0:00:00.960,0:00:02.980
الآن سوف أعرض لكم لمفهوم

0:00:02.980,0:00:05.460
لتحويل لابلاس.

0:00:05.460,0:00:09.930
وهذا حقاً واحد من المفاهيم الأكثر فائدة التي

0:00:09.930,0:00:13.840
عليك أن تتعلم، ليس فقط في المعادلات التفاضلية، ولكن

0:00:13.840,0:00:15.100
حقاً في الرياضيات.

0:00:15.100,0:00:18.050
وخاصة إذا كنت تنوي الذهاب إلى الهندسة، فسوف

0:00:18.050,0:00:20.610
نجد أن "تحويل لابلاس"، إلى جانب مساعدة لك

0:00:20.610,0:00:25.480
حل المعادلات التفاضلية، كما يساعد على تحويل

0:00:25.480,0:00:30.210
وظائف أو الطول الموجي من مجال الزمن إلى

0:00:30.210,0:00:33.170
مجال التردد، ودراسة وفهم

0:00:33.170,0:00:34.740
الحصول على مجموعة كاملة من الظواهر.

0:00:34.740,0:00:36.480
ولكن لا أريد الدخول في كل ذلك حتى الآن.

0:00:36.480,0:00:38.920
الآن أنا فقط يعلمك ما عليه.

0:00:38.920,0:00:40.170
تحويل لابلاس.

0:00:42.960,0:00:45.100
سوف يعلمك ما عليه، تجعلك مرتاحاً مع

0:00:45.100,0:00:48.330
الرياضيات لذلك، ومن ثم في اثنين من أشرطة الفيديو من الآن،

0:00:48.330,0:00:52.220
أنا فعلا ساريك كيف أنها مفيدة استخدامها لحل

0:00:52.220,0:00:53.180
المعادلات التفاضلية.

0:00:53.180,0:00:55.200
ونحن سوف فعلا حل بعض المعادلات التفاضلية ونحن

0:00:55.200,0:00:56.800
فعلت من قبل، باستخدام الطرق السابقة.

0:00:56.800,0:00:59.470
ولكن نحن سوف تستمر في فعل ذلك، وسوف نحل أكثر وأكثر

0:00:59.470,0:01:01.000
المشاكل الصعبة.

0:01:01.000,0:01:02.890
فما هو "تحويل لابلاس"؟

0:01:02.890,0:01:08.575
حسنا، "تحويل لابلاس"، التدوين هو L مثل

0:01:08.575,0:01:12.056
لافيرن من أفيرن وشيرلي.

0:01:12.056,0:01:15.040
التي قد يكون من قبل العديد من الأوقات الخاصة بك، ولكن

0:01:15.040,0:01:16.860
لقد نشأت على ذلك.

0:01:16.860,0:01:20.690
في الواقع، أعتقد أنه كان يعيد حتى عندما كنت طفلا.

0:01:20.690,0:01:22.770
ذلك "تحويل لابلاس" لبعض الدالة.

0:01:22.770,0:01:25.170
وهنا، الاتفاقية، وبدلاً من القول و x،

0:01:25.170,0:01:26.590
يقول الناس و t.

0:01:26.590,0:01:30.120
والسبب أنه في الكثير من الفرق

0:01:30.120,0:01:32.190
المعادلات أو الكثير من الهندسة أنت فعلا

0:01:32.190,0:01:34.360
تحويل من دالة وقت إلى

0:01:34.360,0:01:35.630
دالة تردد.

0:01:35.630,0:01:37.300
ولا تقلق بشأن هذا الحق الآن.

0:01:37.300,0:01:40.180
إذا فإنه يخلط لك.

0:01:40.180,0:01:43.020
ولكن لابلاس تحويل دالة من t.

0:01:43.020,0:01:47.820
فإنها تحول تلك الوظيفة في بعض الوظائف الأخرى من s.

