[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.66,0:00:05.27,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε 24 τρίγωνα και αυτό που θέλω να \Nκάνουμε,
Dialogue: 0,0:00:05.27,0:00:08.94,Default,,0000,0000,0000,,είναι να τα χωρίσουμε σε διαφορετικές \Nομάδες, με τον ίδιο αριθμό τριγώνων.
Dialogue: 0,0:00:08.94,0:00:16.60,Default,,0000,0000,0000,,Πάμε να χωρίσουμε τα 24 τρίγωνα μας, \Nσε 3 ίσες ομάδες
Dialogue: 0,0:00:16.60,0:00:20.02,Default,,0000,0000,0000,,και προσπαθήστε να δείτε πόσα τρίγωνα \Nθα έχει κάθε ομάδα.
Dialogue: 0,0:00:20.02,0:00:21.66,Default,,0000,0000,0000,,Πάμε να το δούμε μαζί.
Dialogue: 0,0:00:21.66,0:00:24.37,Default,,0000,0000,0000,,Θέλουμε να τα χωρίσουμε σε 3 ίσες \Nομάδες.
Dialogue: 0,0:00:24.37,0:00:32.20,Default,,0000,0000,0000,,Αν λοιπόν αυτή, είναι μία τέτοια ομάδα, \Nαυτή εδώ είναι άλλη μία ίση ομάδα,
Dialogue: 0,0:00:32.20,0:00:36.34,Default,,0000,0000,0000,,και αυτή εδώ είναι άλλη μία τρίτη ομάδα.
Dialogue: 0,0:00:36.34,0:00:42.28,Default,,0000,0000,0000,,Αν χωρίσουμε λοιπόν τα 24 τρίγωνα σε 3 \Nομάδες, ίσου αριθμού τριγώνων,
Dialogue: 0,0:00:42.28,0:00:43.89,Default,,0000,0000,0000,,πόσα τρίγωνα θα έχει κάθε ομάδα;
Dialogue: 0,0:00:43.89,0:00:44.97,Default,,0000,0000,0000,,Ας τα μετρήσουμε.
Dialogue: 0,0:00:44.97,0:00:52.50,Default,,0000,0000,0000,,1,2,3,4,5,6,7,8 τρίγωνα κάθε ομάδα.
Dialogue: 0,0:00:52.50,0:00:59.24,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 24 διά 3 είναι ίσο με 8.
Dialogue: 0,0:00:59.24,0:01:03.15,Default,,0000,0000,0000,,Μπορεί να πείτε ότι όλο αυτό μοιάζει με \Nαυτό που έχουμε δει στον πολλαπλασιασμό,
Dialogue: 0,0:01:03.15,0:01:06.83,Default,,0000,0000,0000,,αφού στον πολλαπλασιασμό, είδαμε ότι \Nαν έχουμε 3 ομάδες των 8,
Dialogue: 0,0:01:06.83,0:01:10.72,Default,,0000,0000,0000,,τότε αυτό σημαίνει 3 φορές το 8 που είναι \Nίσο με 24,
Dialogue: 0,0:01:10.72,0:01:12.04,Default,,0000,0000,0000,,και έχετε απόλυτο δίκιο.
Dialogue: 0,0:01:17.84,0:01:31.77,Default,,0000,0000,0000,,3 επί 8, 3 ομάδες των 8, είναι ίσο \Nμε 24.
Dialogue: 0,0:01:31.77,0:01:37.44,Default,,0000,0000,0000,,Ξεκινήσαμε λοιπόν με 24 τρίγωνα τα \Nχωρίσαμε σε 3 ίσες ομάδες,
Dialogue: 0,0:01:37.44,0:01:45.06,Default,,0000,0000,0000,,πήραμε 8 τρίγωνα σε κάθε ομάδα, ή αλλιώς,\N3 ίσες ομάδες των 8 είναι ίσες με 24.
