:50,580
Deci, un alt fel de a interpreta 24 împărțit la 3

53
00:02:50,580 --> 00:02:54,450
este să împărțim 24 în grupe de câte 3.

54
00:02:54,450 --> 00:02:57,120
Și atunci vom avea 8 grupe de câte 3.

55
00:02:57,120 --> 00:02:58,620
Un mod de a te gândi la asta--

56
00:02:58,620 --> 00:03:01,900
dacă vrei să exprimi același lucru în termeni

57
00:03:01,900 --> 00:03:03,550
de înmulțire-- este că ai

58
00:03:03,550 --> 00:03:13,070
8 grupe de câte 3, care, de asemenea,
va fi egal cu 24.

59
00:03:13,070 --> 00:03:18,140
Fie că ai 3 grupe de câte 8 sau 8 grupe de câte 3,

60
00:03:18,140 --> 00:03:21,820
în ambele cazuri, vei avea 24.

61
00:03:21,820 --> 00:03:25,830
Acum, hai să facem lucrurile
mai interesante.

62
00:03:25,830 --> 00:03:30,650
Bazat pe ceea ce tocmai am văzut, aș vrea să te gândești

63
00:03:30,650 --> 00:03:37,640
cât este 24 împărțit la 12?

64
00:03:37,640 --> 00:03:39,330
Te încurajez să oprești secvența video,

65
00:03:39,330 --> 00:03:42,050
să desenezi 24 triunghiuri ca acestea, și încearcă

66
00:03:42,050 --> 00:03:46,460
să îți dai seama cât este 24 împărțit la 12.

67
00:03:46,460 --> 00:03:48,170
Ei bine, presupun că ai oprit secvența video.

68
00:03:48,170 --> 00:03:51,260
Există două modalități de a ne gândi la 24 împărțit la 12.

69
00:03:51,260 --> 00:03:55,860
Am putea spune, ei bine, hai să
împărțim 24 în grupe de câte 12

70
00:03:55,860 --> 00:03:57,720
și să ne gândim cât grupe avem.

71
00:03:57,720 --> 00:03:58,660
Așa că am putea face asta.

72
00:03:58,660 --> 00:03:59,201
Hai să vedem.

73
00:03:59,201 --> 00:04:04,530
Aici este o grupă de 12.

74
00:04:04,530 --> 00:04:10,000
Asta e o grupă de 12, apoi aici este o altă grupă de 12.

75
00:04:10,000 --> 00:04:13,080
Deci, câte grupe de 12 avem?

76
00:04:13,080 --> 00:04:14,780
Ei bine, avem 2 grupe de 12.

77
00:04:14,780 --> 00:04:19,120
Deci, am putea spune că 24 împărțit la 12 este 2.

78
00:04:19,120 --> 00:04:23,010
Dar un alt mod la fel de rezonabil
de a face acest lucru

79
00:04:23,010 --> 00:04:27,190
am fi putut spune, ei bine, să împărțim 24

80
00:04:27,190 --> 00:04:30,460
în 12 grupe în loc de grupe de 12.

81
00:04:30,460 --> 00:04:32,240
Așa că, dacă vrem să împărțim în 12 grupe,

82
00:04:32,240 --> 00:04:34,530
12 grupe egale-- ei bine, să vedem.

83
00:04:34,530 --> 00:04:38,749
Aceasta este o grupă,
2 grupe cu același număr de elemente--

84
00:04:38,749 --> 00:04:40,040
de fapt, stai să facem așa.

85
00:04:40,040 --> 00:04:54,600
Ei bine, stai să fac astea-- 2 
grupe, 3 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

86
00:04:54,600 --> 00:04:56,840
11, 12.

87
00:04:56,840 --> 00:04:59,910
Încă o dată, dacă spui, oh, am de gând să împart 24 în 12

88
00:04:59,910 --> 00:05:02,480
grupe cu același număr de elemente, câte elemente avem în fiecare grupă?

89
00:05:02,480 --> 00:05:03,620
Ei bine, avem 2.

90
00:05:03,620 --> 00:05:05,100
Deci, încă o dată, 24 ar putea fi privit

91
00:05:05,100 --> 00:05:07,585
ca 24 împărțit în 12 grupe egale.

92
00:05:07,585 --> 00:05:09,210
Și câte elemente avem în fiecare grupă?

93
00:05:09,210 --> 00:05:12,860
Sau dacă împărțim 24 în grupe de 12, câte grupe

94
00:05:12,860 --> 00:05:13,420
vom avea?

95
00:05:13,420 --> 00:05:16,020
Și asta e ceea ce am văzut
în ultimul exemplu.

