1
00:00:00,000 --> 00:00:00,660


2
00:00:00,660 --> 00:00:04,092
Temos 24 triângulos
aqui.

3
00:00:04,092 --> 00:00:05,550
E o que eu quero
fazer neste vídeo

4
00:00:05,550 --> 00:00:09,130
é dividi-los em diferentes
números de grupos.

5
00:00:09,130 --> 00:00:10,600
Então a primeira coisa
que eu quero fazer é

6
00:00:10,600 --> 00:00:16,760
Eu quero dividir esses 24
triângulos em 3 grupos

7
00:00:16,760 --> 00:00:20,020
e pensar sobre quantos
eu consigo ter por grupo

8
00:00:20,020 --> 00:00:21,660
Então vamos tentar.

9
00:00:21,660 --> 00:00:24,370
Então vamos dividir
em 3 grupos iguais.

10
00:00:24,370 --> 00:00:28,450
Então aquele é um grupo
igual a aquele dali.

11
00:00:28,450 --> 00:00:32,470
Assim eu tenho outro grupo
igual aqui.

12
00:00:32,470 --> 00:00:36,340
E então eu tenho um terceiro
grupo igual aqui.

13
00:00:36,340 --> 00:00:42,280
Então se eu dividir 24 em 3 grupos
iguais-- 1, 2, 3-- quantos

14
00:00:42,280 --> 00:00:43,890
vão ficar em cada grupo?

15
00:00:43,890 --> 00:00:44,970
Bem, podemos contar isto.

16
00:00:44,970 --> 00:00:52,500
Temos 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8 em cada grupo.

17
00:00:52,500 --> 00:00:59,239
Então poderíamos dizer que 24
dividido por 3 é igual a 8.

18
00:00:59,239 --> 00:01:00,780
Agora, você talvez diga,
ei, isso é muito

19
00:01:00,780 --> 00:01:02,488
parecido com o que
vimos na multiplicação.

20
00:01:02,488 --> 00:01:06,830
Na multiplicação dissemos que se
temos 3 grupos de 8,

21
00:01:06,830 --> 00:01:10,720
poderíamos ver que com
3 vezes 8 obtemos 24.

22
00:01:10,720 --> 00:01:12,035
E você está corretíssimo.

23
00:01:12,035 --> 00:01:14,670
Nós podemos também escrever

24
00:01:14,670 --> 00:01:18,940
Deixe-me fazer estes com a mesmas cores--
também poderíamos escrever que 3

25
00:01:18,940 --> 00:01:25,620
vezes 8-- então se eu
tenho 3 grupos de 8,

26
00:01:25,620 --> 00:01:32,040
que aquele vai
ser igual a 24.

27
00:01:32,040 --> 00:01:34,580
Então quando começamos nesse vídeo,
nós tínhamos 24 coisas.

28
00:01:34,580 --> 00:01:37,440
Queremos dividir isso em
3 grupos iguais.

29
00:01:37,440 --> 00:01:42,780
Temos 8 em cada grupo, ou você
poderia dizer 3 grupos iguais de 8

30
00:01:42,780 --> 00:01:45,160
que é igual a 24.

31
00:01:45,160 --> 00:01:47,620
Mas ainda há outras formas
de pensar nisso.

32
00:01:47,620 --> 00:01:49,840
Então vou dar uma
limpada nisso.

33
00:01:49,840 --> 00:01:51,390
Deixe-me limpar isso.

34
00:01:51,390 --> 00:01:54,450
Podemos vizualizar também

35
00:01:54,450 --> 00:01:59,460
Então no primeiro exemplo,
dividi 24 em 3 grupos iguais.

36
00:01:59,460 --> 00:02:02,730
Mas você poderia também
vizualizar 24 dividido por 3

37
00:02:02,730 --> 00:02:05,500
como dividindo 24 em grupos de 3.

38
00:02:05,500 --> 00:02:07,890
Assim vamos pensar com que
isso se parece.

39
00:02:07,890 --> 00:02:10,680
Então se dividirmos isso
em grupos de 3,

40
00:02:10,680 --> 00:02:15,270
então, por exemplo,
esse é um grupo de 3.

41
00:02:15,270 --> 00:02:17,860
Este é um grupo de 3.

42
00:02:17,860 --> 00:02:19,494
Isso é um grupo de 3.

43
00:02:19,494 --> 00:02:20,910
Você deve imaginar
aonde isso está indo.

44
00:02:20,910 --> 00:02:23,050
Esse é um grupo de 3.

45
00:02:23,050 --> 00:02:25,430
Este é outro grupo de 3.

46
00:02:25,430 --> 00:02:27,570
E vamos pensar
sobre quantos grupos de 3

47
00:02:27,570 --> 00:02:29,190
nós realmente vamos ter.