0:01:47.820,0:01:49.410
ويفعل ذلك؟

0:01:49.410,0:01:53.150
جيد فعلا، واسمحوا لي أن مجرد القيام ببعض الرموز الرياضية

0:01:53.150,0:01:56.460
التي ربما لن تعني الكثير لك.

0:01:56.460,0:01:57.800
لذا ما هو تحويل؟

0:01:57.800,0:01:59.630
حسنا، الطريقة التي أعتقد أنه نوع

0:01:59.630,0:02:00.870
وظيفة وظائفها.

0:02:00.870,0:02:05.220
دالة سوف تتخذ لكم من مجموعة واحدة--حسنا، في ما

0:02:05.220,0:02:08.009
لقد تم التعامل مع--مجموعة واحدة من الأرقام إلى مجموعة أخرى

0:02:08.009,0:02:09.060
من الأرقام.

0:02:09.060,0:02:11.990
تحويل سوف تتخذ لكم من مجموعة واحدة من المهام إلى

0:02:11.990,0:02:13.100
الحصول على مجموعة أخرى من الوظائف.

0:02:13.100,0:02:14.140
لذا اسمحوا لي فقط بتعريف هذا.

0:02:14.140,0:02:23.310
تحويل لابلاس لأغراضنا وهو يعرف

0:02:23.310,0:02:24.510
improper متكاملة.

0:02:24.510,0:02:27.790
وأنا أعلم أن لم تكن قد فعلت فعلا التكاملات غير لائق فقط حتى الآن،

0:02:27.790,0:02:29.890
ولكن سأوضح لهم في بضع ثوان.

0:02:29.890,0:02:36.430
متكاملة improper من 0 إلى لانهاية ه إلى ناقص

0:02:36.430,0:02:43.605
ش مرات و t-لذا كل ما هو بين لابلاس

0:02:43.605,0:02:49.170
تحويل بين قوسين-dt.

0:02:49.170,0:02:51.190
الآن التي قد تبدو شاقة جداً لكم والغاية

0:02:51.190,0:02:54.120
الآن سأفعل مربكة، ولكن بضعة أمثلة.

0:02:54.120,0:02:55.660
فما هو "تحويل لابلاس"؟

0:02:55.660,0:02:57.950
حسنا دعونا نقول أن f t يساوي 1.

0:02:57.950,0:03:00.300
فما هو "تحويل لابلاس" 1؟

0:03:04.180,0:03:07.660
حتى إذا كان f t يساوي 1-أنها مجرد وظيفة ثابتة

0:03:07.660,0:03:14.280
من الوقت--جيد فعلا، اسمحوا لي أن مجرد استبدال بالضبط

0:03:14.280,0:03:15.130
الطريقة التي كتبت هنا.

0:03:15.130,0:03:18.910
بحيث يتم متكاملة improper من 0 إلى اللانهاية من

0:03:18.910,0:03:24.640
(ه) ش ناقص مرات 1 هنا.

0:03:24.640,0:03:29.000
أنا لم يكن لديك لإعادة كتابتها هنا، ولكن هناك أوقات 1dt.

0:03:29.000,0:03:32.270
وأنا أعرف أن اللانهاية هي ربما التنصت لك الحق

0:03:32.270,0:03:34.480
الآن، ولكن نحن سوف نتعامل مع ذلك قريبا.

0:03:34.480,0:03:35.620
في الواقع، دعونا التعامل مع هذا الحق الآن.

0:03:35.620,0:03:40.660
وهذا هو نفس الشيء كأقصى حد.

0:03:40.660,0:03:48.870
ودعونا نقول لانهاية نهج المتكاملة من

0:03:48.870,0:03:57.400
0 إلى عبد اللطيف إلى الناقص ديناراً سانت.

0:03:57.400,0:03:59.410
فقط لكي تشعر بالراحة أكثر قليلاً معها، كنت

0:03:59.410,0:04:01.640
قد خمنت أن هذا هو الشيء نفسه.

