0:00:00.660,0:00:05.272
Έχουμε 24 τρίγωνα και αυτό που θέλω να [br]κάνουμε,

0:00:05.272,0:00:08.940
είναι να τα χωρίσουμε σε διαφορετικές [br]ομάδες, με τον ίδιο αριθμό τριγώνων.

0:00:08.940,0:00:16.598
Πάμε να χωρίσουμε τα 24 τρίγωνα μας, [br]σε 3 ίσες ομάδες

0:00:16.598,0:00:20.020
και προσπαθήστε να δείτε πόσα τρίγωνα [br]θα έχει κάθε ομάδα.

0:00:20.020,0:00:21.660
Πάμε να το δούμε μαζί.

0:00:21.660,0:00:24.370
Θέλουμε να τα χωρίσουμε σε 3 ίσες [br]ομάδες.

0:00:24.370,0:00:32.200
Αν λοιπόν αυτή, είναι μία τέτοια ομάδα, [br]αυτή εδώ είναι άλλη μία ίση ομάδα,

0:00:32.200,0:00:36.340
και αυτή εδώ είναι άλλη μία τρίτη ομάδα.

0:00:36.340,0:00:42.280
Αν χωρίσουμε λοιπόν τα 24 τρίγωνα σε 3 [br]ομάδες, ίσου αριθμού τριγώνων,

0:00:42.280,0:00:43.890
πόσα τρίγωνα θα έχει κάθε ομάδα;

0:00:43.890,0:00:44.970
Ας τα μετρήσουμε.

0:00:44.970,0:00:52.500
1,2,3,4,5,6,7,8 τρίγωνα κάθε ομάδα.

0:00:52.500,0:00:59.239
Άρα το 24 διά 3 είναι ίσο με 8.

0:00:59.239,0:01:03.148
Μπορεί να πείτε ότι όλο αυτό μοιάζει με [br]αυτό που έχουμε δει στον πολλαπλασιασμό,

0:01:03.148,0:01:06.830
αφού στον πολλαπλασιασμό, είδαμε ότι [br]αν έχουμε 3 ομάδες των 8,

0:01:06.830,0:01:10.720
τότε αυτό σημαίνει 3 φορές το 8 που είναι [br]ίσο με 24,

0:01:10.720,0:01:12.035
και έχετε απόλυτο δίκιο.

0:01:17.842,0:01:31.772
3 επί 8, 3 ομάδες των 8, είναι ίσο [br]με 24.

0:01:31.772,0:01:37.440
Ξεκινήσαμε λοιπόν με 24 τρίγωνα τα [br]χωρίσαμε σε 3 ίσες ομάδες,

0:01:37.440,0:01:45.060
πήραμε 8 τρίγωνα σε κάθε ομάδα, ή αλλιώς,[br]3 ίσες ομάδες των 8 είναι ίσες με 24.

0:01:45.060,0:01:47.660
Μπορούμε όμως να το δούμε και αλλιώς.

0:01:54.450,0:01:59.460
Στο πρώτο παράδειγμα, χωρίσαμε το 24 σε 3 [br]ίσες ομάδες,

0:01:59.460,0:02:05.439
αλλά μπορείτε να χωρίσετε το 24 [br]και σε ομάδες των 3 τριγώνων,

0:02:05.439,0:02:07.890
και πάμε να δούμε τι σημαίνει αυτό.

0:02:07.890,0:02:10.580
Αν χωρίσουμε τα τρίγωνα σε τριάδες,

0:02:10.580,0:02:15.270
τότε αυτή είναι μία ομάδα 3 τριγώνων,

0:02:15.270,0:02:17.860
αυτή είναι άλλη μία ίση ομάδα,

0:02:17.860,0:02:20.910
άλλη μία τριάδα, και νομίζω ότι [br]καταλαβαίνετε που το πάμε,

0:02:20.910,0:02:23.050
κι άλλη τριάδα,

0:02:23.050,0:02:24.931
κι άλλη μία τριάδα.

0:02:24.931,0:02:29.190
Στην ουσία ψάχνουμε να βρούμε πόσες [br]τέτοιες τριάδες θα φτιάξουμε.

0:02:29.190,0:02:35.650
Άλλη μία τριάδα και άλλη μία τριάδα.

0:02:35.650,0:02:38.440
Πόσες τριάδες φτιάξαμε τελικά;

0:02:38.440,0:02:45.120
1,2,3,4,5,6,7,8 τριάδες.

0:02:45.120,0:02:50.580
Επομένως ένας άλλος τρόπος να δούμε [br]το 24 διά 3,

0:02:50.580,0:02:56.780
είναι να χωρίσουμε το 24 σε τριάδες [br]και να πάρουμε 8 ίσες ομάδες.

0:02:58.620,0:03:02.807
Και αν θέλουμε να το γράψουμε αυτό [br]ως πολλαπλασιασμό,

0:03:03.330,0:03:13.070
τότε 8 τριάδες, γράφεται 8 επί 3 και [br]είναι επίσης ίσο με 24.

0:03:13.070,0:03:21.280
Επομένως είτε έχετε 3 ομάδες των 8 είτε [br]8 ομάδες των 3, σε κάθε περίπτωση θα έχετε 24.

0:03:21.692,0:03:25.830
Πάμε τώρα να κάνουμε κάτι ενδιαφέρον.