48
00:02:29,190 --> 00:02:32,780
Então esse é outro grupo de 3.

49
00:02:32,780 --> 00:02:35,750
E este é outro grupo de 3.

50
00:02:35,750 --> 00:02:38,490
Então quantos grupos
de 3 obtivemos?

51
00:02:38,490 --> 00:02:45,120
Vejamos, temos 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8 grupos de 3.

52
00:02:45,120 --> 00:02:50,580
Então outro jeito de
vizualizar 24 dividido por 3

53
00:02:50,580 --> 00:02:54,450
é dividir 24 em grupos de 3.

54
00:02:54,450 --> 00:02:57,120
E então você terá
8 grupos de 3.

55
00:02:57,120 --> 00:02:58,620
E uma forma de
pensar sobre isso--

56
00:02:58,620 --> 00:03:01,900
se você quer expressar
a mesma coisa nos termos

57
00:03:01,900 --> 00:03:03,550
da multiplicação--
é se você tem--

58
00:03:03,550 --> 00:03:13,070
8 grupos de 3, isso também
vai ser igual a 24.

59
00:03:13,070 --> 00:03:18,140
Se você tem 3 grupos
de 8 ou 8 grupos de 3,

60
00:03:18,140 --> 00:03:21,820
ainda assim, você
vai ter 24.

61
00:03:21,820 --> 00:03:25,830
Agora, vamos tornar as coisas
mais interessantes.

62
00:03:25,830 --> 00:03:30,650
O que eu quero que você pense a respeito
é, com base no que você acabou de ver,

63
00:03:30,650 --> 00:03:37,640
no que vai resultar 24 dividido por 12?

64
00:03:37,640 --> 00:03:39,330
E eu te desafio
a pausar o vídeo,

65
00:03:39,330 --> 00:03:42,050
com 24 triângulos
como esse, e tentar

66
00:03:42,050 --> 00:03:46,460
resolver 24 dividido
por 12.

67
00:03:46,460 --> 00:03:48,170
Bem, eu acho que você
pausou o vídeo.

68
00:03:48,170 --> 00:03:51,260
E há duas formas de
pensar sobre 24 dividido por 12.

69
00:03:51,260 --> 00:03:55,860
Você pode dizer, bem, vamos
dividir 24 em grupos de 12

70
00:03:55,860 --> 00:03:57,720
e pensar sobre quantos
grupos temos.

71
00:03:57,720 --> 00:03:58,660
Assim podemos fazer aquele.

72
00:03:58,660 --> 00:03:59,201
Vejamos.

73
00:03:59,201 --> 00:04:04,530
Esse é um grupo de
12 bem aqui.

74
00:04:04,530 --> 00:04:10,000
É um grupo de 12, e então
aqui é outro grupo de 12.

75
00:04:10,000 --> 00:04:13,080
Assim quantos grupos
de 12 temos?

76
00:04:13,080 --> 00:04:14,780
Bem, temos 2 grupos de 12.

77
00:04:14,780 --> 00:04:19,120
Entao podemos dizer que 24
dividido por 12 são 2.

78
00:04:19,120 --> 00:04:23,010
Mas só outra forma razoável
de fazer isso é que você

79
00:04:23,010 --> 00:04:27,190
poderia ter dito,
bem, deixe-me dividir 24

80
00:04:27,190 --> 00:04:30,460
em 12 grupos em vez
de grupos de 12.

81
00:04:30,460 --> 00:04:32,240
Então se eu quero dividi-lo
em 12 grupos,

82
00:04:32,240 --> 00:04:34,530
12 grupos iguais--
bem, vamos ver.

83
00:04:34,530 --> 00:04:38,749
Esse é 1 grupo igual,
2 grupos iguais--

84
00:04:38,749 --> 00:04:40,040
na verdade deixe-me fazer isso dessa forma.

85
00:04:40,040 --> 00:04:54,600
Bem, agora vou fazer isso-- 2 grupos
iguais, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

86
00:04:54,600 --> 00:04:56,840
11, 12.

87
00:04:56,840 --> 00:04:59,910
Então mais uma vez, se você diz, ah,
vou dividir 24 em 12

88
00:04:59,910 --> 00:05:02,480
grupos iguais, quantos você
têm em cada grupo?

89
00:05:02,480 --> 00:05:03,620
Bem, você tem 2.

90
00:05:03,620 --> 00:05:05,100
Assim, mais uma vez, 24
poderia ser visto

91
00:05:05,100 --> 00:05:07,585
como 24 dividido em
12 grupos iguais.

92
00:05:07,585 --> 00:05:09,210
E quantos você tem
em cada grupo?

93
00:05:09,210 --> 00:05:12,860
Ou 24 dividido em grupos de
12, e quantos grupos

94
00:05:12,860 --> 00:05:13,420
você teria?