0:04:01.640,0:04:04.560
لأنه من الواضح أنه لا يمكن تقييم اللانهاية، لكنك

0:04:04.560,0:04:07.410
يمكن أن تأخذ الحد شيئا مع اقتراب اللانهاية.

0:04:07.410,0:04:09.880
ذلك على أية حال، دعونا نلقي أنتيديريفاتيفي وتقييم

0:04:09.880,0:04:12.730
هذا غير سليمة متكاملة محددة، أو

0:04:12.730,0:04:13.810
هذا improper متكاملة.

0:04:13.810,0:04:17.300
فما هو أنتيديريفاتيفي من ه إلى ش ناقص

0:04:17.300,0:04:19.339
وفيما يتعلق ب dt؟

0:04:19.339,0:04:28.625
حسنا أنها تساوي ناقص 1/ق ه إلى ش ناقص، الحق؟

0:04:28.625,0:04:30.640
إذا كنت لا تصدقني، تأخذ المشتق من هذا.

0:04:30.640,0:04:32.070
كنت ستتخذ ناقص s الأوقات التي.

0:04:32.070,0:04:34.500
التي ستلغي كل ما، وكنت ستترك فقط مع ه إلى

0:04:34.500,0:04:36.455
ش ناقص عادلة بما فيه الكفاية.

0:04:39.720,0:04:42.410
اسمحوا لي أن حذف هذا هنا، وهذا من علامة المساواة.

0:04:42.410,0:04:45.890
لأنه يمكن فعلا استخدام بعض من تلك العقارات.

0:04:45.890,0:04:51.430
نحن ذاهبون إلى اتخاذ الحد الأقصى لانهاية نهج.

0:04:51.430,0:04:53.330
لا إميل دائماً لديك للقيام بذلك، ولكن هذا هو أول

0:04:53.330,0:04:54.650
الوقت ونحن نتعامل مع إينتيرجرالس غير لائق.

0:04:54.650,0:04:57.270
فكنت احسب كذلك يمكن أن أذكر لك أن

0:04:57.270,0:04:59.340
نأخذ حد.

0:04:59.340,0:05:01.030
وقد اتخذنا الآن في أنتيديريفاتيفي.

0:05:01.030,0:05:04.960
يتعين علينا الآن أن تقيم في A ناقص أنتيديريفاتيفي

0:05:04.960,0:05:06.050
تقييم على 0،

0:05:06.050,0:05:08.740
ومن ثم اتخاذ الحد الأقصى من كل ما ينتهي يجري ك

0:05:08.740,0:05:09.710
لانهاية نهج.

0:05:09.710,0:05:17.490
حتى هذا يساوي الحد الأقصى لانهاية نهج.

0:05:17.490,0:05:17.750
موافق.

0:05:17.750,0:05:24.550
إذا نحن استبدال A هنا أولاً، نحصل على ناقص 1/s.

0:05:24.550,0:05:26.960
تذكر نحن، التعامل مع تي.

0:05:26.960,0:05:30.220
وقد اتخذنا متكاملة فيما يتعلق ب t.

0:05:30.220,0:05:36.630
(ه) الناقص sA، حق؟

0:05:36.630,0:05:38.650
وهذا ما يحدث عندما أضع A هنا.

0:05:38.650,0:05:41.350
ناقص-

0:05:41.350,0:05:44.970
الآن ماذا يحدث عندما أضع t يساوي 0 هنا؟

0:05:44.970,0:05:47.830
لذا عندما t يساوي 0، يصبح ه إلى ق ناقص الأوقات 0.

0:05:47.830,0:05:49.320
ويصبح هذا الأمر كله 1.

0:05:49.320,0:05:51.190
وأنا مجرد ترك مع ناقص 1/s.

0:05:57.800,0:05:58.450
عادلة بما فيه الكفاية.

0:05:58.450,0:06:01.000
واسمحوا لي أن انتقل لأسفل ثم قليلاً.

