[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.75,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.75,0:00:03.42,Default,,0000,0000,0000,,ลองวาดรูปสามเหลี่ยมดูนะ
Dialogue: 0,0:00:03.42,0:00:06.87,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่าด้านนี้ยาว 6 หน่วย
Dialogue: 0,0:00:06.87,0:00:11.34,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่าด้านด้านนี้ยาว 10 หน่วย
Dialogue: 0,0:00:11.34,0:00:15.58,Default,,0000,0000,0000,,และสมมุติว่าด้านด้านนี้ยาว x หน่วย
Dialogue: 0,0:00:15.58,0:00:18.04,Default,,0000,0000,0000,,และผมจะหาว่า\Nค่าของ x ใหญ่หรือเล็กได้แค่ไหน
Dialogue: 0,0:00:18.04,0:00:21.66,Default,,0000,0000,0000,,และผมจะหาว่า\Nค่าของ x ใหญ่หรือเล็กได้แค่ไหน
Dialogue: 0,0:00:21.66,0:00:24.44,Default,,0000,0000,0000,,ด้านนี้จะยาวหรือสั้นได้แค่ไหน
Dialogue: 0,0:00:24.44,0:00:29.08,Default,,0000,0000,0000,,คำถามแรกก็คือ มันจะสั้นได้แค่ไหน
Dialogue: 0,0:00:29.08,0:00:30.90,Default,,0000,0000,0000,,เอาล่ะ ถ้าเราอยากทำให้มันสั้นลง
Dialogue: 0,0:00:30.90,0:00:32.48,Default,,0000,0000,0000,,เราก็แค่ต้องดู
Dialogue: 0,0:00:32.48,0:00:34.38,Default,,0000,0000,0000,,มุมที่อยู่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:00:34.38,0:00:37.56,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมลองทำให้มุมนี้เล็กลงนะ
Dialogue: 0,0:00:37.56,0:00:40.05,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำให้มุมนี้เล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
Dialogue: 0,0:00:40.05,0:00:41.28,Default,,0000,0000,0000,,นี่เรามีด้านยาว 10 หน่วย
Dialogue: 0,0:00:41.28,0:00:43.95,Default,,0000,0000,0000,,นี่เรามีด้านยาว 10 หน่วย
Dialogue: 0,0:00:43.95,0:00:46.15,Default,,0000,0000,0000,,ที่จริงให้ผมทำตรงนี้ดีกว่า
Dialogue: 0,0:00:46.15,0:00:51.41,Default,,0000,0000,0000,,คุณมีด้านที่ยาว 10 หน่วย
Dialogue: 0,0:00:51.41,0:00:53.99,Default,,0000,0000,0000,,และผมจะทำให้มุมนี้ขนาดเล็กลงมาก ๆ
Dialogue: 0,0:00:53.99,0:00:55.25,Default,,0000,0000,0000,,ให้เข้าใกล้ 0
Dialogue: 0,0:00:55.25,0:00:59.80,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าขนาดมุมเหลือ 0\Nมันจะเป็นสามเหลี่ยมเสื่อมสภาพ
Dialogue: 0,0:00:59.80,0:01:01.51,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเหลือมิติเดียว
Dialogue: 0,0:01:01.51,0:01:03.77,Default,,0000,0000,0000,,เราสูญเสียความเป็นสองมิติไป
Dialogue: 0,0:01:03.77,0:01:06.69,Default,,0000,0000,0000,,แต่เมื่อเราเข้าใกล้ 0 ด้านนี้ก็เริ่มที่จะ
Dialogue: 0,0:01:06.69,0:01:09.46,Default,,0000,0000,0000,,เข้าใกล้ด้านที่ยาว 10 หน่วยมากขึ้นเรื่อย ๆ
Dialogue: 0,0:01:09.46,0:01:11.46,Default,,0000,0000,0000,,และคุณคงนึกถึงกรณีที่มัน