95
00:05:13,420 --> 00:05:16,020
E é o que vimos
no último exemplo.

96
00:05:16,020 --> 00:05:18,940
Então, agora, vamos tornar as coisas
ainda mais interessantes.

97
00:05:18,940 --> 00:05:21,840
O que eu quero é que você pense
sobre-- algumas coisas.

98
00:05:21,840 --> 00:05:31,100
Eu quero que você pense sobre
o resultado de 24 dividido por 6.

99
00:05:31,100 --> 00:05:36,215
E eu também quero que você calcule
o resultado de 24 dividido por--

100
00:05:36,215 --> 00:05:41,070
Deixe-me usar aquela
mesma cor-- 4.

101
00:05:41,070 --> 00:05:43,450
E mais uma vez, eu te encorajo
a pausar o vídeo,

102
00:05:43,450 --> 00:05:45,170
desenhe esses triângulos,
e calcule.

103
00:05:45,170 --> 00:05:49,210
Qual o resultado de 24 dividido
por 6 e 24 dividido por 4?

104
00:05:49,210 --> 00:05:51,360
Então, primeiro, vamos pegar
24 dividido por 65.

105
00:05:51,360 --> 00:05:59,239
E vamos tentar dividir
24 em 6 grupos iguais.

106
00:05:59,239 --> 00:05:59,780
Vamos ver!

107
00:05:59,780 --> 00:06:05,310
Esse poderia ser 1 grupo igual,
2 grupos iguais-- na realidade,

108
00:06:05,310 --> 00:06:09,490
cada grupo aqui é um grupo de 4.

109
00:06:09,490 --> 00:06:11,300
E temos 6 linhas.

110
00:06:11,300 --> 00:06:19,190
Então 3 grupos iguais, 4, 5, e 6.

111
00:06:19,190 --> 00:06:23,150
E assim se você divide
24 em 6 grupos iguais,

112
00:06:23,150 --> 00:06:24,690
quantos você
tem em cada grupo?

113
00:06:24,690 --> 00:06:27,780
Bem, é claro
que você tem 4.

114
00:06:27,780 --> 00:06:29,406
Você tem 4 em cada grupo.

115
00:06:29,406 --> 00:06:30,780
Outro jeito que nós
poderíamos ter pensado

116
00:06:30,780 --> 00:06:39,710
sobre aquilo é
que poderíamos ter dito

117
00:06:39,710 --> 00:06:43,220
deixe-me dividir 24
em grupos de 6.

118
00:06:43,220 --> 00:06:45,860
Então se você dividiu
24 em grupos de 6,

119
00:06:45,860 --> 00:06:49,000
você poderia tê-lo
visto assim.

120
00:06:49,000 --> 00:06:53,490
Então este é 1 grupo
de 6 bem aqui.

121
00:06:53,490 --> 00:06:57,090
Este é outro grupo
de 6 bem aqui.

122
00:06:57,090 --> 00:06:58,475
Este é outro grupo de 6.

123
00:06:58,475 --> 00:07:01,480
E eu acho que você vê
quantos grupos de 6 nós temos.

124
00:07:01,480 --> 00:07:03,056
Quantos grupos de 6 nós temos?

125
00:07:03,056 --> 00:07:04,484
Temos 4.

126
00:07:04,484 --> 00:07:10,120
Temos 4 grupos de 6.

127
00:07:10,120 --> 00:07:13,370
Bem, agora vamos pensar sobre
o resultado de 24 dividido por 4.

128
00:07:13,370 --> 00:07:18,400
Bem, se eu vizualizo 24 dividido por
4 assim como pegar 24 e dividi-lo

129
00:07:18,400 --> 00:07:20,780
em 4 grupos iguais,
eu apenas desenhei aquele.

130
00:07:20,780 --> 00:07:23,965
Eu tenho 4 grupos iguais, e
em cada grupo eu tenho 6.

131
00:07:23,965 --> 00:07:27,740
em cada grupo eu tenho 6.

132
00:07:27,740 --> 00:07:30,453
Então note que 24 dividido por 6 são 4.

133
00:07:30,453 --> 00:07:33,900
24 dividido por 4 são 6.

134
00:07:33,900 --> 00:07:38,100
E isso porque eu poderia
ver isso como 4 grupos de 6

135
00:07:38,100 --> 00:07:44,140
ou dizer que 4 vezes
6 é igual a 24.

136
00:07:44,140 --> 00:07:47,140
é igual a 24.

137
00:07:47,140 --> 00:07:50,890
Ou você poderia até mesmo
só dizer, de forma equivalente, que 6 vezes 4

138
00:07:50,890 --> 00:07:52,570
são 24.

139
00:07:52,570 --> 00:08:00,198
Você poderia dizer de forma equivalente
que 6 vezes 4 é igual a 24.

140
00:08:00,198 --> 00:08:00,698