Dialogue: 0,0:01:45.06,0:01:47.66,Default,,0000,0000,0000,,Μπορούμε όμως να το δούμε και αλλιώς.
Dialogue: 0,0:01:54.45,0:01:59.46,Default,,0000,0000,0000,,Στο πρώτο παράδειγμα, χωρίσαμε το 24 σε 3 \Nίσες ομάδες,
Dialogue: 0,0:01:59.46,0:02:05.44,Default,,0000,0000,0000,,αλλά μπορείτε να χωρίσετε το 24 \Nκαι σε ομάδες των 3 τριγώνων,
Dialogue: 0,0:02:05.44,0:02:07.89,Default,,0000,0000,0000,,και πάμε να δούμε τι σημαίνει αυτό.
Dialogue: 0,0:02:07.89,0:02:10.58,Default,,0000,0000,0000,,Αν χωρίσουμε τα τρίγωνα σε τριάδες,
Dialogue: 0,0:02:10.58,0:02:15.27,Default,,0000,0000,0000,,τότε αυτή είναι μία ομάδα 3 τριγώνων,
Dialogue: 0,0:02:15.27,0:02:17.86,Default,,0000,0000,0000,,αυτή είναι άλλη μία ίση ομάδα,
Dialogue: 0,0:02:17.86,0:02:20.91,Default,,0000,0000,0000,,άλλη μία τριάδα, και νομίζω ότι \Nκαταλαβαίνετε που το πάμε,
Dialogue: 0,0:02:20.91,0:02:23.05,Default,,0000,0000,0000,,κι άλλη τριάδα,
Dialogue: 0,0:02:23.05,0:02:24.93,Default,,0000,0000,0000,,κι άλλη μία τριάδα.
Dialogue: 0,0:02:24.93,0:02:29.19,Default,,0000,0000,0000,,Στην ουσία ψάχνουμε να βρούμε πόσες \Nτέτοιες τριάδες θα φτιάξουμε.
Dialogue: 0,0:02:29.19,0:02:35.65,Default,,0000,0000,0000,,Άλλη μία τριάδα και άλλη μία τριάδα.
Dialogue: 0,0:02:35.65,0:02:38.44,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες τριάδες φτιάξαμε τελικά;
Dialogue: 0,0:02:38.44,0:02:45.12,Default,,0000,0000,0000,,1,2,3,4,5,6,7,8 τριάδες.
Dialogue: 0,0:02:45.12,0:02:50.58,Default,,0000,0000,0000,,Επομένως ένας άλλος τρόπος να δούμε \Nτο 24 διά 3,
Dialogue: 0,0:02:50.58,0:02:56.78,Default,,0000,0000,0000,,είναι να χωρίσουμε το 24 σε τριάδες \Nκαι να πάρουμε 8 ίσες ομάδες.
Dialogue: 0,0:02:58.62,0:03:02.81,Default,,0000,0000,0000,,Και αν θέλουμε να το γράψουμε αυτό \Nως πολλαπλασιασμό,
Dialogue: 0,0:03:03.33,0:03:13.07,Default,,0000,0000,0000,,τότε 8 τριάδες, γράφεται 8 επί 3 και \Nείναι επίσης ίσο με 24.
Dialogue: 0,0:03:13.07,0:03:21.28,Default,,0000,0000,0000,,Επομένως είτε έχετε 3 ομάδες των 8 είτε \N8 ομάδες των 3, σε κάθε περίπτωση θα έχετε 24.
Dialogue: 0,0:03:21.69,0:03:25.83,Default,,0000,0000,0000,,Πάμε τώρα να κάνουμε κάτι ενδιαφέρον.