0:03:25.830,0:03:37.424
Σύμφωνα με όσα κάναμε θα ήθελα να [br]σκεφτείτε πόσο κάνει το 24 διά 12

0:03:37.424,0:03:41.640
και σας προτείνω να κάνετε μία παύση στο [br]βίντεο, να ζωγραφίσετε 24 τρίγωνα,

0:03:41.640,0:03:46.200
και να προσπαθήστε να κάνετε την διαίρεση[br]24:12.

0:03:46.200,0:03:48.340
Αν το προσπαθήσατε πάμε να το δούμε [br]και μαζί.

0:03:48.340,0:03:51.309
Υπάρχουν 2 τρόποι που μπορείτε [br]να το δείτε.

0:03:51.309,0:03:55.860
Μπορείτε να χωρίσετε το 24 , [br]φτιάχνοντας ομάδες των 12.

0:03:55.860,0:03:57.720
Πόσες τέτοιες ομάδες θα φτιάξουμε;

0:03:58.320,0:03:59.201
Για να δούμε.

0:03:59.201,0:04:09.660
Αυτή είναι 1 δωδεκάδα, 1 ομάδα από με [br]12 τρίγωνα, και άλλη 1 δωδεκάδα.

0:04:09.660,0:04:13.080
Πόσες δωδεκάδες φτιάξαμε;

0:04:13.080,0:04:18.770
2 δωδεκάδες άρα 24 διά 12 είναι[br]ίσο με 2.

0:04:18.770,0:04:33.882
Μπορούμε όμως να χωρίσουμε το 24 και σε [br]12 ίσες ομάδες,

0:04:33.882,0:04:38.594
1 ομάδα, 2,

0:04:40.970,0:04:56.730
3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.

0:04:56.730,0:05:02.480
Επομένως αν χωρίσουμε το 24 σε 12 [br]ίσες ομάδες, πόσα τρίγωνα θα έχει κάθε ομάδα;

0:05:02.480,0:05:03.620
Δύο.

0:05:03.620,0:05:07.585
Άρα το 24 μπορεί να φτιαχτεί είτε από [br]12 ίσες ομάδες,

0:05:07.585,0:05:09.210
και πόσα έχει κάθε ομάδα; 2.

0:05:09.210,0:05:13.230
Ή το 24 μπορεί να χωριστεί σε 12άδες[br]και πόσες τέτοιες ομάδες θα πάρουμε; 2.

0:05:13.230,0:05:16.020
Αυτό κάναμε.

0:05:16.020,0:05:18.940
Ας κάνουμε κάτι ακόμα πιο ενδιαφέρον.

0:05:18.940,0:05:40.800
Θα ήθελα να σκεφτείτε πόσο κάνει 24 διά 6,[br]και πόσο κάνει 24 δια 4.

0:05:40.800,0:05:45.170
Σας προτείνω να κάνετε μία παύση στο [br]βίντεο, να ζωγραφίσετε 24 τρίγωνα,

0:05:45.170,0:05:49.210
και προσπαθήστε να υπολογίστε τις [br]διαιρέσεις 24:6 και 24:4.

0:05:49.210,0:05:51.360
Πάμε να υπολογίσουμε το 24 δια 6.

0:05:51.360,0:05:59.239
Θα χωρίσουμε τα 24 τρίγωνα σε [br]6 ίσες ομάδες.

0:05:59.239,0:06:00.230
Για να δούμε.

0:06:00.230,0:06:05.310
1 ομάδα, 2 ομάδες...

0:06:05.310,0:06:11.260
και τελικά κάθε τέτοια ομάδα θα είναι μία [br]τετράδα, αφού έχουμε 6 σειρές,

0:06:11.260,0:06:19.190
3,4,5,6 τετράδες.

0:06:19.190,0:06:24.531
Άρα αν χωρίσετε το 24 σε 6 ίσες ομάδες [br]πόσα τρίγωνα θα έχει κάθε ομάδα;

0:06:26.450,0:06:29.266
Τέσσερα.

0:06:30.780,0:06:33.900
Όμως μπορούμε να το δούμε και αλλιώς.

0:06:39.710,0:06:43.220
Όμως θα μπορούσαμε να χωρίσουμε το 24 [br]και σε 6άδες.

0:06:43.220,0:06:48.456
Επομένως αν το χωρίζαμε σε 6άδες [br]θα παίρναμε κάτι τέτοιο.

0:06:48.720,0:06:57.440
1 εξάδα, 2 εξάδες, 3, 4 εξάδες.

0:06:57.440,0:07:03.056
Πόσες τέτοιες εξάδες φτιάξαμε;

0:07:03.056,0:07:04.484
4.

0:07:04.484,0:07:10.120
4 εξάδες.

0:07:10.120,0:07:13.370
Για να δούμε πόσο κάνει 24:4.

0:07:13.370,0:07:18.480
Αν χωρίσουμε το 24 σε τέσσερεις [br]ίσες ομάδες,

0:07:18.480,0:07:21.050
τότε νομίζω ότι είναι αυτό που [br]μόλις κάναμε.

0:07:21.050,0:07:27.411
4 ίσες ομάδες και κάθε ομάδα έχει [br]6 τρίγωνα.

0:07:27.411,0:07:33.863
Άρα παρατηρήστε ότι 24:6=4[br]και 24:4=6.

0:07:35.093,0:07:46.470
4 εξάδες ή 4 φορές το 6 είναι ίσο με 24

0:07:46.480,0:07:59.841
ή 6 φορές το 4, 6 τετράδες δηλαδή,[br]είναι ίσο με 24.