WEBVTT

00:00:00.660 --> 00:00:05.272
Έχουμε 24 τρίγωνα και αυτό που θέλω να 
κάνουμε,

00:00:05.272 --> 00:00:08.940
είναι να τα χωρίσουμε σε διαφορετικές 
ομάδες, με τον ίδιο αριθμό τριγώνων.

00:00:08.940 --> 00:00:16.598
Πάμε να χωρίσουμε τα 24 τρίγωνα μας, 
σε 3 ίσες ομάδες

00:00:16.598 --> 00:00:20.020
και προσπαθήστε να δείτε πόσα τρίγωνα 
θα έχει κάθε ομάδα.

00:00:20.020 --> 00:00:21.660
Πάμε να το δούμε μαζί.

00:00:21.660 --> 00:00:24.370
Θέλουμε να τα χωρίσουμε σε 3 ίσες 
ομάδες.

00:00:24.370 --> 00:00:32.200
Αν λοιπόν αυτή, είναι μία τέτοια ομάδα, 
αυτή εδώ είναι άλλη μία ίση ομάδα,

00:00:32.200 --> 00:00:36.340
και αυτή εδώ είναι άλλη μία τρίτη ομάδα.

00:00:36.340 --> 00:00:42.280
Αν χωρίσουμε λοιπόν τα 24 τρίγωνα σε 3 
ομάδες, ίσου αριθμού τριγώνων,

00:00:42.280 --> 00:00:43.890
πόσα τρίγωνα θα έχει κάθε ομάδα;

00:00:43.890 --> 00:00:44.970
Ας τα μετρήσουμε.

00:00:44.970 --> 00:00:52.500
1,2,3,4,5,6,7,8 τρίγωνα κάθε ομάδα.

00:00:52.500 --> 00:00:59.239
Άρα το 24 διά 3 είναι ίσο με 8.

00:00:59.239 --> 00:01:03.148
Μπορεί να πείτε ότι όλο αυτό μοιάζει με 
αυτό που έχουμε δει στον πολλαπλασιασμό,

00:01:03.148 --> 00:01:06.830
αφού στον πολλαπλασιασμό, είδαμε ότι 
αν έχουμε 3 ομάδες των 8,

00:01:06.830 --> 00:01:10.720
τότε αυτό σημαίνει 3 φορές το 8 που είναι 
ίσο με 24,

00:01:10.720 --> 00:01:12.035
και έχετε απόλυτο δίκιο.

00:01:17.842 --> 00:01:31.772
3 επί 8, 3 ομάδες των 8, είναι ίσο 
με 24.

00:01:31.772 --> 00:01:37.440
Ξεκινήσαμε λοιπόν με 24 τρίγωνα τα 
χωρίσαμε σε 3 ίσες ομάδες,

00:01:37.440 --> 00:01:45.060
πήραμε 8 τρίγωνα σε κάθε ομάδα, ή αλλιώς,
3 ίσες ομάδες των 8 είναι ίσες με 24.

00:01:45.060 --> 00:01:47.660
Μπορούμε όμως να το δούμε και αλλιώς.

00:01:54.450 --> 00:01:59.460
Στο πρώτο παράδειγμα, χωρίσαμε το 24 σε 3 
ίσες ομάδες,

00:01:59.460 --> 00:02:05.439
αλλά μπορείτε να χωρίσετε το 24 
και σε ομάδες των 3 τριγώνων,

00:02:05.439 --> 00:02:07.890
και πάμε να δούμε τι σημαίνει αυτό.

00:02:07.890 --> 00:02:10.580
Αν χωρίσουμε τα τρίγωνα σε τριάδες,

00:02:10.580 --> 00:02:15.270
τότε αυτή είναι μία ομάδα 3 τριγώνων,

00:02:15.270 --> 00:02:17.860
αυτή είναι άλλη μία ίση ομάδα,

00:02:17.860 --> 00:02:20.910
άλλη μία τριάδα, και νομίζω ότι 
καταλαβαίνετε που το πάμε,

00:02:20.910 --> 00:02:23.050
κι άλλη τριάδα,

00:02:23.050 --> 00:02:24.931
κι άλλη μία τριάδα.

00:02:24.931 --> 00:02:29.190
Στην ουσία ψάχνουμε να βρούμε πόσες 
τέτοιες τριάδες θα φτιάξουμε.

00:02:29.190 --> 00:02:35.650
Άλλη μία τριάδα και άλλη μία τριάδα.

00:02:35.650 --> 00:02:38.440
Πόσες τριάδες φτιάξαμε τελικά;

00:02:38.440 --> 00:02:45.120
1,2,3,4,5,6,7,8 τριάδες.

00:02:45.120 --> 00:02:50.580
Επομένως ένας άλλος τρόπος να δούμε 
το 24 διά 3,

00:02:50.580 --> 00:02:56.780
είναι να χωρίσουμε το 24 σε τριάδες 
και να πάρουμε 8 ίσες ομάδες.

00:02:58.620 --> 00:03:02.807
Και αν θέλουμε να το γράψουμε αυτό 
ως πολλαπλασιασμό,

00:03:03.330 --> 00:03:13.070
τότε 8 τριάδες, γράφεται 8 επί 3 και 
είναι επίσης ίσο με 24.

00:03:13.070 --> 00:03:21.280
Επομένως είτε έχετε 3 ομάδες των 8 είτε 
8 ομάδες των 3, σε κάθε περίπτωση θα έχετε 24.

00:03:21.692 --> 00:03:25.830
Πάμε τώρα να κάνουμε κάτι ενδιαφέρον.