Dialogue: 0,0:03:25.83,0:03:37.42,Default,,0000,0000,0000,,Σύμφωνα με όσα κάναμε θα ήθελα να \Nσκεφτείτε πόσο κάνει το 24 διά 12
Dialogue: 0,0:03:37.42,0:03:41.64,Default,,0000,0000,0000,,και σας προτείνω να κάνετε μία παύση στο \Nβίντεο, να ζωγραφίσετε 24 τρίγωνα,
Dialogue: 0,0:03:41.64,0:03:46.20,Default,,0000,0000,0000,,και να προσπαθήστε να κάνετε την διαίρεση\N24:12.
Dialogue: 0,0:03:46.20,0:03:48.34,Default,,0000,0000,0000,,Αν το προσπαθήσατε πάμε να το δούμε \Nκαι μαζί.
Dialogue: 0,0:03:48.34,0:03:51.31,Default,,0000,0000,0000,,Υπάρχουν 2 τρόποι που μπορείτε \Nνα το δείτε.
Dialogue: 0,0:03:51.31,0:03:55.86,Default,,0000,0000,0000,,Μπορείτε να χωρίσετε το 24 , \Nφτιάχνοντας ομάδες των 12.
Dialogue: 0,0:03:55.86,0:03:57.72,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες τέτοιες ομάδες θα φτιάξουμε;
Dialogue: 0,0:03:58.32,0:03:59.20,Default,,0000,0000,0000,,Για να δούμε.
Dialogue: 0,0:03:59.20,0:04:09.66,Default,,0000,0000,0000,,Αυτή είναι 1 δωδεκάδα, 1 ομάδα από με \N12 τρίγωνα, και άλλη 1 δωδεκάδα.
Dialogue: 0,0:04:09.66,0:04:13.08,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες δωδεκάδες φτιάξαμε;
Dialogue: 0,0:04:13.08,0:04:18.77,Default,,0000,0000,0000,,2 δωδεκάδες άρα 24 διά 12 είναι\Nίσο με 2.
Dialogue: 0,0:04:18.77,0:04:33.88,Default,,0000,0000,0000,,Μπορούμε όμως να χωρίσουμε το 24 και σε \N12 ισες ομάδες,
Dialogue: 0,0:04:33.88,0:04:38.59,Default,,0000,0000,0000,,1 ομάδα, 2,
Dialogue: 0,0:04:40.97,0:04:56.73,Default,,0000,0000,0000,,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.
Dialogue: 0,0:04:56.73,0:05:02.48,Default,,0000,0000,0000,,Επομένως αν χωρίσουμε το 24 σε 12 \Nίσες ομάδες, πόσα τρίγωνα θα έχει κάθε ομάδα;
Dialogue: 0,0:05:02.48,0:05:03.62,Default,,0000,0000,0000,,Δύο.
Dialogue: 0,0:05:03.62,0:05:07.58,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 24 μπορεί να φτιαχτεί είτε από \N12 ίσες ομάδες,
Dialogue: 0,0:05:07.58,0:05:09.21,Default,,0000,0000,0000,,και πόσα έχει κάθε ομάδα; 2.
Dialogue: 0,0:05:09.21,0:05:13.23,Default,,0000,0000,0000,,Ή το 24 μπορεί να χωριστεί σε 12άδες\Nκαι πόσες τέτοιες ομάδες θα πάρουμε; 2.
Dialogue: 0,0:05:13.23,0:05:16.02,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό κάναμε.
Dialogue: 0,0:05:16.02,0:05:18.94,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνουμε κάτι ακόμα πιο ενδιαφέρον.
Dialogue: 0,0:05:18.94,0:05:40.80,Default,,0000,0000,0000,,Θα ήθελα να σκεφτείτε πόσο κάνει 24 διά 6,\Nκαι πόσο κάνει 24 δια 4.
Dialogue: 0,0:05:40.80,0:05:45.17,Default,,0000,0000,0000,,Σας προτείνω να κάνετε μία παύση στο \Nβίντεο, να ζωγραφίσετε 24 τρίγωνα,
Dialogue: 0,0:05:45.17,0:05:49.21,Default,,0000,0000,0000,,και προσπαθήστε να υπολογίστε τις \Nδιαιρέσεις 24:6 και 24:4.
