1
00:00:00,660 --> 00:00:05,272
Έχουμε 24 τρίγωνα και αυτό που θέλω να 
κάνουμε,

2
00:00:05,272 --> 00:00:08,940
είναι να τα χωρίσουμε σε διαφορετικές 
ομάδες, με τον ίδιο αριθμό τριγώνων.

3
00:00:08,940 --> 00:00:16,598
Πάμε να χωρίσουμε τα 24 τρίγωνα μας, 
σε 3 ίσες ομάδες

4
00:00:16,598 --> 00:00:20,020
και προσπαθήστε να δείτε πόσα τρίγωνα 
θα έχει κάθε ομάδα.

5
00:00:20,020 --> 00:00:21,660
Πάμε να το δούμε μαζί.

6
00:00:21,660 --> 00:00:24,370
Θέλουμε να τα χωρίσουμε σε 3 ίσες 
ομάδες.

7
00:00:24,370 --> 00:00:32,200
Αν λοιπόν αυτή, είναι μία τέτοια ομάδα, 
αυτή εδώ είναι άλλη μία ίση ομάδα,

8
00:00:32,200 --> 00:00:36,340
και αυτή εδώ είναι άλλη μία τρίτη ομάδα.

9
00:00:36,340 --> 00:00:42,280
Αν χωρίσουμε λοιπόν τα 24 τρίγωνα σε 3 
ομάδες, ίσου αριθμού τριγώνων,

10
00:00:42,280 --> 00:00:43,890
πόσα τρίγωνα θα έχει κάθε ομάδα;

11
00:00:43,890 --> 00:00:44,970
Ας τα μετρήσουμε.

12
00:00:44,970 --> 00:00:52,500
1,2,3,4,5,6,7,8 τρίγωνα κάθε ομάδα.

13
00:00:52,500 --> 00:00:59,239
Άρα το 24 διά 3 είναι ίσο με 8.

14
00:00:59,239 --> 00:01:03,148
Μπορεί να πείτε ότι όλο αυτό μοιάζει με 
αυτό που έχουμε δει στον πολλαπλασιασμό,

15
00:01:03,148 --> 00:01:06,830
αφού στον πολλαπλασιασμό, είδαμε ότι 
αν έχουμε 3 ομάδες των 8,

16
00:01:06,830 --> 00:01:10,720
τότε αυτό σημαίνει 3 φορές το 8 που είναι 
ίσο με 24,

17
00:01:10,720 --> 00:01:12,035
και έχετε απόλυτο δίκιο.

18
00:01:17,842 --> 00:01:31,772
3 επί 8, 3 ομάδες των 8, είναι ίσο 
με 24.

19
00:01:31,772 --> 00:01:37,440
Ξεκινήσαμε λοιπόν με 24 τρίγωνα τα 
χωρίσαμε σε 3 ίσες ομάδες,

20
00:01:37,440 --> 00:01:45,060
πήραμε 8 τρίγωνα σε κάθε ομάδα, ή αλλιώς,
3 ίσες ομάδες των 8 είναι ίσες με 24.

21
00:01:45,060 --> 00:01:47,660
Μπορούμε όμως να το δούμε και αλλιώς.

22
00:01:54,450 --> 00:01:59,460
Στο πρώτο παράδειγμα, χωρίσαμε το 24 σε 3 
ίσες ομάδες,

23
00:01:59,460 --> 00:02:05,439
αλλά μπορείτε να χωρίσετε το 24 
και σε ομάδες των 3 τριγώνων,

24
00:02:05,439 --> 00:02:07,890
και πάμε να δούμε τι σημαίνει αυτό.

25
00:02:07,890 --> 00:02:10,580
Αν χωρίσουμε τα τρίγωνα σε τριάδες,

26
00:02:10,580 --> 00:02:15,270
τότε αυτή είναι μία ομάδα 3 τριγώνων,

27
00:02:15,270 --> 00:02:17,860
αυτή είναι άλλη μία ίση ομάδα,

28
00:02:17,860 --> 00:02:20,910
άλλη μία τριάδα, και νομίζω ότι 
καταλαβαίνετε που το πάμε,

29
00:02:20,910 --> 00:02:23,050
κι άλλη τριάδα,

30
00:02:23,050 --> 00:02:24,931
κι άλλη μία τριάδα.