96
00:05:16,020 --> 00:05:18,940
Deci, acum, să facem lucrurile
chiar mai interesante.

97
00:05:18,940 --> 00:05:21,840
Aș vrea să te gândești -- câteva lucruri.

98
00:05:21,840 --> 00:05:31,100
Vreau să te gândești cât face 24 împărțit la 6.

99
00:05:31,100 --> 00:05:36,215
Și, de asemenea, vreau să îți dai seama cât este 24 împărțit la--

100
00:05:36,215 --> 00:05:41,070
stai să folosesc aceeași culoare-- la 4 .

101
00:05:41,070 --> 00:05:43,450
Încă o dată, te încurajez să oprești secvența video,

102
00:05:43,450 --> 00:05:45,170
să desenezi aceste triunghiuri și să îți dai seama.

103
00:05:45,170 --> 00:05:49,210
Cât este 24 împărțit la 6 și 24 împărțit la 4?

104
00:05:49,210 --> 00:05:51,360
Mai întâi, hai să abordăm 24 împărțit la 6.

105
00:05:51,360 --> 00:05:59,239
Și să încercăm să împărțim 24 în 6 grupe egale.

106
00:05:59,239 --> 00:05:59,780
Așa că hai să vedem.

107
00:05:59,780 --> 00:06:05,310
Acest lucru ar putea fi o grupă,
2 grupe-- cu același număr de elemente, de fapt,

108
00:06:05,310 --> 00:06:09,490
fiecare grupă de aici este o grupă de 4.

109
00:06:09,490 --> 00:06:11,300
Și avem 6 rânduri.

110
00:06:11,300 --> 00:06:19,190
Deci, 3 grupe egale, 4, 5 și 6.

111
00:06:19,190 --> 00:06:23,150
Deci, dacă împărțim 24 în 6 grupe cu același număr de elemente,

112
00:06:23,150 --> 00:06:24,690
câte elemente avem în fiecare grupă?

113
00:06:24,690 --> 00:06:27,780
Ei bine, e destul de clar -- avem 4.

114
00:06:27,780 --> 00:06:29,406
Avem 4 în fiecare grupă.

115
00:06:29,406 --> 00:06:30,780
O altă modalitate a ne fi gândit

116
00:06:30,780 --> 00:06:39,710
la asta ar fi fost să spunem:

117
00:06:39,710 --> 00:06:43,220
hai să împărțim 24 în grupe de câte 6.

118
00:06:43,220 --> 00:06:45,860
Deci, dacă împărțim 24 în grupe de câte 6,

119
00:06:45,860 --> 00:06:49,000
am putea să vedem acest lucru astfel.

120
00:06:49,000 --> 00:06:53,490
Deci aceea e o grupă de 6, chiar acolo.

121
00:06:53,490 --> 00:06:57,090
Acesta este o altă grupă de 6, chiar aici.

122
00:06:57,090 --> 00:06:58,475
Aceasta este altă grupă de 6.

123
00:06:58,475 --> 00:07:01,480
Și cred că vezi câte grupe de 6 avem.

124
00:07:01,480 --> 00:07:03,056
Câte grupe de 6 avem?

125
00:07:03,056 --> 00:07:04,484
Avem 4.

126
00:07:04,484 --> 00:07:10,120
Avem 4 grupe de 6.

127
00:07:10,120 --> 00:07:13,370
Ei bine, acum să ne gândim cât face 24 împărțit la 4 .

128
00:07:13,370 --> 00:07:18,400
Ei bine, l-am putea privi pe 24 împărțit
4 ca fiind 24 împărțit

129
00:07:18,400 --> 00:07:20,780
în 4 grupe cu același număr de elemente, tocmai am desenat asta.

130
00:07:20,780 --> 00:07:23,965
Avem 4 grupe și în fiecare grupă avem 6.

131
00:07:23,965 --> 00:07:27,740


132
00:07:27,740 --> 00:07:30,453
Să observăm că 24 împărțit la 6 este 4.

133
00:07:30,453 --> 00:07:33,900
24 împărțit la 4 este 6.

134
00:07:33,900 --> 00:07:38,100
Si asta deoarece am considerat că este vorba de 4 grupe de câte 6

135
00:07:38,100 --> 00:07:44,140
sau spunem că 4 ori 6 este egal cu 24.

136
00:07:44,140 --> 00:07:47,140


137
00:07:47,140 --> 00:07:50,890
Sau, la fel de bine, am putea spune că de 6 ori 4

138
00:07:50,890 --> 00:07:52,570
este 24.

139
00:07:52,570 --> 00:08:00,198
Este echivalent cu a spune că 6 ori 4 este egal cu 24.

140
00:08:00,198 --> 00:08:00,698