Dialogue: 0,0:01:11.46,0:01:14.69,Default,,0000,0000,0000,,ทับกันจริง ๆ และคุณได้รูปเสื่อมสภาพ
Dialogue: 0,0:01:14.69,0:01:16.23,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น ถ้าจะให้จุดจุดนี้
Dialogue: 0,0:01:16.23,0:01:19.21,Default,,0000,0000,0000,,อยู่ใกล้จุดจุดนี้ให้มากที่สุด
Dialogue: 0,0:01:19.21,0:01:21.52,Default,,0000,0000,0000,,ก็คือทำให้ระยะ x น้อยที่สุด
Dialogue: 0,0:01:21.52,0:01:23.94,Default,,0000,0000,0000,,วิธีที่ใกล้เคียงสุดคือทำให้มุมทั้งหมดนี้
Dialogue: 0,0:01:23.94,0:01:26.18,Default,,0000,0000,0000,,เป็น 0 ทั้งหมดเลย
Dialogue: 0,0:01:26.18,0:01:28.10,Default,,0000,0000,0000,,ให้ผมวาดการเปลี่ยนแปลงนะ
Dialogue: 0,0:01:28.10,0:01:29.64,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้มุมนี้เล็กลงเรื่อย ๆ
Dialogue: 0,0:01:29.64,0:01:32.23,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้มุมนี้เล็กลงเรื่อย ๆ
Dialogue: 0,0:01:32.23,0:01:34.18,Default,,0000,0000,0000,,นี่ยาว 6 หน่วย
Dialogue: 0,0:01:34.18,0:01:37.28,Default,,0000,0000,0000,,x เล็กลงเรื่อย ๆ
Dialogue: 0,0:01:37.28,0:01:39.86,Default,,0000,0000,0000,,และเรายังคงทำให้มุมเล็กลงเรื่อย ๆ
Dialogue: 0,0:01:39.86,0:01:42.52,Default,,0000,0000,0000,,จนกระทั่งเราได้สามเหลี่ยมเสื่อมสภาพ
Dialogue: 0,0:01:42.52,0:01:45.51,Default,,0000,0000,0000,,ผมวาดด้านสีชมพูก่อน
Dialogue: 0,0:01:45.51,0:01:48.38,Default,,0000,0000,0000,,คุณมีด้านนี้ยาว 10 หน่วย
Dialogue: 0,0:01:48.38,0:01:51.94,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้มุมนี้ขนาด 0 มุมที่เราสนใจอยู่
Dialogue: 0,0:01:51.94,0:01:56.40,Default,,0000,0000,0000,,ด้านนี้ยาว 6 หน่วย
Dialogue: 0,0:01:56.40,0:01:58.98,Default,,0000,0000,0000,,แล้วระยะห่างระหว่างจุดนี้กับจุดนี้เป็นเท่าไร
Dialogue: 0,0:01:58.98,0:01:59.83,Default,,0000,0000,0000,,แล้วระยะห่างระหว่างจุดนี้กับจุดนี้เป็นเท่าไร
Dialogue: 0,0:01:59.83,0:02:01.73,Default,,0000,0000,0000,,ระยะห่างที่ว่าคือความยาว x
Dialogue: 0,0:02:01.73,0:02:06.06,Default,,0000,0000,0000,,ในกรณีเสื่อมสภาพ ความยาวตรงนี้เป็น x
Dialogue: 0,0:02:06.06,0:02:09.42,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่า 6 บวก x จะเท่ากับ 10
Dialogue: 0,0:02:09.42,0:02:14.75,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น ในกรณีเสื่อมสภาพ x จะเท่ากับ 4
Dialogue: 0,0:02:14.75,0:02:18.46,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น ถ้าคุณอยากได้สามเหลี่ยมจริง ๆ\Nที่ x เท่ากับ 4
Dialogue: 0,0:02:18.46,0:02:20.46,Default,,0000,0000,0000,,คุณได้จุดเหล่านี้ใกล้กันที่สุดเท่าที่จะทำได้