00:03:25.830 --> 00:03:37.424
Σύμφωνα με όσα κάναμε θα ήθελα να 
σκεφτείτε πόσο κάνει το 24 διά 12

00:03:37.424 --> 00:03:41.640
και σας προτείνω να κάνετε μία παύση στο 
βίντεο, να ζωγραφίσετε 24 τρίγωνα,

00:03:41.640 --> 00:03:46.200
και να προσπαθήστε να κάνετε την διαίρεση
24:12.

00:03:46.200 --> 00:03:48.340
Αν το προσπαθήσατε πάμε να το δούμε 
και μαζί.

00:03:48.340 --> 00:03:51.309
Υπάρχουν 2 τρόποι που μπορείτε 
να το δείτε.

00:03:51.309 --> 00:03:55.860
Μπορείτε να χωρίσετε το 24 , 
φτιάχνοντας ομάδες των 12.

00:03:55.860 --> 00:03:57.720
Πόσες τέτοιες ομάδες θα φτιάξουμε;

00:03:58.320 --> 00:03:59.201
Για να δούμε.

00:03:59.201 --> 00:04:09.660
Αυτή είναι 1 δωδεκάδα, 1 ομάδα από με 
12 τρίγωνα, και άλλη 1 δωδεκάδα.

00:04:09.660 --> 00:04:13.080
Πόσες δωδεκάδες φτιάξαμε;

00:04:13.080 --> 00:04:18.770
2 δωδεκάδες άρα 24 διά 12 είναι
ίσο με 2.

00:04:18.770 --> 00:04:33.882
Μπορούμε όμως να χωρίσουμε το 24 και σε 
12 ίσες ομάδες,

00:04:33.882 --> 00:04:38.594
1 ομάδα, 2,

00:04:40.970 --> 00:04:56.730
3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.

00:04:56.730 --> 00:05:02.480
Επομένως αν χωρίσουμε το 24 σε 12 
ίσες ομάδες, πόσα τρίγωνα θα έχει κάθε ομάδα;

00:05:02.480 --> 00:05:03.620
Δύο.

00:05:03.620 --> 00:05:07.585
Άρα το 24 μπορεί να φτιαχτεί είτε από 
12 ίσες ομάδες,

00:05:07.585 --> 00:05:09.210
και πόσα έχει κάθε ομάδα; 2.

00:05:09.210 --> 00:05:13.230
Ή το 24 μπορεί να χωριστεί σε 12άδες
και πόσες τέτοιες ομάδες θα πάρουμε; 2.

00:05:13.230 --> 00:05:16.020
Αυτό κάναμε.

00:05:16.020 --> 00:05:18.940
Ας κάνουμε κάτι ακόμα πιο ενδιαφέρον.

00:05:18.940 --> 00:05:40.800
Θα ήθελα να σκεφτείτε πόσο κάνει 24 διά 6,
και πόσο κάνει 24 δια 4.

00:05:40.800 --> 00:05:45.170
Σας προτείνω να κάνετε μία παύση στο 
βίντεο, να ζωγραφίσετε 24 τρίγωνα,

00:05:45.170 --> 00:05:49.210
και προσπαθήστε να υπολογίστε τις 
διαιρέσεις 24:6 και 24:4.

00:05:49.210 --> 00:05:51.360
Πάμε να υπολογίσουμε το 24 δια 6.

00:05:51.360 --> 00:05:59.239
Θα χωρίσουμε τα 24 τρίγωνα σε 
6 ίσες ομάδες.

00:05:59.239 --> 00:06:00.230
Για να δούμε.

00:06:00.230 --> 00:06:05.310
1 ομάδα, 2 ομάδες...

00:06:05.310 --> 00:06:11.260
και τελικά κάθε τέτοια ομάδα θα είναι μία 
τετράδα, αφού έχουμε 6 σειρές,

00:06:11.260 --> 00:06:19.190
3,4,5,6 τετράδες.

00:06:19.190 --> 00:06:24.531
Άρα αν χωρίσετε το 24 σε 6 ίσες ομάδες 
πόσα τρίγωνα θα έχει κάθε ομάδα;

00:06:26.450 --> 00:06:29.266
Τέσσερα.

00:06:30.780 --> 00:06:33.900
Όμως μπορούμε να το δούμε και αλλιώς.

00:06:39.710 --> 00:06:43.220
Όμως θα μπορούσαμε να χωρίσουμε το 24 
και σε 6άδες.

00:06:43.220 --> 00:06:48.456
Επομένως αν το χωρίζαμε σε 6άδες 
θα παίρναμε κάτι τέτοιο.

00:06:48.720 --> 00:06:57.440
1 εξάδα, 2 εξάδες, 3, 4 εξάδες.

00:06:57.440 --> 00:07:03.056
Πόσες τέτοιες εξάδες φτιάξαμε;

00:07:03.056 --> 00:07:04.484
4.

00:07:04.484 --> 00:07:10.120
4 εξάδες.

00:07:10.120 --> 00:07:13.370
Για να δούμε πόσο κάνει 24:4.

00:07:13.370 --> 00:07:18.480
Αν χωρίσουμε το 24 σε τέσσερεις 
ίσες ομάδες,

00:07:18.480 --> 00:07:21.050
τότε νομίζω ότι είναι αυτό που 
μόλις κάναμε.

00:07:21.050 --> 00:07:27.411
4 ίσες ομάδες και κάθε ομάδα έχει 
6 τρίγωνα.

00:07:27.411 --> 00:07:33.863
Άρα παρατηρήστε ότι 24:6=4
και 24:4=6.

00:07:35.093 --> 00:07:46.470
4 εξάδες ή 4 φορές το 6 είναι ίσο με 24

00:07:46.480 --> 00:07:59.841
ή 6 φορές το 4, 6 τετράδες δηλαδή,
είναι ίσο με 24.