ここには 2 つの不等式があります。
最初のものは x たす 2 が 2x 以下であると言っています。
こちらのもの， この薄い紫色のものは，
3x たす 4 が 5x よりも 大きいと言っています。
ここには，4 つの数があり， このビデオで私がしたいことは
これらの 4 つの数が ここにある不等式を
満たすかどうか テストすることです。
ここでビデオをポーズして自分で これらの数を試してみて下さい。
0 はこの不等式を満たしますか?
それはこれを満たしますか? 1 はこれを満たしますか?
それはこれを満たしますか?
ぜひ，これら 4 個の数を， 2 つの不等式で
試してみて欲しいと思います。
ではあなたがやってみたと 考えます。
一緒に解いていきましょう。
では，ここにある不等式で 0 を試すとどうなるか，
x に 0 を代入してみましょう。
すると，0 たす 2 が 2 かける 0 以下になる必要があります。
これは真ですか?
そうですね。左辺は 2 で，これが 0 以下になる必要があります。
2 は 0 以下というのは真ですか?
いいえ，2 は 0 よりも大きいです。
すると，これは真ではないので， 不等式を満たしません。
では，こちらの不等式が 満たされるか見てみましょう。
これを満たすためには， 3 かける 0 たす 4 が
5 かける 0 よりも大きい 必要があります。
3 かける 0 は 0 で， 5 かける 0 も 0 です。
すると 4 が 0 よりも大きい 必要があり，それは真です。
ですからこれはここの 不等式を満たします。
すると 0 はこの不等式を 満たします。
1 を試しましょう。
こちらを満たすためには， 1 たす 2 が
2 以下である必要があります。
1 たす 2 は 3 です。 3 は 2 以下ですか?
いいえ，3 は 2 よりも 大きいです。
これは左の不等式を満たしません。
こちらにある右の 不等式はどうでしょうか?
3 かける 1 たす 4 は
5 かける 1 より大きいでしょうか?
3 かける 1 は 3 で， それに 4 をたします。
7 は 5 よりも大きい必要が あります。それは真です。
0 と 1 の両方が 3x たす 4 が 5x よりも大きいを満たし，
0 と 1 のどちらも x たす 2 が 2x 以下を満たしません。
では 2 を試しましょう。
ちょっとごちゃごちゃ してきました。
しかし私は同じ色を使うので それでわかるでしょう。
こちらで 2 を試しましょう。
2 たす 2 は 2 かける 2 以下 である必要があります。
4 が 4 以下である必要が あるということです。
4 は 4 に等しいので， 「以下」という条件を満たします。
これはこの不等式を満たします。
こちらの紫の不等式はどうでしょうか?
3 かける 2 たす 4 が
5 かける 2 よりも大きい 必要があります。
3 かける 2 は 6， それにたす 4 で 10，
これが 10 より大きい 必要があります。
10 は 10 に等しいので， 10 より大きくはありませんので，
この不等式は満たしません。
もしこれが「以上」の不等号なら， 満たしたでしょうが，
そうではありません。
10 は 10 よりも大きくはありません。
以上は等しいを含むので，以上なら 10 は 10 に等しく満たしたでしょう。
すると 2 は左の不等式を 満たしましたが，
右の不等式は満たしません。
5 を試しましょう。
ここにある 5 です。
5 たす 2 が 2 かける 5 以下 である必要があります。
もう一度，x をみたら，いつでも それを 5 に置きかえます。
7 は 10 以下である 必要があります。
それは確かに真です。
7 は 10 以下の数です。
するとそれは以下を満たします。
5 はこちらの不等式を 満たしました。
気がついたでしょうが，不等式は いくつもの数を満たします。
実は，時には何も 満たさないこともあり，
ある時には無限の数を 満たします。
それはここでもわかるでしょう。
ここではいくつかの数を 試しただけです。
この左の不等式は， 0 と 1 は満たしませんが，
2 と 5 は満たしました。
この右の不等式では， 0 と 1 は満たしませんでした。
2 は満たしませんでした。 5 はどうか見てみましょう。
5 がこの不等式を満たす ためには，3 かける x，
ここでは x は 5 です。
3 かける 5 たす 4 は 5 かける 5 よりも大きい必要があります。
3 かける 5 は 15 で， 15 たす 4 は 19 です。
19 は 25 よりも大きい 必要がありますが，違います。
すると 5 はこちらの 不等式を満たしません。
これが面白かったら嬉しいです。