31
00:02:24,931 --> 00:02:29,190
Στην ουσία ψάχνουμε να βρούμε πόσες 
τέτοιες τριάδες θα φτιάξουμε.

32
00:02:29,190 --> 00:02:35,650
Άλλη μία τριάδα και άλλη μία τριάδα.

33
00:02:35,650 --> 00:02:38,440
Πόσες τριάδες φτιάξαμε τελικά;

34
00:02:38,440 --> 00:02:45,120
1,2,3,4,5,6,7,8 τριάδες.

35
00:02:45,120 --> 00:02:50,580
Επομένως ένας άλλος τρόπος να δούμε 
το 24 διά 3,

36
00:02:50,580 --> 00:02:56,780
είναι να χωρίσουμε το 24 σε τριάδες 
και να πάρουμε 8 ίσες ομάδες.

37
00:02:58,620 --> 00:03:02,807
Και αν θέλουμε να το γράψουμε αυτό 
ως πολλαπλασιασμό,

38
00:03:03,330 --> 00:03:13,070
τότε 8 τριάδες, γράφεται 8 επί 3 και 
είναι επίσης ίσο με 24.

39
00:03:13,070 --> 00:03:21,280
Επομένως είτε έχετε 3 ομάδες των 8 είτε 
8 ομάδες των 3, σε κάθε περίπτωση θα έχετε 24.

40
00:03:21,692 --> 00:03:25,830
Πάμε τώρα να κάνουμε κάτι ενδιαφέρον.

41
00:03:25,830 --> 00:03:37,424
Σύμφωνα με όσα κάναμε θα ήθελα να 
σκεφτείτε πόσο κάνει το 24 διά 12

42
00:03:37,424 --> 00:03:41,640
και σας προτείνω να κάνετε μία παύση στο 
βίντεο, να ζωγραφίσετε 24 τρίγωνα,

43
00:03:41,640 --> 00:03:46,200
και να προσπαθήστε να κάνετε την διαίρεση
24:12.

44
00:03:46,200 --> 00:03:48,340
Αν το προσπαθήσατε πάμε να το δούμε 
και μαζί.

45
00:03:48,340 --> 00:03:51,309
Υπάρχουν 2 τρόποι που μπορείτε 
να το δείτε.

46
00:03:51,309 --> 00:03:55,860
Μπορείτε να χωρίσετε το 24 , 
φτιάχνοντας ομάδες των 12.

47
00:03:55,860 --> 00:03:57,720
Πόσες τέτοιες ομάδες θα φτιάξουμε;

48
00:03:58,320 --> 00:03:59,201
Για να δούμε.

49
00:03:59,201 --> 00:04:09,660
Αυτή είναι 1 δωδεκάδα, 1 ομάδα από με 
12 τρίγωνα, και άλλη 1 δωδεκάδα.

50
00:04:09,660 --> 00:04:13,080
Πόσες δωδεκάδες φτιάξαμε;

51
00:04:13,080 --> 00:04:18,770
2 δωδεκάδες άρα 24 διά 12 είναι
ίσο με 2.

52
00:04:18,770 --> 00:04:33,882
Μπορούμε όμως να χωρίσουμε το 24 και σε 
12 ίσες ομάδες,

53
00:04:33,882 --> 00:04:38,594
1 ομάδα, 2,

54
00:04:40,970 --> 00:04:56,730
3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.

55
00:04:56,730 --> 00:05:02,480
Επομένως αν χωρίσουμε το 24 σε 12 
ίσες ομάδες, πόσα τρίγωνα θα έχει κάθε ομάδα;

56
00:05:02,480 --> 00:05:03,620
Δύο.