0:06:01.000,0:06:02.490
كتبت أكبر قليلاً مما كنت أرغب

0:06:02.490,0:06:03.770
إلى، ولكن هذا هو موافق.

0:06:03.770,0:06:10.160
لذا هذا هو الذهاب إلى يكون الحد لانهاية نهج

0:06:10.160,0:06:20.640
من ناقص ه 1/s إلى الناقص sA ناقص ناقص 1/s.

0:06:20.640,0:06:24.780
ذلك بالإضافة إلى 1/s.

0:06:24.780,0:06:26.170
فما هو الحد الأقصى لانهاية نهج؟

0:06:26.170,0:06:28.150
حسنا ما هو هذا المصطلح تنوي القيام به؟

0:06:28.150,0:06:34.350
لانهاية نهج، إذا افترضنا أن s أكبر

0:06:34.350,0:06:37.810
من 0--ونحن سوف تجعل من هذا الافتراض للآن.

0:06:37.810,0:06:39.000
في الواقع، اسمحوا لي بكتابة ذلك صراحة.

0:06:39.000,0:06:41.950
دعنا نفترض أن s أكبر من 0.

0:06:41.950,0:06:45.320
حتى لو افترضنا أن s أكبر من 0، ثم ك a

0:06:45.320,0:06:47.870
النهج اللانهاية، ما سوف يحدث؟

0:06:47.870,0:06:53.210
حسنا هذا المصطلح هو الذهاب إلى الذهاب إلى 0، الحق؟ (ه) الناقص-

0:06:53.210,0:06:55.640
googol رقم صغير جداً.

0:06:55.640,0:07:00.520
وه إلى جوجولبليكس ناقص عدد أصغر.

0:07:00.520,0:07:04.530
ذلك ثم نهج ه هذا إلى اللانهاية ناقص 0، حتى هذا

0:07:04.530,0:07:05.920
مصطلح النهج 0.

0:07:05.920,0:07:08.850
لا يتأثر هذا المصطلح نظراً لأنها لم أ في ذلك، لذا

0:07:08.850,0:07:12.420
ونحن تركنا فقط مع 1/s.

0:07:12.420,0:07:13.400
لذا هناك تذهب.

0:07:13.400,0:07:16.120
هذه لحظة مهمة في حياتك.

0:07:16.120,0:07:21.190
كنت قد تعرضت فقط "تحويل لابلاس" الأول الخاص بك.

0:07:21.190,0:07:23.350
وسوف تظهر لك في بعض أشرطة الفيديو، وهناك جداول كاملة من

0:07:23.350,0:07:25.300
تحويلات لابلاس، وسنقوم في نهاية المطاف

0:07:25.300,0:07:27.570
يثبت كل منهم.

0:07:27.570,0:07:29.440
ولكن الآن، سوف نعمل فقط من خلال بعض

0:07:29.440,0:07:30.230
الأساسية أكثر منها.

0:07:30.230,0:07:32.180
ولكن هذا يمكن أن يكون لدينا الإدخال الأول في موقعنا

0:07:32.180,0:07:34.680
جدول "تحويل لابلاس".

0:07:34.680,0:07:39.870
تحويل لابلاس و t يساوي

0:07:39.870,0:07:44.030
1 يساوي 1/s.

0:07:44.030,0:07:46.430
إشعار ذهبنا من دالة t-على الرغم من أن من الواضح أن هذا

0:07:46.430,0:07:50.460
لم يكن أحد حقاً تعتمد على t--على وظيفة s.

0:07:50.460,0:07:53.520
لقد تركت حوالي 3 دقائق, ولكن لا أعتقد أن لهذا

0:07:53.520,0:07:56.010
ما يكفي من الوقت للقيام "تحويل لابلاس" آخر.

0:07:56.010,0:07:59.040
لذا سيتم حفظ التي لمقطع الفيديو التالي.

0:07:59.040,0:08:00.660
أراك لاحقًا.