Dialogue: 0,0:02:20.46,0:02:22.96,Default,,0000,0000,0000,,มันกลายเป็นส่วนของเส้นตรง
Dialogue: 0,0:02:22.96,0:02:24.38,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณอยากให้มันเป็นสามเหลี่ยม
Dialogue: 0,0:02:24.38,0:02:28.40,Default,,0000,0000,0000,,x ต้องมากกว่า 4
Dialogue: 0,0:02:28.40,0:02:30.13,Default,,0000,0000,0000,,คราวนี้มาคิดอีกทางกัน
Dialogue: 0,0:02:30.13,0:02:32.71,Default,,0000,0000,0000,,x ใหญ่ได้แค่ไหน
Dialogue: 0,0:02:32.71,0:02:34.70,Default,,0000,0000,0000,,เวลานึกภาพว่า x ใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ
Dialogue: 0,0:02:34.70,0:02:37.67,Default,,0000,0000,0000,,เราต้องทำให้มุมนี้ใหญ่ขึ้น
Dialogue: 0,0:02:37.67,0:02:39.58,Default,,0000,0000,0000,,มาลองทำกัน
Dialogue: 0,0:02:39.58,0:02:42.37,Default,,0000,0000,0000,,มาวาดด้านยาว 10 อีกที
Dialogue: 0,0:02:42.37,0:02:44.53,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือด้านยาว 10 ของผม
Dialogue: 0,0:02:44.53,0:02:46.92,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือด้านยาว 10 ของผม
Dialogue: 0,0:02:46.92,0:02:48.88,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะทำให้มุมใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ
Dialogue: 0,0:02:48.88,0:02:52.96,Default,,0000,0000,0000,,คราวนี้ ผมจะนำด้านยาว 6 มาวาดแบบนี้
Dialogue: 0,0:02:52.96,0:02:55.50,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้มุมของเรากำลังใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ
Dialogue: 0,0:02:55.50,0:02:58.80,Default,,0000,0000,0000,,มันเข้าใกล้ 180 องศา
Dialogue: 0,0:02:58.80,0:03:01.80,Default,,0000,0000,0000,,ที่ 180 องศา รูปสามเหลี่ยมของเรา\Nจะกลายเป็นส่วนของเส้นตรงอีกครั้ง
Dialogue: 0,0:03:01.80,0:03:03.26,Default,,0000,0000,0000,,ที่ 180 องศา รูปสามเหลี่ยมของเรา\Nจะกลายเป็นส่วนของเส้นตรงอีกครั้ง
Dialogue: 0,0:03:03.26,0:03:04.86,Default,,0000,0000,0000,,มันจะกลายเป็นสามเหลี่ยมเสื่อมสภาพ
Dialogue: 0,0:03:04.86,0:03:06.80,Default,,0000,0000,0000,,ให้ผมวาดด้านนี้ยาว x
Dialogue: 0,0:03:06.80,0:03:08.01,Default,,0000,0000,0000,,พยายามวาดให้ตรง
Dialogue: 0,0:03:08.01,0:03:09.68,Default,,0000,0000,0000,,เราพยายามทำให้\Nจุดนั้นและจุดนั้นห่างกันมากที่สุด
Dialogue: 0,0:03:09.68,0:03:11.19,Default,,0000,0000,0000,,เราพยายามทำให้\Nจุดนั้นและจุดนั้นห่างกันมากที่สุด
Dialogue: 0,0:03:11.19,0:03:13.08,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือด้านยาว x และ
Dialogue: 0,0:03:13.08,0:03:15.15,Default,,0000,0000,0000,,มาทำให้ไปสู่กรณีเสื่อมภาพกัน
Dialogue: 0,0:03:15.15,0:03:20.25,Default,,0000,0000,0000,,ในกรณีเสื่อมสภาพ มุมเป็น 180 องศา\Nด้านที่ยาว 6 หน่วย