Dialogue: 0,0:05:49.21,0:05:51.36,Default,,0000,0000,0000,,Πάμε να υπολογίσουμε το 24 δια 6.
Dialogue: 0,0:05:51.36,0:05:59.24,Default,,0000,0000,0000,,Θα χωρίσουμε τα 24 τρίγωνα σε \N6 ίσες ομάδες.
Dialogue: 0,0:05:59.24,0:06:00.23,Default,,0000,0000,0000,,Για να δούμε.
Dialogue: 0,0:06:00.23,0:06:05.31,Default,,0000,0000,0000,,1 ομάδα, 2 ομάδες...
Dialogue: 0,0:06:05.31,0:06:11.26,Default,,0000,0000,0000,,και τελικά κάθε τέτοια ομάδα θα είναι μία \Nτετράδα, αφού έχουμε 6 σειρές,
Dialogue: 0,0:06:11.26,0:06:19.19,Default,,0000,0000,0000,,3,4,5,6 τετράδες.
Dialogue: 0,0:06:19.19,0:06:24.53,Default,,0000,0000,0000,,Άρα αν χωρίσετε το 24 σε 6 ίσες ομάδες \Nπόσα τρίγωνα θα έχει κάθε ομάδα;
Dialogue: 0,0:06:26.45,0:06:29.27,Default,,0000,0000,0000,,Τέσσερα.
Dialogue: 0,0:06:30.78,0:06:33.90,Default,,0000,0000,0000,,Όμως μπορούμε να το δούμε και αλλιώς.
Dialogue: 0,0:06:39.71,0:06:43.22,Default,,0000,0000,0000,,Όμως θα μπορούσαμε να χωρίσουμε το 24 \Nκαι σε 6άδες.
Dialogue: 0,0:06:43.22,0:06:48.46,Default,,0000,0000,0000,,Επομένως αν το χωρίζαμε σε 6άδες \Nθα παίρναμε κάτι τέτοιο.
Dialogue: 0,0:06:48.72,0:06:57.44,Default,,0000,0000,0000,,1 εξάδα, 2 εξάδες, 3, 4 εξάδες.
Dialogue: 0,0:06:57.44,0:07:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Πόσες τέτοιες εξάδες φτιάξαμε;
Dialogue: 0,0:07:03.06,0:07:04.48,Default,,0000,0000,0000,,4.
Dialogue: 0,0:07:04.48,0:07:10.12,Default,,0000,0000,0000,,4 εξάδες.
Dialogue: 0,0:07:10.12,0:07:13.37,Default,,0000,0000,0000,,Για να δούμε πόσο κάνει 24:4.
Dialogue: 0,0:07:13.37,0:07:18.48,Default,,0000,0000,0000,,Αν χωρίσουμε το 24 σε τέσσερεις \Nίσες ομάδες,
Dialogue: 0,0:07:18.48,0:07:21.05,Default,,0000,0000,0000,,τοτε νομίζω ότι είναι αυτό που \Nμόλις κάναμε.
Dialogue: 0,0:07:21.05,0:07:27.41,Default,,0000,0000,0000,,4 ίσες ομάδες και κάθε ομάδα έχει \N6 τρίγωνα.
Dialogue: 0,0:07:27.41,0:07:33.86,Default,,0000,0000,0000,,Άρα παρατηρήστε ότι 24:6=4\Nκαι 24:4=6.
Dialogue: 0,0:07:35.09,0:07:46.47,Default,,0000,0000,0000,,4 εξάδες ή 4 φορές το 6 είναι ίσο με 24
Dialogue: 0,0:07:46.48,0:07:59.84,Default,,0000,0000,0000,,ή 6 φορές το 4, 6 τετράδες δηλαδή,\Nείναι ίσο με 24.