57
00:05:03,620 --> 00:05:07,585
Άρα το 24 μπορεί να φτιαχτεί είτε από 
12 ίσες ομάδες,

58
00:05:07,585 --> 00:05:09,210
και πόσα έχει κάθε ομάδα; 2.

59
00:05:09,210 --> 00:05:13,230
Ή το 24 μπορεί να χωριστεί σε 12άδες
και πόσες τέτοιες ομάδες θα πάρουμε; 2.

60
00:05:13,230 --> 00:05:16,020
Αυτό κάναμε.

61
00:05:16,020 --> 00:05:18,940
Ας κάνουμε κάτι ακόμα πιο ενδιαφέρον.

62
00:05:18,940 --> 00:05:40,800
Θα ήθελα να σκεφτείτε πόσο κάνει 24 διά 6,
και πόσο κάνει 24 δια 4.

63
00:05:40,800 --> 00:05:45,170
Σας προτείνω να κάνετε μία παύση στο 
βίντεο, να ζωγραφίσετε 24 τρίγωνα,

64
00:05:45,170 --> 00:05:49,210
και προσπαθήστε να υπολογίστε τις 
διαιρέσεις 24:6 και 24:4.

65
00:05:49,210 --> 00:05:51,360
Πάμε να υπολογίσουμε το 24 δια 6.

66
00:05:51,360 --> 00:05:59,239
Θα χωρίσουμε τα 24 τρίγωνα σε 
6 ίσες ομάδες.

67
00:05:59,239 --> 00:06:00,230
Για να δούμε.

68
00:06:00,230 --> 00:06:05,310
1 ομάδα, 2 ομάδες...

69
00:06:05,310 --> 00:06:11,260
και τελικά κάθε τέτοια ομάδα θα είναι μία 
τετράδα, αφού έχουμε 6 σειρές,

70
00:06:11,260 --> 00:06:19,190
3,4,5,6 τετράδες.

71
00:06:19,190 --> 00:06:24,531
Άρα αν χωρίσετε το 24 σε 6 ίσες ομάδες 
πόσα τρίγωνα θα έχει κάθε ομάδα;

72
00:06:26,450 --> 00:06:29,266
Τέσσερα.

73
00:06:30,780 --> 00:06:33,900
Όμως μπορούμε να το δούμε και αλλιώς.

74
00:06:39,710 --> 00:06:43,220
Όμως θα μπορούσαμε να χωρίσουμε το 24 
και σε 6άδες.

75
00:06:43,220 --> 00:06:48,456
Επομένως αν το χωρίζαμε σε 6άδες 
θα παίρναμε κάτι τέτοιο.

76
00:06:48,720 --> 00:06:57,440
1 εξάδα, 2 εξάδες, 3, 4 εξάδες.

77
00:06:57,440 --> 00:07:03,056
Πόσες τέτοιες εξάδες φτιάξαμε;

78
00:07:03,056 --> 00:07:04,484
4.

79
00:07:04,484 --> 00:07:10,120
4 εξάδες.

80
00:07:10,120 --> 00:07:13,370
Για να δούμε πόσο κάνει 24:4.

81
00:07:13,370 --> 00:07:18,480
Αν χωρίσουμε το 24 σε τέσσερεις 
ίσες ομάδες,

82
00:07:18,480 --> 00:07:21,050
τότε νομίζω ότι είναι αυτό που 
μόλις κάναμε.

83
00:07:21,050 --> 00:07:27,411
4 ίσες ομάδες και κάθε ομάδα έχει 
6 τρίγωνα.

84
00:07:27,411 --> 00:07:33,863
Άρα παρατηρήστε ότι 24:6=4
και 24:4=6.

85
00:07:35,093 --> 00:07:46,470
4 εξάδες ή 4 φορές το 6 είναι ίσο με 24

86
00:07:46,480 --> 00:07:59,841
ή 6 φορές το 4, 6 τετράδες δηλαδή,
είναι ίσο με 24.