Dialogue: 0,0:03:20.25,0:03:24.19,Default,,0000,0000,0000,,จะเป็นเส้นตรงเดียวกับด้านที่ยาว 10 หน่วย
Dialogue: 0,0:03:24.19,0:03:26.96,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือวิธีที่ทำให้คุณได้จุดนี้และจุดนั้น
Dialogue: 0,0:03:26.96,0:03:29.12,Default,,0000,0000,0000,,ห่างกันมากที่สุด
Dialogue: 0,0:03:29.12,0:03:30.99,Default,,0000,0000,0000,,แล้วในสถานการณ์นี้ ระยะทาง
Dialogue: 0,0:03:30.99,0:03:32.94,Default,,0000,0000,0000,,ระหว่างจุดนี้และจุดนี้
Dialogue: 0,0:03:32.94,0:03:36.47,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งจะเป็น x ของเรานั้นมีค่าเท่าใด
Dialogue: 0,0:03:36.47,0:03:40.35,Default,,0000,0000,0000,,ในกรณีนี้ x จะเท่ากับ 6 บวก 10 เป็น 16
Dialogue: 0,0:03:40.35,0:03:42.76,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า x เป็น 16 เราจะได้สามเหลี่ยมเสื่อมสภาพ
Dialogue: 0,0:03:42.76,0:03:44.38,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราไม่อยากได้
Dialogue: 0,0:03:44.38,0:03:46.92,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราอยากให้สามเหลี่ยมมีสองมิติ
Dialogue: 0,0:03:46.92,0:03:51.41,Default,,0000,0000,0000,,x จะต้องน้อยกว่า 16
Dialogue: 0,0:03:51.41,0:03:54.28,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ หลักการสำคัญที่เราใช้ตรงนี้
Dialogue: 0,0:03:54.28,0:03:58.45,Default,,0000,0000,0000,,เรียกว่า ทฤษฎีบทอสมการสามเหลี่ยม
Dialogue: 0,0:03:58.45,0:04:00.44,Default,,0000,0000,0000,,แนวคิดมันง่าย ๆ
Dialogue: 0,0:04:00.44,0:04:02.98,Default,,0000,0000,0000,,ว่าด้านหนึ่งของสามเหลี่ยม จะต้องสั้นกว่า
Dialogue: 0,0:04:02.98,0:04:04.64,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณไม่อยากได้สามเหลี่ยมเสื่อมสภาพ
Dialogue: 0,0:04:04.64,0:04:07.86,Default,,0000,0000,0000,,สั้นกว่าผลรวมความยาว\Nของสองด้านที่เหลือ
Dialogue: 0,0:04:07.86,0:04:14.02,Default,,0000,0000,0000,,เอาล่ะ ความยาวด้านด้านหนึ่ง จะต้องน้อยกว่า
Dialogue: 0,0:04:14.02,0:04:19.40,Default,,0000,0000,0000,,ความยาวของสองด้านที่เหลือบวกกัน
Dialogue: 0,0:04:19.40,0:04:23.09,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:23.09,0:04:26.00,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณอยากจะพิจารณาสามเหลี่ยมเสื่อมสภาพด้วย
Dialogue: 0,0:04:26.00,0:04:27.75,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งคุณจะได้ส่วนของเส้นตรง
Dialogue: 0,0:04:27.75,0:04:29.12,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะเสียความเป็นสองมิติ
Dialogue: 0,0:04:29.12,0:04:30.86,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้รูปมิติเดียว
Dialogue: 0,0:04:30.86,0:04:33.51,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็พูดได้ว่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ
Dialogue: 0,0:04:33.51,0:04:36.61,Default,,0000,0000,0000,,แต่เราจะจำกัดอยู่แค่กับรูปสามเหลี่ยมปกติเท่านั้น
Dialogue: 0,0:04:36.61,0:04:38.19,Default,,0000,0000,0000,,กล่าวคือความยาวของด้านหนึ่ง
Dialogue: 0,0:04:38.19,0:04:40.99,Default,,0000,0000,0000,,ต้องน้อยกว่าผลรวมความยาวสองด้านที่เหลือ
Dialogue: 0,0:04:40.99,0:04:42.80,Default,,0000,0000,0000,,และโดยใช้หลักนี้
Dialogue: 0,0:04:42.80,0:04:45.57,Default,,0000,0000,0000,,เราก็จะได้ข้อสรุปเดียวกัน
Dialogue: 0,0:04:45.57,0:04:48.21,Default,,0000,0000,0000,,คุณบอกได้ว่า ดูนะ x เป็นหนึ่งในสามด้านนี้
Dialogue: 0,0:04:48.21,0:04:51.42,Default,,0000,0000,0000,,มันจะต้องน้อยกว่าผลบวกของความยาว\Nของสองด้านที่เหลือ
Dialogue: 0,0:04:51.42,0:04:51.98,Default,,0000,0000,0000,,มันจะต้องน้อยกว่าผลบวกของความยาว\Nของสองด้านที่เหลือ
Dialogue: 0,0:04:51.98,0:04:58.89,Default,,0000,0000,0000,,มันจะต้องน้อยกว่า 6 บวก 10
Dialogue: 0,0:04:58.89,0:05:04.53,Default,,0000,0000,0000,,หรือ x ต้องน้อยกว่า 16\Nผลลัพธ์เดียวกันเป๊ะ
Dialogue: 0,0:05:04.53,0:05:07.25,Default,,0000,0000,0000,,เราได้มาโดยวาดภาพแบบนี้
Dialogue: 0,0:05:07.25,0:05:09.60,Default,,0000,0000,0000,,คุณอยากพูดว่า x ใหญ่ได้แค่ไหน
Dialogue: 0,0:05:09.60,0:05:16.65,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็พูดได้ว่า เอาล่ะ 10 จะต้องน้อยกว่า\N--- ที่จริงต้องถามว่า
Dialogue: 0,0:05:16.65,0:05:18.46,Default,,0000,0000,0000,,x เล็กได้แค่ไหน
Dialogue: 0,0:05:18.46,0:05:23.81,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็ต้องบอกว่า 10 ต้องน้อยกว่า 6 บวก x
Dialogue: 0,0:05:23.81,0:05:26.84,Default,,0000,0000,0000,,ก็คือผลบวกความยาวสองด้านที่เหลือ
Dialogue: 0,0:05:26.84,0:05:29.95,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณลบด้วย 6 จากทั้งสองข้างตรงนี้
Dialogue: 0,0:05:29.95,0:05:37.31,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้ 4 น้อยกว่า x หรือ x มากกว่า 4
Dialogue: 0,0:05:37.31,0:05:40.88,Default,,0000,0000,0000,,จะว่าเป็นความคิดพื้นฐานก็ได้
Dialogue: 0,0:05:40.88,0:05:43.30,Default,,0000,0000,0000,,แต่มันเป็นสิ่งที่คุณจะเห็นในเรขาคณิตแน่ ๆ
Dialogue: 0,0:05:43.30,0:05:46.04,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเวลาคุณไปเรียนคณิตศาสตร์ด้านอื่น ๆ
Dialogue: 0,0:05:46.04,0:05:48.59,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้เจอสิ่งที่โดยหลักคือ\Nอสมการสามเหลี่ยมในรูปแบบอื่นเช่นกัน
Dialogue: 0,0:05:48.59,0:05:51.93,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้เจอสิ่งที่โดยหลักคือ\Nอสมการสามเหลี่ยมในรูปแบบอื่นเช่นกัน